2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測

模擬試題

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項，請將正確

選項填涂到答題卡的空格上)

1.代數(shù)式2x,空白，a+~,上生，山中分式有O

53x71

A.1個B.2個

C.3個D.4個

2.下面各組線段中，能組成三角形的是()

A.2,3,5B.4,4,8

C.5,4,10D.6,7,12

3.下列運算正確的是()

A.(a2/=q5+(_Q)=Q2

C.(Q_b)=Q2_b?D.Q3+/—Q5

4.下列生活中的一些事實運用了“三角形穩(wěn)定性”的是()

A.

C.

5.分式圣型中的x,y的值都擴大到原來的10倍，則分式的值為()

3中

A.擴大為原來10倍B不變

C.縮小為原來的,倍D.縮小為原來的2倍

1020

6.如圖，若△48C之△4DE,點。在8C邊上，則下列結(jié)論中不一定成立的是()

A.AB=ADB.AC=DE

C.ZADB=ZADED.ABAD=ZCAE

7.已知關(guān)于x的分式方程^+1=^的解是非負數(shù)，則加的取值范圍是()

x—22—x

A.m<2B.m>2(1?7<2且7〃￥-2口.加42且《7/-2

8.用反證法證明"三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)()

A.三角形的三個外角都是銳角B.三角形的三個外角中至少有兩個銳角

C.三角形的三個外角中沒有銳角D.三角形的三個外角中至少有一個銳角

9.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是()

2r+1

A.當x=3時，——的值為0

x—3

X—3

B.當xw3時，----有意義

C.無論X為何值，工不可能是整數(shù)

X+1

3

D.無論x為何值，--的值總為正數(shù)

x+1

10.如圖所示，在等邊三角形/8C中，D,￡分別在邊N5,上，且4D=BE,AE與CD交于

點凡AG1CD,垂足為點G.下列結(jié)論：①AE=CD；②N4FC=120。；③△/￡)尸是等邊

FG1

三角形；④——=—,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

AF2

DH

A.3B.2C.lD.O

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）

11.人的頭發(fā)發(fā)絲的直徑大約為0.00007米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.

2x8

12.分式一^與一丁的最簡公分母是_________.

x—2x—2x

13.如果等腰三角形的一個角62。，則它的底角度數(shù)為.

,111e2y+3肛一2x

14.已知：---=-,則------------=____________.

xy4y-x-2xy

15.如圖，△N8C中，ZC=10,BC=6,的垂直平分線?！杲?8于點。，交邊NC于點E,

則ABCE的周長為.

16.有一個運算程序，運算的過程如下:

則第〃次運算的結(jié)果%=.（用含有x和〃的式子表示）

三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

17.（本小題6分）計算：|-2|+^—（?―2023）°

18.（本小題6分）計算：（孚4+—222

（廠_廠-X-Jx-y-xy''

2

19.（本小題6分）已知5x+l=0,求2x?+二的值.

-^―+1=3

20.（本小題8分）解方程:

x—12.x—2

21.（本小題8分）如圖，在△N8C中，AB=AC,AD工BC于點D.

（1）若/C=40。，求NB4D的度數(shù)；

（2）若點￡在邊A8上，￡尸〃ZC交/￡＞的延長線于點足求證./￡=在

22.（本小題8分）為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買4,3兩種型號的充電

樁.已知/型充電樁比3型充電樁的單價少0.3萬元，且用18萬元購買/型充電樁與用24萬元購

買8型充電樁的數(shù)量相等.求A,B兩種型號充電樁的單價各是多少萬元？

23.（本小題10分）如圖，在△048中，//。8=90°,OA=OB,在/中，NEOF=90°,

OE=OF,連接問線段ZE與3尸之間有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.

24.（本小題10分）a為何值時，關(guān)于x的方程——+-^-=——無解？

x—2x—4x+2

25.（本小題10分）如圖，△N8C中，48=/C=12cm,=8cm,點。為的中點汝口

果點尸在8c上以2cm/s的速度由5fC運動，同時，點。在/C上以相同的速度由Cf/運

動，當點P到達點C或點。到達點A時運動停止.

（1）經(jīng)過1s后，與以點C,P,。為頂點的三角形是否全等?為什么？

（2）如果點。的速度與點尸（2cm/s）不等，（1）中的兩個三角形是否全等?若能，求出此時點。

的速度和運動時間；若不能，請說明理由.

八年級數(shù)學(xué)答案

一、選擇題

題號12345678910

答案ADBCCBDBDA

、填空題

7xlO-5x(x-2)或59

2"x

14.-215.1616.

(2"-l)x+l

三、簡答題

17.解：原式=2+4-1=5

鏟J3x+y_2x].(x-y)=x+y孫(x-y)=孫

笆可.一2—~(x+y)(x-y).—2—

19.解：*.*x2—5x+1—0,：.x+-=5,

X

fx+=52,x2+-\r—23,2x2+=46

Vx)xx

20.解:

13

原方程化為一二+1=,、.

x-12(1)

方程兩邊同乘2(x—1),得2+2(x—1)=3.

3

解得x=一

2

3

檢驗：當、=/時，2(x-l)=lw0

3

???原方程的解是x=—.

2

21.(1)解：?：AB=AC,于點。

J/BAD=/CAD,NADC=90。

又???/C=40。，AABAD=ACAD=50°

證明：由（1）可知N6/O=NC4D

EF//AC：.4F=ACAD

:./BAD=/F；.AE=FE

22.解：設(shè)3型充電樁的單價為x萬元，

則/型充電樁的單價為（x-0.3）萬元.

1o24

由由題意得：------=—

x-0.3x

解得x-1.2

經(jīng)檢驗：x=1.2是原分式方程的解，x-0.3=0.9.

答：則A型充電樁的單價為0.9萬元，

則B型充電樁的單價為1.2萬元；

23解：/￡與3歹相等且垂直.

理由如下：

在△4EO與48尸。中，

OA=OB,AAOE=90°-ZAOF=ZBOF,OE=OF,

：.AAEO^△SFO（SAS）,

:.AE=BF,ZOAE=ZOBF

延長AF交4E于點。，交。/于點C,則NNCD=NBC。，

又:,NOAE=NOBF,:.NBDA=NAOB=90°,

：.AE1BF.

24.解：當——4=0時，x=±2

2ax3

----------F—------=---------

x—2x—4x+2

2（x+2）+ox=3（x-2）

??2x+ctx—3x——6一4

（a-l）x=-10

當x=2時，2（.-1）=一10a=—4

當x=—2時，一2（°-1）=—10,a=6

當。=1時，方程無解

綜上所述a=-4或6或1時方程無解

25.解：(1)經(jīng)過Is,ABPD