多載波OFDM信號接收機的頻率偏差補償設(shè)計與分析 通信工程專業(yè)

目錄摘要1Abstract2前言3TOC\o"1-3"\h\z第一章緒論 (3)，如果Ik,0,εI=0，即只存在整數(shù)倍頻偏εI時，不會引入子載波間干擾ICI，接收端處理得到的序列是只是原始序列Dn循環(huán)移位整數(shù)εI個樣點，仍會造成嚴(yán)重誤碼的現(xiàn)象；而如果僅有極小的小數(shù)頻偏存在（εF不為0）時，仍然會對原始序列有幅值衰減、相位旋轉(zhuǎn)并加上載波間干擾ICI的影響[4][19]，3.2多載波OFDM系統(tǒng)中S&C頻率同步算法的原理分析Schmidl和Cox共同提出了一種經(jīng)典的針對多載波OFDM系統(tǒng)的頻偏估計和補償?shù)乃惴ǎ菊撐拇蛩悴捎么怂惴▉韺崿F(xiàn)系統(tǒng)的頻率同步。此算法利用兩個長度與數(shù)據(jù)符號塊長度相同的訓(xùn)練符號進行定時和頻率同步[11]，下文把這種方法記為S&C頻率同步算法。顯然，本文研究的此方法屬于數(shù)據(jù)輔助類頻率同步算法。圖3-1所研究算法的數(shù)據(jù)幀的時域結(jié)構(gòu)圖所研究算法的數(shù)據(jù)幀的時域結(jié)構(gòu)圖如圖3-1所示，此算法采用了兩個訓(xùn)練符號，分別在前面加長度為N_cp的循環(huán)前綴。不難發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練符號1在時域上具有相同的兩半數(shù)據(jù)符號塊。所研究的算法總思路是利用訓(xùn)練序列1來定時同步和小數(shù)倍頻偏估計。另外，訓(xùn)練序列1和訓(xùn)練序列2聯(lián)合估計整數(shù)倍頻偏。最后相加小數(shù)倍頻偏和整數(shù)倍頻偏得到總頻偏，完成估計之后進行頻率偏差的補償，完成系統(tǒng)接收端的同步工作。本論文所研究算法的核心思想首先是根據(jù)訓(xùn)練符號1的兩個相同N/2長度的數(shù)據(jù)符號塊A之間的相關(guān)性，通過找出最大相關(guān)函數(shù)值的對應(yīng)數(shù)據(jù)樣本點來進行系統(tǒng)的定時同步。同時，由最大相關(guān)函數(shù)值的相位值來進一步估計出小數(shù)倍頻偏。相關(guān)函數(shù)值的最大值對應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本點對應(yīng)的就是此算法的數(shù)據(jù)幀的訓(xùn)練符號1的起始點。所研究算法的提出的相關(guān)函數(shù)，也就是定時度量函數(shù)MdM(SEQ公式\*ARABIC4)其中P(SEQ公式\*ARABIC5)R(SEQ公式\*ARABIC6)d(SEQ公式\*ARABIC7)其中d表示數(shù)據(jù)信號的樣點的記號，Pd表示接收信號連續(xù)N/2個點和與它們相距N/2個點的對應(yīng)點的相關(guān)和。Rd表示接收信號連續(xù)N/2個點的相距N/2個點的對應(yīng)點的信號總能量。則Md實際上是接收信號連續(xù)N/2個點和與它們相距N/2個點的對應(yīng)點的相關(guān)和的能量歸一化的結(jié)果。