2022-2023學年人教版七年級上冊期末課堂檢測數(shù)學試題

綜合練習卷2七年級（上）期末

1.下列語句正確的是（）

A.“+15米”表示向東走15米B.0℃表示沒有溫度C.-a可以表示正數(shù)D.0既是正數(shù)也是負數(shù)

2.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

121112

A.一2?和（—2）2B.—彳和（一萬）？C.（―2產(chǎn)和2?D.—（一會?和一2

3.將方程氏=1+與笠中分母化為整數(shù)，正確的是（）

AA.-10%=1.0八+,—12^——3%Brt.-x=1y0c+?—1.2—0—.3xC廠.—10%=1.+,—12—^―3%Dr>.%-=1+,-1.2-—-0.3x

4.骰子是一種特殊的數(shù)字立方體（如圖），它符合規(guī)則：相對的兩面的點

數(shù)之和總是7.下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是如圖中的（）

5.如圖，點O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點，

AC=2,OA=OB,若點C所表示的數(shù)為a,則點B所表示的數(shù)」一Q------2------------W-----A

a0

為（）

A.—Q+2B.—CL-2C.a+2D.CL—2

6.已知無論X,y取什么值，多項式（2/一my+12）-（ri/+3y-6）的值都等于定值18,則/n+九等于（）

A.5B.—5C.1D.—1

7.已知線段4B=8c7n,點C是直線A5上一點，BC=2cm,若M是A5的中點，N是5c的中點，則線段

MN的長度為（）

A.5cm8.5的或352C.7cm或3cmD.7cm

8.下列結論:①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若一1<m<0,則m<m2<工;③若a+b<0,

m

且2>0，則|a+2b|=-a—2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+ni是非負數(shù)；⑤若c<0<a<b,貝1］（。一6）（/?—

c）（c-a）>0；其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2,則第2022次輸出的結果是（）

A.—6B.—3C.-8D.-2

10.如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，4、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道

上（4B,C三點共線），已知48=100米，BC=200米.為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設

一個?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）

/區(qū)5lxClx

A.點AB.點BC.A,B之間D.B,C之間

11.一個角的度數(shù)為28。30',那么這個角的補角度數(shù)為.

南

12.據(jù)統(tǒng)計，杭州市注冊志愿者人數(shù)已達109萬人，將109萬人用科學記數(shù)法表示應為.

13.A、3兩城市的位置如圖所示，那么8城市在A城市的____位置.

14.當x=1時，a/+bx—1的值為6,當x=—1,時，這個多項式a/+bx—1的值是.

15.已知：|a|=2,網(wǎng)=5,若|a—b|=a—b,貝"ab=

16.已知某鐵路橋長1600米.現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火

車完全在橋上的時間是70秒.則這列火車長米.

17.計算：（―48）x\18.計算：-3之一（―2）2x|-|x6+（-2產(chǎn)

Lo1Z3

19.解方程:3x-1.52x-l2-4x

0.2O^F0.5'

20.如圖，在平面內有A,B,C三點.⑴畫

直線AC,線段BC,射線A8；C0在

線段BC上任取一點。（不同于8,C）,連接線段A￡＞；(3)數(shù)

數(shù)看，此時圖中線段的條數(shù).

21.點。是線段AB的中點，OB=14cm,點P將線段AB分為兩部分，AP：PB=5：2.

①求線段0P的長.

②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4c%,求線段AM的長.

OPB

22.(1)若以6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方為4,求代數(shù)式a+b—cd+|x—l|的值.

(2)已知2x?y2m+5和與_%ny是同類項，化簡后求代數(shù)式2(mn-3m2)-(mn+6m2)+2mn的值.

23.己知數(shù)軸上A,B,C三點對應的數(shù)分別為-1、3、5,點尸為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x.點A與點

戶之間的距離表示為AP,點B與點P之間的距離表示為BP.

(1)若4P=BP,則》=；

(2)若AP+BP=8,求x的值；

(3)若點尸從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點4以每秒1個單位的速度向左運動，點8以每秒2

個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā).設運動時間為f秒，試判斷：4BP-AP的值是否會隨著，的變化而變

化？請說明理由.

—?—&----------1—?_區(qū)——q—?—>

-3-2-101234567

24.蕪湖市一商場經(jīng)銷的A、8兩種商品，A種商品每件售價60元，利潤率為50%；B種商品每件進價50元,

售價80元.

