五年級上冊數(shù)學(xué)教案-1.5 循 環(huán) 小 數(shù) ︳西師大版

/五年級上冊數(shù)學(xué)教案-1.5循環(huán)小數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識別循環(huán)小數(shù)。2.使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，并能正確書寫。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡便記法3.循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法及應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的簡便記法的理解與運(yùn)用。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過復(fù)習(xí)小數(shù)的分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有限小數(shù)和無限小數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而引出循環(huán)小數(shù)的概念。2.探究循環(huán)小數(shù)的概念（1）讓學(xué)生觀察一些循環(huán)小數(shù)的例子，如0.333…、1.666…等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義：一個無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。3.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法（1）讓學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的重復(fù)數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的位置。（2）介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法：將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點(diǎn)。4.練習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法（1）讓學(xué)生練習(xí)書寫循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（2）通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。5.循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用（1）讓學(xué)生解決一些實際問題，如計算循環(huán)小數(shù)的和、差、積、商等。（2）通過應(yīng)用，使學(xué)生鞏固循環(huán)小數(shù)的概念和簡便記法。6.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法及應(yīng)用。五、課后作業(yè)1.判斷下列各數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？0.222…、3.1415、0.8181…2.將下列循環(huán)小數(shù)寫成簡便記法：0.444…、2.7575…3.計算：（1）1.333…2.666…（2）3.1414…-1.4141…六、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，使學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念、簡便記法及應(yīng)用。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生能夠熟練掌握循環(huán)小數(shù)的知識。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題的能力。在以上的教學(xué)設(shè)計中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探究循環(huán)小數(shù)的概念”這一部分。循環(huán)小數(shù)的概念是理解循環(huán)小數(shù)簡便記法和應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此，學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，直接影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。以下是對“探究循環(huán)小數(shù)的概念”這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的例子在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該提供多個循環(huán)小數(shù)的例子，如0.333…、1.666…、0.1212…等，讓學(xué)生通過觀察這些例子，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征。這些例子應(yīng)該包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)節(jié)長度不同的循環(huán)小數(shù)，以便學(xué)生能夠全面了解循環(huán)小數(shù)的各種形式。2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義在學(xué)生觀察了循環(huán)小數(shù)的例子之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義。在這個過程中，教師可以提出一些引導(dǎo)性的問題，如“這些小數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？”“這些小數(shù)的小數(shù)部分是有限還是無限？”“這些小數(shù)的小數(shù)部分是重復(fù)出現(xiàn)的嗎？”等，幫助學(xué)生逐步理解循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)。3.解釋循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的一個重要特征，教師需要詳細(xì)解釋循環(huán)節(jié)的概念。循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列，可以是單個數(shù)字，也可以是多個數(shù)字的組合。教師可以通過具體的例子，如0.333…中的“3”，0.1212…中的“12”，來幫助學(xué)生理解循環(huán)節(jié)的概念。4.強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的兩種形式，教師需要強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別。無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限且不重復(fù)的，如π（圓周率）的小數(shù)部分。而循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限但重復(fù)的。通過對比，學(xué)生可以更加清晰地理解循環(huán)小數(shù)的定義。5.通過練習(xí)加深對循環(huán)小數(shù)的理解在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)的概念之后，教師應(yīng)該提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生自己判斷哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。同時，教師還可以讓學(xué)生找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并嘗試寫出循環(huán)小數(shù)的簡便記法。通過這些練習(xí)，學(xué)生可以加深對循環(huán)小數(shù)的理解，并提高解決問題的能力。6.總結(jié)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)在探究循環(huán)小數(shù)的概念之后，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)包括：小數(shù)部分是無限且重復(fù)的，循環(huán)節(jié)是重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。通過總結(jié)，學(xué)生可以更加系統(tǒng)地掌握循環(huán)小數(shù)的知識。通過以上對“探究循環(huán)小數(shù)的概念”這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明，學(xué)生可以更加深入地理解循環(huán)小數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法和應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。同時，教師應(yīng)該注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生能夠真正掌握循環(huán)小數(shù)的知識。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明“探究循環(huán)小數(shù)的概念”這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)時，我們還需要考慮以下幾個方面：7.引入數(shù)學(xué)術(shù)語和符號為了讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和表達(dá)循環(huán)小數(shù)的概念，教師需要引入一些數(shù)學(xué)術(shù)語和符號。例如，教師可以解釋“循環(huán)節(jié)”、“無限小數(shù)”、“重復(fù)”等術(shù)語的含義，并展示如何使用小圓點(diǎn)（·）來標(biāo)記循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字。通過使用這些術(shù)語和符號，學(xué)生可以更精確地描述循環(huán)小數(shù)。8.使用直觀教具和多媒體輔助教學(xué)為了幫助學(xué)生更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念，教師可以使用直觀教具，如圖表、卡片、動畫等。例如，教師可以使用卡片來展示循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，或者使用動畫來演示循環(huán)小數(shù)的重復(fù)過程。多媒體輔助教學(xué)可以讓學(xué)生在視覺和聽覺上都有所體驗，從而加深對循環(huán)小數(shù)概念的理解。9.分組討論和合作學(xué)習(xí)教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們在小組內(nèi)討論循環(huán)小數(shù)的概念。每個學(xué)生都可以分享自己對循環(huán)小數(shù)的理解，并嘗試解釋給其他小組成員聽。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從同伴那里獲得不同的觀點(diǎn)和解釋，這有助于他們更全面地理解循環(huán)小數(shù)的概念。10.鼓勵學(xué)生提出問題和疑惑在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生提出問題和疑惑。學(xué)生可能會對循環(huán)小數(shù)的某些方面感到困惑，如循環(huán)節(jié)的確定、循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別等。教師應(yīng)該耐心解答學(xué)生的問題，并提供額外的例子或解釋來幫助學(xué)生澄清疑惑。11.評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果在探究循環(huán)小數(shù)的概念之后，教師需要評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這可以通過課堂提問、作業(yè)、小測驗等方式進(jìn)行。評估的目的是為了確保學(xué)生已經(jīng)理解了循環(huán)小數(shù)的概念，并為下一步的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。12.連接循環(huán)小數(shù)與實際生活為了讓學(xué)生認(rèn)識到循環(huán)小數(shù)在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，教師可以將循環(huán)小數(shù)與實際生活情境聯(lián)系起來。例如，教師可以討論如何在商業(yè)計算中使用循環(huán)小數(shù)，或