2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊市等五地八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊市等五地八年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

1.函數(shù)^中，自變量X的取值范圍是（）

A.x>1B.x>1C.%>1且xH2D.x#2

2.下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.4,5,6

C.V-3>V_4-CD.1,S,「

3.如圖，以RtAABC為直徑分別向外作半圓，若S[=10,53=8,則52=（）

4.在。4BCO中，乙4BC的平分線交A￡>于E,^BED=140°,則乙4的大小為（）

A.140°B,130°C.120°D,100°

5.已知點（一3/1）、（4,乃）在函數(shù)y=-2x+1圖象上，則當與丁2的大小關(guān)系是（）

A.乃>y2B.=y2C.yr<y2D.無法確定

6.為了豐富校園文化，學(xué)校藝術(shù)節(jié)舉行初中生書法大賽，設(shè)置了10個獲獎名額.結(jié)果共有

21名選手進入決賽，且決賽得分均不相同.若知道某位選手的決賽得分，要判斷它是否獲獎，

只需知道學(xué)生決賽得分的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，若把甲

杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點尸的距離是（）

A.6cmB.4>/~3cmC.ScmD.lOcvn

8.把A,B兩組數(shù)據(jù)分別畫成下面的圖1和圖2,比較這兩幅圖，可以看出，組

數(shù)據(jù)的方差較大，組數(shù)據(jù)的波動較小.

9.如圖，將口ABC。放置在平面直角坐標系X。)，中，O為坐標原點，若點A的坐標是(4,0),

點C的坐標是(1,3),則點B的坐標是.

10.如圖，在RtaaBC中，/.BAC=90°,以點4為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點。，

再分別以點8,。為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P,作射線AP交BC于

點、E,如果48=3,AC=4,那么線段AE的長度是.

11.在正方形ABCQ中，AB=5,點E在邊BC上，AABE沿直線AE

翻折后點8落到正方形A8CZ)的內(nèi)部點F,聯(lián)結(jié)8F、CF、DF,如圖，

如果NBFC=90。，那么DF=.

12.如果三角形一條邊上的中線恰好等于這條邊的長，那么我們稱這個三角形為“勻稱三角

形”.在ABC中，“=90°,AC>BC,若Rt△4BC是“勻稱三角形"，那么BC：AC：

AB=.

14.計算：

(1)4AT5+V^5-<8+4C；

(2)(門-3)2+(Cl-3)(d+3).

15.己知x=，弓+1^,y=7-3-7-5?試求代數(shù)式2/-5盯+2y2的值.

16.面臨畢業(yè)季，某電腦營銷商瞄準時機，在五月底籌集到資金12.12萬元，用于一次性購

進A、8兩種型號的電腦共30臺.根據(jù)市場需求，這些電腦可以全部銷售，全部銷售后利潤

不少于1.6萬元，其中電腦的進價和售價見下表：

4型電腦B型電腦

進價(元/臺)42003600

售價(元/臺)48004000

設(shè)營銷商計劃購進A型電腦x臺，電腦全部銷售后獲得的利潤為y元.

(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該營銷商有幾種購進電腦的方案可供選擇？

(3)該營銷商選擇哪種購進電腦的方案獲利最大？最大利潤是多少？

17.如圖，在菱形ABC。中，E為AB邊上一點,過點E作E尸〃BC,交BD于點、M,交CD

于點凡求證：CF=EM.

18.已知點M和圖形W,Q為圖形印上一點，若存在點P,使得點〃為線段P。的中點(P,Q

不重合)，則稱點尸為圖形W關(guān)于點M的倍點.

如圖，在平面直角坐標系X。)，中，點4(-1,1),C(l,-1),D(l,l).

(1)若點M的坐標為(2,0),則在Pi(3,0),P2(4,2),P3(5,l)中,是正方形ABC。關(guān)于點M的倍

點的是;

(2)點N的坐標為(2,t),若在直線y=%上存在正方形ABCQ關(guān)于點N的倍點，直接寫出［的

取值范圍；

(3)點G為正方形ABC。邊上一動點，直線y=x+b與x軸交于點E,與y軸交于點尸，若線

段EF上的所有點均可成為正方形A8CQ關(guān)于點G的倍點，直接寫出人的取值范圍.

