2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市高一年級(jí)上冊(cè)入學(xué)考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

模擬試題

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

I.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(2A/3-V5)(2A/3+V5)=1B.V125-V45=275

20

D.811160+2^=—

2

2.將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則N1的度數(shù)為（）

3.已知。-=V7,則an—=()

aa

A.±73B.±3C.±VTTD.±11

4.世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一哥德巴赫猜想于1742年由哥德巴赫在給歐拉的信中提出：任一大

于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和?這個(gè)猜想至今沒有完全證明，目前最前沿的成果是1966年我

國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1+2”，即他證明了任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)數(shù)之和，

其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或?yàn)樗財(cái)?shù)，或?yàn)閮蓚€(gè)素?cái)?shù)的乘積，被稱為“陳氏定理”?我們知道素?cái)?shù)又叫

質(zhì)數(shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)?請(qǐng)問同學(xué)們,

如果我們從不大于8的自然數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，這個(gè)兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)有多少種不同的情況？

()

A.6B.10C.12D.16

5.下列選項(xiàng)中的垃圾分類圖標(biāo)，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

B.△C./X

可回收物其他垃圾有害垃圾廚余垃圾

6.A/IBC中，若//：NB：ZC=12：3,G為。6c的重心，則△G48面積：AGBC面積:

△G4C面積=()

A.1：2：垂IB.1：百：2C.2：1：y/3D.1：1：1

7.如圖，在平行四邊形48CD中，AD=2,48=4,乙4=30。，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半

徑畫弧交N8于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是（）

A.2」B.3/C.3?！笵.2百二

3333

8.在某種濃度的鹽水中加入“一杯水”后，得到新的鹽水，它的濃度為20%,又在新鹽水中加入與

前述“一杯水”的重量相等的純鹽后，鹽的濃度變?yōu)?3；%,那么原來鹽水的濃度為（）

A.23%B.25%C.30%D.32%

9.一條拋物線＞=。/+/+＜：的頂點(diǎn)為（4,-11）,且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)，則0、

b、。中為正數(shù)的（）

A.只有。B.只有bC.只有cD.只有。和6

11.如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14

根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒…若按照這樣的方法拼成的第〃個(gè)圖形需要2022根小木

棒，貝！1〃的值為（）

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形

A.252B.253

12.如圖所示，已知三角形/BE為直角三角形，43￡=90。*<:為圓。切線，C為切點(diǎn)，CA=CD,

則“3C和ACDE面積之比為（）

A.1:3B.1:2C.V2:2D.（四-1）:1

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

13.已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x'+mx-優(yōu)=0的兩根分別為4%，且卜-即=2,則實(shí)數(shù)加的值

為.

14.對(duì)于實(shí)數(shù)。，b,定義符號(hào)min{a,b},其意義為：當(dāng)時(shí)，min{a,b}=b；當(dāng)時(shí)，

min{a,6}=。例如：min{-2,l}=-2,若關(guān)于x的函數(shù)y=min{3x-l,-尤+2},則該函數(shù)的最大值

為.

15.火車勻速通過長(zhǎng)82米的鐵橋用了22秒，如果它的速度加快1倍，通過162米長(zhǎng)的鐵橋就只用

了16秒，求這列火車的長(zhǎng)度為.

16.如圖，AA8C是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)E為高3。上的動(dòng)點(diǎn).連接將CE繞點(diǎn)C順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)60。得到CE連接/凡EF,DF,貝UACD下周長(zhǎng)的最小值是.

三、解答題(本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.計(jì)算：

(l)(7i-l)°-V9+2cos45°+(1

(2)解方程：|3x-2|=x+2.

18.某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”的活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：4繪

畫；A唱歌；C.演講；D十字銹?學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程?學(xué)

校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖?

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題:

課程選擇情況的條形統(tǒng)計(jì)圖課程選擇情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B課程部分的圓心角的度數(shù);

(4)如果該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)D的學(xué)生約有多少人?

19.通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變

化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始

分散?學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)了隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示學(xué)生注意力越集

中).當(dāng)04x410時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10WxW20和204XW40時(shí)，圖象是線段.

