新疆吐魯番市高昌區(qū)2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

新疆吐魯番市高昌區(qū)2023年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.設(shè)a,b是方程x2+2x-20=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b的值為（）

A.-18B.21C.-2（）D.18

2.如圖，AABC中，DE//BC,AD=2,BD=3,則空的值為（）

A.2:3B.1:2C.3:5D.2:5

3.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.必然事件發(fā)生的概率是0

B.“任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180。”是隨機(jī)事件

C.投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得

D.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在下雨

4..以3、4為兩邊長(zhǎng)的三角形的第三邊長(zhǎng)是方程x243x+40=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A.15或12B.12C.15D.以上都不對(duì)

5.有一等腰三角形紙片ABC,AB=AC,裁剪方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則得到的甲、乙、丙、丁四張紙片中，面

積最大的是（）

D.T

6.若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-2=0（a#0）的一個(gè)根，則2019-2a+2b的值等于（）

A.2015B.2017C.2019D.2022

A31

7.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m交直線a,b,c于點(diǎn)A,B,C,直線n交直線a,b,c于點(diǎn)D,E,F,若-=一,

BC2

8.如圖示，二次函數(shù)丁=-/+/加的圖像與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和（4,0）,若關(guān)于x的方程/一小+，=（）（f為實(shí)數(shù)）

在l<x<5的范圍內(nèi)有解，貝打的取值范圍是（）

A.—5<，<3B.t>-5c.3<r<4D.-5</<4

9.如圖，正方形ABC。中，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC的交點(diǎn).現(xiàn)隨機(jī)向正方形ABC。內(nèi)投擲一枚小

針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為（）

10.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）

A.當(dāng)AC=3。時(shí)，它是矩形B.當(dāng)AC6。時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)AD=￡>C時(shí)，它是菱形D.當(dāng)a45c=90。時(shí)，它是正方形

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是關(guān)于X的方程2x2_6x+3=0的兩個(gè)根，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是.

12.寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，使其圖象開(kāi)口向上_______.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,2)、(4,0),點(diǎn)P是直線y=2x+2上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P

為圓心，PO為半徑的圓與AA0B的一條邊所在直線相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

14.關(guān)于x的一元二次方程辦2_3x+1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是

15.已知二次函數(shù)+4:+c(a00),，'與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:

X-101234

y…61-2-3-2m…

下面有四個(gè)論斷：①拋物線y=a?+bx+c(aw0)的頂點(diǎn)為(2,—3)；②相=—3；③關(guān)于％的方程辦？+法+°=_2

的解為王=1,々=3；④當(dāng)％=-0.5時(shí)，丁的值為正，其中正確的有.

16.如圖，以A8為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,若AC=BC=g,則圖中陰影部分的面積是

17.如圖，在。ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接4E并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若DE=2EC,則

BC:CF^.

18-已知方程2d+近一2攵+1=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為彳,則'的值為

三、解答題(共66分)

19.（10分）如圖所示，是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為10米，燈柱BC與燈桿的夾角為120。.

路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域OE的長(zhǎng)為13.3米，從。，￡兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為&和45。，且

tana=6.求燈桿AB的長(zhǎng)度.

20.（6分）小明和小亮兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片

除顏色外其他均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小

亮獲勝.

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果；

（2）請(qǐng)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明游戲是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利？

21.（6分）（1）計(jì)算：-（-9）+3+心

（2）解不等式：2（x-5）＞4

22.（8分）（1）（X-5）2-9=0（2）X2+4X-2=0

23.（8分）如圖，在AABC中，。是邊AB上的一點(diǎn)，若NACD=/B,求證：AC2=ADAB.

24.（8分）如圖，一次函數(shù)y="+b與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A（2,1）,B（-1,兩點(diǎn).

X

(1)求m、k、b的值；

(2)連接OA、OB,計(jì)算三角形OAB的面積；

(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式能修面-蘭疝的解集.

25.(10分)如圖，以AB邊為直徑的。O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是。。上一點(diǎn)，連結(jié)PC交48于點(diǎn)E,且NACP=60。，PA=PD.

(1)試判斷尸。與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若點(diǎn)C是弧48的中點(diǎn)，已知A8=4,求CE?C尸的值.

26.(10分)如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板OE尸測(cè)量樹(shù)的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊。尸

保持水平，并且邊OE與點(diǎn)8在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊。E=4()cm,EF=20cm,測(cè)得邊Z)尸離地面的高

度AC=L5*CD=10m,求樹(shù)高A3.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系看得a+b=-2,由a,b是方程x2+2x-20=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根看得a2+2a=20,進(jìn)而可以

得解.

