96貴州省銅仁市印江土家族苗族自治縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

印江自治縣2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)清楚地填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．答題時(shí)，選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷上作答無(wú)效．3．本試題卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）1．“方程”二字最早見(jiàn)于我國(guó)《九章算術(shù)）這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”．如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程x＋2y＝32，則表示的方程是（）A．x＋4y＝23 B．x＋4y＝5 C．x＋4y＝3 D．4x＋y＝232．課堂上老師布置了四道整式運(yùn)算的題目，小剛給出了四個(gè)題的答案：①；②；③；④則小剛做對(duì)的題號(hào)是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．下列各組數(shù)中，不是二元一次方程x＋2y＝8的解的是（）A． B． C． D．4．x3m＋2可以寫成（）A． B． C． D．5．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a＋2，寬是3a－2，則此長(zhǎng)方形的面積是（）A．9a－4 B．9a2－4 C．9a2－6a＋4 D．6a2－46．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．7．如圖所示分割正方形，各圖形面積之間的關(guān)系驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（）第7題圖A． B．C． D．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》記載一道題：“一百馬，一百瓦，大馬一個(gè)拖三個(gè)，小馬三個(gè)拖一個(gè)”，大意為：100匹馬拉100片瓦，已知1個(gè)大馬拖3片瓦，3匹小馬拖一片瓦，問(wèn)有多少匹大馬，多少匹小馬？若設(shè)有m匹大馬，n匹小馬，那么可列方程組為（）A． B． C． D．9．李偉同學(xué)粗心大意，在分解因式時(shí)，把等式中的兩個(gè)數(shù)字、弄污了，那么等式中、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是（）A．8，2 B．16，2 C．24，3 D．64，810．在方程y＝kx＋b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4；則當(dāng)x＝5時(shí)，y＝（）A．8 B．10 C．－10 D．1211．將多項(xiàng)式4a2＋1再加上一項(xiàng)，不能成為（a＋b）2的形式的是（ ）A．4a B．－4a C．4a4 D．16a412．用圖中所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為3a＋2b，寬為2a＋b的長(zhǎng)方形，則需要A類，B類、C類卡片的張數(shù)分別是（）A．5、6、2 B．6、7、3 C．6、7、2 D．5、7、3二、填空題（每小題4分，共16分）13．因式分解x2－4＝______．14．已知m＋n＝7，m－n＝3，則代數(shù)式m2－n2的值是______．15．若是二元一次方程2x－3y＝3的一個(gè)解，則2a－3b＋2023的值為_(kāi)_____．16．已知，則用含m，n的代數(shù)式表示______．三、解答題（共9小題，96分）17．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x＋5）（2x－5）＋（x－3）2－6x（x－1），其中x＝2．18．（10分）解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：①－②得：2y＝4；解法二：由②得2x＝5＋y③，把③代入①得4y＝4．（1）上述兩種解法中的消元過(guò)程是否正確？你的判定是______．A．兩種都正確 B．解法一正確 C．解法二正確 D．兩種都錯(cuò)誤（2）請(qǐng)選擇合適的方法解此方程組．19．（10分）因式分解．（1）a3－4a2＋4a （2）a2（x－y）＋16（y－x）20．（10分）閱讀以下內(nèi)容：已知x，y滿足x＋2y＝5，且，求m的值．三位同學(xué)分別提出了自己的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，再求m的值；乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求m的值；丙同學(xué)：先解方程組，再求m的值．（1）你最欣賞______（填寫“甲”或“乙”或“丙”）的思路；（2）根據(jù)你所選的思路解答此題．21．