六年級趣味數(shù)學(xué)思維拓展題50道及答案

第第頁六年級趣味數(shù)學(xué)思維拓展題50道及答案【和倍問題】一人看見山上有一群羊，他自言自語道：“我如果有這些羊，再加上這些羊，然后加上這些羊的一半，又加上這些羊一半的一半，最后再加上我家里的那一只，一共有100只羊”,山上的羊群共有__________只.【行程問題】米老鼠從到，唐老鴨從到，米老鼠與唐老鴨行走速度之比是，如下圖所示．

是，的中點(diǎn)，離點(diǎn)26千米的點(diǎn)有一個(gè)魔鬼，誰從它處經(jīng)過就要減速25%，離點(diǎn)4千米的點(diǎn)有一個(gè)仙人，誰從它處經(jīng)過就能加速25%．現(xiàn)在米老鼠與唐老鴨同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，那么與之間的距離是千米．【空瓶換飲料】牛奶和李子果醬被裝在同樣的瓶子里出售，同時(shí)商店還開展回收此類空瓶的業(yè)務(wù)．每5個(gè)空瓶可以換1瓶牛奶，每10個(gè)空瓶可以換1瓶李子果醬．小強(qiáng)從地窖里找到了60個(gè)空瓶，拿到商店去換物品．他每次只換回一瓶牛奶，或一瓶李子果醬，并且等把換到的牛奶或李子果醬都吃掉后，再拿空瓶去換物品．在進(jìn)行了若干次交換之后，他手中只剩下了1個(gè)空瓶．問：他一共進(jìn)行了__________次交換.【行程問題】，兩地相距米，包子從地到地需要秒，菠蘿從地到地需要秒，現(xiàn)在包子和菠蘿從，兩地同時(shí)相對而行，相遇時(shí)包子與地的距離是多少米？【約數(shù)與倍數(shù)】有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴．中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈．問：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？【行程問題】老師教同學(xué)們做游戲：在一個(gè)周長為114米的圓形跑道上，兩個(gè)同學(xué)從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周開始跑，1秒鐘后他們都調(diào)頭跑，再過3秒他們又調(diào)頭跑，依次照1，3，5……分別都調(diào)頭而跑，每秒兩人分別跑米和米，那么經(jīng)過幾秒，他們初次相遇？【行程問題】南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地s城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車同時(shí)分別往南和往北駛?cè)ィ说乃俣确謩e為50千米/時(shí)，60千米/時(shí)，那么北轍先生出發(fā)5小時(shí)他們相距多少千米?．【遞推數(shù)列】每對小兔子在出生后一個(gè)月就長成大兔子，而每對大兔子每個(gè)月能生出一對小兔子來．如果一個(gè)人在一月份買了一對小兔子，那么十二月份的時(shí)候他共有_________對兔子.【間隔問題】在一根長木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線把木棍分成12等份，第三種刻度線把木棍分成15等份，如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？【空瓶換飲料】師生共52人外出春游，到達(dá)后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給了班長買礦泉水的錢。班長到商店后，發(fā)現(xiàn)商店正在進(jìn)行促銷活動，規(guī)定每5個(gè)空瓶可換1瓶礦泉水。班長只要買______瓶礦泉水，就可以保證每人一瓶?！灸挲g問題】大雪后的一天，小明和爸爸共同步測一個(gè)圓形花圃的周長．他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同，小明的平均步長是54厘米，爸爸的平均步長是72厘米，由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印，這個(gè)花圃的周長是多少厘米？【圖形面積】兩個(gè)相同的直角三角形如下圖所示(單位：厘米)重疊在一起，求陰影部分的面積.

【比例問題】一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是；過了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是．這群羊原來有多少只？【最不利原則】一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？【最不利原則】六年級2班有50名學(xué)生，報(bào)名去春游的有28人，結(jié)果春游那天來了32人，其中肯定有些人改變主意了（報(bào)名了沒來，沒報(bào)名，卻來了），那么，最多有______人改變主意了.【列方程解應(yīng)用題】某日停電，房間里燃起了長，短兩根蠟燭，它們?nèi)紵俣仁恰獦拥模_始時(shí)長蠟燭是短蠟燭長度的倍，當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時(shí)長蠟燭是短蠟燭長度的倍．短蠟燭燃燒掉的長度是厘米．問原來兩根蠟燭各有多長？【排列組合】五個(gè)人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過次傳球后，球仍回到甲手中．問：共有_________種傳球方式.【行程問題】在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8:20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去，8:30紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？【行程問題】小淘氣乘正在下降的自動扶梯下樓，如果他一級一級的走下去，從扶梯的上端走到下端需要走級．如果小淘氣沿原自動扶梯從下端走到上端(很危險(xiǎn)哦，不要效仿!)，需要用下樓時(shí)倍的速度走級才能走到上端．請問這個(gè)自動扶梯在靜止不動時(shí)有多少級?【比較大小】編號為1，2，3的三只螞蟻分別舉起重量為，，克的重物．問：金，銀，銅牌應(yīng)分別發(fā)給幾號螞蟻____________________________.【約數(shù)與倍數(shù)】有一群猴子正要分56個(gè)桃子．每只猴子可以分到同樣個(gè)數(shù)的桃子。這時(shí)．又竄來4只猴子。只好重新分配，但要使每只猴子分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子．則最后每只猴子分到桃子___個(gè)?！緢D形面積】有10張長3厘米，寬2厘米的紙片，將它們按照下圖的樣子擺放在桌面上，那么這10張紙片所蓋住的桌面的面積是多少平方厘米？

