2020年北京師大附中中考數(shù)學模擬試卷(五)-(解析版)

2020年北京師大附中中考數(shù)學模擬試卷（五）一、選擇題（共8小題）.1．在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領下，我國在人工智能領域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質(zhì)量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲58000000000本書籍，將58000000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．5.8×1010 B．5.8×1011 C．58×109 D．0.58×10112．在中國集郵總公司設計的2017年紀特郵票首日紀念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A．千里江山圖 B．京津冀協(xié)同發(fā)展 C．內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年 D．河北雄安新區(qū)建立紀念3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．六棱柱 D．圓錐4．若實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜﹣5 B．b+d＜0 C．|a|﹣c＜0 D．c5．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于（）A．45° B．60° C．72° D．90°6．二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長不足11小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．小滿 C．秋分 D．大寒7．如圖，△ABC中，AC＜BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．8．圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表，圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據(jù)這些圖表，選出下例說法中錯誤的項（）A．圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量＝累計確診增加量﹣治愈人數(shù)增加量﹣死亡人數(shù)增加量 B．圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半 C．圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙 D．圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率二、填空題（每題5分，滿分40分，將答案填在答題紙上）9．若代數(shù)式的值為0，則實數(shù)x的值為．10．若a﹣b＝2，則代數(shù)式（﹣b）?＝．11．如圖，在△ABC中，DE∥AB，DE分別與AC，BC交于D，E兩點．若，AC＝3，則DC＝．12．比較大小：1（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．舉例說明命題“若＞，則b＞a．”是假命題，a＝，b＝．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC+∠ACB＝．（點A，B，C是網(wǎng)格線交點）．15．數(shù)學課上，王老師讓同學們對給定的正方形ABCD，建立合適的平面直角坐標系，并表示出各頂點的坐標．下面是4名同學表示各頂點坐標的結(jié)果：甲同學：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；乙同學：A（0，0），B（0，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（1，0）；丙同學：A（0，3），B（0，0），C（3，0），D（3，3）；丁同學：A（1，1），B（1，﹣2），C（4，﹣2），D（4，1）；上述四名同學表示的結(jié)果中，四個點的坐標都表示正確的同學是．16．某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如表統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．假定每位顧客購買商品的可能性相同．商品顧客人數(shù)甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率為．（2）如果顧客購買了甲，并且同時也在乙、丙、丁中進行了選購，則購買（填“乙”、“丙”、“丁”）商品的可能性最大．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17．計算：+（）﹣1﹣2cos45°﹣|2﹣3|．18．解不等式組，并求該不等式組的非負整數(shù)解．19．已知關于x的方程mx2+（3m+1）x+3＝0．（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；（2）若拋物線y＝mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式．20．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF＝∠BAE．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）若DF＝3，DE＝4，AD＝5，求CD的長度．21．國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學技術和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)．對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5．（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第；（2）在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對應的點位于虛線l1的上方，請在圖中用“〇”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是．①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．22．在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）與y軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線：y＝mx+m﹣1（m≠0）．（1）當m＝1時，畫出直線和拋物線G，并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長．（2）隨著m取值的變化，判斷點C，D是否都在直線上并說明理由．（3）若直線被拋物線G截得的線段長不小于2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．23．已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．（1）若α＝60°，k＝1，①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數(shù)；②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關系；（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領下，我國在人工智能領域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學習的質(zhì)量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲58000000000本書籍，將58000000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．5.8×1010 B．5.8×1011 C．58×109 D．0.58×1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：將58000000000用科學記數(shù)法表示應為5.8×1010．