數(shù)學-江蘇省海安市21-22學年高三上期末數(shù)學試卷

高考高中資料無水印無廣告word版不加密群559164877精品資料，天天更新高考數(shù)學高中數(shù)學資料群562298495；新高考資料全科總?cè)?32599440高三第頁)2021~2022學年度第一學期學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三數(shù)學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1．本試卷共6頁，滿分150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卷交回。2．答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號、座位號用0.5毫米黑色字跡簽字筆填寫在答題卷上。3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號與你本人的是否相符。4．作答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米的簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其它位置作答一律無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知復數(shù)z滿足(1－i)z＝2＋3i(i為虛數(shù)單位)，則z＝A．－EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,2)iB．EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,2)iC．EQ\F(1,2)－EQ\F(5,2)iD．－EQ\F(1,2)－EQ\F(5,2)i2．設(shè)集合A，B均為U的子集，如圖，A(UB)表示區(qū)域A．ⅠB．IIC．IIID．IV3．某校高三年級的700名學生中，男生有385名，女生有315名．從中抽取一個容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為A．31，29B．32，28C．33，27D．34，264．通信衛(wèi)星與經(jīng)濟發(fā)展、軍事國防等密切關(guān)聯(lián)，它在地球靜止軌道上運行，地球靜止軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為hkm(軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離)．將地球看作是一個球(球心為O，半徑為rkm)，地球上一點A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)，點A處的水平面是指過點A且與OA垂直的平面，在點A處放置一個仰角為θ的地面接收天線(仰角是天線對準衛(wèi)星時，天線與水平面的夾角)，若點A的緯度為北緯30°，則tanθ＝A．eq\r(,3)－\f(2r,r＋h)B．eq\r(,3)＋\f(2r,r＋h)C．eq\r(,3)－\f(2h,r＋h)D．eq\r(,3)＋\f(2h,r＋h)5．eq(1＋\f(2,x\s\up6(2)))(1＋x)\s\up6(6)展開式中x3的系數(shù)為A．26B．32C．46D．506．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2＋a3＋a4＝2，a3＋a4＋a5＝4，則數(shù)列{an}的前6項和為A．18B．16C．9D．77．函數(shù)eqf(x)＝cos(ωx＋\f(π,6))的部分圖象如圖，則下列選項中是其一條對稱軸的是A．eqx＝\f(7π,24)B．eqx＝\f(3π,8)C．eqx＝\f(5π,12)D．eqx＝\f(11π,24)8．已知aln2＋2lna＝0，bln3＋3lnb＝0，clnx＋xlnc＝0，則A．c＜a＜bB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列函數(shù)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增的是A．y＝(x－1)2B．eqy＝\f(1,1－x)C．y＝1－|x－1|D．y＝2EQ\S\UP6(－|x|)10．設(shè)α，β為兩個平面，下列是“α∥β”的充分條件是A．α，β與平面γ都垂直B．α內(nèi)有兩條相交直線與平面β均無交點C．異面直線a，b滿足a∥α，b∥βD．α內(nèi)有5個點(任意三點不共線)到β的距離相等11．關(guān)于直線l：y＝kx＋m與圓C：x2＋y2＝4，下列說法正確的是A．若l與圓C相切，則m2－4k為定值B．若m2－k2＝1，則l被圓C截得的弦長為定值C．若l與圓C有公共點，則－2≤m≤2D．若k＝m＋1，則l與圓C相交12．一次拋擲兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，若出現(xiàn)的點數(shù)是2倍關(guān)系，則稱這次拋擲“漂亮”．規(guī)定一次拋擲“漂亮”得分為3，否則得分為－1．若拋擲30次，記累計得分為ξ，則A．拋擲一次，“漂亮”的概率為eq\f(1,12)B．ξ＝2時，“漂亮”的次數(shù)必為8C．E(ξ)＝－10D．eqD(ξ)＝\f(200,3)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分。13．在平面直角坐標系xOy中，已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，－1)，試寫一個非零向量c＝，使得a·c＝b·c．14．若橢圓x2＋y2cosθ＝1(0＜θ＜eq\f(π,2))的焦距為2，則該橢圓的離心率為．15．已知函數(shù)eqf(x)＝\B\lc\{(\a\al(x＋1，x≤0，,(x－1)\s\up6(2)，x＞0．))若f(a)＝f(b)，則|a－b|的最大值為．16．如圖，ABCD是一塊直角梯形加熱片，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝4dm．現(xiàn)將△BCD沿BD折起，成為二面角A－BD－C是90°的加熱零件，則AC間的距離是dm；為了安全，把該零件放進一個球形防護罩，則球形防護罩的表面積的最小值是dm2．(所有器件厚度忽略不計)DCDCBABA四、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知數(shù)列{an}滿足2an＝an＋1＋an＋2，且a1＝1，a2＝－1．(1)請你在①，②中選擇一個證明：①若bn＝an－an＋1，則{bn}是等比數(shù)列；②若bn＝2an＋an＋1，則{bn}是等差數(shù)列．

注：如果選擇多個分別解答，按第一個解答計分．

(2)求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和Sn．18．(本小題滿分12分)在平面四邊形ABCD中，∠BAD＝2∠ACB＝4∠BAC，AB＝2，BC＝eq\r(,6)－eq\r(,2)，CD＝eq\r(,13)．(1)求∠ACB的大?。?2)求四邊形ABCD的面積．19．(本小題滿分12分)如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上異于A，B的一點，DC垂直于圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝2EB＝2，AB＝4．

(1)求證：平面ACD⊥平面EBCD；

(2)若∠ABC＝30°，求平面ADE與平面ABE所成的銳二面角的余弦值．20．(本小題鎮(zhèn)分12分)為保護生態(tài)環(huán)境，減少污染物排放，某廠用“循環(huán)吸附降污法”減少污水中有害物，每次吸附后污水中有害物含量y(單位：mg/L)與吸附前的含量x(單位：mg/L)有關(guān)，該有害物的排放標準是不超過4mg/L．現(xiàn)有一批污水，其中該有害物含量為2710mg/L，5次循環(huán)吸附降污過程中的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下表：第1次第2次第3次第4次第5次吸附前的含量xmg/L27108802909030吸附后的含量xmg/L880290903010(1)已知y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為?＝0.325x＋．請你預測首次達到排放標準時有害物的含量；(2)視(1)中所求的預測含量為實際排放含量，排放前，取n份處理后的污水樣品檢測該有害物的含量．已知檢測結(jié)果的誤差zn~N(0，EQ\F(1,n))(zn單位：mg)，至少要取多少份樣品檢測，才能確保檢測結(jié)果符合排放標準的概率不小于0.9987．

附：若X~N(μ，σ2)，則P(|X－μ|≤3σ)≈0.9974)．21．(本小題滿分12分)已知雙曲線C：EQ\F(x\S(2),a\S(2))－\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線互相垂直，且過點eqD(\r(,2)，1)．(1)求雙曲線C的方程；(2)設(shè)P為雙曲線的左頂點，直線l過坐標原點且斜率不為0，l與雙曲線C交于A，B兩點，直線m過x軸上一