2024屆江蘇省睢寧縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆江蘇省睢寧縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α2．若把點A(－5m，2m－1)向上平移3個單位后得到的點在x軸上，則點A在()A．x軸上 B．第三象限 C．y軸上 D．第四象限3．若最簡二次根式2與是同類二次根式，則a的值為（）A． B．2 C．﹣3 D．4．菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是()A．對角線互相垂直 B．對角相等 C．對角線互相平分 D．對邊相等5．如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m6．下面是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性很大的是（）A．朝上的點數(shù)為 B．朝上的點數(shù)為C．朝上的點數(shù)為的倍數(shù) D．朝上的點數(shù)不小于7．若關(guān)于x的方程的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若點P(－1，3)在過原點的一條直線上，則這條直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝－3x B．y＝xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x9．為了解2019年泰興市八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況．下列說法正確的是（）A．2016年泰興市八年級學(xué)生是總體 B．每一名八年級學(xué)生是個體C．500名八年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是50010．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.3環(huán)，方差分別為S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．對于一次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么反比例函數(shù)滿足（）A．當時， B．在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小C．圖像分布在第一、三象限 D．圖像分布在第二、四象限12．如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（）A．6 B．12 C．4 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡的結(jié)果是______．14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點D在CE上，且CD＝BC，點H是AC上的一個動點，則HD+HE最小值為___．15．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____________.16．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為．17．命題“對角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________．18．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點B落在AD邊的點F處，折痕為CE，若∠D＝70°，則∠ECF的度數(shù)是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，設(shè)＝，＝．（1）填空：＝（用、的式子表示）（2）在圖中求作+．（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）20．（8分）隨著改革開放進程的推進，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.21．（8分）某車間加工300個零件，加工完80個以后，改進了操作方法，每天能多加工15個，一共用了6天完成任務(wù)．求改進操作方法后每天加工的零件個數(shù)．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、C、D都在格點上．（1）線段AB的長是______；（2）在圖中畫出一條線段EF，使EF的長為，并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個直角三角形三邊的長？說明理由．23．（10分）（1）已知一組數(shù)據(jù)8,3,m,2的眾數(shù)是3，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）解方程：.24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的k的值，并求此時方程的根．25．（12分）已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后得到直線l，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和直線l的解析式；（3）在（2）中的直線l與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積．26．已知：一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（1，4）且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B（3，0），坐標原點為O．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)交與y軸于點C，求△ACO的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．2、D【解析】

讓點A的縱坐標加3后等于0，即可求得m的值，進而求得點A的橫縱坐標，即可判斷點A所在象限．【詳解】∵把點A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個單位后得到的點在x軸上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴點A坐標為（5，﹣3），點A在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的平移、坐標軸上的點的坐標的特征、各個象限的點的坐標的符號特點等知識點，是一道小綜合題．用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標為0；上下平移只改變點的縱坐標．3、B【解析】

根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．【詳解】∵最簡二次根式2與是同類二次根式，∴3a﹣1＝a+3，解得a＝2，故選：B．【點睛】此題考查同類二次根式的定義，最簡二次根式的特點，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分；菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角進行解答即可．【詳解】菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對角線互相垂直，故選A．【點睛】本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理．5、C【解析】

由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個相似三角形．6、D【解析】

分別求得各個選項中發(fā)生的可能性的大小，然后比較即可確定正確的選項．【詳解】A、朝上點數(shù)為2的可能性為；B、朝上點數(shù)為7的可能性為0；C、朝上點數(shù)為3的倍數(shù)的可能性為；D、朝上點數(shù)不小于2的可能性為.故選D.【點睛】主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．7、B【解析】

先把m當作已知條件求出x的值，再根據(jù)x的值是負數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵1x-m=1+x，∴x=，∵關(guān)于x的方程1x-m=1+x的解是負數(shù)，∴＜0，解得m＜-1．故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】設(shè)這條過原點的直線的解析式為：y=kx，∵該直線過點P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴這條直線的解析式為：y=-3x.故選A.9、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A.2019年泰興市八年級學(xué)生的視力情況是總體，故A錯誤；B.每一名八年級學(xué)生的視力情況是個體，故B錯誤；C.從中隨機調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況是一個樣本，故C錯誤；D.樣本容量是500，故D正確；故選：D.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義及區(qū)別.10、D【解析】

