四川省廣安市代市中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題含解析

四川省廣安市代市中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式的是()A．a(chǎn)2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y22．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-33．如圖所示的圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．在中招體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：=8.2，=21.7，=15，=17.2，則四個(gè)班體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班5．下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，6．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個(gè)，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤87．若二次根式有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝38．已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－9．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．810．已知，則的關(guān)系是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校對(duì)n名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則n＝_____人．12．若八個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個(gè)數(shù)據(jù)8后所得的九個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2________1．(填“>”、“=”、“<”)13．菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____；周長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．已知四邊形是平行四邊形，且，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用__________的方式進(jìn)行調(diào)查．(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)16．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是______．17．如圖，是將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．若點(diǎn)，，在同一條直線上，則的度數(shù)是______．18．如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門(mén)上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、AD上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，且∠AFG=60°.（1）求證：GE=2EC；（2）連接CH、DG，試證明：CH//DG.20．（6分）某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?21．（6分）如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.（1）直接寫(xiě)出的值為_(kāi)_____.（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線：經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸分別交直線、于、，且，求的值.（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).23．（8分）如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．24．（8分）計(jì)算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積．25．（10分）如圖,直線與直線，兩直線與軸的交點(diǎn)分別為、.(1)求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積.26．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B兩點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;（2）求一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.不能進(jìn)行因式分解，故不正確；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正確；C.可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正確；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正確；故選A.2、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、B【解析】

方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的大小即可得到答案.【詳解】∵8.2<15<17.2<21.7，∴乙班的體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差的運(yùn)用，方差考查數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B(niǎo)不具備平行四邊形的條件，即可得出答案。【詳解】A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確；D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D正確只.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。6、B【解析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、B【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案.【詳解】解：∵二次根式有意義，∴3x﹣2≥0，解得：x≥，則x能取的最小整數(shù)值是：1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).∵該函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(?1,2)，∴2=，得k=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.9、D【解析】當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對(duì)稱軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8；故選D．10、D【解析】

將a進(jìn)行分母有理化，比較a與b即可.【詳解】∵，，∴.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，分母有理化時(shí)正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，n＝20+30+10＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答．12、=<【解析】

根據(jù)八個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，利用平均數(shù)和方差的計(jì)算方法，可求出，，再分別求出9個(gè)數(shù)的平均數(shù)和方差，然后比較大小就可得出結(jié)果【詳解】解：∵八個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，∴∴，∵增加一個(gè)數(shù)8后，九個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的平均數(shù)為：；∵八個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的方差為1，∴∴∵增加一個(gè)數(shù)8后，九個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的方差為：；故答案為：=，＜【點(diǎn)睛】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，屬于中考常考題型．13、24cm220cm【解析】分析：菱形的面積等于對(duì)角線積的一半；菱形的對(duì)角線互相垂直且平分構(gòu)建直角三角形后，用勾股定理求.詳解：根據(jù)題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；菱形的周長(zhǎng)為4×＝4×5＝20cm.故答案為24cm2；20cm.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，菱形中常常根據(jù)對(duì)角線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求線段的長(zhǎng).14、或或．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分別以BC、AC、AB為對(duì)角線，分三種情況進(jìn)行分析，即可求得答案．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D1；當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D2；當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D3；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．解此題的關(guān)鍵是分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．15、抽樣調(diào)查【解析】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命，對(duì)燈泡進(jìn)行調(diào)查具有破壞性，故不宜采用普查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查．【詳解】了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批節(jié)能燈全部用于實(shí)驗(yàn)。所以填抽樣調(diào)查?！军c(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義是解決本題的關(guān)鍵.16、3【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可【詳解】不等式的解集是x≤3,故不等式4x-6≥7x-15的正整數(shù)解為1,2,3故答案為:3【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求出的度數(shù)．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、4米【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.當(dāng)人離傳感器A的距離AC=5米時(shí)，燈發(fā)光.此時(shí)，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理可得，CE2=AC2-AE2=52-32=42，∴CE=4米.即人走到離墻4米遠(yuǎn)時(shí)，燈剛好發(fā)光.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定義與運(yùn)算.三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）由折疊得到D=∠FGH=90°，∠C=∠H=90°，EC=EH，由矩形得出邊平行，內(nèi)角為直角，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到△EGH中，由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，利用等量代換可得結(jié)論；

（2）由軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段，垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）由折疊知：CE=HE,在矩形ABCD中，AD//BC,∴∠AFG=∠FGE=∴∠HGE=∠FGH-∠FGE=在RtΔGHE中，∠HGE=∴HE=又∵CE=HE,∴CE=12（2）連接DG、CH由折疊知：點(diǎn)D和G、點(diǎn)C和點(diǎn)H都關(guān)于直線EF成軸對(duì)稱∴EF⊥DG,∴DG//CH【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，合理的將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到一個(gè)含有30°的直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝2輛電動(dòng)汽車.（2）①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．【解析】

（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)安裝8輛電動(dòng)汽車和安裝14輛電動(dòng)汽車兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；

（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，招聘新工人n名,根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．【詳解】（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車，

根據(jù)題意得:，

解之得．

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝2輛電動(dòng)汽車；

（2）設(shè)抽調(diào)熟練工m人，招聘新工人n名，由題意得：12（4m+2n）=240，

整理得，n=10-2m，

∵0＜n＜10，

∴當(dāng)m=1，2，3，4時(shí)，n=8，6，4，2，

即：①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解二元一次方程組，（1）理清題目數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，（2）用一個(gè)未知數(shù)表示出另一個(gè)未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于考慮人數(shù)是整數(shù)．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）OA=OB，理由詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=∠OBA，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出OA=OB．試題解析：（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定22、（1）k=-1；（2）或；（3）【解析】

（1）將代入，求解即可得出；（2）先求得直線為，用含t的式子表示MN，根據(jù)列出方程，分三種情況討論，可得到或；（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，再證出，得到直線的解析式為，將代入，得，可得出.【詳解】解：（1）將代入，得，解得.故答案為：（2）∵在直線中，令，得，∴，∵，∴線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入，得，∴直線為，∵軸分別交直線、于、，，∴，，∴，，∵，∴，分情況討論：①當(dāng)時(shí)，，解得：．②當(dāng)時(shí)，，解得：.③當(dāng)時(shí)，，解得：，舍去．綜上所述：或．（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∴直線的解析式為，將代入，得，∴.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何的綜合.要準(zhǔn)確理解題意，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解答.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

(1)利用兩組對(duì)邊平行可得該四邊形是平行四邊形，進(jìn)而證明一組鄰邊相等可得該四邊形為菱形；(2)利用菱形的鄰邊相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得兩組角相等，進(jìn)而證明∠ACB為直角即可．【詳解】(1)∵AB∥CD，CE∥AD，∴四邊形AECD為平行四邊形，∠2=∠3，又∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=DC，∴平行四邊形AECD是菱形；(2)直角三角形，理由如下：∵四邊形AECD是菱形，∴AE=EC，∴∠2=∠4，∵AE=EB，∴EB=EC，∴∠5=∠B，又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°，∴∠ACB=∠4+∠5=90°，∴△ACB為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.24、（1）；（2）以a、b、c為三邊