直線和圓的位置關(guān)系

關(guān)于直線和圓的位置關(guān)系

太陽要從天邊升起來了,便不轉(zhuǎn)眼地望著那里.果然過了一會兒,在那個地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉,紅是真紅,卻沒有亮光.這個太陽好像負(fù)著重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,終于沖破了云霞,完全跳出了海面,顏色紅得非?？蓯?

---摘自巴金《海上日出》情景導(dǎo)入：第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天問題1：

如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？思考：第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天問題2

請同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？●●●l02第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天2個交點(diǎn)割線1個切點(diǎn)切線0個相離相切相交位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)填一填：第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5)

相離

相交

相切

相交?注意：直線是可以無限延伸的．當(dāng)堂練習(xí)：第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天直線與圓最多有兩個公共點(diǎn).若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上.若A是⊙O上一點(diǎn)，則直線AB與⊙O相切.若C為⊙O外一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相交或相離.直線a

和⊙O有公共點(diǎn)，則直線a與⊙O相交.判一判：√××××問題3：

根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來.第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天問題1：

剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識：

點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定：第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天問題2：

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天合作探究：直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）ooo直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的區(qū)別：位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系.公共點(diǎn)個數(shù)第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點(diǎn).(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件

填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;(2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210練一練：第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點(diǎn)的個數(shù)d與r的數(shù)量關(guān)系定義法性質(zhì)法特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段相離:0個相切：1個相交：2個相離:d>r相切:d=r相交:d<r0個：相離；1個：相切；2個：相交d>r