2024年安徽省滁州市定遠縣八年級下冊數學期末調研模擬試題含解析

2024年安徽省滁州市定遠縣八年級下冊數學期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AB，AC的中點，若∠B=50°，則∠AFE的度數為（）A．50° B．60° C．65° D．70°2．計算的結果是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣93．四邊形對角線、交于，若、，則四邊形是（）A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．矩形 D．以上都不對4．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，中，，的平分線交于點，連接，若，則的度數為A． B． C． D．6．在四邊形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A．3種B．4種C．5種D．6種7．如圖，中，對角線，相交于點，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O．若∠BAO=55°，則∠AOD等于(

)A．110° B．115° C．120° D．125°9．如圖，直線經過點，則關于的不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如圖，一根木棍斜靠在與地面OM垂直的墻面ON上，設木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動過程中，點P到墻角點O的距離()A．不變 B．變小 C．變大 D．先變大后變小二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則的值等于________.12．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．13．設直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，若a＝6，c＝10，則b＝_____．14．若正多邊形的一個內角等于，則這個多邊形的邊數是__________．15．直線關于軸對稱的直線的解析式為______.16．分式的值為1．則x的值為_____．17．甲、乙兩名射擊手的100次測試的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．18．使為整數的的值可以是________（只需填一個）.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．(1)如圖1，若點E為線段AM的中點，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的長；(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝AF．20．（6分）如圖，點是ΔABC內一點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點、、、依次連結，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若為的中點，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長度．21．（6分）如圖，直線y=kx+b經過點A（0，5），B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．22．（8分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？23．（8分）定義：任意兩個數，，按規(guī)則得到一個新數，稱所得的新數為數，的“傳承數.”（1）若，，求，的“傳承數”；（2）若，，且，求，的“傳承數”；（3）若，，且，的“傳承數”值為一個整數，則整數的值是多少？24．（8分）王達和李力是八(2)班運動素質最好的兩位同學，為了選出一名同學參加全校的體育運動大寒，班主任針對學校要測試的五個項目，對兩位同學進行相應的測試(成績：分)，結果如下：姓名力量速度耐力柔韌靈敏王達60751009075李力7090808080根據以上測試結果解答下列問題：（1）補充完成下表：姓名平均成績(分)中位數(分)眾數(分)方差(分2)王達807575190李力（2）任選一個角度分析推選哪位同學參加學校的比賽比較合適?并說明理由；（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，推選得分同學參加比賽，請通過計算說明應推選哪位同學去參賽。25．（10分）先化簡，再求值：（x+2-）?，其中x=3+．26．（10分）為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”，根調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統(tǒng)計表一周詩詞誦背數量3首4首5首6首7首8首人數101015402520請根據調查的信息分析：（1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數為；（2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數；（3）選擇適當的統(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由菱形的性質和等腰三角形的性質可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F分別是AB，AC的中點，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，以及三角形中位線的判定與性質，熟練掌握菱形的性質是本題的關鍵．2、A【解析】

根據公式進一步加以計算即可.【詳解】，故選：A．【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關公式是解題關鍵.3、D【解析】

由四邊形ABCD對角線AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分別從AD=BC與AD≠BC去分析求解，即可求得答案．【詳解】∵AO=OD、BO=OC，∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=,∠OBC=∠OCB=，∵∠AOD=∠BOC，∴∠OAD=∠OCB，∴AD∥BC，①若AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；②若AD≠BC，則四邊形ABCD是梯形，∵AC=BD，∴四邊形ABCD是等腰梯形.故答案選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和矩形與等腰梯形的判定，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質和矩形與等腰梯形的判定.4、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項正確．

