小升初綜合練習(xí)（綜合訓(xùn)練）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)小升初綜合練習(xí)一、選擇題1．下面圖形中，周長相等時，（

）的面積最大。A．正方形 B．長方形 C．梯形2．一個星期有7天，如果六月份有5個星期六和星期日，那么6月30日是星期（

）。A．日 B．一 C．六 D．二3．小紅從一些寫有唱歌或跳舞的卡片里任意抽一張表演節(jié)目，可能抽到的是（

）。A．唱歌 B．跳舞 C．唱歌或跳舞4．如圖4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。n個杯子疊起來可以用關(guān)系式（）表示。A．6n－10 B．6n－4 C．3n＋11 D．3n＋85．甲比乙多，丙比甲多20%，那么丙比乙多（

）。A． B． C．二、填空題6．（）是40的；40是（）的。7．4和9的最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）；12和20的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）．8．甲、乙兩數(shù)的和是38.5，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，就和乙數(shù)相等。甲數(shù)是()，乙數(shù)是()。9．在一個陽光明媚的下午，笑笑在同一時間、同一地點(diǎn)測得蕓蕓的身高和影長分別是1.5m和2.4m，這時一棵樹的影長為12m，則這棵樹高為（）m。10．一堆糖有12塊，平均分成3份，每份是這堆糖的，每份是（

）塊。11．有一個最簡分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的5倍。這個最簡分?jǐn)?shù)是()。12．一個圓的周長是50.24cm，把它按1∶2的比縮小后，圓的半徑是()cm，面積是()cm2。13．一個數(shù)的是60，這個數(shù)的是（）．14．一個圓形杯墊的周長是31.4厘米，這個杯墊的半徑是()厘米，這個杯墊的面積是()平方厘米。15．學(xué)校書法小組上學(xué)期女同學(xué)占，這學(xué)期新加入6名男同學(xué)后，女同學(xué)就只占了，書法小組現(xiàn)有（）名男同學(xué)。16．兩數(shù)之差是6，兩數(shù)之積是832，這兩個數(shù)的和是()。17．在長15cm，寬10cm的長方形中畫一個最大的圓，圓的面積是()cm2。18．王阿姨在一塊地毯上設(shè)計了一個長方形花邊．花邊的長是240厘米，長比寬長80厘米，這個花邊的總長度是()厘米．19．下圖中陰影部分的面積是()。20．如圖，某公園的外輪廓是四邊形，被對角線AC、BD分成四個部分，三角形AOD的面積是1平方千米，三角形BOC的面積是2平方千米，三角形COD的面積是3平方千米，公園人工湖的面積是平方千米，那么陸地的面積是()平方千米。三、判斷題21．最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)．（）22．假分?jǐn)?shù)一定不小于1。（）23．六（1）班男、女生人數(shù)的比是，則男生人數(shù)比女生多。()24．一個圓的半徑縮小到原來的，則它的面積也縮小到原來的。（）25．大圓的半徑比小圓半徑多10米，若它們的半徑都增加1米，則大圓周長要增加多一些。（）26．栽了102棵樹，全部成活，成活率是102%。()四、計算題27．能用簡便方法計算的要用簡便方法計算。（1）

（2）（3）

（4）28．解方程（1）4x－3（20－x）＋4＝0

（2）五、解答題29．元旦期間，張紅用圓規(guī)畫了心形祝?？ㄔO(shè)計圖（如下圖），她想在“心形”邊線處貼上一圈金絲線?，F(xiàn)有35厘米長的金絲線，貼一圈夠用嗎？30．一只長方體的玻璃缸，長6分米，寬5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一塊底面直徑和高都是4分米的圓柱體鐵塊，缸里的水溢出多少升？31．甲、乙兩地相距360千米，客車與貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。客車與貨車的速度比是3∶2，客車的速度是多少？32．在一次地震救援中，某救援隊人員分為15人一小隊或21人一小隊都正好分完。這個救援隊至少有多少人？33．甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度比是8∶5，兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地、乙到達(dá)A地后立即沿原路返回。若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)120千米，則A、B兩地相距多少千米？34．六（1）班女生有20人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。六（1）班共有多少人？35．一項工程，甲獨(dú)做9天完成，乙獨(dú)做6天完成。甲獨(dú)做4天后，乙與甲合做。還要多少天才能完成？36．