五年級上冊數(shù)學導學案-3.3 3的倍數(shù)的特征 北師大版

/五年級上冊數(shù)學導學案-3.33的倍數(shù)的特征北師大版一、導學目標1.理解3的倍數(shù)的概念，掌握3的倍數(shù)的特征。2.能夠運用3的倍數(shù)的特征，解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。二、導學重難點1.重點：掌握3的倍數(shù)的特征。2.難點：運用3的倍數(shù)的特征解決實際問題。三、導學方法1.講授法：講解3的倍數(shù)的概念和特征。2.演示法：通過實例演示3的倍數(shù)的特征。3.練習法：設計練習題，讓學生鞏固所學知識。4.小組討論法：分組討論，共同探討3的倍數(shù)的特征。四、導學過程1.導入：回顧2的倍數(shù)的特征，引導學生思考3的倍數(shù)是否也有類似的特征。2.新課導入：講解3的倍數(shù)的概念，引導學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。3.實例演示：通過實例演示3的倍數(shù)的特征，讓學生直觀感受。4.練習鞏固：設計練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。5.小組討論：分組討論，共同探討3的倍數(shù)的特征。6.總結：總結3的倍數(shù)的特征，強調重點和難點。7.課堂延伸：布置課后作業(yè)，讓學生自主探究5的倍數(shù)的特征。五、導學評價1.學生能夠理解3的倍數(shù)的概念，掌握3的倍數(shù)的特征。2.學生能夠運用3的倍數(shù)的特征，解決實際問題。3.學生在課堂活動中積極參與，表現(xiàn)出良好的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。六、導學反思1.教師在授課過程中，要注意講解清晰，讓學生充分理解3的倍數(shù)的概念和特征。2.在實例演示環(huán)節(jié)，要注重引導學生觀察和思考，培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力。3.在小組討論環(huán)節(jié)，要鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和交流能力。4.在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，要關注學生的完成情況，及時給予反饋和指導，確保學生掌握所學知識。5.教師要不斷反思和改進教學方法，提高教學質量，為學生的數(shù)學學習提供更好的引導和幫助。注：本導學案適用于北師大版五年級上冊數(shù)學教材，教學內容為3.33的倍數(shù)的特征。重點關注的細節(jié)：3的倍數(shù)的特征對3的倍數(shù)的特征的詳細補充和說明：3的倍數(shù)的特征是指一個數(shù)如果能被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。在數(shù)學中，3的倍數(shù)具有一些獨特的性質，這些性質在實際問題中有廣泛的應用。下面將詳細介紹3的倍數(shù)的特征，并通過一些例子來說明這些特征。首先，一個數(shù)如果能被3整除，那么這個數(shù)的各個位數(shù)之和也能被3整除。這是因為一個數(shù)能被3整除，意味著它的各位數(shù)之和也能被3整除。例如，27是3的倍數(shù)，因為27=9，而9能被3整除。這個特征可以幫助我們快速判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，只需將這個數(shù)的各個位數(shù)相加，如果和能被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。其次，3的倍數(shù)的個位數(shù)只能是0、3、6或9。這是因為一個數(shù)如果能被3整除，那么它的個位數(shù)只能是0、3、6或9。例如，30、33、36和39都是3的倍數(shù)。這個特征可以幫助我們縮小判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的范圍，只需檢查這個數(shù)的個位數(shù)是否是0、3、6或9即可。另外，3的倍數(shù)的十位數(shù)和百位數(shù)之和也能被3整除。這個特征可以幫助我們進一步判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。例如，123是3的倍數(shù)，因為123=6，而6能被3整除。這個特征可以結合前面的特征一起使用，以更準確地判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。在實際問題中，3的倍數(shù)的特征有廣泛的應用。例如，在商業(yè)計算中，我們常常需要計算物品的價格，如果價格是3的倍數(shù)，那么我們可以快速判斷并進行相應的計算。在日常生活中，3的倍數(shù)的特征也經常被用來進行快速計算和估算?？偨Y起來，3的倍數(shù)的特征包括：一個數(shù)如果能被3整除，那么這個數(shù)的各個位數(shù)之和也能被3整除；3的倍數(shù)的個位數(shù)只能是0、3、6或9；3的倍數(shù)的十位數(shù)和百位數(shù)之和也能被3整除。這些特征可以幫助我們快速判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，并在實際問題中有廣泛的應用。掌握3的倍數(shù)的特征對于數(shù)學學習和日常生活都具有重要意義。對于3的倍數(shù)的特征的進一步補充和說明：1.各位數(shù)之和能被3整除的原理：當一個數(shù)能被3整除時，其本質上是由于該數(shù)的各個位數(shù)上的數(shù)字在數(shù)位上的權重（即個位為1，十位為10，百位為100，以此類推）與數(shù)字本身的乘積之和能夠被3整除。這是因為10的任意次冪（10^n）除以3的余數(shù)都是1（因為10除以3余1，所以10的任意次冪除以3的余數(shù)都是1）。因此，一個數(shù)的各個位數(shù)上的數(shù)字乘以對應的10的次冪之后，它們除以3的余數(shù)都是相同的，即等于它們自身的數(shù)字除以3的余數(shù)。所以，一個數(shù)是否能被3整除，就取決于它各個位數(shù)上的數(shù)字之和是否能被3整除。2.個位數(shù)為0、3、6、9的原理：由于10除以3余1，所以任何以0、3、6、9結尾的數(shù)在乘以10之后，其個位數(shù)仍然是0、3、6、9。這是因為乘以10相當于在原數(shù)的末尾添加一個0，而這個0不會改變原數(shù)個位數(shù)的性質。因此，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么它的個位數(shù)必然是0、3、6、9中的一個。3.十位數(shù)和百位數(shù)之和能被3整除的原理：這個特征實際上是由各位數(shù)之和能被3整除的原理推導出來的。因為一個數(shù)的各位數(shù)之和能被3整除，所以它的任何部分數(shù)位之和（如十位數(shù)和百位數(shù)之和）也必然能被3整除。這是因為數(shù)位之和能被3整除的性質是整體性質，不會因為數(shù)的某部分數(shù)位之和的改變而改變。在實際應用中，這些特征可以幫助我們快速識別和計算3的倍數(shù)。例如，我們可以通過觀察一個數(shù)的個位數(shù)來判斷它是否可能是3的倍數(shù)。如果個位數(shù)不是0、3、6、9中的任何一個，那么這個數(shù)就不可能是3的倍數(shù)。此外，我們還可以通過計算一個數(shù)的各位數(shù)之和來判斷它是否能被3整除。如果各位數(shù)之和能被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。掌握3的倍數(shù)的特征不僅有助于提高數(shù)學解題的效率，還能在日常生活中幫助我們更好地理解和應用數(shù)學。例如，在購物時，如果我們知道某個商品的價格是3的倍數(shù)，