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．5、D【解析】

由平行四邊形的對邊相互平行和平行線的性質得到∠ABC=80°；然后由角平分線的性質求得∠EBC=∠ABC=40°；最后根據等腰三角形的性質解答．【詳解】四邊形是平行四邊形，，．．又，．是的平分線，．又，．．故選．【點睛】考查了平行四邊形的性質，此題利用了平行四邊形的對邊相互平行和平行四邊形的對角相等的性質．6、B【解析】【分析】根據平行四邊形的判定方法即可找到所有組合方式：（1）兩組對邊平行①②；（2）兩組對邊相等③④；（3）一組對邊平行且相等①③或②④，所以有四種組合．【詳解】（1）①②，利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形判定；（2）③④，利用兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形判定；（3）①③或②④，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定；共4種組合方法，故選B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：1、四邊形的兩組對邊分別平行；2、一組對邊平行且相等；3、兩組對邊分別相等；4、對角線互相平分；5、兩組對角分別相等．則四邊形是平行四邊形．7、B【解析】

根據平行四邊形的性質．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【點睛】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵.8、A【解析】

由矩形的對角線互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性質得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=55°，∴∠AOD=∠BAO+∠ABO=55°+55°=110°.故答案為：A【點睛】本題考查了矩形的性質及外角的性質，熟練利用外角的性質求角度是解題的關鍵.9、B【解析】

觀察函數圖象得到當x＜2時，即圖象在y軸的左側，函數值都都大于1．【詳解】解：觀察函數圖象可知當x＜2時，y＞1，所以關于x的不等式kx+b＞1的解集是x＜2．

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，關于的不等式的解集就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍．10、A【解析】

連接OP，易知OP就是斜邊AB上的中線，由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么OPAB，由于AB不變，那么OP也就不變．【詳解】不變．連接OP．在Rt△AOB中，OP是斜邊AB上的中線，那么OPAB，由于木棍的長度不變，所以不管木棍如何滑動，OP都是一個定值．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，解題的關鍵是知道木棍AB的長度不變，也就是斜邊不變．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

將通分后，再取倒數可得結果；或將分子分母同除，代入條件即可得結果.【詳解】方法一：∵∴方法二:故答案為3.【點睛】本題考查分式的求值，從條件入手或從問題入手，都可以得出結果，將分式變形是解題的關鍵.12、b（x﹣3）（b+1）【解析】

用提公因式法分解即可.【詳解】原式=b（x﹣3）·b+b（x﹣3）＝b（x﹣3）（b+1）.故答案為：b（x﹣3）（b+1）【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.13、8【解析】

根據題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長，求另一直角邊時直接利用勾股定理求斜邊長即可.據此解答即可.【詳解】解：由勾股定理的變形公式可得b＝＝8,故答案為：8.【點睛】本題考查了勾股定理的運用，屬于基礎題.本題比較簡單，解答此類題的關鍵是靈活運用勾股定理，可以根據直角三角形中兩條邊求出另一條邊的長度.14、十【解析】

根據正多邊形的每個內角相等，可得正多邊形的內角和，再根據多邊形的內角和公式，可得答案．【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為：十．【點睛】本題考查了多邊形的內角，利用了正多邊形的內角相等，多邊形的內角和公式．15、【解析】

設函數解析式為：y=kx+b，根據關于y軸對稱的兩直線k值互為相反數，b值相同可得出答案．【詳解】∵y=kx+b和y=-3x+1關于y軸對稱，∴可得：k=3，b=1．∴函數解析式為y=3x+1．故答案為：y=3x+1．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握直線關于y軸對稱點的特點是關鍵．16、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得|x|-2=1且x+2≠1，

解得x=2．

故答案是：2．【點睛】考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為1這個條件，所以常以這個知識點來命題．17、乙【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．18、1．【解析】

根據＝1填上即可．【詳解】使為整數的x的值可以是1，故答案為1．【點睛】本題考查了實數，能理解算術平方根的意義是解此題的關鍵，此題答案比唯一，如還有5、﹣3、﹣10等．三、解答題(共66分)19、(1)AB＝2；(1)證明見解析.【解析】

