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文檔簡介

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

式（11-1）是由虛功原理導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式，靜定結(jié)構(gòu)在荷載的作用下，由于C＝０，所以式（11-1）成為

上式中是實(shí)際結(jié)構(gòu)在荷載作用下與微段ds的內(nèi)力NF、MF、QF產(chǎn)生的相應(yīng)變形。由線彈性變形體的變形公式

式中，E、G分別為材料的彈性模量和剪切彈性模量；A、I分別為桿件的截面面積和慣性矩；k為剪應(yīng)力不均勻系數(shù)。對于矩形截面，ｋ=1.2；對于圓形截面，ｋ=10／9；對于工字形截面，ｋ＝A／Aj（Aj為腹板面積）。

靜定結(jié)構(gòu)由于荷載引起的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

所以，得:式（11-2）適用于等直桿。對曲桿應(yīng)考慮曲率對變形的影響，常用曲桿結(jié)構(gòu)的截面高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于曲率半徑，所以可忽略曲率的影響，式（11-2）也適用。應(yīng)當(dāng)指出，式（11-2）中等號右邊第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)分別表示軸向變形、彎曲變形和剪切變形對位移的影響。在實(shí)際工程中，上述三種因素對位移的影響各不相同，通常根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，從而得到各類結(jié)構(gòu)的位移簡化公式。

（１）梁和剛架。在一般的梁和剛架中，桿件的軸向變形和剪切變形對位移的影響比較小，通常將它們略去，只考慮彎曲變形的影響。于是（11-3）（２）桁架。在結(jié)點(diǎn)荷載作用下，桁架各桿只產(chǎn)生軸向力，且每根桿件的軸向力、NF及桿件的橫截面面積A沿桿長通常是不變的。于是（11-4）（３）組合結(jié)構(gòu)。組合結(jié)構(gòu)中有以受彎為主的受彎桿件和只有軸向變形的軸力桿，其中受彎桿件只計(jì)算彎矩一項(xiàng)，軸力桿只計(jì)算軸力一項(xiàng)。于是（11-5）

（４）拱。一般來講，只考慮拱的彎曲變形的影響已足夠精確，但是在扁平拱（曲桿的曲率半徑R與桿件的截面高度h之比R／h≥5）中還需考慮軸力的影響。于是

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