（12分）印江河是印江的母親河，為了確保河道暢通，現(xiàn)需要對(duì)一段長(zhǎng)為180米的河道進(jìn)行清淤處理，清淤任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天完成12米，B工程隊(duì)每天完成8米，共用時(shí)20天．根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲： 乙：（1）根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你指出未知數(shù)x、y表示的意義．x表示______，y表示______；請(qǐng)你補(bǔ)全乙同學(xué)所列的方程組______（2）求A、B兩工程隊(duì)分別完成河道清淤多少米？（寫出完整的解答過(guò)程）22．（10分）如圖，有一塊長(zhǎng)方形板材ABCD，長(zhǎng)AD為2acm（a＞2），寬AB比長(zhǎng)AD少4cm，若擴(kuò)大板材，將其長(zhǎng)和寬都增加2cm．（1）板材原來(lái)的面積（即長(zhǎng)方形ABCD的面積）是多少cm2？（2）板材面積增加后比原來(lái)多多少cm2？23．（12分）觀察下列算式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝1…（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第④個(gè)算式：______（2）把你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)；（其中n為正整數(shù)）（3）你認(rèn)為（2）中所寫的式子一定成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）學(xué)習(xí)“完全平方公式”時(shí)，小明遇到課本上一道題目“計(jì)算（a＋b＋c）2”他聯(lián)系所學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，想到兩種解決思路：①可以用“整體思想”把（a＋b＋c）2轉(zhuǎn)化為：或，然后可以利用完全平方公式解決，請(qǐng)你選擇一種方法寫出計(jì)算過(guò)程．②可以用“數(shù)形結(jié)合”的方法，面出表示（a＋b＋c）2的圖形，請(qǐng)你在給出的方框中畫出圖形，并作適當(dāng)標(biāo)注．然后根據(jù)面積關(guān)系直接寫出（a＋b＋c）2的結(jié)果．25．（12分）觀察下列式子的因式分解做法：①x2－1＝（x－1）（x＋1）；②x3－1＝（x－1）（x2＋x＋1）；③x4－1＝（x－1（x3＋x2＋x＋1）；…（1）模仿以上做法，嘗試對(duì)x7－1進(jìn)行因式分解；（2）觀察以上結(jié)果，猜想：xn－1＝______；（n為正整數(shù)）（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求的值．

印江自治縣2022－2023年度第二學(xué)期七年級(jí)第2次月考數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題：每小題3分，共36分題號(hào)123456789101112答案ADCCBCDCBBDC二、填空題：每小題4分，共16分題號(hào)13141516答案212026三、解答題：本大題共9題，共計(jì)98分17．（本題滿分10分）解：（2x＋5）（2x－5）＋（x－3）2－6x（x－1）＝4x2－25＋x2－6x＋9－6x2＋6x＝－x2－16當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝－22－16＝－4－16＝－2018．（本題滿分10分）解：（1）C（2）①－②得：4y＝4，解得y＝1，把y＝1代入①得2x＋3＝9，解得x＝3所以原方程組的解是（方法不唯一）19．（本題滿分10分）解：（1）（2）20．（本題滿分10分）解：（1）任選一種皆可（2）m＝4．（解答過(guò)程不唯一，略）（解答過(guò)程與（1）中選擇的思路要一致，否則不給分）21．（本題滿分12分）（1）x表示A工程隊(duì)工作的天數(shù)，y表示B工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙同學(xué)所列的方程組（2）選擇甲同學(xué)的思路：依據(jù)題意得：，解得：答：A工程隊(duì)完成河道清淤60米，B工程隊(duì)完成河道清淤120米．若選擇乙同學(xué)的思路：依據(jù)題意得：，解得答：A工程隊(duì)完成河道清淤60米，B工程隊(duì)完成河道清淤120米．22．（本題滿分10分）解：（1）由題意可知，所以即板材原來(lái)的面積是（4a2－8a）cm2（5分）（2）擴(kuò)大后的板材面積為：（2a＋2）（2a－4＋2）＝（2a＋2）（2a－2）＝（4a2－4）cm2所以面積增加后比原來(lái)的面積多：（4a2－4）－（4a2－8a）＝（8a－4）cm223．（本題滿分12分）解：（1）；（2）n（n＋2）－（n＋1）2＝－1或（n－1）（n＋1）－n2＝－1，（答案不唯一）（3）成立，理由如下：因?yàn)閚（n＋2）－（n＋1）2＝n2＋2n－（n2＋2n＋1）＝－1所以n（n＋2）－（n＋1）2＝－1，故成立．2