專題10 統(tǒng)計解答題分類訓(xùn)練（5種類型50道）（解析版）

專題10統(tǒng)計解答題分類訓(xùn)練（5種類型50道）目錄TOC\o"1-3"\h\u【題型1條形統(tǒng)計圖和直方圖】 1【題型2扇形統(tǒng)計圖】 17【題型3條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖綜合】 33【題型4折線統(tǒng)計圖】 48【題型5統(tǒng)計與概率綜合】 62【題型1條形統(tǒng)計圖和直方圖】1．“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對學(xué)生就校園安全知識的了解程度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)從七、八年級各抽取了30名學(xué)生參與“校園安全”知識競賽，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成五組：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)b．七年級成績在80≤x<90的數(shù)據(jù)如下(單位：分)85

80

85

89

85

88

85

85

81

85

85

85，c．七、八年級各抽取的30名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表，根據(jù)以上信息，回答下列問題年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級80.4mn141.04八年級80.4838486.10

(1)表中m=______，n=______，請補(bǔ)全七年級成績的頻數(shù)分布直方圖；(2)綜合以上信息，請問七、八年級哪個年級校園安全知識掌握的更好？請說明理由(一條理由即可)；(3)競賽成績80分及以上記為優(yōu)秀，該校七年級有1200名學(xué)生，請估計七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】(1)83，85，圖見解析(2)七年級校園安全知識掌握的更好(3)680名【分析】本題考查了頻率分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)方差進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)1200×12+5【詳解】（1）解：由題意知，七年級成績在80≤x<90的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下(單位：分)：80，81，85，85，85，85，85，85，85，85，88，89，七年級成績的中位數(shù)為第15、16位數(shù)的平均數(shù)，∵3+3+7=13，3+3+7+12=25，∴中位數(shù)m為81+852=83，且第五組90≤x≤100的人數(shù)是：30-25=5(人由題意知，85出現(xiàn)8次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)n為85，故答案為：83，85；補(bǔ)全七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）解：∵七八年級的成績的平均數(shù)與中位數(shù)相等，但七年級的成績的方差更大，說明波動更大，高分的人數(shù)更多，∴七年級校園安全知識掌握的更好．（3）解：由題意知1200×12+530=680(∴估計七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為680名．2．為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容。為此，某縣教育主管部門對今年初中畢業(yè)生的事例進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果會是如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分視力頻數(shù)（人）頻率4.0～4.2150.054.3～4.5450.154.6～4.81050.354.9～5.1a0.255.2～5.460b(1)此次排查中，共有________位學(xué)生被抽查到；(2)表中a=________，b=________；(3)并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(4)若視力在4.9以下（不含4.9）均屬不正常，估計該縣7200名初中畢業(yè)生視力不正常的學(xué)生有多少人？【答案】(1)300(2)75，0.2(3)見解析(4)3960人【分析】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；（1）用4.0～（2）用總?cè)藬?shù)乘以4.9～5.1對應(yīng)的頻率可得a，用5.2～（3）根據(jù)a的值即可補(bǔ)全直方圖；（4）用總?cè)藬?shù)7200乘以視力在4.9以下（不含4.9）的人數(shù)的頻率，即可求出答案．【詳解】（1）解：15÷0.05=300位，∴此次排查中，共有300位學(xué)生被抽查到；故答案為：300．（2）a=300×0.25=75，b=60300=0.2故答案為：75，0.2．（3）如圖所示：（4）7200×（∴該縣7200名初中畢業(yè)生視力不正常的學(xué)生有3960人．3．進(jìn)入冬季，為增強(qiáng)師生安全意識，某校開展了全校師生參與的安全知識競賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取了a名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行分析，把成績（單位：分，競賽成績均為整數(shù)，滿分為100分，90分及以上為“優(yōu)秀”，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100）并將相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：①抽取七年級學(xué)生的競賽成績在C：80≤x≤86的分?jǐn)?shù)是：80，81，81，83，84，84，85，85，85，86；②抽取八年級學(xué)生的競賽成績中有76人得88分，27人得“優(yōu)秀”，優(yōu)秀率為18%七年級安全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖七、八年級安全知識競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8989中位數(shù)b88眾數(shù)87c請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=________，b=________，c=________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級的知識競賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校七、八年級各有1800名學(xué)生，請你估計七、八年級本次競賽成績達(dá)到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生總共有多少人？【答案】(1)a=150，b=85.5，c=88(2)八年級競賽成績更好，理由見解析(3)612人【分析】（1）根據(jù)抽取八年級學(xué)生的競賽成績中27人得“優(yōu)秀”，優(yōu)秀率為18%計算a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出b和c的值，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出七年級A（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到哪個年級的成績好一些，并說明理由；（3）用樣本估計總體可得結(jié)果．【詳解】（1）a=27÷18%七年級A等級的人數(shù)為150-54-60-24=12（人），七年級取的150名學(xué)生的競賽成績從小到大排在中間的兩個數(shù)分別是85，86，所以中位數(shù)b=1八年級學(xué)生的競賽成績中有76人得88分，故眾數(shù)c=88；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：150，85.5，88；（2）八年級的成績好一些，理由：八年級的中位數(shù)和眾數(shù)都大于七年級，故八年級的成績好一些；（3）1800×24答：估計七、八年級本次競賽成績達(dá)到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生總共有612人．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計總體、頻數(shù)分布統(tǒng)計圖、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．某年級共有1200名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x<5040≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．A課程成績在70≤x<80這一組的是：70，70.5，70.5，76，77，78，78.5，79，79，79.5c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m86B72.27084根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值，m=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該年級A，B兩門課程（寫出一條理由即可）；(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過76分的人數(shù)．【答案】(1)78.5；(2)A課程學(xué)習(xí)得更好，理由見解析(3)700人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的確定方法解答即可；（2）從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義分析，并說明理由；（3）利用樣本估計總體的方法即可作出估計．