接著，在OFDM通信系統(tǒng)中，根據(jù)在帶有頻偏的OFDM系統(tǒng)中接收端得到的訓(xùn)練符號1的前后兩半重復(fù)數(shù)據(jù)塊對應(yīng)樣點對之間模值沒有差異而相位存在固定偏移來估計出小數(shù)倍頻率偏移ε(SEQ公式\*ARABIC8)之后用估計出的小數(shù)倍頻偏εF對接收信號進行頻偏補償后，訓(xùn)練符號部分再經(jīng)過FFT根據(jù)訓(xùn)練符號2與訓(xùn)練符號1的偶數(shù)頻率點訓(xùn)練序列之間進行了差分編碼來構(gòu)造出代價函數(shù)F(SEQ公式\*ARABIC9)其中x1,k和x2,k分別表示接收端得到的的訓(xùn)練符號1和2經(jīng)過FFT操作后的序列，s則表示整數(shù)倍頻偏的可能范圍，X是偶頻率點集合，而vk表示兩個訓(xùn)練符號偶頻率點對應(yīng)的偽隨機序列pv(SEQ公式\*ARABIC10)則整數(shù)倍頻偏的估計公式為ε(SEQ公式\*ARABIC11)其中εI是代價函數(shù)最大值對應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本點，所以估計的頻偏ε=2(SEQ公式\*ARABIC12)3.3多載波OFDM系統(tǒng)中S&C頻率同步算法的實現(xiàn)方法圖3-2圖3-3分別是所示為本文研究的帶有頻偏的多載波OFDM系統(tǒng)頻率同步仿真的模型框圖。圖3-2多載波OFDM系統(tǒng)頻偏估計與補償?shù)陌l(fā)射機功能模塊圖圖3-3多載波OFDM系統(tǒng)頻偏估計與補償?shù)慕邮諜C功能模塊圖具體在程序中實現(xiàn)訓(xùn)練符號時，長度為N/2的訓(xùn)練符號1可以在系統(tǒng)IFFT操作之前，偶數(shù)頻率點的子載波發(fā)一組偽隨機序列，而奇數(shù)頻率點的子載波發(fā)送零；訓(xùn)練符號2在是在奇數(shù)頻率點和偶數(shù)頻率點的子載波上分別發(fā)送兩組不同的偽隨機序列來實現(xiàn)。同時分別在訓(xùn)練符號1和訓(xùn)練符號2之前插入長度為N_cp的循環(huán)前綴。這樣同步數(shù)據(jù)符號部分便生成，添加在數(shù)據(jù)部分之前即可[10]。圖3-4帶有頻偏的多載波OFDM系統(tǒng)的頻率同步仿真流程圖可以在MATLAB上構(gòu)建帶有頻偏的多載波OFDM系統(tǒng)并實現(xiàn)上述S&C頻率同步算法仿真。其中頻率同步部分的仿真流程圖如圖3-4所示。本次仿真采用在高斯信道外獨立地給信號加上頻偏，使之模擬實現(xiàn)由于信道的非線性等其他原因所引起的頻偏。主要通過在加入信道之前，給即將串行傳輸?shù)男盘柤尤雽?yīng)于歸一化頻偏的旋轉(zhuǎn)因子。頻率偏差估計完成后的頻偏補償?shù)倪^程是再將估計得到的歸一化頻偏乘到接收信號的旋轉(zhuǎn)角度上。表3-1為本文研究的接收機部分頻偏估計與補償仿真的參數(shù)設(shè)置，在仿真中，假設(shè)系統(tǒng)沒有加入延時，信道是AWGN信道，假定對于每一個子載波的頻偏量都一樣，歸一化頻偏ε=2.23，一個幀結(jié)構(gòu)有6個符號，其中前2個為訓(xùn)練符號。接收機部分頻偏估計與補償仿真的基本參數(shù)如表3-1所示。表3-1本文研究的接收機部分頻偏估計與補償仿真的參數(shù)設(shè)置參數(shù)參數(shù)表示設(shè)置值子載波頻率點數(shù)N128、256、512循環(huán)前綴長度N_cp32、64、128歸一化頻率偏差deltaf0、0.01、0.02、0.03、1、2、3、2.23信噪比SNR11dB調(diào)制方式:QPSKbit_symbol2一個幀結(jié)構(gòu)中的符號數(shù)Ns4、5、6、7第四章頻率同步算法的仿真與分析4.1頻率偏差對多載波OFDM系統(tǒng)的影響與仿真分析利用第三章OFDM系統(tǒng)引入頻偏的仿真模型，分別對于小數(shù)頻偏與整數(shù)頻偏對于多載波OFDM系統(tǒng)的BER性能與接收端的星座圖的影響進行仿真。