山東省東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)中學心中學2023-2024學年數學七年級上冊期末聯考試題含解析

山東省東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)中學心中學2023-2024學年數學七上期末聯考試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列關于多項式5加〃2-2m，口—1的說法中，正確的是（）

A.它的項數為2B.它的最高次項是-2加

C.它是三次多項式D.它的最高次項系數是2

2.在數學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數運算題：

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24+4+3=6+8=14

322

丙：（36-12）^-1=36x——12x-=16

T：（-3）24-1x3=9x3x3=81

3

你認為做對的同學是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁

3.據統計，地球上的海洋面積為361000000k/,這個數據用科學記數法表示為（）

A.3.61X106B.3.61X107C.3.61X108D.36.1xl07

4.如果n是整數，那么6n（）

A.能被6整除B.被6整除余1C.被6整除余2D.被6整除余3

5.在梯形S=g（a+。）/?面積公式中，已知5=50,4=61=%,則〃的值是（）

425

A.—B.—C.10D.25

254

6.地球上陸地的面積約為150000000kmi.把“150000000”用科學記數法表示為（）

A.1.5xl08B.1.5xl07C.1.5x109D.1.5xl06

7.一只螞蟻沿數軸從點A向右爬5個單位長度到達點3,點8表示的數是-2,則點A所表示的數是（）

A.5B.3C.-3D.-7

8.一3的倒數是（）

A.3B.-C.--D.-3

33

9.如果NA和NB的兩邊分別平行，那么NA和NB的關系是（）

A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補

10.如圖數軸上A8兩點所表示的數分別為&力，則下列各式中不正確的是（）

AB0

A.ab>0B.y>0C.a-h>0D.a+b<0

b

11.下列各組式子中，是同類項的是（）

A.3x2y與一3x）3B.2x與2/C.3孫與一2yxD.5個與-3肛z

12.單項式-7T盯2的系數是（）

A.1B.-1C.7TD.-7T

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

心。1那么丁W—的值等于___________

13.已知F=—

a2+15a4+a2+\

14.如圖，一次函數丫=1?+13的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，且經過點A（1,-2）,則kb=_.

15.一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,

連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到條折痕.

第一次對折第二;欠對桁第三次對折

16.如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是.

17.|-2|=__________

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，已知點C在線段AE上，AC:CE=4:3,DE=3cm,點3是線段AC的中點，點。是線段CE

的中點.

(1)求線段AC的長；

(2)求線段8。的長.

19.(5分)已知含字母”，5的代數式是：3^+2Cb2+ah-2)]-3(.a2+2b2)-4(.ab-a-1)

(1)化簡代數式；

(2)小紅取a,占互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0,那么小紅所取的字母b

的值等于多少？

(3)聰明的小剛從化簡的代數式中發(fā)現，只要字母6取一個固定的數，無論字母〃取何數，代數式的值恒為一個不變

的數，那么小剛所取的字母分的值是多少呢？

20.(8分)已知長方形紙片A8C。，點E在邊AB上，點尸、G在邊CD上，連接EF、EG.將NBEG對折，點〃落

在直線EG上的點夕處，得折痕EM；將NAE尸對折，點4落在直線E尸上的點A'處，得折痕EN.

(1)如圖1,若點尸與點G重合，求NMEN的度數；

(2)如圖2,若點G在點尸的右側，且/尸EG=30°,求NMEN的度數；

(3)若NMEN=a,請直接用含a的式子表示/尸EG的大小.

21.(10分)解下列方程

(I)8x=-2(x+4)

“l(fā)-2x3x+l

(11)—-=---3

37

22.(10分)茶廠用4B兩型機器同時生產一批相同的盒裝茶葉(由若干聽包裝而成).已知3臺A型機器一天生產的

聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺3型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺A型機器比8

型機器一天少生產4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？

23.(12分)已知兩個角的大小之比是7：3,它們的差是36。，這兩個角是否互余？請說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】利用多項式的相關定義進而分析得出答案.

【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-l的項數為3,原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、它的最高次項是-2m2nv,原說法正確，故此選項符合題意；

C、5mn2-2m2nv-l,它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

D、它的最高次項系數是-2,原說法錯誤，故此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了多項式相關概念，正確掌握多項式的次數與項數的確定方法是解題的關鍵.

2、C

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內

的運算.

【詳解】解：甲：9—3,2+8=9—9+8=高63，原來沒有做對；

O

乙：24+4+3=6+3=7,原來沒有做對；

322

丙：(36—12)+5=36x3—12x3=16,做對了；

T：(-3)2」x3=9x3x3=81,做對了；

3

故選：C.

【點睛】

考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順

序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得

到簡化.

3、C

【分析】科學記數法的表示形式為axl()n的形式，其中iw|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小

于1時，n是負數.

【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61x108,

故選：C.

【點睛】

此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlO，，的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

4、A

【分析】n是整數，6n涉及乘法運算，即是n的6倍，據此解題.

【詳解】n是整數，那么6n表示能被6整除的數，

故選：A.

【點睛】

本題考查有理數的除法，是基礎考點，難度較易，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

5、B

【分析】把S=50,a=6,8=代入后解方程即可.

【詳解】把S=50,a—6,b——S=—(a+b)h,

32

1騷5

可得：50=-?：|-?6.h,

解得:h=與

4

故選：B

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

6、A

【解析】分析：科學記數法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a

時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值

VI時，n是負數.

詳解：150000000=1.5xl08,

故選：A.

點睛：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數，表示時

關鍵要正確確定a的值以及n的值.

7、D

【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可.

