河南省周口市經(jīng)委子弟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省周口市經(jīng)委子弟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

已知,若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍

；參考答案：略2.下列求導(dǎo)運算正確的是（） （

）A．(x+

B．(log2x)′=C．(3x)′=3xlog3e

D．(x2cosx)′=－2xsinx參考答案：B3.平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于（）A．4B．﹣4C．2D．﹣2參考答案：A考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用向量的運算法則和數(shù)量積的運算即可得出．解答：解：如圖所示：由向量的加減可得：=（1，2）；====（0，2），∴==（1，2）?（0，2）=0+4=4．故選A．點評：熟練掌握向量的運算法則和數(shù)量積的運算是解題的關(guān)鍵．4.若是的導(dǎo)函數(shù)，要得到的圖像，需將的圖像（

）（A）向左平移個單位

(B)向右平移個單位

(C)

向左平移個單位

(D)向右平移個單位參考答案：A5.下列程序運行的結(jié)果是（

）A．1,2,3

B．2,3,1

C．2,3,2

D．3,2,1參考答案：C6.從分別寫上數(shù)字1,2，3……9的9張卡片中，任意取出兩張，觀察上面的數(shù)字，則兩數(shù)積是完全平方數(shù)的概率為(

)A． B．

C．

D．

參考答案：A3.在平行四邊形中，為一條對角線，則A.（2，4）

B.（3，5）

C.

D.（—2，—4）參考答案：C略8.甲、乙兩名同學(xué)在次體育測試中的成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別為，則下列結(jié)論正確的是(

)A.；乙比甲成績穩(wěn)定

B.；甲比乙成績穩(wěn)定C.；甲比乙成績穩(wěn)定

D.；乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：D9.雙曲線（k為常數(shù)）的焦點坐標是（）A．（0，±3） B．（±3，0） C．（±1，0） D．（0，±1）參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的方程分析可得該雙曲線焦點在x軸上，且a2=1+k2，b2=8﹣k2，結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可得c的值，由焦點位置即可得其焦點坐標，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，而1+k2＞0，則該雙曲線焦點在x軸上，且a2=1+k2，b2=8﹣k2，則有c2=a2+b2=9，即c=3；故其焦點坐標為（±3，0）故選：B．10.某人進行了如下的“三段論”推理：如果，則是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點。你認為以上推理的（

）A.小前提錯誤

B.大前提錯誤

C.推理形式錯誤 D.結(jié)論正確參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在上是減函數(shù),則的取值范圍是______參考答案：略12.已知為奇函數(shù)，且當時，則▲．參考答案：-2略13.根據(jù)兩類不同事物之間具有類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做類比推理。請用類比推理完成下表：平面空間三角形的兩邊之和大于第三邊四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積三角形的面積等于任意一邊的長度與這個邊上高的乘積的二分之一四面體的體積等于任意底面的面積與這個底面上的高的乘積的三分之一三角形的面積等于其內(nèi)切圓的半徑與三角形周長乘積的二分之一

參考答案：四面體的體積等于其內(nèi)切球半徑與四面體表面積乘積的三分之一略14.已知球O的半徑為2，則球O的表面積為___▲__.參考答案：15.將一顆骰子先后拋擲2次，以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=9的內(nèi)部的概率為．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】計算題；對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的所有事件總數(shù)為36，滿足條件的事件可以通過列舉得到事件數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件總數(shù)為36，滿足條件的事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共有4種結(jié)果，記點（x，y）在圓x2+y2=9的內(nèi)部記為事件A，∴P（A）==，即點（x，y）在圓x2+y2=9的內(nèi)部的概率，故答案為【點評】本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，是一個基礎(chǔ)題．16.函數(shù)的最小值是__________。參考答案：－317.已知復(fù)數(shù),則_______參考答案：5【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模計算公式，即可求解，得到答案.【詳解】由題意知，復(fù)數(shù)，則，故答案為：5.【點睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的模的計算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的模的計算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于容易題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.巴西世界杯足球賽正在如火如荼進行.某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機抽取30名學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:已知在這30名同學(xué)中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是.(I)請將上面的列聯(lián)表補充完整,并據(jù)此資料分析“通過電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)?(II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機抽取2人參加一活動,記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

0.1000.0500.0102.7063.8416.635

(參考公式：，)參考答案：略19.(本題滿分10分)“菱形的對角線互相垂直”，將此命題寫成“若p則q”的形式，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并指出其真假．參考答案：[解析]“若p則q”形式：“若一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直”逆命題：“若一個四邊形的對角線互相垂直，則它是菱形”，假．否命題：“若一個四邊形不是菱形，則它的對角線不垂直”，假．逆否命題：“若一個四邊形的對角線不垂直，則它不是菱形”，真．略20.已知左焦點為的橢圓過點，過上頂點作兩條互相垂直的動弦交橢圓于兩點．(1)

求橢圓的標準方程；(2)

若動弦所在直線的斜率為1，求直角三角形的面積；(3)

試問動直線是否過定點？若過定點，請給出證明，并求出該定點；若不過定點，請說明理由．

參考答案：

略21.設(shè)其中，曲線在點處的切線垂直于軸.（1）求的值；（2）求函數(shù)的極值.參考答案：解：（1）

略22.某市2017年房地產(chǎn)價格因“棚戶區(qū)改造”實行貨幣化補償，使房價快速走高，為抑制房價過快上漲，政府從2018年2月開始采用實物補償方式（以房換房），3月份開始房價得到很好的抑制，房價漸漸回落，以下是2018年2月后該市新建住宅銷售均價的數(shù)據(jù)：月份x34567y（百元價格/平方米）8382807877

（1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價y（百元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y（百元價格/平方米）關(guān)于月份x的線性回歸方程；（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的銷售均價的估計值，3月份至7月份銷售均價估計值與實際相應(yīng)月份銷售均價差的絕對值記為，即，．現(xiàn)從5個數(shù)據(jù)，，，，中任取2個，記取到的2個數(shù)據(jù)和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．注意幾點：①可供選擇的數(shù)據(jù)，；②參考公式：回歸方程系數(shù)公式，；參考答案：（1）（2）見解析【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，求得，根據(jù)公式求得，進而得到，即可求得關(guān)于的回歸方程。（2）利用（1）中的回歸方程，求得，得到隨機變量的值，進而求得的可能取值為，求出相應(yīng)的概率，列出分布列，利用公式，即可求解數(shù)學(xué)期望?！驹斀狻浚?）由表格中的數(shù)