江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學(xué)2023--2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期3月階段性練習(xí)（無(wú)答案）

-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月階段性練習(xí)一．選擇題（共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.絕對(duì)值為的數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.Iphone15系列蘋(píng)果手機(jī)預(yù)計(jì)于2023年9月份上市中國(guó)大陸．其內(nèi)部A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到米．將數(shù)字米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.中秋節(jié)上，同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的藝術(shù)字“中秋快樂(lè)”，下面展示如圖幾何體“中”字的俯視圖是（）A. B.C. D.4.若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3，x2=?5，則關(guān)于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是（）A.， B.，C.， D.，5.如圖，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線交于點(diǎn)，再以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，畫(huà)射線，則（）A. B. C. D.6.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A.π B.π C.π D.2二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫(xiě)解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上）7.使在實(shí)數(shù)范圍有意義，則的取值范圍是______．8.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_________．9.計(jì)算的結(jié)果是__．10.小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_____．11.若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為_(kāi)______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)D在x軸上，邊在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)__________．13.下表是某少年足球俱樂(lè)部學(xué)員的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個(gè)俱樂(lè)部共有學(xué)員______人．年齡13141516頻數(shù)28222314.已知都在的圖像上，若，則的值為_(kāi)___．15.如圖，、是的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則___________°．16.已知，，是下列函數(shù)圖像上的點(diǎn)：①；②；③；④其中，使不等式總成立的函數(shù)有__________．（填正確的序號(hào)）三、解答題（共11小題，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：18.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組．19已知：如圖，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若分別平分，且，求證：四邊形為菱形．20.某校為了組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對(duì)抗賽提出一條合理化建議．21.在課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳給另一人就記為一次踢毽．（1）若從甲開(kāi)始，經(jīng)過(guò)三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若經(jīng)過(guò)三次踢毽后，毽子踢到乙處的可能性最小，則應(yīng)從______開(kāi)始踢．22.有一種葡萄：從樹(shù)上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．（1）設(shè)5天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為元，則；（2）若存放天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求的值？（3）問(wèn)個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23.在某兩個(gè)時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地面的夾角分別為和，樹(shù)長(zhǎng)．（1）如圖①，若樹(shù)與地面的夾角為，則兩次影長(zhǎng)的和；（2）如圖②，若樹(shù)與地面的夾角為，求兩次影長(zhǎng)的和（用含的式子表示）．（參考數(shù)據(jù)：，，24.現(xiàn)有一筆直的公路連接M、N兩地．甲車從M地駛往N地，速度為每小時(shí)60km；同時(shí)乙車從N地駛往M地，速度為每小時(shí)80km．途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2.5h，修好后立即開(kāi)車駛往N地．設(shè)乙車行駛的時(shí)間為th，兩車之間的距離為Skm．已知S與t的函數(shù)關(guān)系的部分圖像如圖所示．（1）求出甲車出發(fā)幾小時(shí)后發(fā)生故障．（2）請(qǐng)指出圖中線段BC的實(shí)際意義；（3）將S與t的函數(shù)圖像補(bǔ)充完整（需在圖中標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

25.已知二次函數(shù)y＝mx2－2（m＋1）x＋4（m為常數(shù)，且m≠0）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；（2）不論m為何值，該函數(shù)的圖像都會(huì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；（3）該函數(shù)圖像所經(jīng)過(guò)的象限隨m值的變化而變化，直接寫(xiě)出函數(shù)圖像所經(jīng)過(guò)的象限及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．26.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長(zhǎng)線于P、Q，連接BD．（1）求證：PQ是⊙O的切線；（2）求證：BD2=AC?BQ；（3）若AC、BQ的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，且tan∠PCD=，求⊙O的半徑．27.如圖，矩