(1)當(dāng)0V尤V10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)了與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題需要講解24分鐘，問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽這道題時(shí)，注意力的

指標(biāo)數(shù)都不低于36.

20.閱讀材料，完成相應(yīng)任務(wù)：“賈憲三角”又稱“楊輝三角”，在歐洲則稱為“帕斯卡三角”(如圖所

示)，它揭示了(。+"("為非負(fù)數(shù))展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.

1

I=

I1(a+b)a+b

22J

121(a+b)=a4-2ab+b

(a+bF=a'+3a'b+3ab，+b'

13314<22{4

14641(a+b)4=a+4ab+6ab+4<ib+b

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列問題:

⑴直接寫出(。+4=

(2)(。+1)8的展開式中a項(xiàng)的系數(shù)是.

(3)利用上述規(guī)律求1代的值，寫出過程.

21.如圖，28c內(nèi)接于。。，AD為。。的直徑，AD與ZC相交于點(diǎn)H,ZC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)B

的直線相交于點(diǎn)E,且ZA=NEBC.

(1)求證：8E是。。的切線;

（2）已知CG//EB,且CG與2。，切分別相交于點(diǎn)尸，G,若86?助=48,FG=母,DF=2BF,

求///的值.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=--2x-3與X軸相交于點(diǎn)A,3（點(diǎn)A在點(diǎn)3的左側(cè)），與N

圖1圖2

⑴求點(diǎn)8,點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵如圖1,點(diǎn)￡（冽,0）在線段上（點(diǎn)E不與點(diǎn)3重合），點(diǎn)尸在了軸負(fù)半軸上，OE=O尸，連接的,

BF,EF,設(shè)△ZCb的面積為百，所的面積為邑，S=St+S2,當(dāng)S取最大值時(shí)，求加的值;

（3）如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為。，連接C。，3C,點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，與BC相交于點(diǎn)

Q,是否存在點(diǎn)尸，使NPQC=NACD,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

1.B

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合二次根式的運(yùn)算法則，以及三角函數(shù)的特殊角的取值,即可求解.

【詳解】對(duì)于A,(2^/3-V5)(273+V5)=(2A/3)2-(V?)2=7,A錯(cuò)誤;

對(duì)于B,V125-V45=575-375=275,B正確；

對(duì)于C,國(guó)+[-；療]=-4,C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,sin260°+2V3=-+2V3,D錯(cuò)誤.

4

故選：B

2.C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角板的特征進(jìn)行求解即可.

【詳解】如圖所示：

因?yàn)锳B//DE,

所以/斤48=/陽￡=30。

所以4=45。-30。=15。，

故選：C.

3.C

【分析】根據(jù)完全平方公式求解即可.

【詳解】因?yàn)椤?~=。~+2H--=(a)2+4=7+4=11,

aaa

所以。H—=土，

a

故選：C

4.A

【分析】根據(jù)題意，分析可得有4個(gè)符合題意的素?cái)?shù)，由列舉法可得答案.

【詳解】根據(jù)題意，在不大于8的自然數(shù)中，素?cái)?shù)有2、3、5、7,共4個(gè),

則取出2個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)的取法有（2,3）,（2,5）,（2,7）,（3,5）,（3,7）,（5,7）共6種,

故選：A.

5.C

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)即可得解.

【詳解】由中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義可知，選項(xiàng)C符合題意，

其他選項(xiàng)均不符合.

故選：C

6.D

【分析】由重心的性質(zhì)判斷.

【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)三條線分別交三角形三邊于。，及尸三點(diǎn)，由重心的概念知其為各邊的中

點(diǎn)，

則A4CF的面積尸的面積，AAGF的面積=ABGF的面積，

所以SaACG=S、BCG>同理可證明S&GAB=S.GBC-

所以△G4B面積：AGBC面積：ZiG/C面積=1：1：1.

【分析】過點(diǎn)。作求出。尸，再結(jié)合扇形面積公式，即可求解.

