河北省棗強(qiáng)縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

河北省棗強(qiáng)縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（）A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B2．如圖的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有兩個(gè)直角三角形和一個(gè)大正方形，則陰影部分的面積是（）A．16 B．25 C．144 D．1693．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．4．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y25．已知菱形ABCD的面積是120，對(duì)角線(xiàn)AC＝24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．52 B．40 C．39 D．266．要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)這三名學(xué)生進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測(cè)試，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績(jī)均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定7．如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)是16，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為()A．2 B．2 C．2 D．48．在中招體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：=8.2，=21.7，=15，=17.2，則四個(gè)班體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班9．如圖，某工廠(chǎng)有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．10．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）.A．對(duì)角線(xiàn)相等； B．對(duì)角線(xiàn)互相平分；C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直； D．對(duì)角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：，則_______．12．以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE，則∠CED＝_____．13．一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為_(kāi)_____．14．如圖，一根旗桿在離地面5m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿斷裂之前的高為_(kāi)___.

15．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位線(xiàn)，則EF的長(zhǎng)度范圍是________．17．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．18．如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，直線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)M為直線(xiàn)BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上的點(diǎn)，若以A，C，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊，則符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．20．（6分）體育課上，甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽，每組10人，每人投10次．下表是甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：投進(jìn)個(gè)數(shù)10個(gè)8個(gè)6個(gè)4個(gè)人數(shù)1個(gè)5人1人1人(1)請(qǐng)計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)；(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.1．若從成績(jī)穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？21．（6分）小紅同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫她把探究過(guò)程補(bǔ)充完整.第一步：通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)作出了函數(shù)的圖象…-6-5-4-3-1012……-1.5-2-3-66321.5…第二步：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象（1）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線(xiàn)，并且形狀也相同，只是位置發(fā)生了改變.小紅還發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)函數(shù)圖像既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).（2）能力提升：函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象平移得到，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)平移的方法，寫(xiě)出函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？（3）應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像，若點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，且時(shí)，直接寫(xiě)出、的大小關(guān)系.22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：△ABC的一條中位線(xiàn)，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若AC＝6，AB＝10，連結(jié)CD，則DE＝_，CD＝_．23．（8分）某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍：若甲乙兩隊(duì)合作，則需12天完成，請(qǐng)問(wèn)：（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天；（2）若施工方案是甲隊(duì)先單獨(dú)施工天，剩下工程甲乙兩隊(duì)合作完成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工費(fèi)為每天3.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用（萬(wàn)元）關(guān)于施工時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的方案下，若施工期定為15~18天內(nèi)完成（含15和18天），如何安排施工方案使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？24．（8分）已知，，滿(mǎn)足等式．（1）求、、的值；（2）判斷以、、為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀的三角形？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;25．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:其中,26．（10分）某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，再由中位線(xiàn)的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC，DE=BC，∴BC=2DE，∠ADE=∠B，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的定義得出DE是△ABC的中位線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

兩個(gè)陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方，利用勾股定理即可求出.【詳解】?jī)蓚€(gè)陰影正方形的面積和為132－122＝25，所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的面積以及勾股定理的應(yīng)用，推知“正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方”是解題的難點(diǎn).3、A【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點(diǎn)：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．4、D【解析】分析：運(yùn)用提公因式法將等式左邊的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解即可求解.詳解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[(x＋y)2－xy]=(x＋y)(x2＋xy＋y2)=(x＋y)·M∴M=x2＋xy＋y2故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法的應(yīng)用以及完全平方公式的應(yīng)用，正確運(yùn)用(x＋y)2=x2＋2xy＋y2是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

先利用菱形的面積公式計(jì)算出BD=10，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可計(jì)算出菱形的邊長(zhǎng)=13，從而得到菱形的周長(zhǎng)．【詳解】∵菱形ABCD的面積是120，即×AC×BD=120，∴BD==10，∴菱形的邊長(zhǎng)==13，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×13=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形的面積計(jì)算可利用平行四邊形的面積公式計(jì)算，也可利用菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度）進(jìn)行計(jì)算．6、C【解析】分析：根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答即可．詳解：因?yàn)?人的平均成績(jī)均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，所以這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是丙，故選C．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、A【解析】

由于點(diǎn)B與D關(guān)于A(yíng)C對(duì)稱(chēng)，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時(shí)PE+PD=BE最小，而B(niǎo)E是直角△CBE的斜邊，利用勾股定理即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于A(yíng)C對(duì)稱(chēng)，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.即P在A(yíng)C與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，即為BE的長(zhǎng)度.∴直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=4，CE=CD=2，∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題題考查了軸對(duì)稱(chēng)中的最短路線(xiàn)問(wèn)題，要靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)性是解決此類(lèi)問(wèn)題的重要方法，找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵8、B【解析】