甲的速度比乙的速度每小時快6千米，當(dāng)甲到終點(diǎn)時乙還要10分鐘，當(dāng)乙到終點(diǎn)時，甲已行了9千米，求路程．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】周長相等的多邊形中，邊數(shù)多的一般比邊數(shù)少的面積大，圖形的邊數(shù)越多，面積越大；邊數(shù)相等的情況下，正方形的面積最大，據(jù)此解答即可?！驹斀狻空叫?、長方形和梯形周長相等時，正方形的面積最大；故答案為：A。【點(diǎn)睛】周長相等時，正方形的面積最大一定要熟記。2．A【分析】解決時間推算問題，首先把總時間按照周期性進(jìn)行合理分段，用總時間的天數(shù)除以一個周期性時間的天數(shù)，根據(jù)余數(shù)進(jìn)行日期的推算，余數(shù)是幾，就是周期性時間的第幾天；沒有余數(shù)，就是周期性時間的最后一天。【詳解】因為6月有30天，30÷7＝4（周）……2（天），有5個星期六和星期日，即余數(shù)2為星期六和星期日；所以6月1日必須是周六，而6月30日是星期日，才會有5個星期六和星期日。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了日期的推算，理解周期性的規(guī)律，掌握用除法解決日期推算問題是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】這些卡片有幾種不同的類別，任意抽取一張就有幾種可能性，卡片中有唱歌和跳舞兩種不同類別，則抽到的可能性有兩種，據(jù)此解答?！驹斀狻窟@些卡片中有唱歌也有跳舞，則從中任意抽取一張可能是唱歌，也可能是跳舞。故答案為：C【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確判斷簡單事件發(fā)生的可能性是解答題目的關(guān)鍵。4．D【分析】先求出每個摞起來的杯子露出來的高度和一個杯子的高度，摞起來的總高度＝（杯子數(shù)－1）×每個摞起來的杯子露出來的高度＋一個杯子的高度，用字母表示出來，化簡即可?！驹斀狻浚?6－20）÷（6－4）＝6÷2＝3（厘米）20－3×3＝20－9＝11（厘米）（n－1）×3＋11＝3n－3＋11＝3n＋8故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過兩幅圖之間的關(guān)系求出每個摞起來的杯子露出來的高度和一個杯子的高度。5．B【分析】假設(shè)乙是5，甲相當(dāng)于乙的（1＋），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用乙乘（1＋）即可求出甲，再把甲看作單位“1”，丙相當(dāng)于甲的（1＋20%），求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用甲乘（1＋20%），即可求出丙，再用丙減去乙，求出多多少，再除以乙，即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)乙是5，5×（1＋）＝5×＝66×（1＋20%）＝6×1.2＝7.2（7.2－5）÷5＝2.2÷5＝即丙比乙多。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用賦值法，掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少和求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法。6．3250【分析】求40的是多少，用乘法；已知一個數(shù)的是40，求這個數(shù)用除法?！驹斀狻?0×＝32，32是40的；40÷＝50，40是50的?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用除法。7．36，1，4，60【詳解】試題分析：（1）（2）根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1，4和9是互質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答；（3）（4）把12和20分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)是把12和20的公有的質(zhì)因數(shù)乘起來得到的積；最小公倍數(shù)是把12和20的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)含有質(zhì)因數(shù)都乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答．解：（1）（2）4和9是互質(zhì)數(shù)，所以和9的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是1；（3）（4）12=2×2×3，20=2×2×5，所以12和20的最大公因數(shù)：2×2=4，12和20的最小公倍數(shù)：2×2×3×5=60；故答案為36，1，4，60．