19.如圖,。ABCD中，連接AC,點￡是AB中點，點尸是4c的中點,連接EF,過E作EG〃4F

交DA的延長線于點G.

(1)求證：四邊形AGEF是平行四邊形；

(2)若sin〃GE=|,AC=10,BC=12,連接GF,求GF的長.

20.2023年的暑假，李剛和他的父母計劃去新疆旅游，他們打算坐飛機到烏魯木齊，第二天

租用一輛汽車自駕出游.

甲公司：無固定租金，直接以租車時間計算，每天的租車費是300元；

!乙公司：先收取固定租金200元，再按租車時間收取租金.

電方案一：選擇甲公司

方案二：選擇乙公司

?選擇哪個方案合算呢？

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)設(shè)租車時間為x天，租用甲公司的車所需費用為yi元，租用乙公司的車所需費用為兆元，

分別求出丫2關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)請你幫助李剛，選擇租用哪個公司的車自駕出游比較合算，并說明理由.

21.在正方形ABC。中，力B=6,點E為對角線8。上一點(不與8、。重合)，且BE>DE,

連接AE,過點E作EFJ.4E交8c于點凡請根據(jù)題意，補全圖形.

(1)連接CE,求證：EC=EF：

(2)當點尸恰為BC的三等分點時;求DE的長；

⑶作BG平分乙CBD交CQ于點G.交EF于點H,當BE=BC時，試判斷AE與E”的數(shù)量關(guān)系.

A.-------------------，DA.-------------------，D

BCBC

備用圖

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：依題意得：x-120且x-2。0,

解得x>1且久K2.

故選：C.

根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負數(shù)來求x的取值范圍.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍.本題屬于易錯題，同學(xué)們往往忽略分母2#0這一限制性

條件而解錯.

2.【答案】D

【解析】解：A、???22+32=13,42=16,

22+32*42,

.??不能組成直角三角形，

故4不符合題意；

8、???42+52=41,62=36,

42+5262,

二不能組成直角三角形，

故B不符合題意；

C、(V"3)2+(<4)2=7,(V-5)2=5,

(V-3)2+(<4)2*(門)2,

???不能組成直角三角形，

故C不符合題意；

12+(°)2=3,(O=3,

???I2+(。/=(C)2,

???能組成直角三角形，

故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了勾股定理和圓的面積的應(yīng)用，

根據(jù)圓面積公式結(jié)合勾股定理證明：Sz+S3=Si，即以直角邊為直徑的兩個半圓面積的和等于以

斜邊為直徑的半圓面積，根據(jù)勾股定理，得：AB2+BC2=AC2,再根據(jù)圓面積公式，可以證明：

S2+S3=Sr即S2=10-8=2.

【解答】

解：---AB2+BC2=AC2,=I.7T（y）2=

c1,AB、2Tt,AB^

S2=”（E）2=k；

c1,BC、2n-BC2

S3=”（T）=『

S2+S3=噌+噌=+BC2）=噌=Sj

故S2=S]—S3=10—8=2.

故選4

4.【答案】D

【解析】解：?.?四邊形A8C。是平行四邊形，

AD//BC,

Z.AEB=Z.CBE,

???8E平分N4BC,

Z.ABE=Z.CBE,

■?Z.AEB=/.ABE,

???乙BED=140",

???上ABE=AAEB=40",

乙4=180°-4ABE-Z.AEB=100°.

故選：D.

由在平行四邊形ABC。中，乙4BC的平分線交A。于E,易證得乙4EB=乙4BE,又由NBED=150。，

即可求得44的大小.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)

合思想的應(yīng)用.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3<4即可得出結(jié)論.

【解答】

解：：一次函數(shù)丫=-2%+1中，k=-2<0,

??.y隨著x的增大而減小.

:點Pi(-3,yi)和「2(4,丫2)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩個點，一3<4,

>y2.

故選：A.

6.【答案】B

【解析】解：21個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有10個數(shù)，故只要

知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了.

故選：B.

由于比賽設(shè)置了10個獲獎名額，共有21名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.

此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

7.【答案】A

【解析】解：甲液體的體積等于液體在乙中的體積.設(shè)乙杯

中水深為X

則7TX12X16=7TX48XX,

解得x=4.

