82安徽省合肥市合肥八一學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

合肥八一學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)12月份限時(shí)訓(xùn)練（時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（將正確答案寫(xiě)在后面的答題欄內(nèi)，每題4分，共40分）1.點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點(diǎn)在第二象限，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.如果一個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)，，那么一定有（）A.， B.，C.， D.，5.如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選一個(gè)點(diǎn)P，測(cè)得PA＝14m，PB＝10m，則AB間的距離不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.24m6.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠的度數(shù)為（）A.85°B.95°C.105°D.115°7.如圖，在中，已知點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，，且的面積12，則的面積為（）A.5 B. C.4 D.8.如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的判別方法是（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于()A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶510.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn)E是BC中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（每題4分，共20分）11.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_____．12.已知：如圖，AE是△ABC角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=76°，∠C=64°，則∠DAE的度數(shù)是__________．13.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B、C分別在直線上，點(diǎn)A、D在軸上，則的值為_(kāi)______.14.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，則△DEC的周長(zhǎng)是___________cm．15.在中，若，.則中線的長(zhǎng)的取值范圍是__________．三、解答題（共60分）16.如圖，點(diǎn)都落在網(wǎng)格頂點(diǎn)上．（1）畫(huà)出先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）求的面積．17.已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)時(shí)，求的值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．（1）求直線解析式；（2）一次函數(shù)（為常數(shù)）．①求證：一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍．19.如圖，已知．求證：．20.已知：如圖所示和都是等腰直角三角形，，連接．那么和有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．21.由于新能源汽車(chē)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞，某經(jīng)銷(xiāo)商決定分兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩次購(gòu)進(jìn)同一種型號(hào)汽車(chē)的每輛的進(jìn)價(jià)相同）．第一次用270萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)30輛和乙型號(hào)汽車(chē)20輛；第二次用128萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)14輛和乙型號(hào)汽車(chē)10輛．（1）求甲、乙兩種型號(hào)汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)；（2）經(jīng)銷(xiāo)商分別以每輛甲型號(hào)汽車(chē)8.8萬(wàn)元，每輛乙型號(hào)汽車(chē)4.2萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共100輛，且乙型號(hào)汽車(chē)的數(shù)量不少于甲型號(hào)汽車(chē)數(shù)量的3倍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)甲型汽車(chē)a輛，這100輛汽車(chē)的總銷(xiāo)售利潤(rùn)為W萬(wàn)元．①求W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②若每輛汽車(chē)的售價(jià)和進(jìn)價(jià)均不變，該如何購(gòu)進(jìn)這兩種汽車(chē)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.如圖（1），，垂足分別為A，B，．點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（2）如圖（2），若“”改為“”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有與全等，求出相應(yīng)的x，t的值．

合肥八一學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)12月份限時(shí)訓(xùn)練（時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（將正確答案寫(xiě)在后面的答題欄內(nèi)，每題4分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（每題4分，共20分）【11題答案】【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等【12題答案】【答案】12°【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】三、解答題（共60分）【16題答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，（2）3【17題答案】【答案】（1）（2）12【18題答案】【答案】（1）（2）①見(jiàn)解析；②且【19題答案】【答案】見(jiàn)解析【20題答案】【答案】，理由見(jiàn)解析【21題答案】【答案】（1）