【詳解】解：由題意可得：點A所表示的數是-2-5=4.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵.

8、C

【分析】由互為倒數的兩數之積為1,即可求解.

【詳解】=.?.一3的倒數是一；.

故選C

9,D

【詳解】解：如圖知NA和NB的關系是相等或互補.

故選D.

10、C

【分析】根據數軸上的點表示的數即原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，左邊的數小于右邊的數可得a、b

的大小，繼而結合選項根據有理數的運算可得答案.

【詳解】解：由坐標軸可得“<人<0,

A.ab>0,故本選項正確；

B.->0,故本選項正確；

b

C.a-b<0,故本選項錯誤；

D.a+b<0,故本選項正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查數軸，利用數軸上的點表示的數，原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，左邊的數小于右邊的數得出

a、b的大小是解題的關鍵.

11、C

【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項,

據此進一步判斷即可.

【詳解】A：3f），與—3孫2所含的字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項錯誤;

B：2x與2/所含的字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項錯誤；

C：3盯與-2期所含的字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，選項正確；

D：5孫與-3到z所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

12、D

【分析】根據單項式系數的定義進行解答即可.

【詳解】單項式中數字因數叫做單項式的系數.所以單項式-7Uy的系數是一九

故選：D.

【點睛】

本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

【分析】由一^=，得到a+'=5,再將二乙一化成含?！男问?，再代入計算即可.

a~5aa4+a2+la

【詳解】

a'+\5

2ii

----=5,即。H—=5,

aa

2]_11

.?.a____=]=門-]!_」

。4+/+1/+1+//+1+-（a+：）T25-124

\aja

故答案為：—.

24

【點睛】

考查了分式的化簡求值，解題關鍵是由-^―=-得到a+'=5和把—變形成含a+'的形式.

?■+15aa+a'+1a

14、-1

【分析】根據兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數式

進行計算即可.

【詳解】解：?；y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，

r.k=2,

：y=kx+b的圖象經過點A(1,-2),

2+b=-2,

解得b=-4,

kb=2x(-4)=-1.

故答案為-1.

考點：兩條直線相交或平行問題.

15>1

【分析】根據對折次數得到分成的份數，再減去1即可得到折痕條數.

【詳解】根據觀察可以得到：

對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條：

對折2次，一張紙分成2?=4份，折痕為4-1=3條；

對折3次，一張紙分成23=8份，折痕為8-1=7條；

二對折5次，一張紙分成25=32份，折痕為32-1=1條.

故答案為1.

【點睛】

本題考查折疊問題，掌握分成份數與折疊次數、折痕條數的關系是解題關鍵.

16、圓錐

【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答.

【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐.

故填：圓錐.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵.

17、1.

【解析】根據絕對值的概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，-1的絕對值就是表示-1的點與原點的

距離.

【詳解】1-11=1.

故答案為：1.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)AC的長是8cm；(2)BD的長是7cm

【分析】(1)根據中點的性質求出CE的長度，再根據AC：CE=4：3即可求出AC；

(2)根據中點的性質求出BC,即可求出BD.

【詳解】解：(1)???點D是線段CE的中點，

.*.CE=2DE

,:DE=3cm

CE=6cm

VAC：CE=4：3

AC=8cm

答：AC的長是8cm

(2)VAE=AC+CE

/.AE=6+8=14cm

?.?點B是線段AC的中點，

1

.\BC=-AC

2

,?,點D是線段CE的中點，

.,.CD=-CE

2

11I

二BD=BC+CD=-AC+-CE=-AE=7cm

222

答：BD的長是7cm

【點睛】

本題考查了線段中點的運算，解題的關鍵是理解線段中點的定義.

2

19、(1)Aab+4a-8；(1)b=—；(3)b=-1.

3

【分析】(1)原式去括號合并即可得到結果；

(1)由a與b互為倒數得到岫=1,代入(1)結果中計算求出b的值即可；

(3)根據(1)的結果確定出〃的值即可.

【詳解】解：(1)原式=3/+6加+6。5-11-3a123-6bl-4ab+4a+4=lab+4a-8；

(1)-：a,b互為倒數,

ab=1f

，1+4。-8=0,

解得：。=1.5,

2

??b——；

3

(3)由(1)得：原式=1時+4〃-8=(16+4)。-8,

由結果與a的值無關，得到3+4=0,

解得：b=-1.

【點睛】

此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.

20、(1)ZMEN=90°；(2)NMEN=105°；(3)ZFEG=2a-180°,N廣EG=180°-2a.

【分析】(1)根據角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計算即可.

(2)根據NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+NMEG即可解決問題.

(3)分兩種情形分別討論求解.

【詳解】(1),.?后％平分/4后尸，EM平分NBEF

:.2NEF=—ZAEF,NMEF=-ZBEF

22

,ZMEN=ZNEF+ZMEF=—ZAEF+—NBEF=—(NAEf+NBEF)=—ZAEB

2222

'：ZAEB=180°

：.NMEN=—X180°=90°

2

(2)TEN平分NAEF,EM平分/BEG

:.NNEF=—Z.AEF,NMEG=—ZBEG

22

/.ZNEF+ZMEG=—Z.AEF+—ZBEG=—(ZAEF+ZBEG)=—(ZAEB-ZFEG)

2222

VZAEB=180",NFEG=30°

:.NNEF+NMEG=L(180°-30°)=75°

2

:.NMEN=NNEF+NFEG+/MEG=750+30°=105°

(3)若點G在點尸的右側，ZFEG=2a-180°,

若點G在點尸的左側側，ZFEG=180°-2a.

【點睛】

考查了角的計算，翻折變換，