【不定方程】實(shí)驗(yàn)小學(xué)的五年級學(xué)生租車去野外開展“走向大自然，熱愛大自然”活動，所有的學(xué)生和老師共人恰好坐滿了輛大巴車和輛中巴車，已知每輛中巴車的載客人數(shù)在人到人之間，求每輛大巴車的載客人數(shù)．【還原問題】剛打完籃球，冬冬覺得非?？?，就拿起一大瓶礦泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的，第三口則喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了剩下的．此時(shí)瓶子里還剩0.5升礦泉水，那么最開始瓶子里有___________升礦泉水.【還原問題】有18塊磚，哥哥和弟弟爭著去搬．弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了．哥哥看弟弟搬得太多，就搶過一半．弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半，這時(shí)爸爸走過來，他從哥哥那拿走一半少2塊，從弟弟那兒拿走一半多2塊，結(jié)果是爸爸比哥哥多搬了3塊，哥哥比弟弟多搬了3塊．問最初弟弟準(zhǔn)備搬多少塊?【還原問題】3個(gè)探險(xiǎn)家結(jié)伴去原始森林探險(xiǎn)，路上覺得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局，甲輸給了乙和丙，使他們每人的錢數(shù)都翻了一番．第二局，甲和乙一起贏了，這樣他們倆錢袋里面的錢也都翻了倍．第三局，甲和丙又贏了，這樣他們倆錢袋里的錢都翻了一倍．結(jié)果，這3位探險(xiǎn)家每人都贏了兩局而輸?shù)袅艘痪?，最?人手中的錢是完全一樣的．細(xì)心的甲數(shù)了數(shù)他錢袋里的錢發(fā)現(xiàn)他自己輸?shù)袅?00元．你能推算出來甲，乙，丙3人剛開始各有多少錢嗎？【盈虧問題】養(yǎng)豬專業(yè)戶王大伯說：“如果賣掉75頭豬，那么飼料可維持20天，如果買進(jìn)100頭豬，那么飼料只能維持15天?！眴枺和醮蟛还拆B(yǎng)了多少頭豬？【和倍問題】少年宮手工組的小朋友們做工藝品“豬娃娃”。每個(gè)人先各做一個(gè)紙“豬娃娃”；接著每2個(gè)人合做一個(gè)泥“豬娃娃”；然后每3個(gè)人合做一個(gè)布“豬娃娃”；最后每4個(gè)人合做一個(gè)電動“豬娃娃”。這樣下來，一共做了100個(gè)“豬娃娃”，由此可知手工組共有________個(gè)小朋友?！静欢ǚ匠獭吭谝淮位顒又?，丹丹和冬冬到射擊室打靶，回來后見到同學(xué)“小博士”，他們讓“小博士”猜他們各命中多少次．“小博士”讓丹丹把自己命中的次數(shù)乘以，讓冬冬把自己命中的次數(shù)乘以，再把兩個(gè)得數(shù)加起來告訴他，丹丹和冬冬算了一下是，“小博士”正確地說出了他們各自命中的次數(shù)．你知道丹丹和冬冬各命中幾次嗎？【行程問題】一個(gè)圓的圓周長為米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行．這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行厘米和厘米，在運(yùn)動過程中它們不斷地調(diào)頭．如果把出發(fā)算作第零次調(diào)頭，那么相鄰兩次調(diào)頭的時(shí)間間隔順次是1秒，3秒，5秒，……，即是一個(gè)由連續(xù)奇數(shù)組成的數(shù)列．問它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是多少秒？【不定方程】小明玩套圈游戲，套中小雞一次得分，套中小猴得分，套中小狗得分．小明共套了次，每次都套中了，每個(gè)小玩具都至少被套中一次，小明套次共得分．問：小明至多套中小雞幾次？【行程問題】游樂場的溜冰滑道如下圖。溜冰車上坡每分行400米，下坡每分行600米。已知從A點(diǎn)到B點(diǎn)需3.7分，從B點(diǎn)到A點(diǎn)只需2.5分。問：AC比BC長多少米？