點(diǎn)評：本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1．8．353.5【分析】甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，甲數(shù)就縮小到原來的，這時就和乙數(shù)相等，說明原來甲數(shù)是乙數(shù)的10倍。已知甲、乙兩數(shù)的和是38.5，根據(jù)和倍問題中的較小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1），用38.5除以（10＋1）即可求出乙數(shù)；用乙數(shù)乘10求出甲數(shù)。【詳解】乙數(shù)：38.5÷（10＋1）＝38.5÷11＝3.5甲數(shù)：3.5×10＝35則甲數(shù)是35，乙數(shù)是3.5。9．7.5【分析】題中存在的比例關(guān)系是：蕓蕓的身高∶蕓蕓影長＝樹的高度∶樹的影長，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻窟@棵樹高為：1.5×12÷2.4＝18÷2.4＝7.5（m）10．；4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成3份，每份就是；求每份是多少，就用總數(shù)除以份數(shù)?！驹斀狻?÷3＝12÷3＝4（塊）【點(diǎn)睛】明確單位“1”，單位“1”就是這堆糖的總數(shù)量。11．【分析】已知新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的5倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知新分?jǐn)?shù)和原分?jǐn)?shù)的分母相同，新分?jǐn)?shù)的分子是原分?jǐn)?shù)分子的5倍，原分?jǐn)?shù)分母加上分母，相當(dāng)于分母乘2，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，新分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘2，分?jǐn)?shù)大小不變，此時新分?jǐn)?shù)的分子是原分?jǐn)?shù)分子的（5×2）倍，原分?jǐn)?shù)分子加上原分?jǐn)?shù)分母的和是原分?jǐn)?shù)分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分?jǐn)?shù)分母是原分?jǐn)?shù)分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分?jǐn)?shù)是一個最簡分?jǐn)?shù)，分子和分母互質(zhì)，所以分子只能是1，分母只能是9?！驹斀狻?×2＝1010－1＝9原分?jǐn)?shù)分母是原分?jǐn)?shù)分子的9倍，已知原分?jǐn)?shù)是一個最簡分?jǐn)?shù)，分子和分母互質(zhì)，所以分子只能是1，分母只能是9。所以這個最簡分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】明確分子和分母之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。12．450.24【分析】（1）根據(jù)圓的周長=2×π×r可知，r=周長÷π÷2即可得出原來圓的半徑，按1∶2的比縮小后半徑變?yōu)樵瓉戆霃降囊话?，即可得解；?）由上得出縮小后圓的半徑，再根據(jù)圓的面積=πr2，代入數(shù)據(jù)即可計算出此時圓的面積?！驹斀狻浚?）50.24÷3.14÷2=16÷2=8（厘米）8÷2=4（厘米）即按1∶2的比縮小后，圓的半徑是4厘米；（2）3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）則此時圓的面積是50.24平方厘米。【點(diǎn)睛】13．75【詳解】60÷×＝90×＝75答：這個數(shù)的是75；故答案為75．14．578.5【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長÷圓周率÷2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式計算即可?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）這個杯墊的半徑是5厘米，這個杯墊的面積是78.5平方厘米。15．42【分析】由題意可知，原來女同學(xué)占，男同學(xué)占1－＝，男同學(xué)是女同學(xué)的÷＝；加入6名男同學(xué)后，男同學(xué)占總?cè)藬?shù)的1－＝，和女同學(xué)人數(shù)相等；即6名男同學(xué)占女同學(xué)人數(shù)的1－＝，求女同學(xué)人數(shù)，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，即6÷＝42（人），因為現(xiàn)在男同學(xué)和女同學(xué)人數(shù)相等，那么書法小組現(xiàn)有男同學(xué)也是42人?！