在直角AABP中，已知AP=4，~5門71,AB—8A/-3cm)

???BP=VAB2-AP2

=J(8<3)2-(4V-3)2

=12(cm).

根據(jù)三角形的面積公式可知直角△4BP斜邊上的高是6cm,

所以乙杯中的液面與圖中點P的距離是16—6—4=6(cm).

故選：A.

首先根據(jù)液體的體積相等可求得液體在乙中的高度.在直角三角形中，求得直角邊為4/3c7n，斜

邊是8Cc7n，可以求出另一直角邊就是12c”然后根據(jù)三角形的面積可知直角三角形的斜邊上

的高是6?！?，所以可求出乙杯中的液面與圖中點P的距離.

本題是一道圓柱與解直角三角形的綜合題，要求乙杯中的液面與圖中點P的距離，就要求直角三

角形中的高和乙杯中的液體的高度.

8.【答案】A

B

【解析】

【分析】

根據(jù)方差的意義解答即可.

本題考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越

大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

【解答】

解：比較這兩幅圖，可以看出，A組數(shù)據(jù)的方差較大，B組數(shù)據(jù)的波動較小.

故答案為：A；B.

9.【答案】（5,3）

【解析】

【分析】

延長BC交y軸于點O,根據(jù)已知可得。4=4,利用平行四邊形的性質(zhì)可得BC〃OA,BC=。4=4,

再根據(jù)點C的坐標可得。D=3,DC=1,從而求出8。的長，即可解答.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：延長2c交y軸于點￡>,

點A的坐標是(4,0),

:.OA=4,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

BC//OA,BC=OA=4,

???點C的坐標是(1,3),

:*OD=3,DC=1,

BD=DC+BC=1+4=5,

.??點B的坐標是(5,3),

故答案為：(5,3).

10.【答案】y

【解析】

【分析】

由作法得4E1BC,利用勾股定理計算出BC=5,然后利用面積法求AE的長.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.也考查了勾股定理.

【解答】

解：由作法得4E1BC,

在Rt△ABC中，BC=VAB2+BC2=V32+42=5)

-BC=^AB-AC,

3X412

,TE=M=T

故答案為：y.

11.【答案】Vio

【解析】解：連接EF過點尸作于點H,延長“尸交AO于點G,如圖所示：

/.ZGHC=90°,

在正方形ABC。中，L.BCD=/-CDA=90°,

???四邊形GHC。是矩形，

/.GH=CD,GD=HC,

根據(jù)翻折，可得△ABEgZkAFE,

??.Z.AFE=乙ABE,BE=FE,

???(EBF=(EFB,

???乙BFC=90°,

Z.FBC+Z-FCB=90°,

???乙EFC=乙ECF,

???FE=CE,

.?.BE=CE,

在正方形48co中，/.ABE=90°,AB=BC=CD=AD=5,AD"BC,

AFAR

/./.AFE=90°,蕓=黑=2,

ErDE

???AAFG+乙EFH=90°,

???乙EFH+乙FEH=90°,

???Z.AFG=乙FEH,

VFH1BC,且

???Z,AGF=乙FHE=90°,

???△24GF0°AFHE,

AGGFAFr

/.—=—=——=Z,

FHEHEF

設(shè)EH=m,FH=n,則GF=2m,AG=2n,

?：EC=加=5,

CH=|-m,

vGD=CH,GH=CD,

J|-m=5-2n)

(2m+n=5

解得1m=I,

In=2

**.GF=2m=3,GD=---=1,

根據(jù)勾股定理，得DF=V324-l2=V10?

故答案為：\[10.

連接E片過點b作于點兒延長“產(chǎn)交AD于點G,先證明四邊形G〃CO是矩形，可得

GD=CHfGH=CD,根據(jù)翻折可得41FE=BE=FE,再根據(jù)々BFC=90。，可得E是

BC的中點，根據(jù)正方形的性質(zhì)，易證△力GFSAp,可得等=黑=空=2,設(shè)EH=m,FH=n,

HEFHEHEF

列二元一次方程組，求出機和〃的值，再根據(jù)勾股定理可得。尸的長.

本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的

判定和性質(zhì)，勾股定理等，本題綜合性較強，屬于中考?？碱}型.