【詳解】（1）解：∵A課程成績前三組有2+6+12=20（個）數(shù)據(jù)，中位數(shù)是數(shù)由小到大排列第29，∴中位數(shù)是數(shù)據(jù)由小到大排列第29，30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是成績在70≤x<80這一組第2個，第10個數(shù)據(jù)78.5，∴m=78.5+78.2故答案為：78.5；（2）解：認(rèn)為A課程學(xué)習(xí)得更好．理由：因?yàn)锳課程的成績的平均數(shù)，中位數(shù)，中位數(shù)都高于B課程的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，，所以認(rèn)為A課程學(xué)習(xí)得更好．（3）解：樣本中A課程成績超過76分有8+18+9=35（人），∴估計A課程成績超過76分的人數(shù)為3560答：估計A課程成績超過76分的人數(shù)為700人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計總體，理解題意，能從頻數(shù)分布直方圖中獲取有用信息，是解題的關(guān)鍵．5．某年級共有1200名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：b．A課程成績在70≤x<80這一組的是：70，70.5，70.5，71，76，77，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5，c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m86B72.27084根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值，m=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該年級A，B兩門課程，哪門課程學(xué)習(xí)得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過76分的人數(shù)．【答案】(1)78.75；(2)A門課程學(xué)習(xí)得更好；(3)估計A課程成績超過76分的人數(shù)有700人；【分析】（1）本題考查求中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義利用最中間兩個數(shù)的平均數(shù)求解即可得到答案；（2）本題考查根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)作決策，結(jié)合表格對比求解即可得到答案；（3）本題考查利用樣本估算總體情況，利用總數(shù)乘以符合的頻率即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，∵2+6+12+14=34，2+6+12=20，∴中位數(shù)落在70≤x<80這一組，∵數(shù)據(jù)是：70，70.5，70.5，71，76，77，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5，∴m=78.5+79故答案為：78.75；（2）解：由平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)表得，A的平均數(shù)大于B的平均數(shù)，A的中位數(shù)大于B的中位數(shù)，A的眾數(shù)大于B的眾數(shù)數(shù)，∴A門課程學(xué)習(xí)得更好；（3）解：由題意可得，1200×9+18+8答：估計A課程成績超過76分的人數(shù)有700人．6．某校開設(shè)了書法、美術(shù)、音樂、體育、勞動共五個方面的學(xué)生社團(tuán)活動：下面是隨機(jī)抽取的一個班的學(xué)生參加社團(tuán)活動的統(tǒng)計情況（每名學(xué)生只能參加一個社團(tuán)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題．學(xué)生參加社團(tuán)活動人數(shù)統(tǒng)計表社團(tuán)書法美術(shù)音樂體育勞動頻數(shù)512a15b頻率c0.240.20.30.16(1)求本次抽查的學(xué)生人數(shù)；(2)直接寫出a，(3)你認(rèn)為該校學(xué)生最喜歡哪個社團(tuán)？并說明理由．【答案】(1)50人(2)見解析(3)最喜歡體育社團(tuán)【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖相關(guān)知識．（1）根據(jù)題意找出頻數(shù)和頻率均已知的數(shù)據(jù)，總數(shù)等于頻數(shù)除以頻率即可得到本題答案；（2）根據(jù)（1）中求得的總數(shù)再結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可求得a，（3）根據(jù)條形圖數(shù)據(jù)可知本題答案．【詳解】（1）解：∵體育社團(tuán)頻數(shù)為15，頻率為0.3，∴本次抽查學(xué)生數(shù)為：150.3（2）解：由（1）知：本次抽查學(xué)生數(shù)為50人，∴a=50×0.2=10，b=50×0.16=8，c=5故畫圖如下所示：；（3）解：∵通過（2）可知：15>12>10>8>5∴最喜歡體育社團(tuán)．7．某區(qū)教科院想了解該區(qū)中考數(shù)學(xué)試題中統(tǒng)計題的得分情況，從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的學(xué)生成績?nèi)缦拢ㄔ擃}滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)）甲學(xué)校20名學(xué)生成績（單位：分）分別為：7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9．乙學(xué)校20名學(xué)生學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖如下．經(jīng)過對兩校這20名學(xué)生成績的整理得下表：組別極差平均分中位數(shù)方差甲4b81.05乙a7.8c2.46(1)求出表中的a、b、c的值．(2)該題得分8分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學(xué)校有1200人，請估算甲學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人?(3)區(qū)教科院的老師計劃從甲、乙兩校得9分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行當(dāng)面談話，了解統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)情況，請你結(jié)合樹狀圖或列表格的方式分析兩名學(xué)生都來自甲校的概率．【答案】(1)a=5；b=7.8；c=7.5(2)720(3)3【分析】（1）極差即最大值減最小值后所得之?dāng)?shù)據(jù)；平均數(shù)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）．（2）根據(jù)甲學(xué)校20名學(xué)生中得分8分及其以上的學(xué)生占比即可求解；（3）甲校得9分的學(xué)生有4人，乙校得9分的學(xué)生也有4人，畫出樹狀圖即可求解概率．【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可得：a=10-5=5；b=6×2+7×6+8×7+9×4+10由條形統(tǒng)計圖可得：第10、11個數(shù)據(jù)分別是7（2）解：甲學(xué)校20名學(xué)生中得分8分及其以上的學(xué)生有：7+4+1=12（人）故：1200×12即：甲學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)有720人（3）解：甲校得9分的學(xué)生有4人，乙校得9分的學(xué)生也有4人，列表如下：甲1甲2甲3甲4乙1乙2乙3乙4甲1甲甲甲乙乙乙乙甲2甲甲甲乙乙乙乙甲3甲甲甲乙乙乙乙甲4甲甲甲乙乙乙乙乙1甲甲甲甲乙乙乙乙2甲甲甲甲乙乙乙乙3甲甲甲甲乙乙乙乙4甲甲甲甲乙乙乙共有56種等可能結(jié)果，其中兩名學(xué)生都來自甲校包含12種可能結(jié)果故兩名學(xué)生都來自甲校的概率為：12【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計及概率的求解．旨在考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．8．某校開展“垃圾分類，綠色生活”主題宣傳活動．為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．四個等級頻率分布表等級頻數(shù)頻率優(yōu)秀21a良好bm合格612待合格3n四個等級條形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了___________名學(xué)生；表中n=___________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若全校有1500名學(xué)生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生的人數(shù)．【答案】(1)50(2)見解析(3)630人【分析】（1）根據(jù)等級頻率分布表中合格的信息即可求解；（2）根據(jù)題意算出樣本的數(shù)量即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)樣本百分比估算總體的計算方法即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，6÷12%∴n%=3∴故答案為：50，（2）解：根據(jù)題意得，b=50-(21+6+3)=20，∴良好的人數(shù)為20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示；