（1）設BM＝x，則CM＝1x，BC＝BA＝3x；在Rt△ABM中，E為斜邊AM中點，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得AM＝1BE＝1．由勾股定理可得AM1＝MB1+AB1，即可得30＝x1+9x1，解得x＝1．所以AB＝3x＝2；（1）延長FD交過點A作垂直于AF的直線于H點，過點D作DP⊥AF于P點．證明△ABF≌△ADH，根據全等三角形的性質可得AF＝AH，BF＝DH．再由Rt△FAH是等腰直角三角形，可得HF＝AF．由HF＝DH+DF＝BF+DF，可得BF+DF＝AF．【詳解】解：(1)設BM＝x，則CM＝1x，BC＝3x，∵BA＝BC，∴BA＝3x．在Rt△ABM中，E為斜邊AM中點，∴AM＝1BE＝1．由勾股定理可得AM1＝MB1+AB1，即30＝x1+9x1，解得x＝1．∴AB＝3x＝2．(1)延長FD交過點A作垂直于AF的直線于H點，過點D作DP⊥AF于P點．∵DF平分∠CDE，∴∠1＝∠1．∵DE＝DA，DP⊥AF∴∠3＝∠3．∵∠1+∠1+∠3+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝35°．∴∠DFP＝90°﹣35°＝35°．∴AH＝AF．∵∠BAF+∠DAF＝90°，∠HAD+∠DAF＝90°，∴∠BAF＝∠DAH．又AB＝AD，∴△ABF≌△ADH(SAS)．∴AF＝AH，BF＝DH．∵Rt△FAH是等腰直角三角形，∴HF＝AF．∵HF＝DH+DF＝BF+DF，∴BF+DF＝AF．【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質及等腰直角三角形的性質等知識點，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.20、（1）見解析；（2）1．【解析】

（1）根據三角形的中位線性質求出DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，求出DG∥EF，DG=EF，根據平行四邊形的判定得出即可；

（2）求出∠BOC=90°，根據直角三角形的斜邊上中線性質得出EF=2OM，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵點D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點，∴DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，∴DG∥EF，DG=EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）解：由（1）知：四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG=EF．∵∠OBC與∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°．∵M為EF的中點，OM=5，∴OM=EF，即EF=2OM=2×5=1，∴DG=1．【點睛】本題考查三角形的中位線性質，平行四邊形的判定和性質，直角三角形斜邊上中線性質等知識點，能熟練地運用定理進行推理是解題的關鍵．21、（1）y=﹣x+5；（2）點C的坐標為（1，2）；（1）x≥1．【解析】

（1）利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；

（2）聯立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標；

（1）根據圖形，找出點C左邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】（1）∵直線y=﹣kx+b經過點A（5，0）、B（1，4），∴，解方程組得，∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，∴解方程組，解得，∴點C的坐標為（1，2）；（1）由圖可知，x≥1時，2x﹣4≥kx+b．【點睛】本題考查兩條直線相交或平行問題，解題的關鍵是掌握一次函數與一元一次不等式和待定系數法求一次函數解析式.22、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【解析】

（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據題意，可列方程：，解得x=1.5，經檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊至少修路8天．考點：1.分式方程的應用；2.一元一次不等式的應用．23、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4【解析】

（1）根據題意和a、b的值可以求得“傳承數”c；（2）由，可得，進而可求“傳承數”c；（3）根據（2）中的結論和分式有意義的條件可以求得m的值．【詳解】（1）∵，∴（2）∵∴，兩邊同時除以得：∴∵，∴（3）∵，∴∵為整數，為整數∴為-3、-1、1或3∴為-2、0、2或4.【點睛】本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．24、（1）80,80,80,40（2）答案見解析（3）李力【解析】

（1）利用平均數的計算方法求出李力測試成績的平均數，再求出中位數和眾數，然后利用方差公式求出李力測試成績的方差，填表即可；（2）可以根據表中數據，從兩人的平均數，中位數，眾數，方差進行分析，可得出結果；（3）根據已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，分別算出兩人的綜合分數，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.【詳解】（1）解：李力的平均成績?yōu)椋海粚?個數排序70，80，80，80，90，最中間的數是80，∴李力的測試成績的中位數為80；∵80出現了3次，是這組數據中出現次數最多的數，∴這組數據的眾數是80；李力測試成績的方差為：，填表如下姓名平均成績(分)中位數(分)眾數(分)方差(分2)王達807575190李力80808040（2）解：根據表中數據可知，兩人的平均成績相同，從中位數和眾數看，李力的成績比王達的成績好，從方差看，李力測試成績的方差比王達次數成績的方差小，可知李