12.【答案】y/~~3：2：y/~7

【解析】解：根據(jù)題意作圖如下:

-BD=AC=2CD,

???乙CBD=90°,

設(shè)CD=x,則AC=2%,BC=V_3x?

???AB=VBC2+AC2=Cx,

**-BC：AC：AB=V3：2：77,

故答案為：＞J~3：2：V-7.

根據(jù)題意做出圖形，設(shè)C。為x,根據(jù)''勻稱三角形”的定義求出三角形的各邊長即可得出結(jié)論.

本題主要考查勾股定理，三角形中線，特殊角三角函數(shù)等知識，正確理解“勻稱三角形”的定義

是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】4.5或年

1O

【解析】解：①如圖1：PC=4C=3時，AACP是等腰直角三角形,

1

則SA4CP=5X3x3=4.5；

②如圖2：AP=BP時，△力BP是等腰三角形,

圖2

在A4CP中，NC=90°,AC=3,BC=4,

2

則+Cp2=Ap2,即32+CP2=（4_CP）,

解得CP=,

■i1775

，，

則SMBP=SLABC~SLACP=2X4X3-2X3X8=16

LLO10

綜上所述，剪出的等腰三角形的面積是4.5或榮.

16

故答案為：4.5或登.

要分兩種情況進行討論：①PC=AC=3時，△ACP是等腰直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可求

剪出的等腰三角形的面積；②4P=BP時，AABP是等腰三角形，根據(jù)勾股定理可求CP,再根據(jù)

三角形面積公式可求剪出的等腰三角形的面積.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的面積計算.

14.【答案】解：(1)原式=4C+3，T-2，7+4/I

=7口+2V-2；

(2)原式=5+9-6陵+11-9

=16-6H.

【解析】(1)先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)先根據(jù)算乘方，乘法，再算加減即可.

本題考查的是二次根式的混合運算及平方差公式，熟知二次根式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：vx=V-3+A/-5>y=V-3-V-5>

???x—y=2A/-5，xy=3—5=—2.

2x2—5xy+2y2=2x2—4xy+2y2—xy=2(%—y)2—xy=2x(2A/-5)2—(—2)=42.

【解析】先利用x、y得我值計算出％-y=2c,xy=-2,再利用完全平方公式得到2/一5孫+

2y2=2a-y)2-孫，然后利用整體代入的方法計算.

本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化筒再代入求值.利用整體代

入的方法可簡化計算.

16.【答案】解：(1)根據(jù)表格可得:y=(4800-4200)%+(4000-3600)(30-x)=200%+12000,

y=200x+12000：

由斯音丁得(4200%+3600(30-x)<121200

“)田達心口"導(dǎo)：|(4800_4200)%+(4000-3600)(30-x)>16000,

解得20WXW22,

vx為整數(shù)，

???X可取20,21,21,

???該經(jīng)銷商有三種購進電腦的方案可供選擇；

(3)由(1)至y=200x+12000,

,:200>0,

??.y隨x的增大而增大，

二萬=22時，y取最大值，最大值為200x22+12000=16400(元)，

此時30—％=30-22=8(臺)，

答：當進4型電腦22臺，8型電腦8臺時，獲利最大為16400元.

【解析】(1)由總利潤=4型電腦利潤+B型電腦利潤即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)籌集到資金12.12萬元，全部銷售后利潤不少于1.6萬元，列不等式組，可解得答案；

(3)由一次函數(shù)性質(zhì)可得答案.

本題考查一次函數(shù)及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式和不等

式組.

17.【答案】解：???四邊形A5C。是菱形，

AAB//CD.AD//BC,AB=ADf

:.Z.ADB=4ABD,

???EF//BC,

???四邊形BC/E是平行四邊形，EF//AD,

BE=CF,^LADB=乙EMB,

???4ABD=4EMB,

:.BE=EM,

???CF=EM.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得4B〃CD,AD//BC,AB=AD,再證四邊形3CFE是平行四邊形，

EF//AD,得BE=CF,然后證乙4BD=則BE=EM,即可得出結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握

菱形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解:(1)設(shè)Q(x,y)是正方形ABC。上一點,則有，

(x+3_?