（3）解：1500×21∴該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生約有630人．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計與調(diào)查的相關(guān)知識，掌握樣本，總體的計算方法，運(yùn)用樣本百分比估算總體的方法是解題的關(guān)鍵．9．2022年3月28日是第27個全國中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識和自我防護(hù)能力，某校八、九年級進(jìn)行了校園安全知識競賽，進(jìn)行了整理和分析（競賽成績用x表示，總分100分，80分及以上為優(yōu)秀，共分為四個等級：A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：70≤x<80，D：0≤x<70），部分信息如下：八年級20名學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?0，40，50，60，60，70，70，70，72，78，85，90，93，100．九年級20名學(xué)生的競賽成績中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：80，80，80，82．根據(jù)以上信息，解答下列問題：八、九年級抽取學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率八年71a7030九年級7180bc

(1)請?zhí)羁眨篴=，b=，c=；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級的校園安全知識競賽哪個年級的學(xué)生成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校八、九年級參加本次競賽活動的共有1200人，請估計該校八、九兩個年級共有多少人成績?yōu)閮?yōu)秀．【答案】(1)70，80，55(2)九年級成績相對更好，理由見解析(3)估計該校八、九兩個年級大約共有510人成績?yōu)閮?yōu)秀【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和優(yōu)秀率計算公式依次求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率進(jìn)行比較即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和優(yōu)秀率進(jìn)行估算即可．【詳解】（1）解：八年級抽取的學(xué)生競賽成績出現(xiàn)最多的是70分，故眾數(shù)a=70；九年級20名學(xué)生的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為80，故中位數(shù)為b=80+80∵九年級80及以上的人數(shù)有6+5=11(人)，∴九年級的優(yōu)秀率為1120故答案為：70，80，55；（2）解：九年級成績相對更好，理由如下：九年級測試成績的眾數(shù)、中位數(shù)和優(yōu)秀率大于八年級；（3）解：1200×30答：估計該校八、九兩個年級大約共有510人成績?yōu)閮?yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本數(shù)據(jù)估計總體等知識，解題關(guān)鍵是理解題意，能讀懂條形圖與表格，牢記相關(guān)概念等．10．為了解某校學(xué)生的體育成績（滿分為12分），現(xiàn)從全校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的體育成績進(jìn)行整理分析，并將體育成績用x表示，共分為4個等級（A:0≤x≤3；B:4≤x≤6；C:7≤x≤9；D:x≥10）．下面給出了部分信息：七年級：5，6，0，7，3，2，8，10，11，9，4，6，8，9，10，6，5，12，9，9；八年級20名學(xué)生的體育成績中C等級包含的所有數(shù)據(jù)為：9，8，8，7，9，8，8，9；0≤x≤34≤x≤67≤x≤9x≥10平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級3674七年級6.95b7.5八年級35a4八年級6.958c根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：上述表中的a=，b=，c=；(2)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為（填“七年級”或者“八年級”）學(xué)生的體育成績更好，請說明理由．（一條理由即可）(3)若體育成績7分及以上為合格，該校七年級有1800名學(xué)生，估計該校七年級體育成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)圖見解析，8，9，8(2)八年級，見解析(3)990人【分析】（1）將八年級C等級的人數(shù)畫出即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)八年級C等級的人數(shù)可確定a的值；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義可確定b，c的值；（2）比較七、八年級成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)即可得出那個年級學(xué)生的體育成績更好；（3）將樣本中七年級成績合格的比例乘以1800即可估計該校七年級體育成績合格的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）解：八年級C等級有8名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：∵八年級20名學(xué)生的體育成績中C等級7≤x≤9包含的數(shù)據(jù)有8個，∴a=8，∵七年級20名學(xué)生成績中9出現(xiàn)4次，最多，∴b=9，∵八年級第9~16個數(shù)據(jù)由小到大排列為：7，8，8，8，8，9，9，9，∴c=8+8故答案為：8，9，8；（2）八年級，理由如下：∵因?yàn)槠?、八年級成績的平均?shù)相同，但八年級的中位數(shù)高于七年級的中位數(shù)，∴八年級學(xué)生的體育成績更好，故答案為：八年級；（3）7+420答：估計該校七年級體育成績合格的學(xué)生人數(shù)是990名．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，用樣本估計總體，理解相關(guān)概念的意義是解題的關(guān)鍵．【題型2扇形統(tǒng)計圖】11．某學(xué)校調(diào)查九年級學(xué)生對“二十大”知識的了解情況，進(jìn)行了“二十大”知識競賽測試，從兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100）九年級（1）班10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年級（2）班10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．通過數(shù)據(jù)分析，列表如：九年級（1）班、（2）班抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班91.8bc51.1九年級（2）班929310050.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；(2)學(xué)校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會選派哪一個班級？說明理由．(3)九年級兩個班共120人參加了此次調(diào)查活動，估計兩班參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？【答案】(1)40，94，96；(2)九年級（2）班，理由見解析；(3)78人．【分析】（1）根據(jù)九年級（2）班C組的百分?jǐn)?shù)求a，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求b和c即可；（2）根據(jù)方差的意義解答即可；（3）利用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：∵九年級（2）班C組占的百分比為310∴a%∴a=40，∵（1）班10名學(xué)生測試成績中，第5和6位置的數(shù)都是92和96，∴b=92+96∵（1）班10名學(xué)生測試成績中，96出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)c=96；故答案為：40，94，96；（2）這次比賽中，九年級（2）班成績更平衡，更穩(wěn)定，理由：∵九年級（2）班的方差50.4小于九年級（1）班的方差51.1，∴九年級（2）班成績更平衡，更穩(wěn)定；（3）120×6+7答：估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級（2）班學(xué)生人數(shù)是78人．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差及眾數(shù)的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．12．為加強(qiáng)國家安全教育，提高學(xué)生國家安全意識，某校七、八年級舉行了國家安全知識問答活動，現(xiàn)從七、八年級各隨機(jī)抽取15名學(xué)生，對他們在活動中的成績（百分制）進(jìn)行整理，描述和分組（成績用x表示，共分成4組：A.60≤x<0；B.70≤x<80；C.80≤x<90；D.90≤x≤100），下面給出部分信息：七年級學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)為：89，85，82，87，84．

八年級學(xué)生的成績?yōu)椋?6，72，73，99，82，98，99，86，99，95，89，85，93，89，86．七、八年級學(xué)生成績對比統(tǒng)計表統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級88a98八年級8889b根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請?zhí)羁眨篴=______，b=______，扇形A的圓心角度數(shù)為______度；(2)該校七年級有1200名學(xué)生，八年級有1100名學(xué)生，若成績不低于90分記為優(yōu)秀，試估計該校七、八年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)之和；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校哪個年級的學(xué)生對國家安全知識掌握更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】(1)87，99，24；(2)920人；(3)八年級掌握更好，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)七年級C組的人數(shù)求出C組所占比例，從而求出A組所占比例，乘以360度即為扇形A的圓心角度數(shù)，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求a和b的值；（2）根據(jù)1200×40％（3）七、八年級的平均數(shù)相等，可以根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)進(jìn)行判斷，（答案不唯一）．【詳解】（1）解：由題意知，七年級A組所占比例為：1-40％七年級A組人數(shù)為：15×115=1（人），B扇形A的圓心角度數(shù)為360°×1∵中位數(shù)為第8名的成績，∴中位數(shù)為a=87；∵八年級學(xué)生成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴八年級學(xué)生成績的眾數(shù)：b=99，故答案為：87，99，24；（2）解：1200×40％答：估計該校七、八年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)之和大約是920人；（3）解：我認(rèn)為該校八年級組的學(xué)生對國家安全知識掌握更好，理由如下：∵平均數(shù)相同，七年級中位數(shù)低于八年級中位數(shù)，∴八年級的高分成績較多，八年級的學(xué)生對國家安全知識掌握更好．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、扇形統(tǒng)計圖，掌握利用樣本估計總體、利用中位數(shù)或眾數(shù)做決策等知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13．我校在七、八年級舉行了“生物多樣性保護(hù)”知識競賽，從七、八年級各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行比賽（百分制）．測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x<85；B．85≤x<90；C．90≤x<95；D．95≤x≤100）．七年級10名學(xué)生的成績：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級92bcd八年級929310048.6