【詳解】解：過點(diǎn)。作。尸如圖所示：

N/=30°,則。尸=！AD=LX2=1,AE=AD=2,CD=AB=4

22

則梯形4ECQ的面積E=1x（2+4）xl=3,扇形4/足的面積S?=迎叱=工

2v723603

所以陰影部分面積為s=S「邑=3-1

故選：B.

8.B

【分析】根據(jù)溶液x濃度=溶質(zhì)，可得到兩個(gè)方程，解方程組即可.

【詳解】解：設(shè)原鹽水溶液為?？耍渲泻凔}加克，后加入“一杯水''為尤克,

(Q+X)X20%=m

依題意得：

(Q+%+x)x33—%=m+x

解得a=4m,

IT]yyi

故原鹽水的濃度為生xl00%=mxl00%=25%,

a4m

故選：B.

9.A

【分析】根據(jù)有兩根和頂點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)確定。，b的符號(hào)，再根據(jù)韋達(dá)定理確定c的符號(hào).

【詳解】解：因?yàn)榕cx軸有兩個(gè)交點(diǎn)所以辦2+法+0=0時(shí)，A＞0,BPb2-4ac＞0,

設(shè)兩根為％1，%2，

因?yàn)轫旤c(diǎn)為（4,-11）,所以，

=-11<0

又因?yàn)榕cX軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)，所以玉%2=g＜0，因?yàn)椤ǎ?,所以c＜0.

故選：A

10.B

【分析】利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)上分類討論，判斷符合的選項(xiàng).

【詳解】當(dāng)上＞1時(shí)，k-l＞0,反比例函數(shù)y=B在（0,+句上應(yīng)有了＞0,且單調(diào)遞減,

X

而一次函數(shù)＞=左（、+1）（左w°，左W1）的斜率大于1，故此時(shí)，A、B、C、D都不可能.

當(dāng)0V左＜1時(shí)，左-1＜0,反比例函數(shù)〉=勺。在（0,+。）上應(yīng)有V＜o(jì),且單調(diào)遞增，

而一次函數(shù)〉=左（工+1）（左的斜率左滿足0＜左＜1,故只有B成立.

當(dāng)左＜0時(shí)，k-\＜-\,反比例函數(shù)＞=人~」■在（0,+8）上應(yīng)有歹＜0,且單調(diào)遞增，

x

而一次函數(shù)v"（x+l）僅7°，左N1）的斜率左滿足左＜-1，故此時(shí)，A、B、C、D都不可能,

故選：B.

11.B

【分析】拼第1個(gè)圖形需要6xl+2x0=6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要6x2+2x1=14根小木棒，

拼第3個(gè)圖形需要6x3+2x2=22根小木棒，從而拼第"個(gè)圖形需要6〃+2x(〃-1)=2022根小木棒,

由此能求出〃.

【詳解】解：拼第1個(gè)圖形需要6xl+2x0=6根小木棒，

拼第2個(gè)圖形需要6x2+2x1=14根小木棒，

拼第3個(gè)圖形需要6、3+2、2=22根小木棒，

則拼第"個(gè)圖形需要6?+2x(w-l)=2022根小木棒，解得”=253.

故選：B.

12.B

【分析】連接OC,過點(diǎn)8作，NE于M利用幾何關(guān)系證明出^ABM^DEC,得到**=喋,

3△DCE乜。

即可求解.

【詳解】如圖，連接OC,過點(diǎn)5作于M

VBC是。。的切線0C為半徑,I.OC1BC，即/DCE=90°=ZOCD+/BCD.

,:DE是。。的直徑,:./DCE=90°,ZDCA=180-90°=90°=/BCD+NBCA,/.ZOCD=ZBCA.

?JOC=OD,ZOCD=NODC,/.ZODC=NBCA.

???/ABE=90°,...//+/￡=90°=ZE+NODC,ZA=/ODC,/.N4=/BCA,BA=BC.

BMAC,：.AM=MC=-AC.

2

?.?ZA=ZCDE,ZAMB=ZDCE=90°^ABM^^DEC

ACBM

.AM=.S^ABC_l-1

"DC~2~EC"lCD_ECEC2'

2

故選：B.