犀。,解得北某

???(1,0)在正方形A8CC上，

Pi是正方形ABCD關(guān)于點M的倍點；

同理可得：P2不滿足條件，滿足條件，

.??正方形ABCD關(guān)于點M的倍點為Pi,P3,

故答案為：P],。3；

(2)設(shè)直線y=%上存在的點的坐標為(a,b),正方形上的點的坐標為(x,y),

rx+a_

則二,解得：二,

???點(Q,8)在直線y=%上，則a=b,

y—%=2t—4,

,:-2Wy—即—2W2t—442,

解得：1工t工3；

(3)-3<fa<-2或2<b<3.

【解析】(1)根據(jù)“倍點”的定義，逐一判斷即可；

(2)設(shè)直線y=x上存在的點的坐標為(a,b),正方形上的點的坐標為(x,y),再根據(jù)“倍點”的定義

得出最后根據(jù)y—x=2t—4,得出結(jié)果；

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，中點坐標公式及“倍點”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，

靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題.

19.【答案】(1)證明：?.?點E是A8中點，點F是AC的中點,

EF是△ABC的中位線，

EF//BC,EF=Qc,

在平行四邊形ABC。中，AD//BC,

???EF//AD,

???EG//AF,

二四邊形AGEF是平行四邊形；

(2)過點尸作于點H,如圖所示：

4HAF=/.AGE,

3

vs\nZ-AGE=

HF3

???s\x\Z-HAF=—=-?

AF5

-AC=10,尸是AC的中點，

/MF=5,

???HF=3,

在"中，根據(jù)勾股定理，得4H=4,

???BC=12,

???EF=6,

???四邊形AGM是平行四邊形，

???AG=EF=6,

???GH=6+4=10,

在RtAHGF中，根據(jù)勾股定理，得GF=79+100=

【解析】(1)根據(jù)已知條件，可得EF是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可得EF〃4G,又因為

EG//AF,即可得證；

(2)過點/作FH14。于點H,根據(jù)已知條件求出H尸的長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4G的

長，進一步求出G”的長，根據(jù)勾股定理，即可求出GF的長.

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，涉及解直角三角形，勾股定理，三角形的中位線定理等，

熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)設(shè)yi=卜6，

把(1,300)代入得，口=300,

???yx=300x；

設(shè)丫2=七%+從把(0,200),(2,720)代入得，

(b=200

(2/C2+b=720'

解得｛煞端°，

y2—260x+200；

(2)當yi>y2時，即300x>260x+200時，解得，x>5；

當月=為時，即300x=260x+200時，解得，x=5；

當月<曠2時，即300x<260x+200時，解得,x<5.

答：他們自駕出游大于5天時，選擇方案二，租用乙公司的車比較合算；他們自駕出游等于5天

時，兩家公司的費用相同；他們自駕出游小于5天時，選擇方案一，租用甲公司的車比較合算.

【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得為，加關(guān)于%的函數(shù)表達式；

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式，可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以寫出選擇租用哪個公司的車自駕

出游比較合算.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)

的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

21.【答案】(1)證明:如圖,

???四邊形ABC。為正方形，

???/.ABC=90",正方形ABC。關(guān)于8。對稱,

:.Z.BAE=乙BCE,

vEF1AE,

???Z.AEF=90°,

???N4EF+4480=180°,

???NB/E+4BFE=180°,

???乙EFC+乙BFE=180°,

:.Z-BAE=乙EFC,

工乙BCE=LEFC,BPZFCF=ZFFC,

??.EC=EF；

(2)解：①當BF=^BC=2時，如圖，過點E作EM_L8C于點M,延長ME交40于點N,

???乙EMF=90°,CF=4,

由(1)知，AE=CE=EF,

???FM=^CF=2,

,:ADIIBC,

???Z.ANE=90°=乙EMF,

???EFLAE,

???^AEF=90°,

???Z,AEN+/-MEF=90°,

???乙EFM+乙MEF=90°,

???乙AEN=乙EFM,

在和中，

ZANE=Z.EMF

Z-AEN=乙EFM,

.AE=EF

???△4NEgAEMF(>L4S),

：?EN=FM=2,

vZ.NDE=45°,乙END=90°,

DNE為等腰直角三角形，

DE=CEN=2。；

:.EN=FM=1,

???乙NDE=45°,乙END=90°,

「.△ONE為等腰直角三角形，

???DE=CEN=<7；

綜上，DE—或

(3)解：如圖，連接CE,交3G于點P,

??