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a=，b=；c=(2)這次比賽中那個年級成績更穩(wěn)定？說明理由：(3)我校八年級共500人參加了此次調(diào)查活動，估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的八年級學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)40，93，96(2)七年級，理由見解析(3)350人【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求解A，B組的學(xué)生人數(shù)，結(jié)合C組人數(shù)，求解D組人數(shù)，可得a的值，再根據(jù)八年級學(xué)生成績的中位數(shù)落在C組，可得b的值，由七年級學(xué)生成績中96分有3個，出現(xiàn)的次數(shù)最多，可得c的值；（2）因?yàn)閮蓚€年級的平均數(shù)相同，計算七年級的方差分析可得結(jié)論；（3）分別統(tǒng)計出七年級、八年級成績大于或等于90分的人數(shù)，利用樣本的百分率估計總體即可得到答案．【詳解】（1）解：∵八年級A組有10×20%=2人，B組有10×10%=1人，∴D組有4人，∴410=40%,∵七年級10名學(xué)生的成績：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．從小到大排列：84，84，86，89，90，96，96，96，99，100，∴第5個，第6個數(shù)據(jù)為：90，96，∴中位數(shù)為90+962因?yàn)槠吣昙墝W(xué)生成績中96分有3個，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)c=96分，故答案為：40，93，96；（2）因?yàn)槠甙四昙壍钠骄鶖?shù)相等，根據(jù)已知條件可得，七年級成績的方差為：d=∴七年級成績的方差為33.8，∵七年級成績的方差33.8比八年級成績方差48.6小，∴七年級成績更穩(wěn)定．（3）由題意得：八年級成績大于或等于90分的有7人，∴500×7答：參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為350人．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的含義及應(yīng)用，同時考查了利用樣本估計總體，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14．為了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校隨機(jī)抽查七年級、八年級各100名學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識的問卷調(diào)查，學(xué)生對垃圾分類相關(guān)知識的綜合評分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組（A組：90≤x≤100；B組：80≤x＜90；C組：70≤x＜80；D組：60≤x＜①七年級綜合評分情況扇形統(tǒng)計圖：

②八年級100名學(xué)生綜合評分頻數(shù)分布統(tǒng)計表：分組ABCDE頻數(shù)14b27136③七年級、八年級綜合評分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級81.379.582八年級81.3c83④八年級“B組”的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)分別是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況更好？并說明理由（一條即可）；(3)如果垃圾分類相關(guān)知識的綜合評分在80分及以上才算合格，已知七年級有550名學(xué)生，八年級有500名學(xué)生，請你估計該校兩個年級掌握垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生一共有多少人？【答案】(1)10；40，80.5(2)八年級的更好，理由八年級的中位數(shù)比七年級的中位數(shù)大(3)545人【分析】（1）根據(jù)a%=1-7%-18%（2）比較中位數(shù)，眾數(shù)大小，作出決策即可．（3）運(yùn)用樣本估計總體的思想分年級計算求和即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得a%故a=10；b=100-14-27-13-6=40（人），根據(jù)中位數(shù)是第50個，51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計算得c=81+80故答案為：10；40，80.5．（2）∵八年級的中位數(shù)比七年級的中位數(shù)大，∴八年級的成績更好．（3）根據(jù)題意，得550×40答：該校兩個年級掌握垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生一共有545人．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握統(tǒng)計圖，中位數(shù)的計算，估計總體的計算是解題的關(guān)鍵．15．為了增強(qiáng)同學(xué)們的消防安全意識和自防、自救，自我逃生的能力，切實(shí)加強(qiáng)消防安全管理，有效地預(yù)防火災(zāi)，共同創(chuàng)建一個安全，和諧的校園環(huán)境，我們特地舉辦了消防安全知識賽．現(xiàn)在從我校八年級和九年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（讀分為100分，90分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A.．60≤x<70；B.70≤x<80；C.80≤x<90；D.90≤x≤100），下面給出了部分信息；抽取的八年級20名學(xué)生在B,C兩組中的所有競賽成績：75,76,81,81,82,84,86,86,86,86,88,89.抽取的九年級20名學(xué)生的所有競賽成績：98,88,76,65,82,93,88,100,81,95,抽取的八年級、九年級學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率八年級88.285m15九年級83.68888n

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請?zhí)羁眨簃=______，n=______，圓心為α=______度；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為我校八年級和九年級的競賽成績誰更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若我校八年級有學(xué)生840人，九年級有學(xué)生800人，估計我校九年級和八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．【答案】(1)86,15,36(2)九年級的競賽成績更好，理由：九年級競賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)大于八年級競賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)．(3)612人【分析】（1）依據(jù)八年級隨機(jī)抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，滿分率為15%可得滿分的有3人，由D組的百分比可得D組有6人，A組有兩人，可得m=86,根據(jù)抽取的九年級20名學(xué)生的所有競賽成績可得n的值，由A組人數(shù)即可得到圓心角a（2）比較中位數(shù)和眾數(shù)，即可得出九年級的競賽成績更好．（3）依據(jù)八，九年級的人數(shù)以及抽取的樣本中的優(yōu)秀率，即可得到九年級和八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）∵八年級隨機(jī)抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，滿分率為15%∴滿分的有20×15%D組有20×30%∴A組有20-6-12=2（人），∴m=86,∴a=360°×抽取的九年級20名學(xué)生的所有競賽成績滿分率為：3÷20=15∴n=15,故答案為：86,15,36.（2）九年級的競賽成績更好，理由：九年級競賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)大于八年級競賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)．（3）840×30%∴估計我校九年級和八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有612人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)的計算方法，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，掌握眾數(shù)，中位數(shù)的定義和優(yōu)秀率的意義是解題的關(guān)鍵．16．某校為慶祝2023年全國兩會召開，特開展“兩會”知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用分表示，共分成四組：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81．八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)：92，93，94，94．

七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9494中位數(shù)97b眾數(shù)c100方差44.225根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中a=_____，b=______，c=______．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握“兩會知識”知識較好？請說明理由（一條即可）；(3)該校七、八年級共1600人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x>90）的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)40，94，99(2)八年級學(xué)生掌握“兩會知識”知識較好，理由見解析(3)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x>90）的學(xué)生人數(shù)為1200人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計算即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差即可判定哪個年級的學(xué)成的成績更好；（3）先求出七八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例，再乘以1600即可得到答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：a%b=94+94∵七年級的成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴c=99，故答案為：40，94，99；（2）解：由表格可得：七八年級成績的平均數(shù)相同，但七年級成績的方差大于八年級成績的方差，說明八年級的成績更穩(wěn)定，∴八年級學(xué)生掌握“兩會知識”知識較好；（3）解：七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)有7人，八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)有4+10×1-10∴七八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例為：7+8÷∴參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x>90）的學(xué)生人數(shù)為：1600×3答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x>90）的學(xué)生人數(shù)為1200人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、用方差作決策、由樣本所占百分比估計總體，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17．為了激勵新時代青年奮發(fā)有為、激揚(yáng)青春，學(xué)校團(tuán)委舉行了以“奮進(jìn)新時代，開啟新征程”為主題的征文比賽．現(xiàn)從七年級和八年級參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績（百分制）進(jìn)行分析（單位：分，成績得分用x表示，成績均為整數(shù)，滿分為100分，95分及95分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生的比賽成績分為A，B，C，D四個等級，分別是：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100．下面給出了部分信息：七年級被抽取的20名學(xué)生的比賽成績分別是：96，84，90，83，87，85，90，96，100，99，98，99，92，93，94，92，89，96，91，86；八年級被抽取的20名學(xué)生的比賽成績在C等級中的數(shù)據(jù)分別是：90，91，92，92，93，94；七、八年級抽取的學(xué)生比賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級9292a35%八年級92b98c%