驹斀狻浚?－）÷＝6÷（÷－）＝6÷＝42（人）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是抓住不變量“女同學(xué)人數(shù)”，看變化量“男同學(xué)人數(shù)”變化前后分別占不變量的幾分之幾，找出6人對應(yīng)的分率，即求出單位“1”的量，即不變量。16．58【分析】先把832拆分成2個數(shù)相乘，然后找出符合兩個數(shù)之差是6的情況即可?！驹斀狻?32＝1×832＝2×416＝4×208＝8×104＝13×64＝16×52＝26×32上面的情況，只有26和32相差6，所以這兩個數(shù)是26和32，26＋32＝58這兩個數(shù)的和是58?！军c(diǎn)睛】本題需要列舉出所有情況，然后找到符合題意的即可。17．78.5【分析】在一個長方形當(dāng)中畫一個最大的圓，那么圓的直徑等于長方形的寬，從而求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圓的直徑等于長方形的寬等于10cm，故半徑為10÷2＝5cm。圓的面積：3.14×5＝3.14×25＝78.5（cm2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對圓的面積公式的實(shí)際應(yīng)用解題能力，需要掌握在一個長方形當(dāng)中畫一個最大的圓，那么圓的直徑等于長方形的寬。18．800【解析】略19．40.82【分析】根據(jù)扇形面積的計算公式“S＝”求出兩個扇形的面積，再相減即可?！驹斀狻浚?6.99－26.17＝40.82（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握扇形面積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵，一定要明確小扇形的半徑為（8－3）厘米，這也是解答的關(guān)鍵。20．6【解析】求出公園的的總面積，減去人工湖的面積，得到陸地的面積，四邊形被兩條對角線分成4個三角形，三角形AOD的面積與三角形BOC的面積之積等于三角形COD的面積與三角形AOB的面積之積，求出三角形AOB的面積，即可求出四邊形的面積?！驹斀狻浚ㄆ椒角祝ㄆ椒角祝┧躁懙氐拿娣e是6平方千米。【點(diǎn)睛】在四邊形中，連接四邊形的兩條對角線，得到的四個三角形，具有“交叉相乘積相等”的結(jié)論。21．錯誤【分析】最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，所以最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，可以舉例證明．【詳解】是最簡分?jǐn)?shù)，但是它不是真分?jǐn)?shù)，所以最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)的說法是錯誤的；故答案為錯誤．22．√【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻考俜?jǐn)?shù)等于或大于1，假分?jǐn)?shù)一定不小于1，所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了假分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是理解假分?jǐn)?shù)的定義，明確分子與分母的關(guān)系。23．×【分析】根據(jù)男生、女生比為5∶4，則男生為5份，女生為4份，求男生人數(shù)比女生多百分之幾，用男生比女生多的人數(shù)除以女生人數(shù)，列式解答即可。【詳解】（5－4）÷4＝1÷4＝25%所以六（1）班男、女生人數(shù)比是5∶4，那么這個班的男生比女生多20%，不正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是：根據(jù)男、女生人數(shù)的比，確定男、女人數(shù)所占的份數(shù)，根據(jù)所求解答即可。24．√【分析】假設(shè)這個圓的半徑為2，半徑縮小到原來的后，半徑為2×＝1，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此分別求出變化前后圓的面積，再用變化后的面積除以變化前的面積即可判斷?！驹斀狻考僭O(shè)這個圓的半徑為2，則，半徑縮小到原來的后半徑為：2×＝1原來圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56變化后圓的面積：3.14×12＝3.14×1＝3.143.14÷12.56＝則它的面積也縮小到原來的。原題說法正確。故答案為：√25．×【分析】用“賦值法”，假設(shè)小圓的半徑為1米，大圓的半徑比小圓半徑多10米，則大圓的半徑是（1＋10）米，再計算出大圓和小圓的周長，最后分別計算出大圓和小圓半徑都增加1米后的周長和原來的圓比較。注意：圓的周長＝?！驹斀狻考僭O(shè)小圓的半徑為1米大圓的半徑：1＋10＝11（米）小圓的周長：2××1＝2（米）大圓的周長：2××11＝22（米）半徑增加1米的小圓周長：2××（1＋1）＝4（米）半徑增加1米的大圓周長：2××（11＋1）＝24（米）小圓增加的周長：4－2＝2（米）大圓增加的周長：24－22＝2（米）2＝2，則大圓和小圓周長增加的一樣長。