13.±272-2

【分析】利用韋達(dá)定理求出玉+/廣出，再根據(jù)慟-Xz|=+芍)2-4占馬即可得解.

【詳解】由題意可得八=加2+4加＞0,解得加＞0或冽＜一4,

X]+%2=_加,X1X2-~m，

則上1_X21=j('l+12)2_4再入2=J「2+m=2,解得加=±2也—2.

故答案為.±2及-2

14.，

4

【分析】根據(jù)符號(hào)min{a,b}的意義，結(jié)合函數(shù)圖像求解即可.

【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中畫出了=3x-l和了=-x+2的圖像，根據(jù)符號(hào)min{a,b}的意義可知,

截取交點(diǎn)及其下方的圖像，得到函數(shù)片min{3x-1,-x+2}的圖像:

沖

'_3

[y=3x-1X~4

聯(lián)立方程廣。，解得:.

\y=-x+25

尸a

所以函數(shù)最大值為*

吟

15.94米

【分析】根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：火車以原來的速度通過162米長(zhǎng)的鐵橋，要用16x2=32秒,

火車原來的速度為(162-82)+(32-22)=80+10=8米/秒，

火車的長(zhǎng)度為8x22-82=176-82=94米.

故94米.

16.3+3百##3百+3

【分析】由已知條件可得尸(SAS),則得/C4b=/C3￡=30。，作點(diǎn)C關(guān)于"的對(duì)

稱點(diǎn)C',連接。C',設(shè)CC'交互于點(diǎn)。，則當(dāng)，尸,C'三點(diǎn)共線時(shí)，F(xiàn)C+ED取得最小值，再結(jié)

合已知條件可求出ACOW周長(zhǎng)的最小值

【詳解】???點(diǎn)E為高8。上的動(dòng)點(diǎn).

???將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到CF,且28C是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,

CE=CF,ZECF=ZBCA=60°,BC=AC,:.ZBCE=ZACF,

：.xCBE=AG4F(SAS),.\NCAF=NCBE=30°,

點(diǎn)廠在射線上'上運(yùn)動(dòng)，

如圖，作點(diǎn)C關(guān)于心的對(duì)稱點(diǎn)C',連接DC,

設(shè)CC'交"'于點(diǎn)O,貝1]乙40。=90。，

在Rt“OC中，ZG4O=30°，貝i]CO='/C=3,

2

則當(dāng)D,F,C三點(diǎn)共線時(shí)，F(xiàn)C+FD取得最小值，

即尸C+FD=F'C'+FN>=CZ>,

CC=AC=6,ZACO=ZCCD,CO=CD,

;^ACO=AC'CD(SAS),;.ZCDC=ZAOC=90°,

在AC'DC中，C'D=\lcc'2-CD2=V62-32=373，

.?.△CDF周長(zhǎng)的最小值為CD+FC+FD=CD+C'D=3+36

故答案為.3+3百

17.(1)3+72

⑵0或2

【分析】(1)根據(jù)零次幕的性質(zhì)、算術(shù)平方根的意義、特殊角的余弦值、負(fù)整數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)

行求解即可；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分類討論進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)(7i-l)0-V9+2cos45°+(1)-1

=l-3+2x—+5

2

=3+V2;

2

(2)當(dāng)—時(shí)，

3

3x-2=x+2,解得x=2,故x=2,

當(dāng)X<g時(shí)，

2—3x=x+2,解得x=0,故x=0,

綜上所述，原方程的解為0或2.

18.(1)40A

(2)圖見解析

(3)126°

(4)100人

【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念與頻率公式求解.

【詳解】(1)12+30%=40(人),

這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；

(2)樣本中選擇C課程的人數(shù)為：40-12-14-4=10(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

課程選擇情況條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)360°x—=126°,

40

即B課程部分的圓心角的度數(shù)為126。；

4

(4)lOOOx—=100(A),

40

即該校1000名學(xué)生中報(bào)。的大約有100人.

1?4

19.(l)y=~~x2++20,OVxVIO；

⑵可以.

