安徽省蕪湖市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

安徽省蕪湖市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，則△ABC的面積為（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或842．已知三角形三邊長為a，b，c，如果a-6+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，則△ABC是（）A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h4．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．5．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．六邊形的內(nèi)角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,3),B(n,3)，若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.78．已知點A、B的坐標(biāo)分別為（2，5），（﹣4，﹣3），則線段AB的長為（）A．9 B．10 C．11 D．129．下列計算正確的是（）A． B．＝3 C． D．10．如圖，的頂點坐標(biāo)分別為，，，如果將先向左平移個單位，再向上平移個單位得到，那么點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．若點A（2，4）在函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）．A．（0，） B．（，0） C．（8，20） D．（，）12．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，則陰影部分的面積為（）A．12+2 B．13 C．2+6 D．26二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，的平分線AD交BC于點D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點，且，若，則四邊形AMDN的面積為___________.14．一組數(shù)據(jù)：的方差是__________．15．如圖，若直線與交于點，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_________.16．一組數(shù)據(jù)：，計算其方差的結(jié)果為__________．17．如圖，在?ABCD中，分別設(shè)P，Q，E，F(xiàn)為邊AB，BC，AD，CD的中點，設(shè)T為線段EF的三等分點，則△PQT與?ABCD的面積之比是______．18．關(guān)于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常數(shù)項為0，則實數(shù)m=_______三、解答題（共78分）19．（8分）定義：點關(guān)于原點的對稱點為，以為邊作等邊，則稱點為的“等邊對稱點”；（1）若，求點的“等邊對稱點”的坐標(biāo)；（2）若點是雙曲線上動點，當(dāng)點的“等邊對稱點”點在第四象限時，①如圖（1），請問點是否也會在某一函數(shù)圖象上運動？如果是，請求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請說明理由；②如圖（2），已知點，，點是線段上的動點，點在軸上，若以、、、這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．(1)求點A，B，C的坐標(biāo)；(2)在直線AB上是否存在點E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請說明理由；(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時直接寫出D坐標(biāo)．21．（8分）某種商品的標(biāo)價為500元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為320元/件，并且兩次降價的百分率相同.（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該商品進價為280元/件，兩次降價共售此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于8000元，則第一次降價后至少要售出這種商品多少件？22．（10分）有兩個不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個紅球和1個白球，乙袋中有1個紅球和3個白球.（1）如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是______.（2）如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是______.（3）如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖法說明）23．（10分）已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE，點F在AB上，且到AE，BE的距離相等．（1）用尺規(guī)作出點F；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）連接EF，DF，證明四邊形ADFE為平行四邊形．24．（10分）某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缬冶硭荆簣D二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖一和圖二.（2）請計算每名候選人的得票數(shù).（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？測試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試85958025．（12分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，E是CD邊上一點（不與點C重合），以CE為邊在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，連接BF、BD、FD．（1）當(dāng)點E與點D重合時，△BDF的面積為；當(dāng)點E為CD的中點時，△BDF的面積為．（2）當(dāng)E是CD邊上任意一點（不與點C重合）時，猜想S△BDF與S正方形ABCD之間的關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設(shè)BF與CD相交于點H，若△DFH的面積為，求正方形CEFG的邊長．26．如圖，已知平行四邊形ABCD延長BA到點E，延長DC到點E，使得AE＝CF，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點M、N，連結(jié)BM，DN．（1）求證：AM＝CN；（2）連結(jié)DE，若BE＝DE，則四邊形BMDN是什么特殊的四邊形？并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由于高的位置不確定，所以應(yīng)分情況討論.【詳解】（1）△ABC為銳角三角形，高AD在三角形ABC的內(nèi)部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=84，（2）△ABC為鈍角三角形，高AD在三角形ABC的外部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=24，故選C.【點睛】此題主要考察勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的形狀進行分類討論.2、C【解析】因為a-6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6)

2

=0，|b-8|=0，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因為

a2+b2=c2

，所以ABC的形狀是直角三角形，故選B.3、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．4、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解析】

直接利用分式有意義的條件進而得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選B．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得六邊形的內(nèi)角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案選B．考點：多邊形的內(nèi)角和公式.7、A【解析】

由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．【詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵點A、B的坐標(biāo)分別為（2，5），（-4，-3），∴AB==10，故選B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，兩點間的距離公式，熟練掌握兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、3﹣＝2，此選項錯誤；C、×＝，此選項錯誤；D、＝，此選項正確；故選D．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．10、C【解析】

把B點的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為點B′的坐標(biāo)．【詳解】解：由題中平移規(guī)律可知：點B′的橫坐標(biāo)為-1?2=?3；縱坐標(biāo)為1+1=2，

∴點B′的坐標(biāo)是(?3,2)．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加．11、A【解析】∵點A（2，4）在函數(shù)y=kx-2的圖象上，

