北京市房山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

房山區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)軒

七年級數(shù)學(xué)

本調(diào)研卷共8頁，共100分。時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在調(diào)

研卷上作答無效。調(diào)研結(jié)束后，將答題卡交回，調(diào)研卷自行保存。

一、選擇題(本題共20分，每小題2分)

笫1-10題均有四個選項,符合儂意的選項只打一個.

1.4的相反數(shù)是

")-4⑺(c)7(D)4

2.2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕.據(jù)報道，開幕式的跨媒體閱讀播放量

達到503000000次，將503000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A)503xlO6(B)5.03xlO8

(C)5.03xl09(D)0.503xlO9

3.下列各式中，計算結(jié)果錯誤的是

(A)(-1)5=-1(B)-(-1)=1

(O-|-i|=i(D)-16=-1

4.下列說法中正確的是

(A)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(B)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

(C)有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)(1))0的倒數(shù)仍為0

5.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置.如圖所示，下列結(jié)論中正確的是

a0b

(A)|a|>|b|(B)a+b<Q(C)—a>b(D)db<Q

&匕n的/恒1石(*LQ市、

6.若a=b,下列等式不一定成立的是

(A)a+5=b+5(B)a—5=6-5

b

(C)ac=be(D)-=

cc

7.下列變形中，正確的是

(A)a—b—c=a-(b+c)(B)-(a-b-c)=a+b+c

(C)a+b—c+2=a+b—(c+2)(D)a-(b-c)=a-b-c

8.“一a的4次方與6的商”用代數(shù)式表示為

⑴?、俗?C)(T)4(D)

9.“十一”黃金周期間，小佳和媽媽乘火車外出旅游，小佳希望和媽媽的座位連在一起,

且能坐在靠窗的位置.如果某列火車的座位排列方式如圖所示，那么下列座位號碼符

合小佳要求的是

12345

過

車678910

車

道

窗1112131415

窗

161718???...

?????????????B■

(A)28,29(B)45,46(C)50,51(D)64,65

10.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.如圖所

示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，如果第1次輸入的a值為3,那么此次輸出的結(jié)果是1.把

輸出值當(dāng)作。值返回進行第2次運算，那么第2次輸出的結(jié)果是6,…，依此類推，

第2023次輸出的結(jié)果是

(A)2

(B)7

(09

(D)4

否

七年級數(shù)學(xué)第2頁(共8頁)

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

11.比較大?。?1-2（填“＞”，或

12,2023年1月1日，北京當(dāng)天氣溫是-7P~4P,那么當(dāng)天的溫差是-------工：?

13.請你寫出一個系數(shù)為-2的二次單項式-------

14.若3x0與-x6yT是同類項，則加+〃的值為-------

2

15.方程-=4的解為.

3

16.已知卜|=2,卜|=5,且孫＜0,則x-y的值為-------

17.如果把關(guān)于x的多項式的值用記號/（x）來表示，那么，把x等于某數(shù)。時的多項式

的值用/（a）來表示.對于多項式2m^+（-1＞心，若/Q）=5,則

/（4）的值為.

18.長陽PANDA音樂節(jié)在10月2日和6日成功舉辦，為打造房山形象，特招募了一批

志愿者參與服務(wù)工作，幫助維持現(xiàn)場秩序.某志愿服務(wù)站點有Z,B,C,。四名志愿

者.某一天每人可參與服務(wù)時間段如下表所示：

志愿者服務(wù)時段1服務(wù)時段2

A13:30-15:0017:00-18:00

B14:00-16:3018:00-20:00

C15:30-16:3017:00-20:00

D15:00-17:0019:00-21:30

已知每名志愿者一天至少要參加一個時間段的服務(wù)，任意時刻志愿服務(wù)站點同

時最多需要2名志愿者服務(wù)，則該志愿服務(wù)站點這一天所有參與服務(wù)的志愿者的累

計服務(wù)時間最短為小時，最長為小時（假設(shè)志愿者只要參與服務(wù)，

就一定把相應(yīng)時間段的任務(wù)全部完成）.

