平面機構自由度的計算

1、2、3、運動副自由度數約束數回轉副1（9）+2（x1、2、3、運動副自由度數約束數回轉副1（9）+2（x，y）=3移動副1（x）+2（y，9）=3高副2（x,9）+1（y）=3回轉副構件自由度=3—約束數約束數為2圖2—19運動副自由度結論平面機構的低副（面圖曲柄滑塊機構圖五桿鉸鏈機構平面機構自由度的計算單個自由構件的自由度為3如所示，作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數（x,y,9）才能唯一確定。構成運動副構件的自由度1）機運構的自由度：機構中活動構件相對于機架所具有的獨立運動的數目。2）?機構肖由度計算公式F=3n-2P-P式中:P低副數目（回轉副、移動副）LP------高副數目（點或線接H觸的）例題1：計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數n=3

低副數PL=4

高副數PH=0F=3n-2P-PLH=3X3—2X4=1例題2：計算五桿鉸鏈機構的自由度。解：活動構件數n=4

低副數PL=5

高副數PH=0F=3n-2P-PLH=3X4—2X4=2例題3：計算凸輪機構的自由度解：活動構件數n=2低副數PL=2高副數PH=1=3X2—2X2—1=1

凸輪機構4.機構具有確定運動的條件原動件的數目=機構的自由度數F（F>0或F>）。若原動件數V自由度數，機構無確定運動；原動件數〉自由度數，機構在薄弱處損壞（a）兩個自由度（b）—個自由度（c）0個自由度圖3-11不同自由度機構的運動5.計算機構自由度時應注意的事項1）復合鉸鏈：兩個以上個構件在同一條軸線上形成的轉動副。由m個構件組成的復合鉸鏈，共有（m-1）個轉動副。2）局部自由度：在某些機構中，不影響其他構件運動的自由度稱為局部自由度局部自由度處理：將滾子看成與從動桿焊死為一體。局部自由度。注意：在去除滾子的同時，回轉副也應同時去除，這就相當于使機構的自由度數減少了一個，即消除了3）虛約束：重復而不起獨立限制作用的約束稱為虛約束計算機構的自由度時，虛約束應除去不計。幾種常見虛約束可以歸納為三類：第一類虛約束：兩構件之間形成多個運動副，它們可以是移動副（圖2-17）或轉動副（圖2-18），這類虛約束的幾何條件比較明顯，計算自由度的處理也較簡單，兩個構件之間只按形成一個運動副計算即可。圖3-14導路重合的虛約束圖3-15軸線重合的虛約束第二類虛約束：機構中兩構件上某兩點的距離始終保持不變。如用一個附加桿件把這兩點鉸接，即形成虛約束。這兩個點可以是某動點對某固定點的關系（如2-15中的E、F），也可以是兩個動點之間的關系。這類虛約束常見于平行四邊形機構，計算自由度時應撤去附加桿及其回轉副。第三類虛約束：機構中對運動不起作用的對稱部分可產生虛約束（圖2-19）。這類虛約束常見于多個行星齒輪的周轉輪系，計算自由度時應只保留一個行星輪而撤去所有多余的行星輪及其有關運動副。最后必須說明，虛約束是人們在工程實際中為改善機構或構件受力狀況，在一定條件下所采取的措施。在計算機構自由度時，必須鑒別機構是否存在虛約束。為此，需要對機構的運動進行分析去除掉虛約束再進行計算。例4試計算圖3-18a所示的大篩機構的自由度，并判斷它是否有確定的運動。a）b）圖3-18大篩機構解：機構中的滾子有一個局部自由度。頂桿與機架在E和E'組成兩個導路平行的移動副，其中之一為虛約束。C處是復合鉸鏈。今將滾子與頂桿焊成一體，去掉移動副E'并在C點注明回轉副的個數，如圖3-18b）所示，由此得，n=7,PL=9，PH=1。其自由度為：F=3n-2PL-PH=3x7-2x9-1=2此機構自由度數等于2,與原動件數相等，即W=F，機構具有確定的相對運動GB￡圖3-17發(fā)電機配氣機構GB￡圖3-17發(fā)電機配氣機構例6：例5：計算圖3-17中，發(fā)動機配氣機構的自由度。解：此機構中，G，F為導路重合的兩移動副，其中一個是虛約束；P處的滾子為局部自由度。除去虛約束及局部自由度后，該機構則有n=6；Pl=8；Ph=1。其自由度為：F=3n-2