∴2k-2=4，解得k=3，

∴此函數(shù)的解析式為：y=3x-2，

A選項：∵3×0-2=－2，∴此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確；

B選項：∵3×（）-2=1.5≠0，∴此點在不函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；

C選項：∵3×（8）-2=22≠20，∴此點在不函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；

D選項：∵3×-2=－0.5≠，∴此點在不函數(shù)圖象上，故本選項錯誤．

故選A．12、B【解析】

利用平移的性質(zhì)得到B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，然后根據(jù)S陰影部分＝S梯形BB′C′E進行計算．【詳解】解：∵四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，∴B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，∴C′D′⊥BE，∴S陰影部分＝S梯形BB′C′E＝（8﹣3+8）×2＝1．故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、9．【解析】

作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，依據(jù)HL判定Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；判定△DEM≌△DFN，可得S△DEM=S△DFN，進而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，求得S△ADF=AF×DF=，即可得出結(jié)論．【詳解】解：作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，

∴∠AED=∠AFD=90°，

又∵AD=AD，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF；∵∠MDN+∠BAC=180°，

∴∠AMD+∠AND=180°，

又∵∠DNF+∠AND=180°

∴∠EMD=∠FND，

又∵∠DEM=∠DFN，DE=DF，

∴△DEM≌△DFN，

∴S△DEM=S△DFN，

∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，

∵，AD平分∠BAC，

∴∠DAF=30°，∴Rt△ADF中，DF=3，AF==3，

∴S△ADF=AF×DF=×3×3=，

∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF=2×S△ADF=9．故答案為9．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)定理等知識；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、.【解析】

根據(jù)方差的公式進行解答即可.【詳解】解：==2019，==0.故答案為：0.【點睛】本題考查了方差的計算.15、【解析】

二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即直線L1與L2的交點P的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意知，

二元一次方程組的解就是直線l1與l2的交點P的坐標(biāo)，

又∵P（2，1），

∴原方程組的解是：

故答案是：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點．16、【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．?dāng)?shù)據(jù)5，5，5，5，5全部相等，沒有波動，故其方差為1．【詳解】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒有波動，故它的方差為1．

故答案為：1．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、1：1【解析】

如圖，連接AC、PE、QF．設(shè)平行四邊形ABCD的面積為8S,證明四邊形EFQP是平行四邊形，求出S平行四邊形EFQP＝1S和S△TPQ＝2S即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接AC、PE、QF．設(shè)平行四邊形ABCD的面積為8S．∵DE＝AE，DF＝FC，∴EF∥AC，EF：AC＝1：2，∴S△DEF＝S△DAC＝×1S＝S，同理可證PQ∥AC，PQ：AC＝1：2，S△CFQ＝S△PQB＝S△APE＝S，∴四邊形EFQP是平行四邊形，∴S平行四邊形EFQP＝1S，∴S△TPQ＝S平行四邊形EFQP＝2S，∴S△TPQ：S平行四邊形ABCD＝2S：8S＝1：1，故答案為1：1．【點睛】本題考查的是平行四邊形的綜合運用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、-3【解析】分析：根據(jù)常數(shù)項為0，且二次項系數(shù)不為0列式求解即可.詳解：由題意得，，解之得，m=-3.故答案為：-3.點睛：本題考查了一元二次方程的定義，本題的易錯點是有些同學(xué)只考慮常數(shù)項為0這一條件，而忽視了二次項系數(shù)不為0這一隱含的條件.三、解答題（共78分）19、（1）或；（2）①；②或【解析】

（1）根據(jù)P點坐標(biāo)得出P'的坐標(biāo)，可求PP'=4；設(shè)C（m，n），有PC=P'C=24，通過解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)P（c，），得出P'的坐標(biāo)，利用連點間的距離公式可求的長，設(shè)C（s，t），有，然后通過解方程可得，再根據(jù)消元c即可得xy=-6；②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對角線兩種情況進行分類討論．【詳解】解：（1）∵P（1，），

∴P'（-1，-），

∴PP'=4，

設(shè)C（m，n），

∴等邊△PP′C，

∴PC=P'C=4，解得n=或-，

∴m=-1或m=1．

如圖1，觀察點C位于第四象限，則C（，-1）．即點P的“等邊對稱點”的坐標(biāo)是（，-1）．（2）①設(shè)，∴，∴，設(shè)，，∴，∴，∴，∴，∴或，∴點在第四象限，，∴，令，∴，即；②已知，，則直線為，設(shè)點，設(shè)點，，即，，，構(gòu)成平行四邊形，點在線段上，；當(dāng)為對角線時，平行四邊形對角坐標(biāo)之和相等；，，，即；當(dāng)為邊時，平行四邊形，，，，即；當(dāng)為邊時，平行四邊形，，，，而點在第三象限，，即此時點不存在；綜上，或.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，新定義；理解題意，利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求點C的坐標(biāo)是關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合解題是求yc范圍的關(guān)鍵．20、(1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)點D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【解析】

