《計算機接口技術(shù)及應(yīng)用》課件-1.6有符號二進制數(shù)的表示

微機原理及應(yīng)用第一章認(rèn)識二進制第六講有符號二進制數(shù)的表示下面我們來學(xué)習(xí)有符號二進制數(shù)的表示有符號數(shù)有符號二進制數(shù)的表示有符號數(shù)可以表示正數(shù)，負數(shù)和零，正數(shù)負數(shù)零有符號數(shù)但是請大家注意，在計算機中一切的信息都只能用零和一來表示，包括這個數(shù)的符號，而不能用加號或者減號這種我們常用的數(shù)學(xué)符號來表示只能用0和1表示包括數(shù)的正、負號不能用+或-表示計算機中一切的信息于是就有了下面的規(guī)定：第一，有符號數(shù)的最高位是符號位，它表示數(shù)的符號，第二，符號位為零時，表示正數(shù)或0。符號位為一時，表示負數(shù)規(guī)定無符號數(shù)的最高位為數(shù)值位（而非符號位）有符號數(shù)的最高位為符號位（而非數(shù)值位）正數(shù)零負數(shù)MSB=0MSB=1舉例說明，1000011這個數(shù)，如果我們把它看成是無符號數(shù)，那么它最高位的1是用來表示數(shù)值大小的，我們用權(quán)展開式計算后，知道它表示147，（10010011）B147無符號數(shù)=有符號數(shù)147=是正147。（10010011）B+無符號數(shù)有符號數(shù)如我們把它看成是有符號數(shù)，那么它最高位的1是用來表示符號的，說明它是一個負數(shù)，通過我們將要介紹的補碼運算，同學(xué)們就會知道他表示的是負的109，很顯然這兩個數(shù)是完全不同的，而不只是符號位的差別（10010011）B無符號數(shù)有符號數(shù)147=+-109=負數(shù)完全不同，不只符號位的差別有符號數(shù)究竟是怎么表示？為了進一步講解有符號數(shù)究竟是怎么表示的？我們首先來定義一個叫做機器數(shù)的概念，機器數(shù)機器數(shù)機器數(shù)的定義就是，最高位表示符號，零表示正數(shù)或0，一表示負數(shù)，除符號位以外的比特表示這個數(shù)的絕對值的大小，絕對值我們也稱為真值，比如+52和-52，它的真值都是52，52轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)的結(jié)果是0110100.正數(shù)零負數(shù)符號01最高位構(gòu)成形式：符號位+真值（即絕對值）比如+52和-52，它的真值都是52，52轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)的結(jié)果是0110100.那么我們使用機器數(shù)來表示+52和-52的話，差別就只是在符號位上。正52的符號位是0，而負52的符號位是一，在其他位上是沒有差別的，這是機器數(shù)，這是一種最簡單直接的表示方法，能夠區(qū)分開正數(shù)和負數(shù)。+52-52真值+0110100-0110100符號位0110100001101001機器數(shù)在其他位上沒有差別，能夠區(qū)分正數(shù)和負數(shù)簡單直接其實有符號數(shù)的發(fā)展歷史上，科學(xué)家和工程師們提出了多種表示有符號數(shù)的方法，有符號數(shù)科學(xué)家工程師提出多種表示有符號數(shù)的方法包括源碼、反碼和補碼，從源碼到補碼，從表示的方法上來說越來越復(fù)雜，但是從使用上來說，卻越來越好用。目前計算機中使用的都是補碼，但是我們還是要介紹一下源碼和反碼，他們是同學(xué)們理解補碼的基礎(chǔ)，有符號數(shù)源碼反碼補碼表示方法越來越復(fù)雜使用方法越來越好用目前計算機中使用的都是補碼，有符號數(shù)