七年帆教學(xué)第3頁（共8頁）

三、解答題（本題共64分，第19-20每題6分；第21、23每題5分；第22題的1、2

小題各4分，3小題5分；第24題4分；第25-27每題6分；第28題7分）.解

答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：

14

27,—,8.5,—14,—3.14,0?一

57

正數(shù)集合｛???）

負(fù)數(shù)集合（???）

非負(fù)整數(shù)集合（-??）

20.（1）請你畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：

2,—,―1.5,一

42

（2）借助數(shù)軸，用連接（1）中的各數(shù)：

21.根據(jù)提示完成計算，并補全相應(yīng)步驟的運算依據(jù):

16+(-25)+24-(+35)

解：原式=16+(-25)+24+()①依據(jù):減去一個數(shù)，等于.

②將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上.

=16+24—25—35③此步驟運用了加法律.

=40—60

22.計算：

(1)-3+(-5)2+5;

⑶一2、（令+

七年級數(shù)學(xué)第4頁（共8頁）

23.已知x=2是關(guān)于x的方程mx=-6的解，求代數(shù)式加2一（1一2〃1）+3機的值.

24.小李同學(xué)在“智慧中小學(xué)”學(xué)習(xí)平臺上看到這樣一個問題的解答:

/1、,2112.

練一練解法1：（一而）虧而+門）

百力,1、，203512,

計算：（一/（沁+譯）原式=(---)+(------+----)

3030303030

11o

-+--

3w

3103o

--

(-X-

1O

(-310

一-

10

112

---h.n々/2112、/1、

解法2：一653s(———+———)+(——)

(-3103106530

(--

靈活

原式302112

原式=（二一啟+工一￡）x（-30）I思考

J1UO□

7112

_±3O+-x30--x30+-x30

=X31065

=—20+3—5+12

=-10

/1、，2112、1

所fir以iM(---)+(-----H-----)=~

303106510

根據(jù)你對上題解法的理解，選擇一種合適的方法計算：（一」_）+（-二---

4812346

25.下圖為城鐵房山線和燕房線的一部分線路，“十一”假期的某天，曉麗參與多地志愿

者服務(wù)活動，需要多次乘坐此線路.她從閻村站出發(fā)，先后七次乘坐城鐵，里后呼

回閻村站，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天曉麗的乘車站數(shù)按先后順序依次記

????

錄如下表（單位：站）：

七年級數(shù)學(xué)第5頁（共8頁）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

乘車站數(shù)+6-4-5+2+5-3a

(1)a的值為；

(2)曉麗本次志愿活動向西最遠(yuǎn)到了站(填寫站名)；

(3)若相鄰兩站之間乘車平均用時為3分鐘，求曉麗本次志愿活動期間乘坐城鐵所

用時間總和為多少分鐘？

26.為了更好地使用和節(jié)約水資源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水開始實

施階梯水價，下表為北京市居民用水(自來水)水費收費標(biāo)準(zhǔn):

每戶年用水量水單價(單位：價格組成(單位：元/立方米)

階梯

(單位：立方米)元/立方米)水費水資源費污水處理費

第一階梯0~180(含180)52.071.571.36

第二階梯180-260(^260)74.071.571.36

第三階梯260以上96.071.571.36

例如，某用戶的年用水量為300立方米，按三階梯計證應(yīng)繳納水費為：

5x180+7x(260-180)+9x(300-260)=1820(7U).

請解答以下問題：

(I)如果/用戶的年用水證為100立方米，則4用戶需繳納的水費為元；

(2)如果B用戶一年繳納的水費為1040元，則8用戶該年用水髭為立方米；

(3)如果C用戶的年用水母:為a(。＞260)立方米，求C用戶該年應(yīng)繳納水費多少

元？(用含a的代數(shù)式表示，并化簡)

27.在學(xué)習(xí)過程中，我們要善于歸納總結(jié)和反思.