4.1.1小數(shù)頻偏對多載波OFDM系統(tǒng)的的影響的仿真分析對多載波OFDM系統(tǒng)引入頻偏：當(dāng)歸一化頻偏ε=0.02時，在系統(tǒng)參數(shù)每一個幀含有的OFDM符號數(shù)Ns改變時，載波數(shù)為256，系統(tǒng)通過AWGN信道的誤碼率性能分別如圖4-1圖4-1在AWGN信道下Ns改變時多載波OFDM系統(tǒng)小數(shù)頻偏ε=0.02時可以看出，在AWGN信道條件下，帶有小數(shù)頻偏的多載波OFDM系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)每幀含有的OFDM符號數(shù)Ns會影響OFDM的誤比特率性能，隨著Ns的增加，系統(tǒng)的誤比特率性能下降。在AWGN信道條件下，在帶有2%頻偏的多載波OFDM系統(tǒng)中為了保證基本的性能，Ns應(yīng)該同時，Ns取4，在系統(tǒng)子載波數(shù)數(shù)目發(fā)生改變時，在頻率偏差為0.02的情況下，OFDM系統(tǒng)在AWGN信道的誤比特率性能如圖4-2所示圖4-2在AWGN信道下OFDM在載波數(shù)改變時OFDM系統(tǒng)在小數(shù)頻偏ε=0.02時BER性能可以看出，隨著子載波數(shù)的增大，帶有小數(shù)頻偏0.02的OFDM系統(tǒng)在AWGN信道下，BER性能得到提高。Ns取4，N取256，分別在無頻偏和小數(shù)頻偏為0.01、0.02、0.03和0.04時OFDM圖4-3多載波OFDM系統(tǒng)頻偏ε=0、0.01、0.02、0.03和0.04時在AWGN信道下的BER性能可以看出，當(dāng)小數(shù)歸一化頻率偏差從0.01增加時，在AWGN信道條件下，系統(tǒng)誤比特率逐漸惡化。頻偏為0.04時，系統(tǒng)誤比特率惡化嚴(yán)重，在12dB的SNR下，誤比特率接近0.1。所以為了保證系統(tǒng)基本誤比特率性能，系統(tǒng)在AWGN信道下可以容忍的歸一化小數(shù)頻偏一個在3%以內(nèi)。在載波數(shù)N=128和N=512時，OFDM系統(tǒng)頻偏ε=0、0.02和0.03時AWGN信道下系統(tǒng)接收端的星座圖分別如圖4-4圖4-5所示圖4-4多載波（N=128）OFDM系統(tǒng)頻偏ε=0、0.02和0.03時系統(tǒng)接收端的星座圖圖4-5多載波（N=512）OFDM系統(tǒng)頻偏ε=0、0.02和0.03時系統(tǒng)接收端的星座圖由此可得當(dāng)無小數(shù)頻偏存在時，OFDM系統(tǒng)的接收端的星座點穩(wěn)定地聚集在四個理論點附近，當(dāng)出現(xiàn)小數(shù)倍頻率偏差時，星座點發(fā)生不同程度的相位旋轉(zhuǎn)和幅度變化，星座點偏離理論點，從而會引發(fā)信號誤判，難以恢復(fù)發(fā)送端的數(shù)據(jù)信號。隨著小數(shù)倍頻偏增加，星座點的擴散偏移進一步嚴(yán)重。4.1.2整數(shù)頻偏對多載波OFDM系統(tǒng)的的影響的仿真分析與此類似，現(xiàn)在來研究整數(shù)頻偏對系統(tǒng)影響，Ns取4，頻偏為1時圖4-6帶有整數(shù)頻偏1的OFDM系統(tǒng)在載波數(shù)目改變時的通過AWGN信道的BER性能由圖4-6可見，結(jié)合3.1節(jié)的分析，整數(shù)頻偏雖然未引入ICI，但造成了接收序列的循環(huán)移位，造成的誤碼現(xiàn)象也非常嚴(yán)重，達到了0.5的誤比特率，而且與小數(shù)頻偏的情況不同，在帶有整數(shù)頻偏的OFDM系統(tǒng)中改變載波數(shù)，無法改變誤碼率嚴(yán)重惡化的情況。