(1)4種商品每件進價為元，每件B種商品利潤率為.

(2)若該商場同時購進A、B兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進A種商品多少件？

(3)在“春節(jié)”期間，該商場只對4、8兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過450元，但不超過600元按總售價打九折

超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A、B商品實際付款522元，求若沒有優(yōu)惠促銷，小華在該商場購買同樣

商品要付多少元？

25.如圖1,射線0C在乙40B的內部，圖中共有3個角：乙40B、^AOC^^BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另

一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線0C是N40B的奇妙線.

(1)一個角的角平分線這個角的奇妙線.(填是或不是)

(2)如圖2,若乙MPN=60。，射線尸。繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當NQP/V首次等

于180°時停止旋轉，設旋轉的時間為t(s).

①當f為何值時，射線PM是4QPN的奇妙線？

②若射線同時繞點P以每秒6。的速度逆時針旋轉，并與尸0同時停止旋轉.請求出當射線P。是NMPN的奇

妙線時f的值.

AM

/i/

OBP

圖1圖2

綜合練習2

【答案】

1.C2,C3.C4.C5.46.D7,B

8.C9,B10.A

11.151°30z

12.1.09x106

13.南偏東30。

14.-8

15.±10

16.200

17.解：(-48)x(―；—，+￡)

Zo1Z

157

=48x--F48x——48x3P7

Zo12

=24+30-28

=26.

18.W：-324-(-2)2xI-11Ix64-(-2)3

4

=-94-4x—x6+(—8)

14

=—9x—x—x6+(—8)

=-18+(-8)

=-26.

30%-1520%—104-8%

19.解:化簡得:

291

去分母得：9(3Ox-15)-2(20x-10)=18(4-8x),

去括號得：270x-135-40x+20=72-144x,

移項、合并同類項得：374x=187,

系數(shù)化為1得：x=0.5.

20.解：(1)如圖，直線AC,線段BC,射線AB即為所求;

(2)如圖，線段4。即為所求：

(3)由題可得，圖中線段的條數(shù)為6.

21.解：①?.?點。是線段A8的中點，OB=14cm,

???AB=2OB=28cm,

-AP：PB=5：2.

2

???BP=-AB=8cm,

/.OP=OB-BP=14-8=6(cm)；

②如圖1,當M點在P點的左邊時，

AOMPB

圖1

AM=AB-(PM+BP)=28-(44-8)=16(cm),

如圖2,當M點在P點的右邊時，

■■■I.

A0PMB

圖2

AM=AB-BM=AB-(BP-PM)=28-(8-4)=24(cm).

綜上，AM=16cm或24cm.

22.解：⑴???Q、〃互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方為4,

??.Q+b=O,cd=1,x=±2,

???①當x=2時，

a+h-cd+|x-l|=0-l+|2-l|=0-l+l=0,

②當汽=一2時，

Q+匕-cd.4~|x—11=0—1+1—2—11=0—1+3=2,

???代數(shù)式Q+b-cd+|x-1|的值為2或0；

(2)2(mn-3m2)—(mn+6m2)+2mn

=2mn—6m2—mn-6m2+2mn

2

=3mn—12mf

V2%2y27n+5和與一/ly是同類項，

???ri=2,2m+5=1,

???m=-2,

???原式=3x(-2)x2-12x(-2)2

=-12-48

=-60.

23.W：(1)1；

(2)???AP+BP=8

當點P在A,B之間時，P4+PB=4,不符合題意；

當點P在點A左側，則一1一%+3-％=8,

?,?%=-3

當點P在點3右側，則%+1+%-3=8,

???%=5

.,?》的值為一3或5.

(3)根據(jù)題意，點P表示的數(shù)為：5+33

點8表示的數(shù)為：3+2a點A表示的數(shù)為：一1一七

?,.BP=5+3t—(3+2t)=￡+2,AP=t+6+3t=4t+6,

???4BP-AP=4(t+2)-(4t+6)=2,

4BP-AP的值不會隨著t的變化而變化.

24.解：(1)設A種商品每件進價為x元，

則(60-X)=50%%,

解得：x=40.

故A種商品每件進價為40元；

每件B種商品利潤率為(80-50)4-50=60%.

故答案為：40；60%；

(2)設購進A種商品x件，則購進B種商品(50—x)件，

由題意得，40x4-50(50-x)=2100,

解得：x=40.

即購進A種商品40件，B種商品10件.