根據(jù)所學(xué)知識，反思和解決問題：

［知識呈現(xiàn)］

5-4=1>0；8-3=5>0；4-4=0；3-5=-2<0；10-15=-5<0.

［知識總結(jié)］

當(dāng)被減數(shù)大于減數(shù)時，差大于0,即大減小差為正；當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時，差等于0；

當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時，差0,即小減大差為負(fù).

（知識反思】

如何用上述結(jié)論比較兩個有理數(shù)。與6的大?。?/p>

［知識應(yīng)用】

運用上面反思得到的方法解答：

設(shè)M=X2—6X+25,N=—6X+10,比較〃與N的大小關(guān)系.

28.通過學(xué)習(xí)我們知道，忖的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)X的點到原點的距離.由于忖

可以看作k-0|,那么k-0|的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與。的兩點間的距離.這個結(jié)

論還可以推廣為：k一。|的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與。的兩點間的距離.

例如，上一5|的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與5的兩點間的距離，若卜-5|=1,則x的

值為4或6.

給出定義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)/b的點之間的距離之和卜-4+卜一4稱

為x與a,b的“關(guān)聯(lián)距離”.例如，,一1|+卜+2|為x與1,一2的“關(guān)聯(lián)距離”；

卜―1|+卜一2|+卜+3|為x與1,2,—3的“關(guān)聯(lián)距離”.

(1)若上一2|=1,則x的值為；

(2)若x與1,一1的“關(guān)聯(lián)距離”為2,寫出一個滿足條件的x的值_______；

(3)請化簡“關(guān)聯(lián)距離”x-^+\x+\\+\x-2\,并直接寫出該“關(guān)聯(lián)距離”的

最小值________.

[,[]Q]I1A

-5-4-3-2-1012345

(備用圖)

房山區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研

七年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分）

12345678910

ABCBDDABDC

二、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）

1112131415161718

11答案不0x67或7206,12.5

唯一

三、解答題（本題共64分，第19—20每題6分；第21、23每題5分；第22題的（1）、

（2）小題各4分，（3）小題5分；第24題4分；第25-27每題6分；第28題7分）解

答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

4

19.正數(shù)集合｛27,8.5,-｝

負(fù)數(shù)集合｛14,314）

5

非負(fù)整數(shù)集合｛27,0｝

20.(1)17

7

-2-101234

⑵

7

152

I2

21.解：原式=16(25)24(35)①加上這個數(shù)的相反數(shù)

=16252435

=16242535③交換

=4060

20

22.(1)解：原式=3255

=35

=2

732

(2)解：原式=---

343

=7

6

41

(3)解:原式=T6,(嗎+/(-8)

5

76'(--)-2

=20-2

=18

23.解：x2是方程mx6的解

2m6

m3

m2(12m)3m

=m2-l+2m+3m

=m2+5m-1

當(dāng)m3時，m25m1

(貨5(3)1

9151

7

24.解：解法一：

_2___8_18_4

原式=（-+

24242424

4

(~

24

24

--)

48，T

1

8

3_

解法二：（-(---

1234

-L1

原*(z-#」-4-

123

：1_2

二

1

=(-—)

486

__1

=8

…，11

解法三：(---+

123

,1131

—(-——+

'123，一》（一48）

上1’481+-483-±48+上148

12346

=4+16-36+8

=4+16+8-36

=28-36

=-8

11

48123t》8

25.解：(1)a的值為1.

⑵馬各莊

64

⑶III1I斗I

6452531

26

26378(分鐘)

答：曉麗本次志愿活動期間乘坐城鐵所用時間總和為78分鐘.

26解：⑴500元

⑵200立方米

(3)180'5=900

(260-180)z7=560

9(a