故選：A．2．在中國集郵總公司設計的2017年紀特郵票首日紀念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A．千里江山圖 B．京津冀協(xié)同發(fā)展 C．內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年 D．河北雄安新區(qū)建立紀念【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．解：A選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C選項為中心對稱圖形，故本選項正確；D選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．六棱柱 D．圓錐【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解：由俯視圖可知有六個棱，再由主視圖即左視圖分析可知為六棱柱，故選：C．4．若實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜﹣5 B．b+d＜0 C．|a|﹣c＜0 D．c【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置、加減法符號法則、實數(shù)的算術平方根，對各個選擇支作出判斷．解：由數(shù)軸知：﹣5＜a＜﹣4，a＜b＜0＜d，|b|＜|d|，|a|＞|c|∵﹣5＜a＜﹣4，所以選項A錯誤；∵b＜0＜d且|b|＜|d|，所以b+d＞0，故選項B錯誤；∵a＜0＜c且|a|＞|c|，所以|a|﹣c＞0．故選項C錯誤；∵0＜c＜1，，所以c＜．故選：D．5．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于（）A．45° B．60° C．72° D．90°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定義（n﹣2）×180°列方程求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形內(nèi)角和為360°、且每個外角相等求解可得．解：多邊形內(nèi)角和（n﹣2）×180°＝720°，∴n＝6．則正多邊形的一個外角＝，故選：B．6．二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長不足11小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．小滿 C．秋分 D．大寒【分析】根據(jù)圖象，可以寫出白晝時長不足11小時的節(jié)氣，然后即可解答本題．解：由圖可得，白晝時長不足11小時的節(jié)氣是立春、立秋、冬至、大寒，故選：D．7．如圖，△ABC中，AC＜BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．【分析】由PB+PC＝BC和PA+PC＝BC易得PA＝PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得，點P在AB的垂直平分線上，進而得出結(jié)論．解：∵PB+PC＝BC，而PA+PC＝BC，∴PA＝PB，∴點P在AB的垂直平分線上，即點P為AB的垂直平分線與BC的交點．故選：C．8．圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表，圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據(jù)這些圖表，選出下例說法中錯誤的項（）A．圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量＝累計確診增加量﹣治愈人數(shù)增加量﹣死亡人數(shù)增加量 B．圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半 C．圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙 D．圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率【分析】根據(jù)所給圖表和折線圖針對每個選項進行分析即可．解：A、圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量＝累計確診增加量﹣治愈人數(shù)增加量﹣死亡人數(shù)增加量，故原題說法正確；B、圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半，故原題說法正確；C、圖2顯示西班牙當前的治愈率高于意大利，故原題說法錯誤；D、圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率，故原題說法正確；故選：C．二、填空題（每題5分，滿分40分，將答案填在答題紙上）9．若代數(shù)式的值為0，則實數(shù)x的值為x＝1．【分析】分式的值為零，分子等于零．解：依題意得：，所以x﹣1＝0，解得x＝1．故答案是：x＝1．10．若a﹣b＝2，則代數(shù)式（﹣b）?＝．【分析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將a﹣b的值代入化簡后的式子即可解答本題．解：（﹣b）?＝＝＝，當a﹣b＝2時，原式＝＝，故答案為：．11．如圖，在△ABC中，DE∥AB，DE分別與AC，BC交于D，E兩點．若，AC＝3，則DC＝2．【分析】由DE∥AB可得出△DEC∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出＝（）2＝，再結(jié)合AC＝3即可求出DC的長度．解：∵DE∥AB，∴△DEC∽△ABC，∴＝（）2＝，∴＝．又∵AC＝3，∴DC＝2．故答案為：2．12．比較大?。海?（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】直接估計出的取值范圍，進而得出答案．解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故＞1．故答案為：＞．13．舉例說明命題“若＞，則b＞a．”是假命題，a＝1答案不唯一，b＝﹣2．【分析】通過實例說明命題不成立即可．解：當a＝1，b＝﹣2時，＞，得出a＞b，故答案為：答案不唯一，1，﹣2．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC+∠ACB＝45°．（點A，B，C是網(wǎng)格線交點）．【分析】延長BA交格點于D，連接CD，根據(jù)勾股定理得到AD2＝CD2＝1+22＝5，AC2＝12+32＝10，求得AD2+CD2＝AC2，于是得到∠ADC＝90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：延長BA交格點于D，連接CD，則AD2＝CD2＝1+22＝5，AC2＝12+32＝10，∴AD2+CD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB＝45°．故答案為：45°．15．數(shù)學課上，王老師讓同學們對給定的正方形ABCD，建立合適的平面直角坐標系，并表示出各頂點的坐標．下面是4名同學表示各頂點坐標的結(jié)果：甲同學：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；乙同學：A（0，0），B（0，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（1，0）；丙同學：A（0，3），B（0，0），C（3，0），D（3，3）；丁同學：A（1，1），B（1，﹣2），C（4，﹣2），D（4，1）；上述四名同學表示的結(jié)果中，四個點的坐標都表示正確的同學是甲，丙，?。痉治觥空_畫圖，根據(jù)四個同學的原點確定平面直角坐標系，根據(jù)各點的坐標確定正方形的邊長，可得結(jié)論．解：甲同學：如圖1，易知點B為原點，則AB＝BC＝CD＝AD＝1，故甲同學所標的四個點的坐標正確；乙同學：如圖2，易知點A為原點，則AB＝BC＝CD＝AD＝1，則A（0，0），B（0，﹣1），C（1，﹣1），D（1，0），故乙同學所標C點的坐標錯誤；丙同學：如圖1，易知點B為原點，則AB＝BC＝CD＝AD＝3，故丙同學所標的四個點的坐標正確；丁同學：如圖3，易知AB＝BC＝CD＝AD＝3，故丁同學所標的四個點的坐標正確；上述四名同學表示的結(jié)果都正確的是：甲，丙，??；故答案為：甲，丙，?。?6．