(3)設小華打折前應付款為y元，

①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，

由題意得0.9y=522,

解得：y=580;

②打折前購物金額超過600元，

600x0.8+(y-600)x0.7=522,

解得：y=660.

綜上可得，小華在該商場購買同樣商品要付580元或660元.

25.⑴是；

(2)①依題意有

(a)10t=60+gx60,

解得t=9；

(b)10t=2x60,

解得t=12；

(c)10t=60+2x60,

解得t=18.

故當，為9或12或18時，射線是4QPN的“奇妙線”；

②依題意有

(a)10t=1(6t+60),

解得t=|；

(/?)10t=1(6t+60),

解得t=y；

(c)10t=j(6t+60),

解得"y.

故當射線PQ是NMPN的奇妙線時t的值為畀涔或學

【解析】

1.【分析】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正負數(shù)的意義、性質是解題的關鍵.根據(jù)正負數(shù)的意義進行選擇即可.

【解答】

解：A、“+15米”不一定表示向東走15米，題中說法錯誤；

B、0℃不是沒有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點，題中說法錯誤；

C、-a可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)和0,題中說法正確；

。、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，題中說法錯誤，

故選：C.

2.解：v-22=-4,(—2)2=4,-22*(—2尸，

二選項A不符合題意；

,?=J，/

.??選項8不符合題意；

?：（-2）2=4,22=4,（一2）2=22,

???選項C符合題意；

1?--（4）2=-?-T

?,?選項D不符合題意.

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法，求出每組中的兩個算式的值各是多少，判斷出各組數(shù)中，數(shù)值相等的是哪個即可.

此題主要考查了有理數(shù)的乘方的運算方法，要熟練掌握.

3.解：分子分母同乘以10得：學=1+為2.

故選：C.

方程各項分子分母擴大相同的倍數(shù)，使其小數(shù)化為整數(shù)得到結果，即可作出判斷.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關鍵.

4.解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、1點與3點是相對面，4點與6點是相對面，2點與5點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項

不符合題意；

8、4點與3點是相對面，2點與6點是相對面，1點與5點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項

不符合題意；

C、3點與4點是相對面，2點與5點是相對面，1點與6點是相對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項符

合題意；

。、1點與5點是相對面，3點與4點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項

不符合題意.

故選：C.

5.【分析】

本題考查了數(shù)軸，數(shù)形結合思想是解題的關鍵.

先根據(jù)圖形得到A所表示的數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的位置關系求出結果.

【解答】

解：???AC=2,點C所表示的數(shù)為a,

二4點表示的數(shù)為：a—2,

v0A=OB,

二點B所表示的數(shù)為：2-a,

故答案為：A.

6.【分析】

本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法.

先將(2x2-my+12)-(n/+3y-6)化簡，然后令含x、y的項系數(shù)為零，即可求得m、n的值，從而可以得到m+n

的值.

【解答】

解:(2x2-my+12)-(nx2+3y-6)

=2x2—my+12-nx2—3y+6

=(2—n)x2+(—Tn-3)y+18,

:無論x,y取什么值，多項式(2/一my+12)-(nM+3y-6)的值都等于定值18,

??.d，瞰=尸,

I—m-3=05=2

???m+n=—3+2=—1,

故選：D.

7.解：如圖1，?---------------------?-----?------?,

AMBNC

圖1

由M是AB的中點，N是8c的中點，得

MB==4cm,BN==1cm.

由線段的和差，得

MN=MB+BN=4+1=5cm；

如圖2?----------------------------?-------------1----?一?,

AMCNB

圖2

由M是AB的中點，N是8c的中點，得

MB=^AB=4cm>BN==1cm.

由線段的和差，得

MN=MB-BN=4—1=3cm；

故選：B.

根據(jù)線段中點的性質，可得BM,BN,根據(jù)線段的和差，可得答案.

本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出BM,8N是解題關鍵.

8.【分析】

本題考查有理數(shù)乘除法，絕對值，倒數(shù)，有理數(shù)的加法，正確掌握相關法則是求解本題的關鍵.

根據(jù)有理數(shù)的乘除法，絕對值的性質，倒數(shù)性質，有理數(shù)的加法法則依次判斷即可.

【解答】

解：①:0沒有倒數(shù)，，這個結論錯誤.