【詳解】解：Ta,b是方程x2+2x-20=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.".a2+2a=20,

a+b=-2,

a2+3a+b

=a2+2a+a+b

=20-2=1

貝!Ia2+3a+b的值為1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系式解此題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】解：,?,DE〃8C,

?DE_AE_AD_AD_2_2

''BC~AC~AB~AD+DB~2+3~5：

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì).

3、C

【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求解方法依次判斷即可.

【詳解】解：A、必然事件發(fā)生的概率為1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、“任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180?！笔潜厝皇录?，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、投一枚圖釘，“釘尖朝上”和“釘尖朝下”不是等可能事件，因此概率不能用列舉法求得，選項(xiàng)正確；

D、如果明天降水的概率是50%,是表示降水的可能性，與下雨時(shí)長(zhǎng)沒(méi)關(guān)系，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件、隨機(jī)事件和概率的理解，掌握概率的有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題分析：將方程進(jìn)行因式分解可得：(x-5)(x-8)=0,解得：x=5或x=8,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:

這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為5,則周長(zhǎng)為：3+4+5=1.

考點(diǎn)：(1)解一元二次方程；(2)三角形三邊關(guān)系

5、D

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得甲的面積和丙的面積，進(jìn)一步求得乙和丁的面積，比較即可求得.

【詳解】解：如圖：

.,.BD=CD=5+2=7,

VAD=2+1=3,

1…21

SAABD=SAACD=—x7x3=—

22

：EF〃AD,

.'.△EBF^AABD,

.?白=島2=生，

SABD749

75

S單=—,

14

.、217536

??Sz=---------=—,

2147

同理聲=弓）』^

14

?，.S丙=—,

211435

.,.S=----------=—,

T236

35753614

V—>—>—>—,

61473

...面積最大的是丁，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方.解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的

判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.

6、A

【分析】將x=-1代入方程得出a-b=2,再整體代入計(jì)算可得.

【詳解】解：將x=-l代入方程，得：a-b-2=0,

則a-b=2,

二原式=2019-2（a-b）

=2019-2x2

=2019-4

=2015

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念及整體代入思想的運(yùn)算.

7,A

【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行分析即可求解.

【詳解】解：

.DEAB

''~EF~~BC~2'

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線分線段成比例定理.注意掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

8,D

【分析】首先將（4,0）代入二次函數(shù)，求出〃？，然后利用根的判別式和求根公式即可判定/的取值范圍.

【詳解】將（4,0）代入二次函數(shù)，得

-42+4m=0

:.7n=4

???方程為12一41+，=0

.4±J16-4f

??X=--------------

2

Vl<x<5

.\-5</<4

故答案為D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

9、B

【分析】連接BE,如圖，利用圓周角定理得到NAEB=90。，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE=CE,于是得到陰影部

分的面積=△BCE的面積，然后用ABCE的面積除以正方形ABCD的面積可得到鏢落在陰影部分的概率.

【詳解】解：連接BE,如圖，

TAB為直徑，

二ZAEB=90°,

而AC為正方形的對(duì)角線，

；.AE=BE=CE,

/.弓形AE的面積=弓形BE的面積，

???陰影部分的面積=/kBCE的面積，

.?.鏢落在陰影部分的概率=1.

4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何概率：某事件的概率=這個(gè)事件所對(duì)應(yīng)的面積除以總面積.也考查了正方形的性質(zhì).

10、D

【解析】根據(jù)已知及各個(gè)四邊形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案.

【詳解】A.正確，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；

B.正確，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；

C.正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；

D.不正確，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

故選D

【點(diǎn)睛】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、6

【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3,即可得到結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,

根據(jù)題意得，a+b=3,

所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2x(a+b)=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x”x2,則*+x2=-

12、y=3￡

【分析】拋物線開(kāi)口向上，則二次函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此寫(xiě)二次函數(shù)解析式即可.

【詳解】???圖象開(kāi)口向上，

二次項(xiàng)系數(shù)大于零，

...可以是：y=3/(答案不唯一).

故答案為：y=3/.

【點(diǎn)睛】

本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)產(chǎn)a^+bx+c(a,A,c為常數(shù)，a#0),當(dāng)心0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;

當(dāng)。＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下.

13、(0,2),(-1,0),(-y,1).