某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如表統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．假定每位顧客購買商品的可能性相同．商品顧客人數(shù)甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率為0.2．（2）如果顧客購買了甲，并且同時也在乙、丙、丁中進行了選購，則購買丙（填“乙”、“丙”、“丁”）商品的可能性最大．【分析】（1）從統(tǒng)計表可得，在這1000名顧客中，同時購買乙和丙的有200人，從而求得顧客同時購買乙和丙的概率．（2）在這1000名顧客中，求出同時購買甲和乙的概率、同時購買甲和丙的概率、同時購買甲和丁的概率，從而得出結(jié)論．解：（1）從統(tǒng)計表可得，在這1000名顧客中，同時購買乙和丙的有200人，故顧客同時購買乙和丙的概率為＝0.2．（2）在這1000名顧客中，同時購買甲和乙的概率為＝0.2，同時購買甲和丙的概率為＝0.6，同時購買甲和丁的概率為＝0.1，故同時購買甲和丙的概率最大．故答案為：0.2；丙．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17．計算：+（）﹣1﹣2cos45°﹣|2﹣3|．【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：+（）﹣1﹣2cos45°﹣|2﹣3|＝3+5﹣2×﹣（3﹣2）＝3+5﹣﹣3+2＝4+2．18．解不等式組，并求該不等式組的非負整數(shù)解．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．解：解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，解不等式＜1，得：x＜3，∴原不等式解集為﹣1≤x＜3，∴原不等式的非負整數(shù)解為0，1，2．19．已知關于x的方程mx2+（3m+1）x+3＝0．（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；（2）若拋物線y＝mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式．【分析】（1）分類討論：當m＝0時，方程變形為一元一次方程，有一個解；當m≠0時，先計算判別式的值得到△＝（3m﹣1）2，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得△≥0，則根據(jù)判別式的意義得到方程總有兩個實數(shù)解，然后綜合兩種情況得到不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；（2）先解方程得到x1＝﹣，x2＝﹣3，根據(jù)拋物線與x軸的兩交點問題得到交點坐標為（﹣，0），（﹣3，0），再根據(jù)正數(shù)的整除性易得m＝1，從而得到拋物線解析式．【解答】（1）證明：當m＝0時，方程變形為x+3＝0，解得x＝﹣3；當m≠0時，△＝（3m+1）2﹣4m?3＝（3m﹣1）2，∵（3m﹣1）2≥0，即△≥0，∴m≠0時，方程總有兩個實數(shù)解，∴不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得m≠0，mx2+（3m+1）x+3＝0．（mx+1）（x+3）＝0，解得x1＝﹣，x2＝﹣3，則拋物線y＝mx2+（3m+1）x+3與x軸的兩交點坐標為（﹣，0），（﹣3，0），而m為正整數(shù)，﹣也為整數(shù)，所以m＝1，所以拋物線解析式為y＝x2+4x+3．20．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF＝∠BAE．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）若DF＝3，DE＝4，AD＝5，求CD的長度．【分析】（1）直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出BE＝CF，進而得出答案；（2）利用勾股定理的逆定理得出∠EDF＝90°，進而得出?ED?DF＝EF?CD，求出答案即可．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠DCF＝90°，∵∠BAE＝∠CDF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴BE＝CF，∴BC＝EF，∵BC＝AD，∴EF＝AD，又∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形；（2）解：由（1）知：EF＝AD＝5，在△EFD中，∵DF＝3，DE＝4，EF＝5，∴DE2+DF2＝EF2，∴∠EDF＝90°，∴?ED?DF＝EF?CD，∴CD＝．21．國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學技術和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)．對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5．（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17；（2）在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對應的點位于虛線l1的上方，請在圖中用“〇”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是①②．①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．【分析】（1）由國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)中國在虛線l1的上方，中國的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點即可；（3）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可得出結(jié)果；（4）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可判斷①②的合理性．解：（1）∵國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，∴國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家中，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17，故答案為：17；（2）如圖所示：（3）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；故答案為：2.8；（4）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，①相比于點A、B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；合理；②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；故答案為：①②．22．在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）與y軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線：y＝mx+m﹣1（m≠0）．（1）當m＝1時，畫出直線和拋物線G，并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長．（2）隨著m取值的變化，判斷點C，D是否都在直線上并說明理由．（3）若直線被拋物線G截得的線段長不小于2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．【分析】（1）當m＝1時，拋物線G的函數(shù)表達式為y＝x2+2x，直線的函數(shù)表達式為y＝x，求出直線被拋物線G截得的線段，再畫出兩個函數(shù)的圖象即可；（2）先求出C、D兩點的坐標，再代入直線的解析式進行檢驗即可；（3）先聯(lián)立直線與拋物線的解析式，求出它們的交點坐標，再根據(jù)這兩個交點之間的距離不小于2列出不等式，求解即可．解：（1）當m＝1時，拋物線G的函數(shù)表達式為y＝x2+2x，直線的函數(shù)表達式為y＝x，直線被拋物線G截得的線段長為，畫出的兩個函數(shù)的圖象如圖所示：（2）無論m取何值，點C，D都在直線上．理由