同時，取子載波數(shù)為128，改變Ns的帶有整數(shù)頻偏1的OFDM系統(tǒng)在AWGN信道的BER性能如圖4-7所示圖4-7帶有整數(shù)頻偏1的OFDM系統(tǒng)在每幀的符號數(shù)改變時的通過AWGN信道的BER性能同樣與小數(shù)頻偏的情況不同，在帶有整數(shù)頻偏的OFDM系統(tǒng)中改變每幀的符號數(shù)，無法改變誤碼率嚴(yán)重惡化的情況。當(dāng)歸一化整數(shù)頻偏ε=0、1、2、3和4時，在N=256時，系統(tǒng)誤比特率性能如圖4-8圖4-8所示圖4-8多載波OFDM系統(tǒng)頻偏ε=0、1、2、3和4時在AWGN信道下的BER性能不難看出，整數(shù)頻偏急劇惡化了OFDM系統(tǒng)誤比特率性能，無論SNR條件的如何提高，接收的數(shù)據(jù)序列的循環(huán)移位造成的影響仍然無法得到改善。在N=128和512時，多載波OFDM系統(tǒng)頻偏ε=1、2和3時系統(tǒng)接收端的星座圖分別如圖4-9圖4-10所示。圖4-9多載波（N=128）OFDM系統(tǒng)頻偏ε=1、2和3時系統(tǒng)接收端的星座圖圖4-10多載波（N=512）OFDM系統(tǒng)頻偏ε=1、2和3時系統(tǒng)接收端的星座圖由此可得，N=128時整數(shù)倍頻偏對星座點位置的影響不大，主要在相位的旋轉(zhuǎn)上，幅度變化程度不大。但是由于對輸出數(shù)據(jù)序列造成循環(huán)移位，造成的誤碼仍是可觀的。另外，N=128時，星座點的相位旋轉(zhuǎn)的數(shù)目比例比N=512小。因此，與小數(shù)頻偏的情況不同，隨著載波數(shù)目的增加，OFDM系統(tǒng)接收端的星座點對于整數(shù)頻率偏差的敏感程度增強。4.2S&C頻率同步算法的仿真與分析采用第三章S&C頻率同步的實現(xiàn)方法，在帶有頻偏的多載波OFDM系統(tǒng)進行頻偏估計與補償，得到補償后的OFDM系統(tǒng)的BER性能與接收端的星座圖。子載波數(shù)N=256，一幀的OFDM信號數(shù)Ns=4時，設(shè)定歸一化頻偏ε=2.23時，多載波OFDM系統(tǒng)的BER性能及其頻率同步后的BER性能與無頻偏的BER性能對比如圖4-13所示圖4-11多載波OFDM系統(tǒng)歸一化頻偏ε=2.23時頻率同步和未同步與無頻偏時的BER性能比較由圖可見：歸一化頻偏ε=2.23條件下，整數(shù)和小數(shù)頻偏同時存在，使OFDM系統(tǒng)的BER性能嚴(yán)重惡化，BER的值在0.5左右。經(jīng)過頻率同步，在12dB時，BER值為0.0069，向理想無頻偏的情況BER的值0.00081靠近。說明經(jīng)過S&C頻率同步算法的實現(xiàn)，系統(tǒng)誤比特率性能得到改善。分別在子載波數(shù)N=128與256的OFDM系統(tǒng)中仿真，得到的無頻偏、有未頻率同步的2.23的頻偏和頻率同步后的接收端星座圖如圖4-12和圖4-13所示圖4-12多載波（N=128）OFDM系統(tǒng)無頻偏、歸一化頻偏ε=2.23時及其補償后接收端的星座圖圖4-13多載波（N=256）OFDM系統(tǒng)無頻偏、歸一化頻偏ε=2.23時及其補償后接收端的星座圖由圖可見，顯然，整數(shù)與小數(shù)頻偏的同時存在，讓星座點出現(xiàn)很大程度的幅度變化和相位的偏移，說明解調(diào)端的性能惡化嚴(yán)重。經(jīng)過S&C頻率同步算法的頻偏補償之后，接收端的星座圖除了少數(shù)點有一定的幅度與相位的偏差，大部分點的位置并沒有發(fā)生較大的偏移。說明S&C對于頻偏的影響有較好的補償作用。