第十一章專題強化練十八動態(tài)圓

1．如圖所示，在Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小均為B的勻強磁場，磁場方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC＝30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子可在邊界AD上的不同點射入，入射速度垂直AD且垂直磁場，若入射速度大小為eq\f(qBd,m)，不計粒子重力，則()A．粒子在磁場中運動的半徑為eq\f(d,2)B．粒子在距A點0.5d處射入，不會進入Ⅱ區(qū)域C．粒子在距A點1.5d處射入，在Ⅰ區(qū)域內(nèi)運動的時間為eq\f(πm,2qB)D．能夠進入Ⅱ區(qū)域的粒子，在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動的最短時間為eq\f(πm,3qB)2.如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應的出射點分布在三分之一圓周上．不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2∶v1為()A.eq\r(3)∶2 B.eq\r(2)∶1C.eq\r(3)∶1 D．3∶eq\r(2)3．(2023·江蘇省官林中學高三檢測)如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，CD為圓的直徑，O為圓心，某時刻從最高點S向紙面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射α粒子，速度大小均為v.已知α粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，磁感應強度B＝eq\f(8mv,5qR)，不計粒子間的相互作用，不計粒子重力，sin37°＝eq\f(3,5)，sin53°＝eq\f(4,5)，下列說法正確的是()A．在直徑CD上有粒子射出的長度為0.5RB．有eq\f(37,180)的粒子可以從直徑CD上射出C．有eq\f(1,2)的粒子可以從半圓弧上射出D．經(jīng)過eq\f(53πm,90qB)時間，直徑CD上有粒子射出4．如圖所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場(未畫出)，磁感應強度大小為B.在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，速率都為v.對那些在xOy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達的位置中離x軸及y軸最遠距離分別為()A.eq\f(2mv,qB)eq\f(2mv,qB) B.eq\f(mv,qB)eq\f(2mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)eq\f(mv,qB) D.eq\f(mv,qB)eq\f(mv,qB)5.(2023·江蘇無錫市高三檢測)如圖所示，在直角坐標系xOy第一象限內(nèi)x軸上方存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個方向射出速率相等的質(zhì)量均為m，電荷量均為q的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場時離S最遠的位置是x軸上的P點．已知粒子帶負電，eq\x\to(OP)＝eq\r(3)eq\x\to(OS)＝eq\r(3)d，粒子重力及粒子間的相互作用均不計，則()A．粒子的速度大小為eq\f(qBd,2m)B．從O點射出的粒子在磁場中的運動時間為eq\f(πm,qB)C．從x軸上射出磁場的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間之比為9∶2D．沿平行x軸正方向射入的粒子離開磁場時的位置到O點的距離為eq\f(d,2)6．(2023·江蘇省贛榆智賢中學高三檢測)一勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，其中虛線bc足夠長，∠abc＝135°.其他地方磁場的范圍足夠大．一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在紙面內(nèi)從a點垂直于ab射入磁場，這些粒子具有各種速率．不計粒子之間的相互作用及粒子重力．以下說法正確的是()A．從bc邊射出的粒子在磁場中運動的時間都相等B．若從a點入射的速度越大，則在磁場中運動的時間越長C．粒子在磁場中最長運動時間不大于eq\f(5πm,4qB)D．粒子在磁場中最長運動時間不大于eq\f(3πm,2qB)7.如圖所示，真空中垂直于紙面向里的勻強磁場只在兩個同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O.一重力不計的帶正電粒子從大圓邊緣的P點沿PO方向以速度v1射入磁場，其運動軌跡如圖，軌跡所對的圓心角為120°.當將該帶電粒子從P點射入的速度大小變?yōu)関2時，不論其入射方向如何，都不可能進入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1∶v2至少為()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\r(3)C.eq\f(4\r(3),3)D．2eq\r(3)8．(2023·廣東佛山市模擬)如圖所示，寬為d的混合粒子束由速率為3v、4v、5v的三種帶正電的離子組成．所有離子的電荷量均為q、質(zhì)量均為m，當三種速率的離子水平向右進入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在入口處，緊靠粒子束的下邊緣豎直放置一個長度為2d的薄吞噬板MN.忽略離子重力及離子間相互作用，若使這些離子都能打到吞噬板MN上，則磁感應強度大小的取值范圍是()A.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd) B.eq\f(6mv,qd)<B<eq\f(8mv,qd)C.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(6mv,qd) D.eq\f(8mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd)9.(2023·湖南省模擬)在電子技術(shù)中，科研人員經(jīng)常通過在適當?shù)膮^(qū)域施加磁場控制帶電粒子的運動．如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，PQ、EF是兩條相互垂直的直徑，圓形區(qū)域左側(cè)有一平行EF、關(guān)于PQ對稱放置的線狀粒子源，可以沿平行于PQ的方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速率均為v0的帶正電的粒子，粒子源的長度為eq\r(3)R，從粒子源上邊緣發(fā)射的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從F點射出磁場．不計粒子重力及粒子間的相互作用．下列說法正確的是()A．勻強磁場的方向垂直紙面向里B．粒子源發(fā)射的粒子均從E點射出磁場C．勻強磁場的磁感應強度大小為eq\f(2\r(3)mv0,3qR)D．粒子在磁場中運動的最短時間為eq\f(πR,6v0)10.如圖所示，正方形區(qū)域abcd內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向里的勻強磁場，ab＝l，Oa＝0.4l，大量帶正電的粒子從O點沿與ab邊成37°角的方向以不同的初速度v0射入磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用，已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，磁場的磁感應強度大小為B，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求帶電粒子在磁場中運動的最長時間；(2)若帶電粒子從ad邊離開磁場，求v0的取值范圍．11.(2023·湖北省襄陽五中模擬)如圖所示，在豎直邊界MN左側(cè)有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，豎直邊界O處有一小孔，大量帶正電的相同粒子從各種不同方向沿紙面以相同速率從小孔射入磁場．緊貼小孔的下方有一可繞O轉(zhuǎn)動的足夠長擋板OA(忽略小孔的大小，