【小問1】根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請?zhí)羁眨篴=________，b=________，c=________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為這次征文比賽中該校七、八年級中哪個年級學(xué)生的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；(3)若該校七年級有1000人、八年級有1200人參加了這次征文比賽活動，請估計七年級、八年級學(xué)生參加此次征文比賽成績?yōu)閮?yōu)秀的共有多少人？【答案】(1)96，92.5，45(2)八年級成績好些，理由見解析（答案不唯一）(3)890人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義和所占的百分比的計算方法解題即可；（2）通過比較統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可；（3）用樣本的各年級優(yōu)秀率乘以學(xué)校各年級人數(shù)總和即可解題【詳解】（1）解：七年級抽取的20名學(xué)生的比賽成績中96出現(xiàn)的次數(shù)3次最多，∴a=96，由扇形統(tǒng)計圖可知A和B組人數(shù)和為20×(10%∴中位數(shù)為C組的第4個與第5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即b=92+93c=(1-20故答案為：96，92.5，45．（2）解：八年級成績好一些，理由是兩個年級的平均數(shù)相同，而八年級的眾數(shù)大于七年級的眾數(shù)，所以八年級的成績要好些．（3）解：成績?yōu)閮?yōu)秀的共有1000×35%答：此次征文比賽成績?yōu)閮?yōu)秀的共有890人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)的定義，樣本反應(yīng)總體，能從表格中得到相關(guān)數(shù)據(jù)解決問題是解題的關(guān)鍵．18．目前，重慶市正全面開展生活垃圾分類工作．隨著生活垃圾分類的全面推廣，一些街鎮(zhèn)也積極行動起來，通過入戶宣傳、開展各種趣味活動等，提高居民參與生活垃圾分類的積極性．為了進(jìn)一步提高垃圾分類的準(zhǔn)確度，某社區(qū)對甲、乙兩個小區(qū)的居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類常識的測試，并從甲、乙兩小區(qū)各隨機(jī)抽取20名居民的測試成績進(jìn)行整理分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．20≤x<25，B．25≤x<30，C．30≤x<35，D．35≤x<40），下面給出了部分信息：甲小區(qū)20名居民測試成績：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，37，38，38，38，39，40，40．乙小區(qū)20名居民測試成績在C組中的數(shù)據(jù)是：30，33，31，34，32，31．甲、乙兩小區(qū)被抽取居民的測試成績統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)方差眾數(shù)甲小區(qū)33.83525.75c乙小區(qū)32.3b24.3437乙小區(qū)被抽取居民的測試成績扇形統(tǒng)計圖

(1)a=，b=，c=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個小區(qū)垃圾分類的準(zhǔn)確度更高，并說明理由；(3)若甲、乙兩個小區(qū)居民共2400人，估計兩小區(qū)測試成績優(yōu)秀x≥35的居民人數(shù)共多少人？【答案】(1)40，32.5，38(2)甲，理由見解析(3)1140【分析】（1）先求出乙社區(qū)C組人數(shù)，再根據(jù)百分比之和為1求出a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得b，c的值；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)的意義分析可知哪個社區(qū)更好；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)和占甲、乙社區(qū)人數(shù)之和的比例即可．【詳解】（1）∵乙小區(qū)20名居民測試成績在C組中的數(shù)據(jù)所占百分比為6÷20×100%∴a=100-10-20-30=40，∵A、B組數(shù)據(jù)的個數(shù)為20×(10%∴中位數(shù)為32+332=32.5，即甲小區(qū)20名居民測試成績38分出現(xiàn)次數(shù)3次，次數(shù)最多，則其眾數(shù)c=38，故答案為：40，32.5，38；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)垃圾分類的準(zhǔn)確度更高，理由如下：甲小區(qū)垃圾分類的平均數(shù)及中位數(shù)均大于乙小區(qū)，所以甲社區(qū)的平均成績高且高分人數(shù)多；（3）估計兩個小區(qū)測試成績優(yōu)秀x≥35的居民人數(shù)是2400×11+20×0.4【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．19．“天宮課堂”為發(fā)揮中國空間站的綜合效益，以青少年為主要對象，讓青少年掌握更多的天空科普知識，由航天員擔(dān)任“太空教師”，采取天地協(xié)同互動方式．為此某校八年級學(xué)生開展了“太空知識知多少”的知識競賽．現(xiàn)抽取八年級的男女生各10名學(xué)生的成績，得分用x表示，共分為A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：60≤x<80，D：x<60進(jìn)行了整理和分析：據(jù)統(tǒng)計：抽取的男生成績?yōu)锽等分別為88，84，86，88抽取的女生成績分別為72，100，98，85，57，72，85，74，85，93組別平均分中位數(shù)眾數(shù)男生82.1m88女生82.185n

(1)a=______，m=________，n=________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績更好的是男生還是女生﹖請說明理由．（寫出一條理由即可）(3)該校八年級共有學(xué)生1200名，請你估計全年級成績?yōu)锳等的大約有多少人?【答案】(1)30；87；85(2)男生成績更好，理由見解析(3)全年級成績?yōu)锳等的大約有360人【分析】（1）抽取的男生成績?yōu)锽等有4人，即可求出抽取的男生成績?yōu)锽等所占比例，即可得a，算出抽取的男生成績?yōu)锳等人數(shù)，抽取八年級的男生10名學(xué)生的成績的中位數(shù)在第5，6名，即86分，88分，即可得m，抽取八年級的女生10名學(xué)生的成績85出現(xiàn)的次數(shù)最多，即可得n；（2）我認(rèn)為男生成績更好，因?yàn)槟信钠骄煽兿嗟?，而男生成績中位?shù)是87高于女生成績中位數(shù)85；（3）根據(jù)題意可列式1200×3+3【詳解】（1）解：抽取的男生成績?yōu)锽等有4人，則抽取的男生成績?yōu)锽等所占比例為：(4÷10)×100%∴a=100%抽取的男生成績?yōu)锳等人數(shù)：10×30%抽取八年級的男生10名學(xué)生的成績的中位數(shù)在第5，6名，即86分，88分，∴中位數(shù)m=86+88抽取八年級的女生10名學(xué)生的成績85出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴n=85，故答案為：30；87；85；（2）解：我認(rèn)為男生成績更好，因?yàn)槟信钠骄煽兿嗟龋猩煽冎形粩?shù)是87高于女生成績中位數(shù)85；（3）解：1200×3+3答：全年級成績?yōu)锳等的大約有360人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖求。條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．20．今年的4月15日是第八個全民國家安全教育日．今年的活動主題是“貫徹總體國家安全觀，增強(qiáng)全民國家安全意識和素養(yǎng)，夯實(shí)以新安全格局保障新發(fā)展格局的社會基礎(chǔ)”．某中學(xué)開展了國家安全知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分為整數(shù)，并用x表示，共分成四組：A．60≤x≤70；B．70<x≤80；C．80<x≤90；D．90<x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：75，69，82，88，92，73，93，81，82，95八年級10名學(xué)生的競賽成績分布如扇形圖所示，其中在C組的數(shù)據(jù)是：86，83，89七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級8382b八年級83a95