S&C頻率同步算法的頻偏估計值與設(shè)定頻偏值2.23進行比較，得出不同載波數(shù)條件下本文研究的算法的頻偏估計的均方誤差（MeanSquareError，MSE）的仿真圖如圖4-14所示。圖4-14N改變時多載波OFDM系統(tǒng)頻偏ε=2.23時采用S&C算法頻偏估計的MSE情況其中，選取SNR值在12dB下的具體頻偏估計MSE數(shù)據(jù)，如表4-1所示。表4-1多載波（N=512）OFDM系統(tǒng)頻偏ε=0、0.02和0.03時系統(tǒng)接收端的星座圖子載波數(shù)N1282565121024頻偏估計的MSE2.8463e-041.2982e-045.9098e-053.0034e-05可以發(fā)現(xiàn)，隨著子載波數(shù)N的增加，訓(xùn)練符號的長度N也增加，本文所研究的S&C頻率同步算法頻偏估計的性能得到提高。在N=512時，頻偏估計的均方誤差可以達到5.9098e-05，具有較好的性能。圖4-15多載波（N=1024）無定時偏差的OFDM系統(tǒng)定時度量函數(shù)圖上述的結(jié)果均在假定無定時偏差的情況下得到的，證明S&C頻率同步算法對帶有頻偏的OFDM系統(tǒng)具有較好的頻偏估計的性能。與同類算法相比，S&C算法雖然實現(xiàn)相對簡單，且由公式REF_Ref514425031\h(8)可得，其頻偏估計范圍為-1~1，頻偏估計范圍較大，但因為它用于定時估計的定時度量函數(shù)如圖4-15所示，子載波數(shù)為1024，循環(huán)前綴長度為120的情況下，在理論估計值點120處不夠尖銳，導(dǎo)致定時估計的性能較弱，這直接給其頻偏估計性能大打折扣，所以使用該算法的多載波OFDM接收機的頻率同步的性能受限于較差的定時估計性能，而有待進一步提高。第五章論文總結(jié)與研究展望5.1論文內(nèi)容總結(jié)無線通信技術(shù)正經(jīng)歷著日新月異的發(fā)展更新，但憑借較高頻率利用率和極強抗多徑衰落能力，OFDM技術(shù)將繼續(xù)在無線通信系統(tǒng)中扮演重要角色。作為OFDM的兩大缺點之一，頻率偏差可能破壞了OFDM系統(tǒng)中子載波之間的正交性，引入ICI，使系統(tǒng)性能急劇下降。所以在OFDM系統(tǒng)中對頻率偏差進行估計與補償具有重要意義。本論文主要是針對多載波OFDM系統(tǒng)中頻率偏差的問題，在接收端研究頻率同步方案及其實現(xiàn)，首先介紹了OFDM系統(tǒng)的基本組成部分進行了簡要介紹與仿真分析。接著介紹了整數(shù)倍和小數(shù)倍頻率偏差對系統(tǒng)的影響的原理，在此基礎(chǔ)上分析了S&C頻率同步算法的原理與實現(xiàn)方法。然后建立帶有頻偏的OFDM系統(tǒng)模型，仿真了兩種頻率偏差對系統(tǒng)的影響。最后在系統(tǒng)中實現(xiàn)了頻率同步算法，對系統(tǒng)接收部分的頻率偏差進行估計與補償，通過仿真比較頻偏存在、頻偏補償和理想頻偏補償?shù)那闆r，通過對比，證明在無定時偏差的環(huán)境下S&C算法的性能優(yōu)異。5.2研究展望無線通信技術(shù)仍然在不斷發(fā)展，但OFDM技術(shù)將繼續(xù)是無線通信技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的一個重要組成部分。由于本文主要考慮AWGN信道，時變信道在實際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)，所以結(jié)合時變信道來設(shè)計頻率同步算法和分析其性能，這需要我們進一步研究。本文考慮的通信模型是單用戶模型，在多模型通信模型下的頻率同步問題更貼近實際問題，雖然問題將進一步復(fù)雜，但值得我們進一步研究。另外，為了提高系統(tǒng)資源利用率，如何將信道估計與定時同步及頻率同步一起進行整體設(shè)計來整體優(yōu)化系統(tǒng)，也是一個值得進一步思考與研究的方向?？偠灾?，隨著實際通信場景和模型的不斷增加，關(guān)于OFDM頻率同步的方案在不斷地優(yōu)化與發(fā)展，對OFDM頻率同步算法進行進一步研究具有良好的前景。