【分析】(1)設(shè)出二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系

式.

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式，求出學(xué)生在聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36的x值，

即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)當(dāng)OVxVIO時(shí)，設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為卜=62+法+°,而其圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,20),

(5,39),(10,48),

c=20

.…194

因止匕r25a+5b+c=39,解得。=——,b=——,c=20；

100a+106+c=48

174

所以注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系式為y=-『2+gx+20,04x410.

(2)觀察圖象知，當(dāng)10〈尤＜20時(shí)，＞=48,

當(dāng)204x440時(shí),設(shè)＞=履+"顯然函數(shù)圖象過點(diǎn)(20,48),(40,20),

f20左+6=4877

即有40左+6=20，解得笈=一二力=76,則當(dāng)204x440時(shí)，y=--x+76,

I?4

當(dāng)0V尤V10時(shí)，令了=36,得36=+彳》+20,解得x=4,

74

當(dāng)20VxW40時(shí)，令了=36,得36=—1尤+76,解得x=281,

44

顯然有28--4=24-＞24,

77

所以老師可以經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛趯W(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)不低于36時(shí)，講授完這道競(jìng)賽題.

5322345

20.(1)?+5/Z,+10ab+1Oab+5ab+b

(2)8

(3)答案見解析

【分析】(1)由楊輝三角規(guī)律求解，

(2)由二項(xiàng)式定理求解，

(3)轉(zhuǎn)化為(10+1)5展開后求解.

【詳解】(1)由楊輝三角圖可得(。+35=/+5/6+10/62+10/63+5加+/

(2)由楊輝三角的性質(zhì)可得他+球的展開式二項(xiàng)式系數(shù)可知展開式中。項(xiàng)的系數(shù)為C；=8；

(3)115=(10+1)5=1O5-1O+5X1O411+1OX1O3-12+1OX1O2-13+5X1OI-14+1OO-15

=100000+50000+10000+1000+50+1=161051

21.(1)證明見解析

⑵成

3

【分析】(1)欲證明8E是。。的切線，只需證明NE3D=90。.

(2)由AZSCSACBG,得gC=0且，根據(jù)條件即可求出8C,再由尸CS^BCD,得

BGBC

BC°=BF-BD,根據(jù)條件即可求出3月，CF,CG,GB,再通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)CG=/G,進(jìn)而可以

證明CH=CB,求出/C即可得出答案.

【詳解】(1)連接C。，如圖所示：

Q是直徑，

ZBCD=90°,即/D+/C5D=90°,

???ZD=ZA,ZEBC=ZA,

:.ZEBC+ZCBD=90°,

BE1BD,

:.BE是OO的切線.

(2)-.-CG//EB,

NEBC=ZBCG,

ZBCG=ZA,

V/ABC=NCBG,

“ABCsKBG,

BCAB目.，

??———~~~BPBC=BG?BA,

B(JBC

又BG-BA=48,

:.BC=A6，

?：CG//EB,

:,CF1BD,

叢BFCs/\BCD,

/.BC2=BF?BD,

DF=2BF,

:.BF=4,

在RtABFC中，CF=ylBC2-FB2=4收，

:.CG=CF+FG=5C，

在RtAftFG中，BG=^BF2+FG2=372>

BG，BA=48,

:.BA=8B即/G=50，

:.CG=AG,

ZA=ZACG=ZBCG,ZCFH=ZCFB=90°,

NCHF=NCBF,

CH=CB=473，

?"ABCsKBG,

ACBCBCCG20G

即/C=

~CG5GBG3

AH=AC-CH^—

3

關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定定理和性質(zhì).

22.(1)(3,0),(0,-3)

(2)1

(3)存在，(4,5)

【分析】(1)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)B,C的坐標(biāo);

(2)由點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)可得出CM,OB,OC的長(zhǎng)度，由點(diǎn)￡的坐標(biāo)及OE=。尸，可得出OF,

BE,CF的長(zhǎng)，利用三角形的面積計(jì)算公式，即可找出S關(guān)于加的函數(shù)關(guān)系式，再利用二