2024屆北京市房山區(qū)九級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆北京市房山區(qū)九級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.-2（。一力去括號(hào)的結(jié)果是（）

A.—2α—bB.—2a+bC.一2a—2bD.-2α+2Z?

2.我市冬季里某一天的最低氣溫是T（TC,最高氣溫是5℃,這一天的溫差為

A.-5℃B.5℃C.10℃D.15℃

3.若方程2x+l=-1的解是關(guān)于X的方程1-2（x-a）=2的解，則a的值為（）

31

A.-1B.1C.--D.--

22

4.近年來(lái)，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與

“環(huán)”字相對(duì)的字是（）

建設(shè)

生態(tài)

環(huán)境

A.建B.設(shè)

C.生D.態(tài)

5.計(jì)算（—3）+4的結(jié)果是（）

A.-7B.-1C.1D.7

6.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）

正面

7.若關(guān)于X的方程2x+α-4=0的解是x=-2,則α=（)

A.-8B.OC.2D.8

8.如果+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，那么-3米表示（）.

A.向西走3米B.向北走3米C.向東走3米D.向南走3米

9.兩根木條，一根長(zhǎng)60cm,一根長(zhǎng)IOOCWn將它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)間的距

離（）

A.20cmB.80Cm

C.160CmD.20cm或SOcm

10.如果有理數(shù)。力，滿足">0,α+匕<0,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a>O,b>OB.?<0,Z?>0C.a<O,b<OD.a>O,b<O

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點(diǎn)3在點(diǎn)A的南偏西77°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏西18°37'方向上，則NBAC的度數(shù)是.

2

12.某活動(dòng)小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個(gè)人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的則這個(gè)活動(dòng)

小組的人數(shù)是一

13.據(jù)《2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)道，2（）∏年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)

記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）元.

14.——的立方根是____.

64

15.某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容

量是.

16.一個(gè)角的大小為60。1325",則這個(gè)角的余角的大小為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級(jí).亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每?jī)芍?/p>

隊(duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽；②每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線.廣州

恒大隊(duì)經(jīng)過(guò)6場(chǎng)小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場(chǎng)數(shù)是平的場(chǎng)數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場(chǎng)比

賽？

18.（8分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：

（甲）普通電價(jià)：全天0?53元/度；

（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8:00~晚21:00）0.56元/度;谷時(shí)（晚21:00~早8:00）0.36元/度.

估計(jì)小明家下月總周甩篁?yàn)?00度，

⑴若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？

⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等？

⑶到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電里為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的

峰時(shí)電量為多少度？

19.（8分）化簡(jiǎn)后再求值：x+2Oy2-2x）-4（2x-y2）,其中x=2,y=-1.

20.（8分）在預(yù)防新型冠狀病毒期間，電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一.某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各

一個(gè)組成，加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個(gè)，或者生產(chǎn)乙部件400個(gè)，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍，則

甲、乙兩種部件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？

21.（8分）已知NAQB=。，過(guò)點(diǎn)。作N5OC=90°.

（1）若a=30°,求NAoC的度數(shù)；

（2）已知射線OE平分NAOC,射線OF平分NBOC.

①若C=50°,求NEo尸的度數(shù)；

②若90°<α<180°,則NEo/的度數(shù)為（直接填寫用含α的式子表示的結(jié)果）

22.（10分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點(diǎn)，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你想去的景點(diǎn)是—”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“A（正大苗王成），B（寨英古鎮(zhèn)），C（盤

石黔東草海），D（烏羅潛龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.回答下列問(wèn)題:

⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù).

23.（10分）為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂(lè)三類節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各

年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2,隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖.

(1)上面所用的調(diào)查方法是(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：；B：；

(3)求該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類節(jié)目的成年人的人數(shù).

24.(12分)已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且∣α+24∣+∣0+10∣+(C-IO)?=0；動(dòng)點(diǎn)P

從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)動(dòng)時(shí)間為t秒

BoC

?

(1)求a、b、C的值；

(2)若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P、Q兩

點(diǎn)之間的距離為8?請(qǐng)說(shuō)明理由

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可.

【詳解】解:原式=-2a+2b.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.

2、D

【詳解】解：5-(-10)=5+10=15βC.

故選D.

3^D

【解析】分析：解第一個(gè)方程，可得X的值，把X的值代入第二個(gè)方程，解之可得答案.

詳解：解2x+l=-l,得：X=-L

把X=T代入1-2(x-a)=2,得：

1-2(-1-α)=2.

解得：?=-?.

