黑龍江省哈爾濱市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

－2024學(xué)年度九（下）階段測試24－04數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4.選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5.保持卡面整潔不要折疊、不要弄臟、不要弄破、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．題號(hào)一二三總分21222324252627得分第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下面幾個(gè)數(shù)的倒數(shù)最大的是（）A. B.2021 C.－2022 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.4a＋a＝4a2 B.（a＋b）3＝a3＋b3C.（a＋1）（a－1）＝a2－1 D.a3÷a＝2a3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的四個(gè)幾何體均由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的，在它們的俯視圖中，小正方形個(gè)數(shù)最多的是（）A. B. C. D.5.將拋物線y＝4x2－1向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到的新拋物線解析式為（）A.y＝4（x＋1）2－5 B.y＝4（x－1）2＋3 C.y＝4（x＋1）2＋3 D.y＝4（x＋1）2－56.已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于平面直角坐標(biāo)系第二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k≥2 B.k＞2 C.k≤2 D.k＜27.方程的解是（）A.x＝8 B.x＝10 C.x＝7 D.x＝58.如圖，一架民航客機(jī)在飛行途中前方出現(xiàn)雷暴區(qū)域，機(jī)組請(qǐng)示后決定從C點(diǎn)處以仰角直線爬升至云層上方，爬升后客機(jī)所在的A點(diǎn)處相對(duì)于C點(diǎn)處的飛行高度上升了AB＝1200米，則客機(jī)直線爬升的距離AC為（）A. B.1200sin C.1200cos D.1200tan9.如圖，AB是⊙O的切線，點(diǎn)C在圓上，BC＝AC，線段BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠BAD＝30°，則∠DAC的度數(shù)為（）A.25° B.35° C.45° D.55°10.如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC邊上的點(diǎn)，連接CD，DE//BC，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.將數(shù)0.00005用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13.計(jì)算的結(jié)果是．14.把多項(xiàng)式9x3－x分解因式的結(jié)果是．15.不等式組的解集是．16.某汽車在某速度下剎車后行駛的距離s（單位：m）與剎車后行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為s＝－6t2＋30t，則該汽車在該速度下從剎車后到停下來共行駛了米．17.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色不同外其他都相同，從袋中一次性任意摸出兩個(gè)球，則兩球均為白球的概率是．18.一個(gè)圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為90°，則它的母線長為．19.正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在邊CD上，CE＝1，點(diǎn)F在正方形的一條邊上，且△ADE和△AEF的面積相等，則CF的長為．20.（HYX原創(chuàng)）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高，點(diǎn)E在AD上，AE＝CE＝，點(diǎn)G在AC上，GF//CE交AB于點(diǎn)F，若AG＝BF＝11，則BC的長為．三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共計(jì)60分）21.（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22.（本題7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，線段AB、CD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫圖并解答下列問題：（1）在方格紙中畫出以線段AB為斜邊的等腰直角△ABE，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫出以線段CD為斜邊的直角△CDF，使得tan∠FDC＝3，連接EF，并直接寫出線段EF的長．23.（本題8分）為迎接2025年哈爾濱亞冬會(huì)，哈市某學(xué)校對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)”問卷調(diào)查（每人必選且只能選一項(xiàng)），根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校共2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“滑雪”運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少人．24.（本題8分）如圖1，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在AC上，AE＝CF，EG⊥BC于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥AD于點(diǎn)H，連接EH、GF．（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；（2）如圖2，連接BE、DF，若HE⊥AC，在不添加任何輔助線的前提下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形面積均為四邊形EGFH面積的一半（△EHF、△EFG除外）．圖1圖225.（本題10分）為了獎(jiǎng)勵(lì)班級(jí)中學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué)，某班主任欲購買一些自動(dòng)鉛筆和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品．已知，購買4支自動(dòng)鉛筆和5個(gè)圓規(guī)需70元，購買6支自動(dòng)鉛筆和7個(gè)圓規(guī)需100元．（1）求購買一支自動(dòng)鉛筆和一個(gè)圓規(guī)分別需要多少元；（2）若購進(jìn)圓規(guī)的數(shù)量比購進(jìn)自動(dòng)鉛筆數(shù)量的一半還少一個(gè)，要求購買自動(dòng)鉛筆和圓規(guī)的總價(jià)格不超過300元，則最多可以購買多少支自動(dòng)鉛筆？26.（本題10分）已知，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦（與線段AB相交），tan∠DCB＝．（1）如圖1，求∠ABD的正切值；（2）如圖2，弦CE//BD，點(diǎn)F在OD上，AF交CE于點(diǎn)G，若∠OFA＋∠ODE＝∠CED．求證：∠CGF＝2∠CBA；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，若CG－AG＝5，CD＝11，求AE的長．圖1圖2圖327.（本題10分）已知，拋物線y＝x2＋bx交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，B是拋物線的頂點(diǎn)，BC//x軸交y軸于點(diǎn)C，BC＝．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D在第一象限的拋物線上，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，四邊形ADCB的