(1)直接寫出：a=______，b=______，m=______；(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級中哪個年級學(xué)生的競賽成績更好？請說明理由（寫一條理由）；(3)若七年級有700人，八年級有800人參與競賽，請估計七年級和八年級成績在90分及以上的約有多少人？【答案】(1)87.5，82，40(2)八年級，見解析(3)530人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出a、b的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的制作方法可求出“D組”所占的百分比；（2）通過中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析得出答案；（3）利用樣本所占百分比估計總體即可．【詳解】（1）解：八年級成績在“C組”的有3人，占3÷10=30%所以“D組”所占的百分比為1-10%因此m=40，八年級10名同學(xué)成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)分別是86，89，因此中位數(shù)是86+892=87.5，即七年級10名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是82，因此眾數(shù)是82，即b=82，故答案為：87.5，82，40；（2）八年級學(xué)生的競賽成績更好，八年級的中位數(shù)為87.5，七年級的中位數(shù)為82，因?yàn)?7.5>82，所以八年級的競賽成績更好；（3）700×3答：估計七年級、八年級競賽在90分以上的人數(shù)約為530人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及樣本估計總體，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解答的前提．【題型3條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖綜合】21．本期，張老師組織七年級學(xué)生開展了A、B、C、D四個數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，張老師從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生從四個活動中選擇一個自己最喜歡的活動，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)求參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求扇形B的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若學(xué)校七年級學(xué)生共有800名，請估計七年級學(xué)生中最喜歡活動B的人數(shù)．【答案】(1)50人(2)115.2°，圖見解析(3)256人【分析】（1）根據(jù)選擇C的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先求出選擇B的學(xué)生數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計圖，再用選擇B的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360°即可得出答案；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：由題意，參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是18÷36%故答案為：50人；（2）解：最喜歡活動B的人數(shù)為50-10-18-6=16（人），扇形B的圓心角的度數(shù)是360°×16將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖；

（3）解：∵1650答：估計七年級學(xué)生中最喜歡活動B的人數(shù)為256人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．促進(jìn)青少年健康成長是實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖表：等級次數(shù)頻數(shù)不合格100≤x<1204合格120≤x<140a良好140≤x<16010優(yōu)秀160≤x<180b

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；(3)該校共有2000名學(xué)生，估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到良好及以上的人數(shù)．【答案】(1)8，28，圖形見解析(2)72°(3)1520人【分析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀人數(shù)所占百分比求出b的值，再根據(jù)四個等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值即可，根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以良好等級人數(shù)所占比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中良好及以上人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）解：b=50×16%則b=50-(4+8+10)=28，故答案為：8，28；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×10故答案為：72°；（3）估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到良好及以上的人數(shù)為2000×10+28答：估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到良好及以上的人數(shù)為1520人．【點(diǎn)睛】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．23．某校七年級學(xué)生們在老師的組織下，就近期人們比較關(guān)注的五個話題：A．5G通信技術(shù)；B．北斗導(dǎo)航；C．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)；D．民法典；E．人工智能，對校外某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：(1)七年級學(xué)生們在這次活動中，調(diào)查的居民共有人；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計圖中的m＝，話題D所在扇形的圓心角是度；(3)假設(shè)這個小區(qū)居民共有3500人，請估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“人工智能”的人數(shù)大約有多少？【答案】(1)50，統(tǒng)計圖見解析(2)30，108(3)840【分析】（1）用話題A的人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再減去其他話題對應(yīng)人數(shù)可得話題D的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）用話題D的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)，再乘以100%，可得對應(yīng)百分比，從而可得m值，再用話題D的百分比乘以360°（3）用3500乘以話題E對應(yīng)比例即可得解．【詳解】（1）解：10÷20%∴調(diào)查的居民共有50人，話題D對應(yīng)的人數(shù)為50-10-5-8-12=15人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

（2）話題D對應(yīng)的百分比為：1550即m=30；話題D所在扇形的圓心角是360°×30%（3）3500×12∴該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“人工智能”的人數(shù)大約有840人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．重慶市2023年體育中考已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從某校初三年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析（成績得分用x表示，共分成4個等級，A：30≤x<35，B：35≤x<40，C：40≤x<45，D：45≤x≤50），繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是________；B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________；(4)若該校初三年級共有2000名學(xué)生，估計此次測試成績優(yōu)秀45≤x≤50的學(xué)生共有多少人？【答案】(1)50；(2)見解析；(3)10，108°；(4)估計此次測試成績優(yōu)秀45≤x≤50的學(xué)生共有800人．【分析】（1）用D等級的人數(shù)除以所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其余等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出C等級的人數(shù)所占的百分比即可得到m的值；用B等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用2000乘以D等級所占的百分比即可．【詳解】（1）解：20÷40%即本次共調(diào)查了50名學(xué)生，故答案為：50；（2）解：C等級的人數(shù)為：50-10-15-20=5（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：

（3）解：C等級的人數(shù)所占的百分比為：550∴m=10，B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：1550故答案為：10，108°；（4）解：2000×40%答：估計此次測試成績優(yōu)秀45≤x≤50的學(xué)生共有800人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，用樣本估計總體，能夠從不同的統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．25．為了迎接重慶外國語學(xué)校六十華誕，學(xué)校組織開展以“學(xué)校事，我知道”為主題的知識競賽.校學(xué)生會在初一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了統(tǒng)計，將成績分為A（不了解）、B（了解很少）、C（基本了解）、D（非常了解）四類，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）：