2

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于。的方程是解題的關(guān)鍵.

4,B

【分析】在正方體的表面展開圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，或者想象一下折起來(lái)后哪兩個(gè)字對(duì)應(yīng).

【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對(duì)的字為

“設(shè)”.故選B.

【點(diǎn)睛】

正方體的展開圖是常考的內(nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案

【詳解】解：(-3)+4=+(4-3)=1.

故選C.

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.

6、C

【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可.

【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，

觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向.

7、D

【分析】把x=-2代入方程計(jì)算即可求出α的值.

【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+α-4=0,

解得：0=8,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

8、A

【解析】：+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，

Λ-3米表示向西走3米，

故選A.

9、D

【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為A3,較短的木條為BC,根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí),

MN=BM+BN,②5C在AB上時(shí)，MN=BM-BN,分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為A5=IOOc"?,較短的木條為8C=60cm,

?.?ΛΛN分別為A8、8C的中點(diǎn)，

.'.BM=-AB=?×100=50(c∕n),

22

BN=-BC=-X60=30(cm),

22

①如圖1,3C不在A5上時(shí)，MN=BM+BN=50+30=80Ccm),

②如圖2,5C在AB上時(shí)，MN=BM-BN=50-30=20(cm),

綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是80cm或20cm.

故選：D.

IiII,

AMBNC

圖1

ACMNB

圖2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).

10、C

【分析】此題首先利用同號(hào)兩數(shù)相乘得正判定a,b同號(hào)，然后根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)取原來(lái)加數(shù)的符號(hào).即可判定

a,b的符號(hào).

【詳解】解：?.?ab>L

?a,b同號(hào)，

Va+b<b

Λa<l,b<l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題比較簡(jiǎn)單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問(wèn)題.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、58°23,

【分析】由題意直接根據(jù)角的和差進(jìn)行運(yùn)算即可求出NBAC的度數(shù).

【詳解】解：?.,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西77°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏西18°37,方向上，

ΛZBAC=77o-18°37,=58°23',

故答案為：58°23,.

【點(diǎn)睛】

本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識(shí)別圖形以及熟練運(yùn)用度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.

12、12

【分析】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為X,則男生人數(shù)為1x,然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)

2

的!■列方程，再解方程即可.

【詳解】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為X

12

根據(jù)題意得一x+6=—（x+6）

23

解得x=12（人）

所以這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為12人.

故答案：12

【點(diǎn)睛】

本題查考了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中已知找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，求解即可.

13、4.72×10,3

【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成αX10"的形式，其中IWIal<10,n為整數(shù).再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算

方法是：從左邊第一個(gè)不是O的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面

的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān).

【詳解】解：471564億=471564OOOOOOoo=4.71564×JQ13≈4.72×?θ'3,

故答案為：4.72×10l3.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可.

【詳解】解：???(—，]=--

[4j64

?*?-的立方根是—.

644

故答案為-L.

4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了立方根定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開立方和立方是互

逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的符號(hào)相同.

15、100

【解析】試題解析：在這個(gè)問(wèn)題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.

故答案為：100.

16、29°46'35”

【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°計(jì)算即可.

【詳解】余角的大小為90o-60o13'25"=29o46'35"

故答案為:29°46'35".

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽.

【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了X場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是(6-3x),根據(jù)得出總分為10

分列出方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了X場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是(6-3x),由題意得

3(6-3x)+x=10,

解得X=I

經(jīng)檢驗(yàn)：X=I是方程的解，且符合題意.

答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未

知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案.

18、(1)按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算.能省106—82=24元；(2)峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等；(3)

那月的峰時(shí)電量為100度.

【解析】⑴按普通電價(jià)付費(fèi)：200X0.53=106元.

按峰谷電價(jià)付費(fèi):50X0.56+(200-50)×0.36=82元.

二按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算.能省106—82=24元.

⑵0.56x+0.36(2OO-X)=106X=170,

.?.峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等.

⑶設(shè)那月的峰時(shí)電量為X度，

根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36(200-χ)]=14,

解得x=100,

.?.那月的峰時(shí)電量為100度.

19、原式=-llx+10y2,原式=-12；

【解析】試題分析：先對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入X和y的值即可.

22222

試題解析：x+2(3y-2x)-4(2x-y)=x+6y-4x-8x+4y=-llx+10yj

當(dāng)x=2,y=-l時(shí)，原式=-22+IO=-12.

20、甲部件應(yīng)制作1天，則乙部件應(yīng)制作18天.

