09年中考數(shù)學《解直角三角形》復習資料初中數(shù)學

.:PAGE:;初三輔導班材料7解直角三角函數(shù)一、知識點回憶1、銳角∠A的三角函數(shù)〔按右圖Rt△ABC填空〕∠A的正弦：sinA=,∠A的余弦：cosA=,∠A的正切：tanA=,∠A的余切：cotA=2、銳角三角函數(shù)值，都是實數(shù)〔正、負或者0〕；3、正弦、余弦值的大小范圍：＜sinA＜；＜cosA＜4、tanA?cotA=；tanB?cotB=；5、sinA=cos〔90°-〕；cosA=sin〔-〕tanA=cot〔〕；cotA=6、填表7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,1〕、三邊關系〔勾股定理〕：2〕、銳角間的關系：∠+∠=90°3〕、邊角間的關系：sinA=；sinB=；cosA=；cosB=；tanA=；tanB=；cotA=；cotB=8、圖中角可以看作是點A的角也可看作是點B的角；9、〔1〕坡度〔或坡比〕是坡面的高度〔h〕和長度〔l〕的比。記作i,即i=；〔2〕坡角——坡面與程度面的夾角。記作α，有i＝=tanα〔3〕坡度與坡角的關系：坡度越大，坡角α就越，坡面就越二、穩(wěn)固練習〔1〕、三角函數(shù)的定義及性質(zhì)1、在△中,,那么cos的值為2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，那么；3、Rt△中,假設,那么tan4、在△ABC中，∠C＝90°，，那么5、Rt△中,假設cos,那么6、Rt△中,，那么7、，且為銳角，那么的取值范圍是；8、：∠是銳角，，那么的度數(shù)是9、當角度在到之間變化時，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是〔〕A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切10、當銳角A的時，∠A的值為〔〕A小于B小于C大于D大于11、在⊿ABC中，假設各邊的長度同時都擴大2倍，那么銳角A的正弦址與余弦值的情況〔〕A都擴大2倍B都縮小2倍C都不變D不確定12、為銳角，假設，＝；假設，那么；13、在△中,sin,那么cos等于()A、B、C、D、〔2〕、特殊角的三角函數(shù)值1、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A=450那么=2、：是銳角，，tan=______；3、∠A是銳角，且；4、在平面直角坐標系內(nèi)P點的坐標〔，〕，那么P點關于軸對稱點P／的坐標為〔〕A．B．C．D．5、以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．6、假設，那么銳角的度數(shù)為〔〕A．200B．300C．4007、計算〔1〕；〔2〕(3)(4)〔3〕、解直角三角形1、在△中,假如，求的四個三角函數(shù)值.解：〔1〕∵a2+b2＝c2∴c=∴sinA=cosA=∴tanA=cotA=2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由以下條件解直角三角形：

〔1〕a＝4，b＝2，那么c=；〔2〕a＝10，c＝10，那么∠B=；〔3〕c＝20，∠A＝60°，那么a=；〔4〕b＝35，∠A＝45°，那么a=；3、假設∠A=，，那么；4、在以下圖中填寫各直角三角形中字母的值．

7、設Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)以下所給條件求∠B的四個三角函數(shù)值.〔1〕a=3,b=4;〔2〕a=6,c=10.8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四個三角函數(shù)值.9、△中,，求的長〔4〕、實例分析1、斜坡的坡度是，那么坡角2、一個斜坡的坡度為︰，那么坡角的余切值為；3、一個物體點動身，在坡度為的斜坡上直線向上運動到，當m時，物體升高〔〕AmBmCmD不同于以上的答案4、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，那么兩個坡角的和為〔〕ABCD5、電視塔高為m，一個人站在地面，離塔底一定的間隔處望塔頂，測得仰角為，假設某人的身高忽略不計時，m.6、如圖沿AC方向修隧道,為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時進展.∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么開挖點E到D的間隔DE=____m時,才干使A,C,E成不斷線.7、一船向東航行，上午8時到達處，看到有一燈塔在它的南偏東，間隔為72海里的處，上午10時到達處，看到燈塔在它的正南方向，那么這艘船航行的速度為〔〕A海里/小時B海里/小時C海里/小時D海里/小時8、如圖，河對岸有鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進14米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高。AACDB9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶?0、如圖，兩座高度相等的建筑物AB、CD的程度間隔BC＝60米，在建筑物CD上有一鐵塔PD，在塔頂P處觀察建筑物的底部B和頂部A，分別測行俯角，求建筑物AB的高?！灿嬎氵^程和結果一律不取近似值〕11、如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60o的BF方向挪動，距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域。問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？假設A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？解直角三角形總復習答案二、穩(wěn)固練習〔1〕三角函數(shù)的定義和性質(zhì)1、2、、3、24、5、106、7、8、549、B10、A11、C12、13、B〔2〕特殊角的三角函數(shù)值1、2、13、4、A5、D6、A7、〔1〕1、〔2〕或〔3〕(4)〔3〕解直角三角形1、2、〔1〕〔2〕10〔3〕〔4〕353、5、4、5、6、7、〔1〕〔2〕8、解：設BC=3k，AC=k9、解：過A作ADBC，垂足為D?！?〕實例分析1、2、3、C4、C5、6、7、B8、解：設鐵塔AB高x米在中即解得：x=m答：鐵塔AB高m。9、解：過B作BFCD，垂