波的能量 機械波

關(guān)于波的能量機械波§11-3波的能量波的強度波動過程質(zhì)元由靜止開始振動質(zhì)元也發(fā)生形變波動過程是能量的傳播過程波是振動狀態(tài)（相位）的傳播

振動動能形變勢能+=波的能量第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.

上次課我們學(xué)習(xí)了機械波的產(chǎn)生和傳播，并研究了描述波動特征的幾個物理量，比如周期頻率波長波速；我們還研究了介質(zhì)質(zhì)點偏離平衡位置的位移同時隨空間坐標(biāo)和時間的變化關(guān)系，也就是我們以后經(jīng)常要用到的簡諧波的波函數(shù)。我們知道機械波產(chǎn)生的條件之一就是波源的存在，波源不停息的做簡諧振動，就象一個能量的源泉，那么波源產(chǎn)生的能量到哪里去了？是不是也會隨著簡諧波由近及遠的傳播出去呢？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)波的能量2.

波是振動的傳播波所到之處，介質(zhì)質(zhì)點由靜止開始振動，從而擁有了動能，同時介質(zhì)質(zhì)點偏離平衡位置而產(chǎn)生形變，于是具有了彈性勢能，所以我們說：波動過程其實就是能量的傳播過程。3.

力學(xué)知識告訴我們，質(zhì)點的動能與速度有關(guān)，而質(zhì)點的彈性勢能與形變量有關(guān)。下面我們就在彈性介質(zhì)中取一小段線元，來研究它的速度和形變。第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天一.彈性波的能量Oxy線元的動能為線元的勢能（原長為勢能零點）為①以繩索上傳播的橫波為例：設(shè)波沿x方向傳播，取線元T2T1△l△y△x其中伸長過程中張力作的功1.能量第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天將代入①、②

、③線元的機械能為和③②機械能線密度弦線中橫波速度第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天在波的傳播過程中，媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動能和勢能是同步變化的，即Wk=Wp，與簡諧彈簧振子的振動能量變化規(guī)律是不同的；如圖所示討論xyOAB,A點質(zhì)元的動能、勢能同時達到最??；B點質(zhì)元的動能、勢能同時達到最大；第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天w

能=0w能

最大某時刻彈性棒中各質(zhì)元能量分布情況此時能量是“一堆一堆”地集中于位移為零的那些質(zhì)元處。隨著波形的傳播，能量也向前傳播，其傳播速度也是u(波速)。第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天(2)質(zhì)元機械能隨時空周期性變化，表明質(zhì)元在波傳播過程中不斷吸收和放出能量；因此，波動過程是能量的傳播過程。2.能量密度?設(shè)繩子的橫截面為S

，體密度為

，則線元單位體積中的機械能（能量密度）為平均能量密度第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.

能流在一個周期中的平均能流為sudt2.能流密度垂直通過單位截面積的能流。大?。悍较颍翰ǖ膫鞑シ较蚴噶勘硎臼剑涸趩挝粫r間內(nèi)通過一定截面的波動能量為能流S二.波的強度第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3.波的強度(平均能流密度)三.平面波和球面波的振幅1.平面波

（不吸收能量）由平面波：這表明平面波在媒質(zhì)不吸收的情況下,振幅不變。一個周期內(nèi)能流密度大小的平均值。第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2.球面波由令得球面波的振幅在媒質(zhì)不吸收的情況下,隨r

增大而減小.則球面簡諧波的波函數(shù)為（a為離原點（波源）單位距離處波的振幅）第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天四.波的吸收實驗表明O

為介質(zhì)吸收系數(shù)，與介質(zhì)的性質(zhì)、溫度、及波的頻率有關(guān)。IxIxI0I0O第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天五.聲強級1.正常人聽聲范圍20<

<20000Hz.I下（聽覺閥）

<I<I上（痛覺閥）2.聲強級單位:分貝(db)1000o2020000I

(W/m2)

I上=1I下=10-12··(Hz)引起痛覺：120db；繁忙街道：70db；正常談話：60db；耳語：20db；樹葉沙沙響：10db。以100