②l<m<0,設jn=—g,則巾2=：,工=一2,

24m

.-.-<m<m2,故這個結論錯誤.

m

③??,Q+b<0,且&>0,

a

Aa<0,b<0.

???Q+2bV0,

|a+2b|=—Q—2b.

二這個結論正確.

④若加是有理數(shù)，

當m<0時，+m=—m+m=0

當?n=0時，|m|+7n=0+0=0

當m>0時，\m\4-m=m4-m=2m>0

??.|m|+一定是非負數(shù)，故這個結論正確.

(§)vc<0<a<b,

Aa—b<0,b—c>0,c—a<0.

A(a—b)(b—c)(c—a)>0正確.

故這個結論正確.

綜上，③④⑤正確

故選：C.

9.【分析】

本題考查代數(shù)式求值，數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給條件，探索出輸出數(shù)的規(guī)律是解題的關鍵.

分別求出第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，第6次，第7次的結果，從第8次開始，結果開始循環(huán)，每

輸入6次結果循環(huán)一次；所以第2022次輸出的結果與第2次輸出的結果相同，即可求解.

【解答】

解：①當x=2時，輸出為gx2=1,

②當x=l時，輸出為1-5=-4,

③當％=-4時，輸出為：x(—4)=-2,

④當芯=一2時，輸出為：x(—2)=-1,

⑤當久=—1時，輸出為-1—5=-6,

⑥當％=-6時，輸出結果為2x(-6)=-3,

⑦當％=-3時，輸出為—3-5=-8；

⑧當％=—8時，輸出為gx(—8)=—4：

由此可知，從第2次開始，輸出的結果是以-4,-2,-1,-6,-3,一8循環(huán)往復的，

因為(2022-1)+6=336...5

??.第2022次輸出結果和第6次結果相同，即為-3.

故選：B.

10.解：①以點A為?？奎c，則所有人的路程的和=15x100+10x300=4500(米)，

②以點B為停靠點，則所有人的路程的和=30x100+10X200=5000(米)，

③以點C為?？奎c，則所有人的路程的和=30x300+15x200=12000(米)，

④當在AB之間?？繒r，設停靠點到A的距離是m,則(0<m<100),則所有人的路程的和是:30m+15(100-m)+

10(300-m)=4500+5m>4500,

⑤當在8c之間?？繒r，設?？奎c到8的距離為小則(0<n<200),貝!|總路程為30(100+n)+15n+10(200-n)=

5000+35n>4500.

該停靠點的位置應設在點A；

故選：A.

此題為數(shù)學知識的應用，由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地

之間的里程，就用到兩點間線段最短定理.

此題為數(shù)學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短.

11.【分析】

本題考查了補角的知識，熟記互為補角的兩個角的和等于180。是解題的關鍵.

根據(jù)補角的和等于180。計算即可.

【解答】

解：因為一個角的度數(shù)是28。30',

所以它的補角=180°-28°30'=15r30'.

故答案為：151。30'.

12.【分析】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl(r的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，表示時

關鍵要正確確定a的值以及〃的值.

【解答】

解：將109萬用科學記數(shù)法表示為1.09x106.

故答案為：1.09X106.

13.解：A、B兩城市的位置如圖所示，那么B城市在A城市的南偏東30°位置，

故答案為南偏東30。.

根據(jù)方向角的定義即可判斷.

本題考查方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方

向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

14.【分析】

本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值.

根據(jù)題意列等式，化簡整理等式和代數(shù)式，整體代入求值.

【解答】

解：1x=1時，ax2+bx-1的值為6,

???Q+b—1=6,

???Q+b=7,

?,?當％=-1時,

ax34-dx—1

=-a—b—1

=—(a+h)—1

=-7-1

=-8.

故答案為：-8.

15.【分析】

本題主要考查了絕對值的意義，理解絕對值的意義是解決本題的關鍵.

根據(jù)絕對值的意義先確定八6的值，再計算〃與〃的積.

【解答】

解：??,|可=2,\b\=5,

???Q=±2,b=±5.

\a-b\=a-b,

a-b>

：?a=±2,b=-5.

???ab=2x(-5)=10或ab=-2x(-5)=-10.

故答案為：±10.

16.【分析】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

設這列火車的長為x米，利用速度二路程+時間，結合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.

【解答】

解：設這列火車的長為X米,

1600+x1600-x

根據(jù)題意得,

9070

解得%=200,

.??這列火車的長為200米.

故答案為：200.

17.本題考查有理數(shù)