方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的大小即可得到答案.【詳解】∵8.2<15<17.2<21.7，∴乙班的體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差的運(yùn)用，方差考查數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.9、D【解析】

開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．10、C【解析】

根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A.對(duì)角線(xiàn)相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；

B.對(duì)角線(xiàn)互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；

C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；

D.鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形和菱形的性質(zhì)，掌握矩形和菱形性質(zhì)的區(qū)別是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由題意設(shè)，再代入代數(shù)式求值即可.【詳解】由題意設(shè)，，則【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握代數(shù)式求值的方法，即可完成.12、30°或150°．【解析】

等邊△ABE的頂點(diǎn)E可能在正方形外部，也可能在正方形內(nèi)部，因此分兩種情況畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可.【詳解】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形∴∠ABC＝90°，BC＝BE＝AB，∠ABE＝∠AEB＝60°，∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°，∵BC＝BE，∴∠BCE═∠BEC＝15°，同理可得∠EDA═∠DEA＝15°，∴∠CED＝∠AEB﹣∠CEB﹣∠DEA＝60°﹣15°﹣15°＝30°；②當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，如圖2所示：∵∠EAB＝∠AEB＝60°，∠BAC＝90°，∴∠CAE＝30°，∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，同理∠DEB＝∠EDB＝75°，∴∠CED＝360°﹣60°﹣75°﹣75°＝150°；綜上所述：∠CED為30°或150°；故答案為：30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類(lèi)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、x≥﹣1【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．【詳解】?jī)蓚€(gè)條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2),且當(dāng)x≥?1時(shí),直線(xiàn)y=kx在y=ax+b直線(xiàn)的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.故答案為x≥?1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.14、18m【解析】旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形．根據(jù)勾股定理,折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.故答案為18m.15、+1．【解析】分析：根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其周長(zhǎng)．詳解：∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：1，∴陰影部分的面積為×9=6，∴空白部分的面積為9-6=1，由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×1=，設(shè)BG=a，CG=b，則ab=，又∵a2+b2=12，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，∴a+b=，即BG+CG=，∴△BCG的周長(zhǎng)=+1，故答案為+1．點(diǎn)睛：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問(wèn)題．解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．16、1＜EF＜6【解析】

∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴EF=AC∴1＜EF＜6.17、x≥1．【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，自變量x的取值范圍是x≥1．故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．18、或．【解析】

由B、D坐標(biāo)可求得直線(xiàn)BD的解析式，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，則可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入直線(xiàn)BD解析式可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，同理可求得點(diǎn)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為，把B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得，∴直線(xiàn)BD的解析式為，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點(diǎn)M到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，在中，令，可得，∴，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確利用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、2.【解析】試題分析：延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=DF，再利用三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=CF，然后求解即可．試題解析:如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)F，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADF，又∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADF(ASA)．∴AF＝AB＝6，BD＝FD.∵AC＝10，∴CF＝AC－AF＝10－6＝4.∵E為BC的中點(diǎn)，∴DE是△BCF的中位線(xiàn)．∴DE＝CF＝×4＝2.20、(1)甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)為7個(gè)；(1)乙組表現(xiàn)更好．【解析】

（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x1，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w1，w3，…，wn，則x1w1+x1w1+…+xnwnw1+w1+…+wn叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.（1）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s1來(lái)表示，根據(jù)方差的計(jì)算公式結(jié)合平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(1)甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)：(個(gè)；(1)甲組方差：，乙組的方差為3.1，3.1＜3.4所以從成績(jī)穩(wěn)定性角度看，乙組表現(xiàn)更好．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算以及方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：；（2）能力提升：函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位平移得到；（3）應(yīng)用：見(jiàn)解析，.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的圖象，可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可求得.【詳解】解：（1）（2）函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位平移得到.（3）畫(huà)圖如圖【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）3，1.【解析】

（1）作邊AB的中垂線(xiàn)，交AB于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接DE即可．（2）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理直接得出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，求出CD．【詳解】（1）如圖．（2）∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE=AC，∵AC=6，∴DE=3，∵AB=10，CD是Rt△斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，∴CD=1，故答案為3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，以及三角形的中位線(xiàn)定理、勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．23、（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成分別需30天，20天；（2）y=0.5x+60;（3）甲隊(duì)先施工10天，再甲乙合作8天，費(fèi)用最低為55萬(wàn)元【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需a天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5a天，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時(shí)間為w天，根據(jù)題意得到w與x的關(guān)系，根據(jù)題意即可寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)施工期定為15~18天內(nèi)完成得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最小值.【詳解】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需a天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5a天，根據(jù)題意列：，解得，a=20，經(jīng)檢驗(yàn)：a=20是所列方程的根，且符合題意，所以1.5a=30，答：甲、乙兩隊(duì)