請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了_______名學(xué)生的成績，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中，選擇B（了解很少）的人數(shù)所對應(yīng)的圓心角度數(shù)α=_______°；(3)已知我校初一年級現(xiàn)有學(xué)生1900名，估計初一年級“基本了解”和“非常了解”的學(xué)生共有多少人？【答案】(1)200，圖形見解析(2)54°(3)估計初一年級“基本了解”和“非常了解”的學(xué)生共有1425人【分析】（1）根據(jù)A組的數(shù)據(jù)即可求出共抽取的人數(shù)，再求出D組的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）先求出選擇B（了解很少）的人數(shù)所占的百分比即可；（3）先估計初一年級“基本了解”和“非常了解”的學(xué)生所占的百分比，再計算即可．【詳解】（1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生的成績?nèi)藬?shù)：20÷10%D（非常了解）的人數(shù)為：200-20-30-60=90（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：200；（2）選擇B（了解很少）的人數(shù)所對應(yīng)的圓心角度數(shù)α=30故答案為：54；（3）估計初一年級“基本了解”和“非常了解”的學(xué)生共有60+90200【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．某區(qū)以創(chuàng)建全國文明城區(qū)和全國未成年人思想道德建設(shè)工作先進(jìn)城區(qū)（簡稱“雙創(chuàng)”）為抓手，堅(jiān)持立德樹人，以文化人，形成青少年健康成長的良好環(huán)境．某校為了解學(xué)生對“雙創(chuàng)”的了解情況，從七、八年級各選取了20名同學(xué)，開展了“雙創(chuàng)”知識競賽，并對競賽成績進(jìn)行了整理、描述和分析（成績得分用x表示，其中A：80≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x<100，得分在95分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部分信息：七年級20名同學(xué)在C組的分?jǐn)?shù)為：91，92，93，93；八年級20名同學(xué)在C組的分?jǐn)?shù)為：90，92，92，92，92，92，92，93．七、八年級選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級91a95m八年級9192b25%

(1)填空：a＝______，b＝_________，m＝________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在“雙創(chuàng)”知識競賽中，哪個年級學(xué)生對“雙創(chuàng)”的了解情況更好？請說明理由：（寫出一條理由即可）(3)該校七年級有850名學(xué)生，八年級有800名學(xué)生，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)有多少人？【答案】(1)92.5，92，40%(2)七年級學(xué)生對“雙創(chuàng)”的了解情況更好，理由見解析(3)這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)有540人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義、眾數(shù)的定義即可找到a、b的值．根據(jù)優(yōu)秀率計算公式即可得七年級的優(yōu)秀率m；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率進(jìn)行評價即可求解；（3）根據(jù)優(yōu)秀率的定義進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）解：∵七年級學(xué)生的競賽成績從小到大排列第10、11個數(shù)為93，92，∴a=12∵八年級中得分92的人數(shù)最多，∴b=92，七年級學(xué)生的優(yōu)秀率m=8÷20=40%（2）由七年級的中位數(shù)92.5大于八年級的中位數(shù)92；∴該校七年級學(xué)生對“雙創(chuàng)”的了解情況更好．（3）850×40%+答：這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)有540人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)定義、用樣本去估計總體．關(guān)鍵在于從圖中獲取信息，結(jié)合中位數(shù)、眾數(shù)進(jìn)行作答．27．第十九屆亞運(yùn)會將于2023年9月23日至10月8日在我國杭州舉行，本次亞運(yùn)會共設(shè)有41個比賽大項(xiàng)；為了了解對亞運(yùn)會其中的四個比賽項(xiàng)目：A．乒乓球、B．籃球、C．足球、D．排球的喜歡程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組成員從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，調(diào)查他們在這四個比賽項(xiàng)目中最喜歡的一個（每名同學(xué)必選且只選一個比賽項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖．學(xué)生最喜歡的比賽項(xiàng)目條形統(tǒng)計圖

學(xué)生最喜歡的比賽項(xiàng)目扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取調(diào)查了________名學(xué)生；請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計圖中A部分所占的百分比；(3)若該校七年級共有2000名學(xué)生，估計七年級學(xué)生中對籃球最喜歡的有多少人？【答案】(1)50，補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖見詳解(2)36(3)560【分析】（1）對照最喜歡項(xiàng)目C的學(xué)生數(shù)與所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出最喜歡項(xiàng)目B的學(xué)生人數(shù)即可補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)最喜歡項(xiàng)目A的人數(shù)及總?cè)藬?shù)的比值即可；（3）運(yùn)用樣本估計整體的方法即可解答；【詳解】（1）解：這次共抽取調(diào)查了8÷16%=最喜歡項(xiàng)目B的學(xué)生人數(shù)為:50-18-8-10=14名，條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖所示：

故答案為：50．（2）解：扇形統(tǒng)計圖中A部分所占的百分比為18÷50×100%（3）解：七年級學(xué)生中對籃球最喜歡的人數(shù)為2000×14【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等知識點(diǎn)，從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中得到所需信息是解答本題的關(guān)鍵．28．今年國慶電影檔上演了12部新片，類型題材和風(fēng)格顯出多元化的特點(diǎn)，有效豐富了觀眾的假期生活，讓觀眾受到愛國情懷教育和正能量教育，其中有4部電影觀眾滿意度最高，它們分別是：A．《超能大冒險》、B．《志愿軍：雄兵出擊》、C．《堅(jiān)如磐石》、D．《莫斯科行動》．某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級的部分同學(xué)，調(diào)查他們在這4部電影中最喜歡的一部電影（被抽取的每位學(xué)生只選填一部電影），并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)求該校七年級被調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校七年級共有800名學(xué)生，估計該校七年級學(xué)生中最喜歡電影《志愿軍：雄兵出擊》的有多少人？【答案】(1)50；(2)見解析；(3)320．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．（1）用最喜歡電影A《超能大冒險》的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的人數(shù)；（2）利用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去喜歡其他三部電影的人數(shù)即可得到答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡電影B《志愿軍：雄兵出擊》的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】（1）解：七年級被調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)：10÷20%=50(人（2）解：最喜歡電影C《堅(jiān)如磐石》的人數(shù)：50-10-20-5=15(人)，補(bǔ)全條形圖如下：（3）解：估計該校七年級學(xué)生中最喜歡電影《志愿軍：雄兵出擊》的有：800×2050=320(29．某校初三年級為了了解本校學(xué)生在平時體育訓(xùn)練的效果，隨機(jī)抽取了男、女各60名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：數(shù)據(jù)分為A，A：48≤x≤50，B：45≤x<48，C：40≤x<45，D：0≤x<4060名男生成績的條形統(tǒng)計圖以及60名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖：初三抽取的男生體考成績條形統(tǒng)計圖

