安徽省宿州市二郎中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省宿州市二郎中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)上過點(diǎn)（1，0）的切線方程A、

B、

C、

D、參考答案：B略2.等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為120，則n=（

）（A）

9

（B）10

（C）11

（D）不確定參考答案：B3.若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)..A. B.

C.

D.參考答案：D略4.已知過曲線（為參數(shù)，且）上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B5.函數(shù)的定義域是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一個是（

）A．a(chǎn)+c＞b+d

B．a(chǎn)–c＞b–d

C．a(chǎn)d＜bc D．

參考答案：B略7.已知點(diǎn)，則直線的傾斜角是（

）A. B.

C.

D.參考答案：A略8.已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“”是“點(diǎn)M在第四象限”的A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C12.已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)P到直線和直線的距離之和的最小值是A.2

B.3

C.

D.參考答案：A10.如圖，在圓上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，滿足的動點(diǎn)M的軌跡是橢圓，求這個橢圓離心率的取值范圍（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D設(shè)，則，代入圓的方程，即，∵，∴動點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，其中，，則，故而可得，故，即，故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.偉大的數(shù)學(xué)家高斯說過：幾何學(xué)唯美的直觀能夠幫助我們了解大自然界的基本問題一位同學(xué)受到啟發(fā)，借助上面兩個相同的矩形圖形，按以下步驟給出了不等式：的一種“圖形證明”．證明思路：(1)圖1中白色區(qū)域面積等于右圖中白色區(qū)域面積；(2)圖1中陰影區(qū)域的面積為ac+bd，圖2中，設(shè)，圖2陰影區(qū)域的面積可表示為______（用含a，b，c，d，的式子表示）；(3)由圖中陰影面積相等，即可導(dǎo)出不等式當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d滿足條件______時，等號成立．參考答案：

(1)

(2)根據(jù)勾股定理可得,,所以可得，，可得圖陰影部分的面積是;由可得++,-,所以當(dāng)且僅當(dāng)滿足條件時，等號成立.故答案為，.12.給出下列四個命題：①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定“?x∈R，cosx≤0”②a，b，c是空間中的三條直線，a∥b的充要條件是a⊥c且b⊥c③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”；④若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；其中的真命題是．（寫出所有真命題的編號）參考答案：①③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論；②空間，同時垂直同一直線的兩直線不一定平行；③在△ABC中，若A＞B，則a＞b，則2RsinA＞2RsinB，則sinA＞sinB；④“p∧q”是假命題，則p，q有假命題；【解答】解：對于①含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，故①是真命題；對于②，空間，同時垂直同一直線的兩直線不一定平行，故②是假命題；對于③，在△ABC中，若A＞B，則a＞b，則2RsinA＞2RsinB，則sinA＞sinB，故③是真命題；④“p∧q”是假命題，則p，q有假命題，故④是假命題；故答案為：①③13.執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的S的值為_________.參考答案：8.【分析】根據(jù)流程圖，依次計(jì)算與判斷，直至終止循環(huán)，輸出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出14.已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)若，則=

.k*s5*u參考答案：8略15.平面上兩條直線，如果這兩條直線將平面劃分為三部分，則實(shí)數(shù)的取值為

▲

.參考答案：16.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則

．參考答案：試題分析：考點(diǎn)：復(fù)數(shù)模的定義17.一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是p,則這個三棱柱的體積為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；參考答案：19.（本小題滿分12分）設(shè)，滿足。（1）求函數(shù)的對稱軸和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)三個內(nèi)角所對邊分別為，且，求在上的值域。參考答案：20.某班主任對全班40名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下表：

認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩游戲2010

不喜歡玩游戲28

總計(jì)

（Ⅰ）請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系”？P（x2≥k）0.100

0.050

0.010k2.706

3.841

6.635附：χ2=．參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表即可；（Ⅱ）計(jì)算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）填寫列聯(lián)表，如下；

認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩游戲201030不喜歡玩游戲2810總計(jì)221840…（Ⅱ）將表中的數(shù)據(jù)代入公式：χ2=，得x2=，…計(jì)算得χ2≈6.599＞3.841，所以有95%把握認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系…21.（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線:的左側(cè)，且F2到l的距離為。（1）求的值；（2）設(shè)是上的兩個動點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時，。參考答案：解：（1）因?yàn)椋降木嚯x=，所以由題設(shè)得

解得由，得

………5分（2）由得，因?yàn)榈姆匠虨?，故可設(shè)

……7分由知知得，所以

………9分

當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取等號，此時

……12分所以，略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ），其定義域是

…………1分

令，得，（舍去）。

……………..

3分當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，。

………………..