故答案為：×26．×【分析】成活率＝成活棵數(shù)÷栽種總棵數(shù)×100%，據(jù)此解答。【詳解】102÷102×100%＝1×100%＝100%栽了102棵樹，全部成活，成活率是100%；原題說法錯誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，出油率、出勤率、及格率等不可能超過100%。27．（1）16；（2）3.75；（3）；（4）22221【分析】（1）將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)計算，即，能約分的要約分。（2）將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化小數(shù)計算較簡便。發(fā)現(xiàn)可以利用乘法的分配律提出1.25。（3）按照四則混合運(yùn)算的順序，先算中括號里面小括號的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。除以一個分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（4）除以一個數(shù)（不為0）相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)。再根據(jù)乘法的分配律，提出。將99999看成100000、將9999看成10000、將999看成1000、將99看成100、將9看成10。這樣再計算比較簡便?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝16（2）＝＝＝＝3.75（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝＝2222128．x＝8；x＝4.5【分析】（1）先用乘法分配律計算3（20－x）＝3×20－3x＝60－3x，再利用減法的性質(zhì)去掉括號，然后將帶x的數(shù)用小括號括起來計算（4x＋3x），另外兩個數(shù)運(yùn)用減法的性質(zhì)使用小括號括起來計算（60－4），接著將方程左右兩邊同時加上兩個數(shù)計算出的結(jié)果60－4＝56，最后方程左右兩邊同時除以7即可；（2）先將方程左右兩邊同時加上，將方程右邊的算式通分計算，方程左右兩邊同時乘6，運(yùn)用乘法分配律計算方程右邊的算式，利用減法的性質(zhì)計算分子部分帶x的算式，接著方程左右兩邊同時加上4x，再同時減去6，最后方程左右兩邊同時除以4即可；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）4x－3（20－x）＋4＝0解：4x－（3×20－3x）＋4＝04x－60＋3x＋4＝0（4x＋3x）－（60－4）＝07x－56＝07x－56＋56＝0＋567x÷7＝56÷7x＝8（2）解：6＝24－6x＋2x6＝24－（6x－2x）6＝24－4x6＋4x＝24－4x＋4x6＋4x－6＝24－64x÷4＝18÷4x＝4.529．不夠【分析】觀察圖形可知，“心形”邊線的周長等于2個半徑為3厘米圓的周長；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求出“心形”邊線的周長，再與35厘米比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻?×2＝6（厘米）3.14×6×2＝37.68（厘米）35＜37.68答：貼一圈不夠用。30．44.24升【分析】已知長方體的玻璃缸沒有裝滿水，無水部分是一個長6分米，寬5分米，高（4－3.8）分米的長方體，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出玻璃缸無水部分的體積；已知投入的圓柱體鐵塊的底面直徑和高，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出這個鐵塊的體積；把鐵塊投入未裝滿水的玻璃缸中，玻璃缸先漲滿水，再溢出，所以溢出水的體積＝鐵塊的體積－玻璃缸無水部分的體積，然后根據(jù)進(jìn)率：1立方分米＝1升，換算單位即可?！驹斀狻坎ＡЦ谉o水部分的體積：6×5×（4－3.8）＝6×5×0.2＝6（立方分米）鐵塊的體積：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米）44.24立方分米＝44.24升答：缸里的水溢出44.24升。【點(diǎn)睛】本題考查長方體、圓柱體積公式的運(yùn)用以及體積、容積單位之間的換算。明確溢出的水是由哪些體積相減得到，然后根據(jù)體積公式列式計算。31．72千米/時【分析】客車的速度＋貨車的速度＝總路程÷相遇時間，再根據(jù)客車與貨車的速度比計算出客車的速度即可?！驹斀狻浚?60÷3）×＝120×＝72（千米/時）答：客車的速度是72千米/時?！军c(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。32．105人【分析】已知某救援