初三抽取的女生體考成績扇形統(tǒng)計圖

男生成績在B組的前10名考生的分?jǐn)?shù)為：47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45.60名男生和60名女生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生47.5a47女生47.54747.5根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=_______，b=______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次考試中，男生成績好還是女生成績好？請說明理由（說明一條理由即可）(3)若該年級有500名學(xué)生，請估計該年級所有參加體考的考生中，成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)．【答案】(1)46.5，30，圖見解析(2)女生成績較好，理由見解析(3)成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)為200人【分析】本題考查了求中位數(shù)、求扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)、補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖、由樣本估計總體，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出a的值，由1-20%-40%-10%（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析即可得出答案；（3）先求出女生A組的人數(shù)，再用500乘以男生和女生A組人數(shù)所占的比例即可得出答案．【詳解】（1）解：∵男生成績在B組的前10名考生的分?jǐn)?shù)從大到小為：47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45，男生成績在A的人數(shù)為24人，∴男生成績處在第30、31位的數(shù)為47、46，這兩個數(shù)的平均數(shù)為47+462∴a=46.5，∵1-20%∴b=30，男生B組有：60-24-15-5=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：故答案為：46.5，30；（2）解：女生成績較好，理由如下：男生和女生成績的平均數(shù)一樣，但女生成績的中位數(shù)和眾數(shù)都高于男生，故女生成績較好；（3）解：女生成績在A組的人數(shù)為：60×40%成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)為：500×24+24∴成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)為200人．30．隨著雙減政策的落實(shí)，同學(xué)們的家庭作業(yè)減少了．為了解同學(xué)們完成家庭作業(yè)需要的時間，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（問卷調(diào)查的內(nèi)容如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖2所示的尚不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；并求出圖1扇形統(tǒng)計圖中A所占圓心角的度數(shù)為______°；(3)該校八年級學(xué)生共有800名學(xué)生，請你估算完成家庭作業(yè)時間不超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)50(2)圖見解析，144(3)完成家庭作業(yè)時間不超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)為656人【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖、求扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)數(shù)據(jù)、由樣本估計總體，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．（1）由A組的人數(shù)和所占的百分比進(jìn)行計算即可；（2）先求出B組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；用360°乘40%即可得出扇形統(tǒng)計圖中A（3）先求出完成家庭作業(yè)時間不超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，再乘以800即可．【詳解】（1）解：本次接受調(diào)查的學(xué)生共有：20÷40%故答案為：50；（2）解：B組人數(shù)為：50-20-9-5-4=12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：，圖1扇形統(tǒng)計圖中A所占圓心角的度數(shù)為360°×40%故答案為：144；（3）解：完成家庭作業(yè)時間不超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為：1-10%∴完成家庭作業(yè)時間不超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)為：82%∴完成家庭作業(yè)時間不超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)為656人．【題型4折線統(tǒng)計圖】31．某風(fēng)景區(qū)在2022年的5～8月這四個月中共接待了300萬游客，該風(fēng)景區(qū)管理處制作了該風(fēng)景區(qū)這四個月中每個月接待游客人數(shù)的統(tǒng)計圖（圖1）（不完整），同時，也制作了該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個月中各月接待游客人數(shù)占當(dāng)月該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)的百分比的統(tǒng)計圖（圖2）．

(1)2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)是多少？(2)請將圖1中的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．(3)該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個月中各月接待游客人數(shù)分別是多少？【答案】(1)60萬人(2)見解析(3)5月50萬人，6月9萬人，7月18萬人，8月16萬人【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他月份的人數(shù)可得結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中結(jié)果即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用圖1中各月的人數(shù)分別乘以圖2中各月對應(yīng)百分比即可．【詳解】（1）解：∵300-100-60-80=60（萬）．∴2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)是60萬人．（2）補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

（3）∵100×50%=50，60×15%=9，∴該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個月中各月接待游客人數(shù)分別是：5月50萬人，6月9萬人，7月18萬人，8月16萬人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．32．為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”短跑運(yùn)動，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和王亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示，解答以下問題．第1次第2次第3次第4次第5次張明13.313.413.313.3王亮13.213.113.513.3(1)請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊表格；(2)從圖中看，張明與王亮哪次的成績最好？(3)分別計算他們的平均數(shù)、方差，若你是他們的教練，將張明與王亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？【答案】(1)13.2（張明），13.4（王亮）(2)張明第2次，王亮第4次成績最好(3)13.3，13.3，0.004，0.02；建議：張明需要提高自己的最好成績，王亮需要加強(qiáng)成績的穩(wěn)定性．【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可直接補(bǔ)全表格；（2）根據(jù)表格即可直接得出張明和王亮的最好成績是第幾次；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別計算出張明和王亮的平均成績和方差，再給出合理建議即可．【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知張明第4次的成績?yōu)?3.2，王亮第2次的成績?yōu)?3.4．故補(bǔ)全表格如下：第1次第2次第3次第4次第5次張明13.313.413.313.213.3王亮13.213.413.113.513.3（2）根據(jù)表格可知：張明第2次，王亮第4次成績最好．（3）張明的平均數(shù)為：1王亮的平均數(shù)為：1張明的方差為：1王亮的方差為：1建議：張明需要提高自己的最好成績，王亮需要加強(qiáng)成績的穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)和方差．找出題干中必要的數(shù)據(jù)和信息是解題的關(guān)鍵．33．為了了解某射擊隊(duì)中各隊(duì)員射擊水平，從中隨機(jī)抽取甲、乙兩名隊(duì)員10次射擊訓(xùn)練成績，并制成了如圖的統(tǒng)計圖（部分）．教練又根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員射擊成績繪制了數(shù)據(jù)分析表：選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差甲88c41.2乙ab6和9d2.65根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1）補(bǔ)全隊(duì)員甲10次成績頻數(shù)分布圖：并填空a=___________，b=___________，c=___________，d=___________；（2）綜合甲、乙兩名隊(duì)員的10次成績，誰的成績更好？（說明一條理由即可）（3）如果該射擊隊(duì)共有20名隊(duì)員，根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績，估計全體隊(duì)員10次射擊總環(huán)數(shù)．【答案】（1）分布圖見解析，7.5，7.5，8，5；（2）見解析；（3）1550環(huán)【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以分別計算出a、b、c、d的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到甲、乙兩名隊(duì)員的10次成績，誰的成績更好，然后說出相應(yīng)的理由即可，注意本題答案不唯一，只要合理即可；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知甲和乙的平均數(shù)，然后即可估計全體隊(duì)員10次射擊總環(huán)數(shù)，注意平均數(shù)取甲或乙的當(dāng)做總的平均數(shù)都可以．【詳解】解：（1）8×10-1×6+2×7+2×9+1×10÷8補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：a=5+6×3+7+8+9×3+1010=7.5乙組成績按照從小到大排列是：5，6，6，6，7，8，9，9，9，10，b=（7+8）÷2=7.5，成績?yōu)?環(huán)的有10-1-2-2-1=4（次），c=8，d=10-5=5，故答案為：7.5，7.5，8，5；（2）綜合甲、乙兩名隊(duì)員的10次成績，甲的成績更好，理由：甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故甲的成績更好；（3）（8+7.5）÷2×10×20=1550（環(huán)），答：估計全體隊(duì)員10次射擊總環(huán)數(shù)是1550環(huán)．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．34．小李家準(zhǔn)備購買一臺臺式電腦，小李將收集到的該地區(qū)A，B，C三種品牌電腦銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：（1）直接寫出6至11月三種品牌電腦銷售總量最多的電腦品牌，以及11月份A品牌電腦的銷售量；（2）11月份，其它品牌的電腦銷售總量是多少臺？（3）你建議小李購買哪種品牌的電腦？請寫出你的理由（寫出一條理由即可）．【答案】（1）6至11月三種品牌電腦銷售量總量最多是B品牌，11月份，A品牌的銷售量為270臺；（2）221臺；（3）