(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立求得方程組的解可得到點A的坐標(biāo)，然后將y＝0代入函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值可得到點B、C的橫坐標(biāo)；(2)當(dāng)OE∥AD時，存在四邊形EODA為平行四邊形，然后依據(jù)平行線分線段成比例定理可得到=；(3)當(dāng)DB＝DC時，點D在BC的垂直平分線上可先求得點D的橫坐標(biāo)；即AC與y軸的交點為F，可求得CF＝BC＝F，當(dāng)點D與點F重合或點D與點F關(guān)于點C對稱時，三角形BCD為等腰三角形，當(dāng)BD＝BC時，設(shè)點D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，從而可求得點D的橫坐標(biāo)．【詳解】(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立得：，解得：x＝，y＝，∴A(，)．把y＝0代入y＝x+1得：x+1＝0，解得x＝﹣1，∴B(﹣1，0)．把y＝0代入y＝﹣x+3得：﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴C(4，0)．(2)如圖，存在點E使EODA為平行四邊形．∵EO∥AC，∴==．(3)當(dāng)點BD＝DC時，點D在BC的垂直平分線上，則點D的橫坐標(biāo)為，將x＝代入直線AC的解析式得：y＝，∴此時點D的坐標(biāo)為(，)．如圖所示：FC＝＝5，∴BC＝CF，∴當(dāng)點D與點F重合時，△BCD為等腰三角形，∴此時點D的坐標(biāo)為(0，3)；當(dāng)點D與點F關(guān)于點C對稱時，CD＝CB，∴此時點D的坐標(biāo)為(8，﹣3)，當(dāng)BD＝DC時，設(shè)點D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，解得x＝4(舍去)或x＝﹣，將x＝﹣代入y＝﹣x+3得y＝，∴此時點D的坐標(biāo)為(﹣，)．綜上所述點D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用平行線分線段成比例定理求解是解答問題(2)的關(guān)鍵；分類討論是解答問題(3)的關(guān)鍵．21、（1）；（2）50件.【解析】

（1）設(shè)該種商品每次降價的百分率為x，根據(jù)該種商品的原價及經(jīng)兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100?m）件，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合兩次降價銷售的總利潤不少于8000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每次降價的百分率為，則可得，∴，或（舍），∴該商品每次降低的百分率為.（2）設(shè)第一次降價后售出件，則第二次售出件.則第一次降價后單價為：（元/件），，解得：，∴第一次降價后至少要售出50件.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，找出關(guān)于m的一元一次不等式．22、（1）；（2）；（3）摸到的兩球顏色相同的概率【解析】

（1）直接利用概率公式計算；（2）利用完全列舉法展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是．（2）如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，則有紅白、紅白、紅白、白白、白白、白白共6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的概率=．（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸到兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)為5，所以摸到兩球顏色相同的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）由“點F在AB上，且到AE，BE的距離相等”可知作∠AEB的角平分線與AB的交點即為點F；（2）先證明△ACB≌△AFE，再由全等三角形的性質(zhì)得出AD∥EF，AD=EF，即可判定四邊形ADFE為平行四邊形．【詳解】解：（1）如圖，作∠AEB的角平分線，交AB于F點∴F為所求作的點（2）如圖，連接EF，DF，∵△ABE和△ACD都是等邊三角形，∠ACB=90°，∠CAB=30°，EF平分∠AEB，∴∠DAE=150°，∠AEF=30°，∴△ACB≌△AFE∴∠DAE+∠AEF=180°，EF=AC∴AD∥EF，AD=AC=EF∴四邊形ADFE為平行四邊形【點睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵張熟練掌握上述知識點．24、（1）圖見解析；（2）甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票；（3）甲的平均成績?yōu)榉郑业钠骄煽優(yōu)榉郑钠骄煽優(yōu)榉?；錄取乙【解析?/p>

（1）用1減去甲、丙和其他的得票數(shù)所占總票數(shù)的百分率即可求出乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率，由表格可知：甲的面試成績?yōu)?5分，然后補全圖一和圖二即可；（2）用總票數(shù)乘各候選人的得票數(shù)所占的百分率即可；（3）根據(jù)題意，求出三人的加權(quán)平均分，然后比較即可判斷．【詳解】解：（1）乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率為：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面試成績?yōu)?5分，補全圖一和圖二如下：（2）甲的得票數(shù)為：200×34%=68（票）乙的得票數(shù)為：200×30%=60（票）丙的得票數(shù)為：200×28%=56（票）答：甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票．（3）根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)椋悍忠业钠骄煽優(yōu)椋悍直钠骄煽優(yōu)椋悍帧摺嘁业钠骄煽兏摺鄳?yīng)該錄取乙．【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖得出有用信息和掌握加權(quán)平均