2022-2023學(xué)年廣東省佛山市第六高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市第六高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知An2=132，則n=（）A．11 B．12 C．13 D．14參考答案：B【考點(diǎn)】排列及排列數(shù)公式．【分析】根據(jù)排列數(shù)的公式，列出方程，求出n的值即可．【解答】解：∵=132，∴n（n﹣1）=132，整理，得，n2﹣n﹣132=0；解得n=12，或n=﹣11（不合題意，舍去）；∴n的值為12．故選：B．2.當(dāng)時(shí)，給出以下結(jié)論（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的序號(hào)是

（

）

①③

①④

②③

②④參考答案：A當(dāng)時(shí)，，，成立，①正確.（也可通過構(gòu)造函數(shù)說明）.構(gòu)造函數(shù)，利用的單調(diào)性說明

③是正確的.選.3.是等比數(shù)列，且，則（

）A．8

B．-8

C．8或-8

D．10參考答案：A4.下列各式中正確的是A、

B、

C、

D、參考答案：C5.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問:積及委米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有

（

）A．14斛

B．22斛

C.36斛

D.66斛參考答案：B6.兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為，把它們重疊在一起組成一個(gè)新長方體，在這些新長方體中，（

）A.

B.

C

D.

參考答案：C7.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0,1)與點(diǎn)B(2,1,-1)之間的距離為（

）

A．

B．6

C．

D．2參考答案：A8.設(shè)全集，集合，，則（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A9.設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A．若l⊥m，m?α，則l⊥α B．若l⊥α，l∥m，則m⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l∥α，m∥α，則l∥m參考答案：B【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定．【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：A，根據(jù)線面垂直的判定定理判斷．C：根據(jù)線面平行的判定定理判斷．D：由線線的位置關(guān)系判斷．B：由線面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案．【解答】解：A，根據(jù)線面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行，不正確；C：l∥α，m?α，則l∥m或兩線異面，故不正確．D：平行于同一平面的兩直線可能平行，異面，相交，不正確．B：由線面垂直的性質(zhì)可知：平行線中的一條垂直于這個(gè)平面則另一條也垂直這個(gè)平面．故正確．故選B10.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是(

)A．

B．C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)（為虛數(shù)單位），則z=

；|z|=

.參考答案：-1+i;.12.下列命題成立的是

．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．①，；

②當(dāng)時(shí),函數(shù)，∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取最小值；

③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，的最小值為．參考答案：①③④13.設(shè)集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，則S∩T=_________．參考答案：

略14.與直線x—y+＝0關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的直線方程是-----____________

參考答案：

x-y-=0；15.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍__________.參考答案：(－2,1)【分析】設(shè)，再求函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式得解.【詳解】設(shè)，因?yàn)?，所以函?shù)是奇函數(shù)，其函數(shù)圖像為函數(shù)在R上單調(diào)遞增，由題得，所以,所以,所以，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性及其應(yīng)用，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為

．參考答案：萬元略17.過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5。（1）求拋物線方程；（2）過A作AB垂直于軸，垂足為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)B為直徑作圓M，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AK與圓M相離.求m的取值范圍。參考答案：解：（1）拋物線∴拋物線方程為y2=4x.……………

5分（2）由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)（0，2），半徑為2.……………

7分當(dāng)m=4時(shí)，直線AK的方程為x=4，此時(shí)，直線AK與圓M相離，當(dāng)m≠4時(shí)，直線AK的方程為……………

9分即為圓心M（0，2）到直線AK的距離，令時(shí)，直線AK與圓M相離；………

13分

19.(本小題12分)如圖，已知的半徑是１，點(diǎn)Ｃ在直徑AB的延長線上,,點(diǎn)P是上半圓上的動(dòng)點(diǎn),以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)D與圓心分別在的兩側(cè)．(Ⅰ)若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)；

(Ⅱ)求四邊形的面積的最大值．參考答案：20.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為，對(duì)總有2，，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）若，，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）∵2，,成等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，解得．

…2分當(dāng)時(shí)，．即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，

……4分（2）又

………5分①②①—②，得

………6分

………8分21.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知A=45°，cosB=．（1）求cosC的值；（2）若BC=20，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）cosC=cos（π﹣A﹣B）=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB即可求解．（2）由正弦定理得?AC=12，由D為AB的中點(diǎn)，?==592，即可求得CD【解答】解：（1）在△ABC中，由cosB=．得sinB=，則cosC=cos（π﹣A﹣B）=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣．（2）在△ABC中，∵sinB=，A=45°，BC=20，由正弦定理得?AC=12，∵D為AB的中點(diǎn)，∴?==592，∴CD=4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角恒等變形，正弦定理，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．22.（10分）已知，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)≠在上單調(diào)遞增.命題：函數(shù)的定義域?yàn)椋簟啊?/p>