【分析】設(shè)甲部件應(yīng)制作X天，則乙部件應(yīng)制作(30-X)天，分別表示出甲部件和乙部件的個(gè)數(shù)，根據(jù)某品牌電子體

溫槍由甲、乙兩部件各一個(gè)組成，得出甲部件的個(gè)數(shù)=乙部件的個(gè)數(shù)，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)甲部件應(yīng)制作X天，則乙部件應(yīng)制作(30-X)天，

由題意得：600x=400(30-x),

解得：x=l.

所以，乙部件應(yīng)制作30-x=3(M=18(天).

答：甲部件應(yīng)制作1天，則乙部件應(yīng)制作18天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

21、(1)60°或120°；(2)①25°；②La或1800-La

22

【分析】(1)分兩種情況：當(dāng)射線。4、OC在射線OB同側(cè)時(shí)，當(dāng)射線Q4、OC在射線OB兩側(cè)時(shí)，分別求出NAoC

的度數(shù)，即可；

(2)①分兩種情況：當(dāng)射線。4、OC在射線OB同側(cè)時(shí)，當(dāng)射線Q4、OC在射線08兩側(cè)時(shí)，分別求出NEob的

度數(shù),即可；②分兩種情況：當(dāng)射線OC在NAoB內(nèi)部時(shí)，當(dāng)射線OC在NAOB外部時(shí)，分別用α表示出NEOF的

度數(shù)，即可.

【詳解】(1)當(dāng)射線Q4、OC在射線同側(cè)時(shí)，如圖1所示，

TZfiOC=90°,ZAC>β=30°,

ΛZAOC^NBoC-ZAOB=90°-30°=60°,

當(dāng)射線。4、OC在射線OB兩側(cè)時(shí)，如圖2所示，

：NBOC=90°,ZAOB=30°,

.?.ZAOC=ZBOC+ZAOB=90°+30°=120°.

綜上可得，NAOC的度數(shù)為60°或120。；

(2)①當(dāng)射線04、OC在射線OB同側(cè)時(shí)，如圖3所示，

Y射線OE平分NAoC,

：.NCoE=-ZA0C=-(NBoC-NAoB),

22

：N8OC=9()°,ZAO6=50°,

ΛZCOE=∣(90o-50o)=20°,

射線O尸平分NBOC,

.?.ZCOF=-ZBOC=LX90°=45°,

22

二ZEOF=ZCOF-NeoE=45°-20°=25°.

當(dāng)射線。4、OC在射線OB兩側(cè)時(shí)，如圖4所示，

???射線OE平分NAOC,

ΛZCOE=-ZAOC=-(ZBOC+ZAOB),

22

VZBOC=90°,ZAOB=50°,

：.NCoE=B(90。+50。)=70。，

：射線OF平分NBOC,

ΛNCOF=-ZBOC=i×90°=45°,

22

：.NEoF=ZCOE-ZCOF=70o-45o=25o,

綜上可得，ZEoE的度數(shù)為25。；

②當(dāng)射線OC在NAOB內(nèi)部時(shí)，如圖5,

V射線OE平分NAOC,

：.ΛCOE=-ZAOC,

2

?.?射線OF平分NBOC,

ΛNCoF=LNBoC,

2

?；ZAoB=a,

：.ZEOF=ZCOF+ZCOE=-ZBOC+-ZAOC=-ZAOB=-a.

2222

當(dāng)射線OC在NAOB外部時(shí)，如圖6,

V射線OE平分NAOC,

ΛNCOE=-ZAOC=-(360o-NBoC-ZAOB),

22

?.?NBOC=90°,ZAOB=a,

：.ZCOE=1(270o-a),

?.?射線OF平分NBOC,

.?.NCOF=-ZBOC」X90。=45°,

22

.?.ZEOF=ZCOE+ZCOF=?(270°—e)+45°=180°—；。，

綜上所述：NEOF的度數(shù)為:Ja或180?！?c.

22

故答案是：La或180°-！0.

22

F

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的平分線的定義以及角度的運(yùn)算，畫出示意圖，根據(jù)角的和差倍分運(yùn)算以及角平分線的定義，分類進(jìn)

行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.

22、⑴本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為60人；⑵補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；⑶估計(jì)該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為

1150人.

【分析】(1)用A的人數(shù)15除以所占比例25%即可得出總?cè)藬?shù)；

(2)總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得出C的人數(shù)；

(3)用C的人數(shù)除以本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)60,再乘以學(xué)?？?cè)藬?shù)即可.

【詳解】解：(1)由題意知，本次調(diào)查的學(xué)生的人