根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，波動大；反之，則它與其平均值的離散程度越小，波動小，穩(wěn)定性越好，比較方差大小即可得出答案．【詳解】∵S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2，∴成績最穩(wěn)定的是丁.故選D.【點睛】本題考查的知識點是方差.熟練應(yīng)用方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，則m＜0，可得出反比例函數(shù)在第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．【詳解】解：∵一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，∴m＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限；且在每一象限y隨x的增大而增大．∴A、由于m＜0，圖象在二、四象限，所以x、y異號，錯誤；B、錯誤；C、錯誤；D、正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意和的圖象與式子中的符號之間的關(guān)系．12、A【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF=S△ADH，

即38+S=50-S，

解得S=1．

故選A．【點睛】本題考查角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．14、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短進行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點作BGCE交于點G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.15、且【解析】

根據(jù)?≥0，且k≠0列式求解即可.【詳解】由題意得?=16+8k≥0且k≠0,解之得且.故答案為：且.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.16、1．【解析】∵，∴=0，b－2=0，解得a=3，b=2．∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，∴該直角三角形的斜邊長=．17、矩形的對角線相等【解析】

根據(jù)逆命題的定義：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題，原命題的條件是對角線相等，結(jié)論是矩形，互換即可得解.【詳解】原命題的條件是：對角線相等的四邊形，結(jié)論是：矩形；則逆命題為矩形的對角線相等.【點睛】此題主要考查對逆命題的理解，熟練掌握，即可解題.18、35°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ECB=∠ECF，CB=CF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，求出等腰三角形DCF的頂角∠DCF，即可求出∠ECF的度數(shù)【詳解】解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，根據(jù)折疊可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，∴CF=CD∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，∴∠ECF=（∠BCD-∠DCF）=35°.故答案為35°.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．三、解答題（共78分）19、(1)-;(2)【解析】

（1）根據(jù)三角形法則可知：延長即可解決問題；（2）連接BD．因為即可推出【詳解】解：（1）∵＝，＝∴故答案為-．（2）連接BD．∵∴∴即為所求；【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、平面向量等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、.【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點睛】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖.21、改進操作方法后每天加工零件55個【解析】

設(shè)改進技術(shù)后每天加工零件x個，則改進技術(shù)前每天加工（x﹣15）個，改進前制造80個需要的時間是天，改進技術(shù)后220個需要的時間是天，根據(jù)前后共用的時間是6天建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)改進操作方法后每天加工零件的件數(shù)為x件，則改進操作方法前每天加工零件(x－15)個，依題意得＋＝6去分母，整理，得：x2－65x＋550＝0∴x1＝10，x2＝55經(jīng)檢驗，它們都是方程的根，但x＝10時，x－15＝－5不合題意，所以只能取x＝55答：改進操作方法后每天加工零件55個【點睛】本題考查了列分式方程解決工程問題，化為一元二次方程的分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)前后共用的時間是6天建立方程是關(guān)鍵．解答分式方程需要驗根不得忘記．22、（1）；（2）見解析，AB、CD、EF三條線段的長能成為一個直角三角形三邊的長，理由見解析【解析】

(1)直接利用勾股定理得出AB的長；(2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．【詳解】(1)線段AB的長是：=；故答案為：；(2)如圖所示：EF即為所求，AB、CD、EF三條線段的長能成為一個直角三角形三邊的長理由：∵AB2=()2=5，DC2=8，EF2=13，∴AB2+DC2=EF2，∴AB、CD、EF三條線段的長能成為一個直角三角形三邊的長．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，正確結(jié)合網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．23、（1）4；（2）.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)的定義求出m,即可求出平均數(shù)；（2）根據(jù)因式分解求解即可.【詳解】（1）解：∵一組數(shù)據(jù)8，3，，2的眾數(shù)為3，∴，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：．（2）.(x+3)（x+1）=0．【點睛】本題考查的是平均數(shù)和解二次方程，熟練掌握眾數(shù)和因式分解是解題的關(guān)鍵.24、方程的根【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（1）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1（k﹣a）x+k（k+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=[﹣1（k﹣1）]1﹣4k（k﹣1）=﹣16k+4＞0，解得：k＜．（1）當k=0時，原方程為x1+1x=x（x+1）=0，解得：x1=0，x1=﹣1．∴當k=0時，方程的根為0和﹣1．【點睛】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”；（1）取k=0，再利用分解因式法解方程．25、(1)正比例函數(shù)的解析式為y=x,反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)直線l的解析式為y=x；(3)S四邊形OABC=.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），即可求得解析式；

（2）由點B在反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值；又由此一次函數(shù)是正比例函數(shù)平移得到的，可知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的比例系數(shù)相同，代入點B的坐標即可求得解析式；

（