北師大版八年級數(shù)學下冊《第一章三角形的證明》單元測試卷-含答案

第頁北師大版八年級數(shù)學下冊《第一章三角形的證明》單元測試卷-含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，已知在中，嘉淇通過尺規(guī)作圖得到，交于點D，根據(jù)其作圖痕跡，可得的度數(shù)為（

）A．120° B．110° C．100° D．98°2．已知三角形的三邊長為，如果，則是（

）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形3．下列命題中真命題是（

）A．三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形B．等邊三角形有條對稱軸，它們是三條邊上的高C．三角形的一個外角大于任何一個內角D．三角形三條內角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離相等4．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED//BC，已知AB＝3，AD＝1，則△AED的周長為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D是BC邊的中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連結BE，AB＝5cm，△AEB的周長為18cm，則△ABC的周長是（）cm．A．36 B．23 C．18 D．306．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（

）

A． B． C． D．7．如圖，李明一家自駕到風景區(qū)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西方向行駛4千米至B地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達風景區(qū)C，李明發(fā)現(xiàn)風景區(qū)C在A地的北偏東方向，那么B，C兩地的距離為（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．5.2千米8．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點O，將沿（E在上，F(xiàn)在上）折疊，點C與點O恰好重合，有如下五個結論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤．則上列說法中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：2：3則BC：AC：AB=（

）A．1：2：3 B．1：2：C．1：：2 D．3：2：1二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，點在的平分線上，于點，且，如果是射線上一點，那么長度的最小值是．12．如圖，在中，是邊上的高，AD=BD，點在上，交于點，且BF=AC,則的度數(shù)是．13．如圖，四邊形中．∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4．．14．如圖，在中，以為一邊的正方形面積為4，則以為一邊的正方形面積為．

15．已知等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點，且CD＝16，BD＝12，則△ABC的周長為．16．若a，b為等腰的兩邊，且滿足，則的周長為．17．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分線，BC=4，CD=，則AC=.18．如圖，點A1（1，0）在x軸上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點B1，以A1B1為邊在A1B1的右側作等邊△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點，再以A2B2為邊在A2B2的右側作等邊△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等邊△AnBnCn的面積為（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=25°．(1)求∠DAC的大?。?2)若AB=13，AD=5，求BC的長．20．如圖，A、兩個村莊的坐標分別為、一輛汽車從原點出發(fā)，在軸上行駛．(1)汽車行駛到什么位置時離村莊最近？寫出此位置的坐標．(2)請在圖中畫出汽車到兩村莊的距離相等的位置，并求出此時的距離和．21．如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動．

(1)若點的運動速度與點相同，經(jīng)過2秒后，與是否全等，請說明理由；(2)若點的運動速度與點不同，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等?22．在中，點是射線上的一動點（不與點、重合），以為一邊在的右側作，使，連接．(1)如圖1，當點在線段上，且時，那么______度；(2)設．①如圖2，當點在線段上，時，請你探究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；②如圖3，當點在線段的延長線上，時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關系（不需證明）．23．已知是等邊的高，為邊上的一個動點（不與、重合），與相交于點，連接．(1)求證：；(2)當是以為腰的等腰三角形時，求的度數(shù)；(3)作，交于點，猜想、的數(shù)量關系并說明理由．24．如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160米，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受影響?請說明理由．參考答案：1．B2．C3．D4．C5．D6．B7．A8．B9．B10．C11．112．120°13．14．