高中物理 選修1 第二章 機械振動（2024人教版）

選修1第二章機械振動人類生活在運動的世界里，機械運動是最常見的運動。在機械運動中，振動也很常見。琴弦的振動帶給人們優(yōu)美的音樂，地震則可能給人類帶來巨大的災難。本章我們將從最簡單的振動開始，學習怎樣描述振動，分析振動的特點第一節(jié)簡諧運動在生活中我們會觀察到很多類似這樣的運動。這些運動的共同點是什么？總是在某一位置附近做往復性的運動

第一節(jié)簡諧運動在生活中我們會觀察到很多類似這樣的運動。這些運動的共同點是什么？總是在某一位置附近做往復性的運動

物體或物體的一部分在一個位置附近的往復運

動稱為機械振動（mechanicalvibration），簡稱振動

二、彈簧振子OA/A小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子（springoscillator），有時也簡稱為振子

彈簧振子是一個理想化模型忽略了：彈簧質量（輕彈簧）、阻力、振子的形狀（質點）三、彈簧振子的位移—時間圖像1、頻閃照片頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬間振子被照亮，從而得到閃光時小球的位置，相鄰兩個位置之間的時間相隔為0.05s。

拍攝時底片從下向上勻速運動，因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像

tx做一做：兩人一組拉紙帶（解釋為什么能視為時間軸）2、數(shù)碼相機拍照。Ppt插入圖片后,全選，在繪圖工具中對齊-頂端對齊3、計算機繪制彈簧振子的x-t圖像演示實驗猜想：可能是正弦（余弦）曲線方法一：假定圖中的曲線是正弦曲線，測量它的振幅和周期，寫出對應的正弦函數(shù)的表達式。

然后，在圖2.1-3的曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的縱坐標（位移），將每一個位移對應的振動時間代入表達式求出函數(shù)值，比較這一函數(shù)值與測量值，看一看二者是否相等

方法二：計算機擬合

小球位移與時間的關系是正弦函數(shù)關系。

如果物體的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動（simpleharmonicmotion）

四、簡諧運動一、位移和振幅第二節(jié)簡諧運動的描述OA/Ax＝Asinωt1、位移初位置指向末位置的有向線段簡諧運動的位移指平衡位置指向末位置的有向線段圖像t=1s、2s、3s、4s時的位移2、振幅：離開平衡位置的最大距離位移和振幅的區(qū)別和聯(lián)系二、周期和頻率1、全振動一個完整的振動過程稱為一次全振動2、周期完成一次全振動所需要的時間頻率ω是簡諧運動的“圓頻率

視頻：圓運動投影和振動的對應

探究：彈簧振子的周期與那些因素有關彈簧一端固定，另一端系著小球，讓小球在豎直方向上振動。實驗一：用同一彈簧振子，質量不變，振幅較小與較大時，測出振動的周期T1和T1′，并進行比較。結論：彈簧振子的振動周期與振幅大小無關。實驗二：用同一彈簧，拴上質量較小和較大的小球，在振幅相同時，分別測出振動的周期T2和T2′，并進行比較。結論：彈簧振子的振動周期與振子的質量有關，質量較小時，周期較小。實驗三：保持小球的質量和振幅不變，換用勁度系數(shù)不同的彈簧，測出振動的周期T3和T3′，并進行比較。結論：彈簧振子的振動周期與彈簧的勁度系數(shù)有關，勁度系數(shù)較大時，周期較小。不僅彈簧振子的簡諧運動，所有簡諧運動的周期

均與其振幅無關

三、相位我們在繪制振動圖像的時候，可以從任何時刻開始計時，這時候表達式就可以寫成：相位振幅初相位經(jīng)常用到的是兩個具有相同頻率的簡諧運動的相位差Δφ＝（ωt＋φ1）－（ωt＋φ2）＝φ1－φ2

x＝

Asin（ωt＋φ）第三節(jié)、簡諧運動的回復力和能量一、回復力做振動的物體之所以能夠回到平衡位置，是因為受到一個始終指向平衡位置的力二、簡諧運動的回復力簡諧運動所受回復力有什么特點？（以彈簧振子為例）1回復力F=-KXK——回復系數(shù)在彈簧振子中，K也是勁度系數(shù)由胡克定律可知F與x的大小成正比。F與x的方向總相反，其中F的方向總指向平衡位置，x的方向總背離平衡位置。2、回復力滿足-kx即簡諧運動！例題：證明豎直彈簧振子是簡諧運動證明：斜面上彈簧振子，浮在水面上的試管三、簡諧運動的能量簡諧運動過程是一個動能和勢能的相互轉化過程簡諧運動滿足機械能守恒簡諧運動有對稱性

思考與討論作簡諧振動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是（）

A、速度B、位移C、回復力

D、加速度E、動量F、動能CBDF三、簡諧運動中各個物理量的變化規(guī)律OA/A物理量變化過程AOOBBOOA

位移（X）方向大小回復力（F）加速度（a）方向大小速度（V）方向大小動能大小勢能大小向右減小向左減小向左增大增大減小向左增大向右增大向左減小減小增大向左減小向右減小向右增大增大減小向右增大向左增大向右減小減小增大OAB四、x-t圖像：5任意時刻的加速度

方向變化趨勢1振幅2周期頻率3任意時刻的位移

大小方向變化趨勢4任意時刻的速度

方向變化趨勢ABCD描述一個質點在不同時刻的位移第四節(jié)單擺一、單擺結構θ構成——無質量不可伸長細線（擺線）質量較大的小球（擺球）擺長＝擺線長＋擺球半徑擺角很小二、單擺的回復力當θ<5o時，重力沿切線方向的分力近似指向平衡位置擺球軌跡近似為直線，sinθ≈θ＝F切＝mg＝回復力：重力沿切向的分力

或者說合力沿切向的分力三、單擺的周期猜測：單擺周期和哪些因素有關？①與振幅②與質量③與擺長④與重力加速度演示實驗無關無關有關用理論思考，有關單擺周期公式：單擺周期只與L，g有關例：把一個單擺從赤道移到南極，周期將 ______________簡諧運動周期通式：荷蘭物理學家惠更斯進行了詳盡的研究，發(fā)現(xiàn)單擺做簡諧運動的周期T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球質量無關

例：周期是2s的單擺叫做秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做50次全振動要用多少時間？1m250s四、常見擺（1） 等效單擺（2） 雙線擺：等效擺長Lsinθ（3） 復擺（4） 秒表:周期是2秒的擺例：如圖所示是兩個單擺的振動圖象。

（1）甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？

（2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達右方最大位移時，甲振動到了什么位置？向什么方向運動？例：一條細線下面掛一個小球，讓它自由擺動，作出它的振動圖象如圖．求：

（1）擺長（2）擺動的最大偏角例：已知一個單擺在某山腳下振動的時候，在t時間內振動了N次；在該山頂上振動的時候，在t時間內振動了N－1次。若已知地球半徑為R，求山的高度第六節(jié)受迫振動共振一、固有頻