【分析】先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，分為三種情況：圓P與邊AO相切時(shí)，當(dāng)圓P與邊AB相切時(shí)，當(dāng)圓P與邊BO相切時(shí),

求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)即可.

【詳解】1?點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,2)、(4,0),

二直線AB的解析式為y=-：x+2,

,點(diǎn)P是直線y=2x+2上的一動(dòng)點(diǎn)，

二兩直線互相垂直，即PALAB,且C(-1,0),

當(dāng)圓P與邊AB相切時(shí)，PA=PO,

.'.PA=PC,即P為AC的中點(diǎn)，

P(--?1)5

2

當(dāng)圓P與邊AO相切時(shí)，PO±AO,即P點(diǎn)在x軸上，

，P點(diǎn)與C重合，坐標(biāo)為(-1,0)；

當(dāng)圓P與邊BO相切時(shí)，PO±BO,即P點(diǎn)在y軸上，

；.P點(diǎn)與A重合，坐標(biāo)為(0,2)s

故符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),(-1,0),(-4,1),

2

故答案為(0,2),(-1,0),(-y,1).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的應(yīng)用，及直角三角形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，可分

類3種情況圓與AAOB的三邊分別相切，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可求解點(diǎn)的坐標(biāo).

9

14、a<—且"0

4

【解析】一元二次方程的定義及判別式的意義可得a=l且△="-4ac=(-3)Mxaxl=9-4a>l,解不等式組即可求出a

的取值范圍.

【詳解】?.?關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+l=l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

.,.aWl且△=b?-4ac=(-3)2-4XaXl=9_4a>1,

9

解得：aV：且a#l.

4

、9

故答案是：aV：且a#l.

4

【點(diǎn)睛】

考查了根的判別式.一元二次方程ax2+bx+c=l(aWl)的根與△小Sac有如下關(guān)系：(1)△>10方程有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根；(2)A=1O方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)AV1O方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

15、@@@

【分析】根據(jù)表格，即可判斷出拋物線的對(duì)稱軸，從而得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷①；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可判斷②;

根據(jù)表格中函數(shù)值為-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，即可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷④.

【詳解】解：①根據(jù)表格可知：拋物線'=62+云+。(a。。)的對(duì)稱軸為x=2,

.??拋物線y=ar2+bx+c(。。0)的頂點(diǎn)為(2,-3),故①正確；

②根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知：當(dāng)x=4和x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，

.,.m=l,故②錯(cuò)誤；

③由表格可知：對(duì)于二次函數(shù)y=o?+bx+c,當(dāng)y=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為1或3

，關(guān)于X的方程法+c=_2的解為玉=1,x2=3,故③正確；

④由表格可知：當(dāng)xV2時(shí)，y隨x的增大而減小

??,-0.5<(),拋物線過(guò)(0,1)

...當(dāng)x=-0.5時(shí)，y>i>o

...當(dāng)x=-0.5時(shí)，的值為正，故④正確.

故答案為：①③④.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和

二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵.

7T

16、一

4

【解析】試題解析：..FH為直徑，

:.ZACB=90°,

?:AC=BC=O,

???△AC3為等腰直角三角形，

:.OC上AB,

：.△4OC和AHOC都是等腰直角三角形，

拒

**?SAAOGSABOC，OA~AC=1,

2

90%-xl2_n

??、陰影部分一3扇形AOC=———-----?

3604

【點(diǎn)睛】先利用圓周角定理得到N4C5=90。，則可判斷AACB為等腰直角三角形，接著判斷AAOC和A80C都是等腰直

角三角形，于是得到S“OC=SABOC,然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積.本題考查了扇形面積的計(jì)算

：圓面積公式：5=萬(wàn)戶，(2)扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形.求陰影面積

常用的方法：①直接用公式法；②和差法；

③割補(bǔ)法.求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.

17、2:1

【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)而證明得出線段的比例，即可得

出答案

【詳解】在。ABCD中，

；.AD〃BC,ZDAE=ZCFE,ZADE=ZFCE,

:.AADE-AFCE

VDE=2EC,

，AD=2CF,

在。ABCD中，

VAD=BC,

等量代換得：BC=2CF

；.BC：CF=2：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

18、3

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出玉+馬和的值，然后將平方和變形為西+赴和玉馬的形式，代

入便可求得k的值.