【最不利原則】一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？【行程問題】從花城到太陽城的公路長12公里．在該路的2千米處有個(gè)鐵道路口，是每關(guān)閉3分鐘又開放3分鐘的．還有在第4千米及第6千米有交通燈，每亮2分鐘紅燈后就亮3分鐘綠燈．小糊涂駕駛電動車從花城到太陽城，出發(fā)時(shí)道口剛剛關(guān)閉，而那兩處交通燈也都剛剛切換成紅燈．已知電動車速度是常數(shù)，小糊涂既不剎車也不加速，那么在不違反交通規(guī)則的情況下，他到達(dá)太陽城最快需要多少分鐘？【不定方程】三張卡片上分另標(biāo)有，，數(shù)碼(整數(shù))且，游戲時(shí)將三張卡片隨意分發(fā)給，，三個(gè)人，每人各一張，根據(jù)每個(gè)人得到卡片上的數(shù)碼數(shù)分別給他們記分，如此重復(fù)游戲若干輪，結(jié)果，，三人得分總數(shù)分別為20，10，9．已知在最后一輪的得分是，那么

⑴在第一輪得分是；

⑵，，分別是？【容斥原理】老師出了200道題讓小明，小華，小強(qiáng)三人做．三人每人都做對了120道，且每道題都有人做對．如果把三人都做對的稱為簡單題，只有一人做對的稱為難題，那么難題比簡單題多__________道?！拘谐虇栴}】甲，乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時(shí)行12千米，則經(jīng)過________小時(shí)________分的時(shí)候兩人相遇．【行程問題】孫悟空在花果山，豬八戒在高老莊，花果山和高老莊中間有條流沙河，一天，他們約好在流沙河見面，孫悟空的速度是200千米／小時(shí)．豬八戒的速度是150千米／小時(shí)，他們同時(shí)出發(fā)2小時(shí)后還相距500千米，則花果山和高老莊之間的距離是多少千米？【新定義】稱一個(gè)兩頭（首位與末尾）都是的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”。一個(gè)四位數(shù)的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭，得到一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是這個(gè)“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù)。這個(gè)“兩頭蛇數(shù)”是_________________。（寫出所有可能）【和差問題】有18塊磚，哥哥和弟弟爭著去搬．弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了．哥哥看弟弟搬得太多，就搶過一半．弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半，這時(shí)爸爸走過來，他從哥哥那拿走一半少2塊，從弟弟那兒拿走一半多2塊，結(jié)果是爸爸比哥哥多搬了3塊，哥哥比弟弟多搬了3塊．問最初弟弟準(zhǔn)備搬多少塊?【統(tǒng)籌規(guī)劃】A，B兩個(gè)糧店分別有70噸和60噸大米，甲，乙，丙三個(gè)居民點(diǎn)分別需要30噸，40噸和50噸大米．從A，B兩糧店每運(yùn)1噸大米到三個(gè)居民點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)如右圖所示：如何調(diào)運(yùn)才能使運(yùn)費(fèi)最少.

【行程問題】龜，兔進(jìn)行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅?yàn)觚敚南耄骸拔倚⊥妹糠昼娔芘?00米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手．”比賽開始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí)，小兔醒了，拔腿就跑．請同學(xué)們解答兩個(gè)問題：它們誰勝利了？為什么？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】下圖是A，B，C，D，E五個(gè)村之間的道路示意圖，○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位：千米)．現(xiàn)在要在五村之中選一個(gè)村建立一所小學(xué)．為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，試確定最合理的方案．

【游戲與策略】如圖，在方格的格中有一只爬蟲，它每次總是只朝上下左右四個(gè)方向爬到相鄰方格中．那么它能否不重復(fù)地爬遍每個(gè)方格再回到格中?

【圖形面積】如圖所示，7個(gè)完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？

【行程問題】獵狗發(fā)現(xiàn)前方150米處有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，獵狗追趕的速度是每秒18米。在兔子前方520米處是一片灌木叢，如果兔子能鉆進(jìn)灌木叢，獵狗就捉不到它了。獵狗究竟能不能抓住兔子呢？【統(tǒng)籌規(guī)劃】一條直街上有5棟樓，從左到右編號為1，2，3，4，5，相鄰兩樓的距離都是50米．第1號樓有1名職工在A廠上班，第2號樓有2名職工在A廠上班……，第5號樓有5名職工在A廠上班．A廠計(jì)劃在直街上建一通勤車站接送這5棟樓的職工上下班，為使這些職工到通勤車站所走的路程之和最小，車站應(yīng)建在距1號樓__________米處.【倍數(shù)問題】有幾個(gè)同學(xué)想稱一下體重，可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個(gè)數(shù)據(jù)（單位：千克）：75，78，79，80，81，82，83，84，86，88．問：⑴有幾名同學(xué)？⑵他們的重量各是多少千克？甲，乙兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個(gè)人24天的食物和水．⑴如果不準(zhǔn)將部分食物存放在途中，問其中一人最遠(yuǎn)可以深人沙漠多少千米（當(dāng)然要求二人最后返回出發(fā)點(diǎn)）？⑵如果可以將部分食物存放于途中以備返回時(shí)取用，情況又怎樣呢？【統(tǒng)籌規(guī)劃】有一家五口人要在夜晚過一座獨(dú)木橋．他們家里的老爺爺行動