參考文獻徐慶征,彭麗,郗亞平,等.OFDM系統(tǒng)及其若干關(guān)鍵技術(shù)研究[J].移動通信,2004(s3):11-15.孫小東,于全,王紅星,等.OFDM技術(shù)及系統(tǒng)仿真設(shè)計[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2004,16(3):499-503.閆明松.OFDM系統(tǒng)的頻率同步技術(shù)研究[J].2012.付霞,何忠秋,張寧煒.定時和頻率偏差對OFDM系統(tǒng)性能影響[J].信息技術(shù),2008(04):145-147.羅仁澤.OFDM系統(tǒng)中同步算法的分析與比較[J].電訊技術(shù),2006,46(4):150-155.沈瀟波.OFDM系統(tǒng)中定時與頻偏算法研究[D].電子科技大學(xué)通信與信息系統(tǒng),2008.韓留斌.OFDM系統(tǒng)載波頻率同步算法研究[D].,2010.呂曉峰.一種OFDM系統(tǒng)載波頻率同步的改進方法[J].陜西理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2011(02):42-45.郭漪,劉剛,葛建華,等.OFDM系統(tǒng)中的定時和頻率同步[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,34(6):906-910.張曉君.基于無線信道的OFDM同步技術(shù)的研究[D].東南大學(xué)電磁場與微波技術(shù),2006.10.7666/d.y1039875.S&ChmidlTM,CoxDC.RobustFrequencyandTimingSynchronizationforOFDM[J].IEEETransCommun,1997,45(12):1613-1621.YunHK,HahmYK,JungHJ,etal.AnefficientfrequencyoffsetestimatorfortimingandfrequencysynchronizationinOFDMsystems[C]//:Communications,ComputersandSignalProcessing,1999IEEEPacificRimConferenceon,1999.MinnH,BhargavaVK.AsimpleandefficienttimingoffsetestimationforOFDMsystems[C]//:VehicularTechnologyConferenceProceedings,2000.Vtc2000-SpringTokyo.2000IEEE,2000.ParkB,CheonH,KangC,etal.AnoveltimingestimationmethodforOFDMsystems[J].IEEECommunicationsLetters,2003,7(5):239-241.Jan-JaapVDB,SandellM,BorjessonPO.MLestimationoftimeandfrequencyoffsetinOFDMsystems.[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,1997,45(7):1800-1805.LiuDZ,WeiCH,ChangCJ.Anextens