【詳解】T2/+依一2上+1=0,設(shè)方程的兩個(gè)解為玉、々

k-2k+1

則玉+々=一］，玉々=一一

29oo29

???兩實(shí)根的平方和為彳，即（西）-+（々）一=7

:?彳=(X|)2+(%2『=(石+工2丫-2%％=--2k+1

2*------

2

解得：k=3或k=-11

?.?當(dāng)k=-H時(shí)，一元二次方程的△＜（）,不符，需要舍去

故答案為：3

【點(diǎn)睛】

本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去.

三、解答題（共66分）

19、2.8米

【分析】過(guò)點(diǎn)A作AP_LCE,交CE于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B作交A尸于點(diǎn)G,則FG=BC=10米.設(shè)AF=x.

AFvY

根據(jù)正切函數(shù)關(guān)系得。/=----=-^=-,可進(jìn)一步求解.

tanZADFtana6

【詳解】解：由題意得NAZ）E=a,ZE=45°.

過(guò)點(diǎn)A作AfJ_C￡,交CE于點(diǎn)F,

過(guò)點(diǎn)6作BGLAE,交A尸于點(diǎn)G,則FG=BC=10米.設(shè)AF=x.NE=45。，；.￡；?=AF=x.在&ZVLD尸中,

tan/LA,DF-.......,

DF

：.DF=——~~-==-.

tanZADFtana6

Y

￡>E=13.3,.?.x+-=13.3..?.x=11.4.

6

:.AG=AF-GF=11.4-10=1A（米）.

ZABC=\20°,

ZABG=ZABC-ZCBG=120°-90°

=30。...43=246=2.8（米）.

答：燈桿AB的長(zhǎng)度為2.8米.

A

/I\

II、

I|\【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)求解是關(guān)鍵.

20、（1）見(jiàn)解析；（2）不公平，對(duì)小亮有利，見(jiàn)解析.

【解析】（1）采用樹(shù)狀圖法或者列表法解答均可；

（2）列舉出所有情況，看兩人所取卡片的顏色相同和不同的情況占總情況的多少即可判斷.

【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

紅紅綠綠

zt\z4\/N/T\

紅球綠紅球綠紅紅綠紅紅球

（2）不公平，理由如下：

由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中兩種顏色相同的有4種結(jié)果，兩種顏色不同的有8種結(jié)果,

A1o7

所以小明獲勝的概率為五=3,小亮獲勝的概率為

Ed.21

因?yàn)門(mén)>；，

33

所以小亮獲勝的可能性大，

故此游戲不公平.

【點(diǎn)睛】

本題考查游戲的公平性，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹(shù)狀圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21、(1)4；(2)x>7.

【分析】(D先計(jì)算乘方、除法、二次根式化簡(jiǎn)，再將結(jié)果相加即可；

(2)按照去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可求出解集.

13

【詳解】(1)原式=—+3+—=4；

44

(2)2(尤—5)>4,

2x-10>4,

2x>14?

x>7.

【點(diǎn)睛】

此題考查計(jì)算能力，(1)考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，按照計(jì)算順序正確計(jì)算即可；(2)考查解不等式，根據(jù)計(jì)算順序正確計(jì)算

即可.

22>(1)x=8或x=l；(1)x=?1或x=_娓A

【分析】(D先移項(xiàng)，利用直接開(kāi)平方法解方程；

(1)利用配方法解方程即可求解.

【詳解】解：(1)(x-5)'-9=0

(x-5)'=9

x-5=3或x-5=-3

x=8或x=l；

(1)x1+4x-l=0

(x,+4x+4)-6=0

(x+l)'=6

x+l=屈或x+l=-R

.\x=V6-1或x="V6-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)

方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.

23、見(jiàn)解析

srAn

【分析】根據(jù)相似三角形的判定，由題意可得AAC。AABC,進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得一上=—,推論

ABAC

即可得出結(jié)論.

【詳解】證明：???NACO=NB,NA=NA,

AMCDAABC,

.ACAD

"~AB~~AC

即AC2=ADAB.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了相似三角形的判定以及性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3

24、(1)m=l,k=Lb=-l；(1)—；(3)—"KxCO或x>L

2

【解析】試題分析：(1)先由反比例函數(shù)y=3上的點(diǎn)A(L1)求出m,再由點(diǎn)B(-1,n)求出n,則由直線丫="+人

X

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,得二元一次方程組，求得m>k、b；

(1)AAOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積；

(3)由圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.

力2=l>=1

試題解析：(1)由題意得：：=—,m=l,當(dāng)x=-l時(shí)，.=——=-2,，B(-1,