2024年福建省重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024年福建省重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，，則的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，83．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是（

）A．60°

B．90°

C．108°D．120°4．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D．以上都不對(duì)5．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡．它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x/小時(shí)600≤x≤10001000≤x≤14001400≤x≤1800燈泡數(shù)/個(gè)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．1120小時(shí) B．1240小時(shí) C．1360小時(shí) D．1480小時(shí)7．下列圖形中，可以抽象為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8．一元一次不等式組的解集為x>a，則a與b的關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b9．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的10．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．， B．，C．， D．，11．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．12．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度與下滑的時(shí)間的關(guān)系如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，約秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于秒D．高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少秒二、填空題（每題4分，共24分）13．已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是.14．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則=________．15．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∠B=70°，則∠ADE=度．16．已知．若整數(shù)滿足．則=_________．17．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分．18．在平面直角坐標(biāo)系中，中，點(diǎn)，若隨變化的一族平行直線與（包括邊界）相交，則的取值范圍是______.三、解答題（共78分）19．（8分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量頻數(shù)（戶數(shù)）百分比6161042（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).20．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中；（2）三個(gè)數(shù)4，，在數(shù)軸上從左到右依次排列，求a的取值范圍．21．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y＝﹣x﹣4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且滿足OC＝OB．（1）求線段AB的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)線段BC的中點(diǎn)為E，如果梯形AECD的頂點(diǎn)D在y軸上，CE是底邊，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和梯形AECD的面積．22．（10分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大??；（2）求證：GC平分∠BGD．23．（10分）如圖，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線DA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接CE、CF和EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t＝3s時(shí)，連接AC與EF交于點(diǎn)G，如圖①所示，則AG＝cm；（2）當(dāng)E、F分別在線段AD和AB上時(shí)，如圖②所示，求證△CEF是等邊三角形；（3）當(dāng)E、F分別運(yùn)動(dòng)到DA和AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③所示，若CE＝cm，求t的值和點(diǎn)F到BC的距離．24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AC＝60cm，∠BAC＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15)．過(guò)點(diǎn)F作OF⊥BC于點(diǎn)O，連接OE，EF.（1）求證：AE＝OF；（2）四邊形AEOF能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)與的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？26．某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

將代數(shù)式因式分解，再代數(shù)求值即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)涉及因式分解以及代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解，簡(jiǎn)化計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+72≠82，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、C【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°求出內(nèi)角和，然后除以5即可；【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得：（5-2）?180°=540°，

540°÷5=108°；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題關(guān)鍵熟記、運(yùn)用求多邊形內(nèi)角和公式(n-2)?180°.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3，圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，故A正確；B、k=1>0，y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C、k=1>0，b=1>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；D、由A正確，故D說(shuō)法錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出△=36-1k＞0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【詳解】∵方程x2-1x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，

解得：k＜1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】根據(jù)題意得：（800×30+1200×30+1600×40）=×124000=1240（h）．則這批燈泡的平均使用壽命是1240h．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形，難度不大.8、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的確定方法，“大大取大”，可以直接得出答案．【詳解】∵一元一次不等式組的解集是x＞a，∴根據(jù)不等式解集的確定方法：大大取大，∴a≥b，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的確定方法，熟練掌握不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵，也可以利用數(shù)形結(jié)合思想利用數(shù)軸來(lái)確定.9、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，選項(xiàng)A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、∵a＞0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸直線x=-，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，所以k＞1，直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=1時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．11、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，根據(jù)給出的信息，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可解答．【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)h=40時(shí)，t約2.66秒；

B選項(xiàng)：高度從10cm增加到50cm，而時(shí)間卻從3.25減少到2.56；

C選項(xiàng)：根據(jù)B中的估計(jì)，當(dāng)h=80cm時(shí)，t一定小于2.56秒；

D選項(xiàng)：錯(cuò)誤，因?yàn)闀r(shí)間的減少是不均勻的；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．二、填空題（每題4分，共24分）13、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6℃．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)14、【解析】

依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1·x2=，即可求出.【詳解】因?yàn)?x2+5x+1=0，所有a=2、b=5、c=1，所以x1+x2=-，x1·x2=，有因?yàn)?x1x2（x1+x2），所以=-×=【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解的關(guān)鍵.15、1【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．16、2【解析】

