河南省平頂山市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省平頂山市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“”是“且”的

A.必要不充分條件

B.

充分不必要條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：解析:易得時(shí)必有.若時(shí)，則可能有，選A。

2.若數(shù)列由確定，則的值為（

）A.9900

B.9902

C.9904

D.9906參考答案：B3.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的是(

)A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：A4.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（

） A． B． C． D．參考答案：A略5.已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，△PF1F2的三邊長成等差數(shù)列，且∠F1PF2=120°，則雙曲線的離心率等于（） A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；壓軸題；探究型． 【分析】由題意，可根據(jù)雙曲線的定義及題設(shè)中三邊長度成等差數(shù)列得出方程|PF1|﹣|PF2|=4與2|PF1|=|PF2|+2c，由此兩方程可解出|PF1|=2c﹣4，|PF2|=2c﹣8，再由∠F1PF2=120°，由余弦定理建立關(guān)于c的方程，解出c的值，即可由公式求出離心率的值． 【解答】解：由題，不妨令點(diǎn)P在右支上，如圖，則有 |PF1|﹣|PF2|=4

① 2|PF1|=|PF2|+2c

② 由①②解得|PF1|=2c﹣4，|PF2|=2c﹣8 又∠F1PF2=120°，由余弦定理得 4c2=（2c﹣4）2+（2c﹣8）2+（2c﹣4）×（2c﹣8） 解得，c=7或c=2（舍） 又a=2，故e= 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)且能靈活選用基礎(chǔ)知識(shí)建立方程求參數(shù)，本題考查了方程的思想及轉(zhuǎn)化的思想 6.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則等于(

)A.－

B.

C.

－

D.－或－參考答案：C略7.已知函數(shù)且,是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=

(

)

A.

B.-

C.

D.-參考答案：C略8.點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最短距離是A．

B．

C．

D．

參考答案：B略9.i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：B10.若直線的傾斜角的正弦值為，則直線的斜率為（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x0246ya353a

已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程，則a的值為______．參考答案：2.1512.＝_____．參考答案：－i【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____參考答案：【分析】本題首先根據(jù)“方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”可得出兩分母的符號(hào)，然后通過計(jì)算即可得出m的范圍?！驹斀狻恳?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在x軸上的雙曲線，所以，解得，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，是簡單題。14.已知向量.若與共線，則實(shí)數(shù)

.參考答案：15.不等式|x2－2|≤2x＋1的解集為__________________.

參考答案：16.數(shù)列1，，，……，的前n項(xiàng)和為

。參考答案：

17.已知且，則的最小值為____________．參考答案：試題分析：由題意得，因?yàn)榍?，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)是成立的，所以的最小值為.考點(diǎn)：基本不等式求最值.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了基本不等式求最值，其中解答中涉及到構(gòu)造思想的應(yīng)用和求解最值的方法的考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，屬于中檔試題，本題的解答中根條件且，化簡得到是解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意基本不等式成立的條件.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線C：x2＝2py(p>0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線y＝x與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)O、N，且|ON|＝4.(1)求拋物線C的方程及N點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若直線l過點(diǎn)F交拋物線于不同的兩點(diǎn)A，B，交x軸于點(diǎn)M，且＝a，＝b，對(duì)任意的直線l，a＋b是否為定值？若是，求出a＋b的值；否則，說明理由．參考答案：19.已知直線經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，并且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．（Ⅰ）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）求直線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（Ⅰ）聯(lián)立方程，求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）求出直線的斜率，即可求直線的方程．【解答】解：（Ⅰ）由得所以P（﹣2，2）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）因?yàn)橹本€與直線x﹣2y﹣1=0垂直，所以kl=﹣2，所以直線的方程為2x+y+2=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.已知直線，，分別滿足下列情況：（1）兩條直線相較于點(diǎn)P（m，-1）；（2）兩直線平行；（3）兩直線垂直,且在y軸上的截距為-1，試分別確定m，n的值．參考答案：解：（1）由點(diǎn)P在直線，上，故，所以．-------------3分（2）因?yàn)椋倚甭蚀嬖?，則，．-------------------------------------6分又當(dāng)，時(shí)，兩直線重合，當(dāng)，，當(dāng)，或，時(shí)，兩直線平行．

--------------------------------10分（3）當(dāng)時(shí)，兩直線垂直，即m=0，

--------------------------------------12分又，．

---------------------------------------------------14分

21.（本小題滿分12分）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得即，解得或（舍），∴∴

-------------------------------------6分（2）數(shù)列∴==

------------12分22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程