根據(jù)題意可知m-3≤0，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式組可得m的取值，又根據(jù)，表示m的值代入不等式的解集中可得結(jié)論．【詳解】解：，∴解得：．∵為整數(shù)，．∴∴故答案為：2；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算、不等式組的解法，有難度，能正確表示m的值是本題的關(guān)鍵．17、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績(jī)是：90×60%+85×40%=88（分）．18、【解析】

根據(jù)題意，可知點(diǎn)B到直線的距離最短，點(diǎn)C到直線的距離最長(zhǎng)，求出兩個(gè)臨界點(diǎn)b的值，即可得到取值范圍.【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)，∵直線與（包括邊界）相交，∴點(diǎn)B到直線的距離了最短，點(diǎn)C到直線的距離最長(zhǎng)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，有，∴；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，有，∴；∴的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)的平移問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，正確選出臨界點(diǎn)進(jìn)行解題.三、解答題（共78分）19、（1）12，0.08；圖見(jiàn)解析；（2）68%；（3）120戶.【解析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶數(shù)，然后利用總戶數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率加起來(lái)，就可得到用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進(jìn)而求出月均用水量超過(guò)20t的頻率，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】(1)調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶)，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是：50×0.24=12(戶)，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補(bǔ)全的圖形如下圖：(2)該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過(guò)20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶).【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、(1)-;(2)【解析】

（1）直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）根據(jù)題意得出不等式組，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，代入得：原式（2）解：根據(jù)題意得，解得：，∴原不等式組的解集是﹐∴a的取值范圍是﹒【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及不等式組的解法，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（2，0）；（2）S梯形AECD＝1．【解析】

（1）令x＝0求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，令y＝0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)OC＝OB即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）首先證明梯形AECD是直角梯形，由△AOD∽△COB，求出OD的長(zhǎng)，再由勾股定理求出BC、AD、AE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）令x＝0，得到y(tǒng)＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，∵OC＝OB，點(diǎn)C中x軸的正半軸上，∴C（2，0）（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，∴AE⊥BC，∵CE是梯形AECD的底，∴AD∥CE，∴△AOD∽△COB，∴，∴，∴OD＝6，∴D（6，0），∵BC＝2，AD＝3，AE＝，∴S梯形AECD×AE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、梯形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）∠BGE=60°；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大??；（2）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）∴CN=CM，且CN⊥BF，CM⊥ED∴點(diǎn)C在∠BGD的平分線上即GC平分∠BGD.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）想辦法證明CE=CF，AE=AF，推出AC垂直平分線段EF，即可解決問(wèn)題；（2）如圖②中，連接AC．只要證明△DCE≌△ACF即可解決問(wèn)題；（3）如圖③中，連接AC，作CH⊥AB于H，F(xiàn)M⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于M．解直角三角形求出AF，F(xiàn)M即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）解：如圖①中，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等邊三角形，當(dāng)t＝3時(shí)，AE＝DE＝3cm，AF＝BF＝3cm，∵CA＝CD＝CB，∴CE⊥AD，CF⊥AB，∵∠CAB＝∠CAD，∴CF＝CE，∵AE＝AF，∴AC垂直平分線段EF，∴∠AGF＝90°，∵∠FAG＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝AF＝cm，（2）如圖②中，連接AC．∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等邊三角形，∴∠D＝∠ACD＝∠CAF＝60°，DA＝AC，∵DE＝AF，∴△DCE≌△ACF，∴CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠ACD＝60°，∴△ECF是等邊三角形．（3）如圖③中，連接AC，作CH⊥AB于H，F(xiàn)M⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于M．由（2）可知：△ECF是等邊三角形，∴CF＝CE＝3，在Rt△BCH中，∵BC＝6，∠CBH＝60°，∴BH＝3，CH＝3，在Rt△CFH中，HF＝，∴BF＝3﹣3，AF＝3+3，∴t＝（3+3）s，在Rt△BFM中，∵∠FBM＝∠ABC＝60°，BF＝3﹣3，∴FM＝BF?sin60°＝．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）能，10；（3）t=或t=12，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用矩形的性質(zhì)和直角三角形中所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