2024年江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2024年江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．購(gòu)買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰C．任意三角形的內(nèi)角和為180°D．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球2．一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．03．五邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°4．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°5．小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．菱形C．等腰直角三角形 D．平行四邊形7．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接、，若，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C．為直角三角形 D．四邊形是平行四邊形8．下列計(jì)算中，正確的是（）A．＝5 B． C．＝3 D．9．如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）A．或 B．C． D．或10．獨(dú)山縣開展關(guān)于精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是()A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝385011．若，則變形正確的是（）A． B． C． D．12．在一幅長(zhǎng)，寬的硅藻泥風(fēng)景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若方程x2+kx+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝_____．14．函數(shù)為任意實(shí)數(shù))的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為____．15．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將對(duì)邊分成3和5兩個(gè)部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是_____．16．如圖，菱形由6個(gè)腰長(zhǎng)為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_____.17．如圖，在中，，，的面積是，邊的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，.若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為__________．18．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE，求證：∠DAE＝∠ECD．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)M是AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），連接并延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)G，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，射線BN分別交AE的延長(zhǎng)線和GC的延長(zhǎng)線于D，F(xiàn)．（1）求證：△ACM≌△BCN；（2）求∠BDA的度數(shù)；（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求線段AM的長(zhǎng)．21．（8分）某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬元，2017年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬元．（1）求2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的情況，該地區(qū)到2019年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬元．如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬元？請(qǐng)說明理由．22．（10分）某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開始，只打開輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時(shí)間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為分鐘．23．（10分）在每年五月第二個(gè)星期日的母親節(jié)和每年六月第三個(gè)星期日的父親節(jié)這兩天，很多青少年會(huì)精心準(zhǔn)備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養(yǎng)育之恩．某商家看準(zhǔn)商機(jī)，在今年四月底儲(chǔ)備了母親節(jié)賀卡A、B和父親節(jié)賀卡C、D共2500張．（1）按照往年的經(jīng)驗(yàn)，該商家今年母親節(jié)賀卡的儲(chǔ)備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲(chǔ)備了多少?gòu)埜赣H節(jié)賀卡．（2）截至今年6月30日，母親節(jié)賀卡A、B的銷售總金額和父親節(jié)賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節(jié)賀卡A的銷售單價(jià)為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價(jià)為2元，共售出1000張；父親節(jié)賀卡C的銷售單價(jià)比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價(jià)比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．24．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線BD拆疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE，DE與AD交于點(diǎn)M．（1）證明四邊形ABDE是等腰梯形；（2）寫出等腰梯形ABDE與矩形ABCD的面積大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（12分）已知：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點(diǎn).⑴求k，b的值；⑵若一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值.26．已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，，△BCD的周長(zhǎng)是24cm．（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）求△BCD與△ABD的面積比．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】選項(xiàng)A，購(gòu)買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰，是必然事件；選項(xiàng)C，任意三角形的內(nèi)角和為180°，是必然事件；選項(xiàng)D，在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球，是不可能事件.故選A.2、D【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=1，此題得解．詳解：∵一元二次方程x2﹣2x=1的兩根分別為x1和x2，∴x1x2=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、B【解析】∵y軸表示當(dāng)天爺爺離家的距離，X軸表示時(shí)間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來越遠(yuǎn)，到公園打太極拳時(shí)離家的距離不變，然后回家時(shí)離家的距離越來越近又知去時(shí)是跑步，用時(shí)較短，回來是慢走，用時(shí)較多∴選項(xiàng)B中的圖形滿足條件.故選B.6、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、等腰直角三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)分別分析得出即可．【詳解】解：∵DE＝BF，∴DF＝BE，在Rt△DCF和Rt△BAE中，，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴CF＝AE，故A正確；∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE∥FC，∵CF＝AE，∴四邊形CFAE是平行四邊形，∴OE＝OF，故B正確；∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF＝∠ABE，∴CD∥AB，∵CD＝AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；無法證明為直角三角形，故C錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；得出Rt△DCF≌Rt△BAE是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵＝5，故選項(xiàng)A正確，∵不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，∵，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9、D【解析】

分析兩個(gè)函數(shù)以交點(diǎn)為界，觀察交點(diǎn)每一側(cè)的圖像可以得到結(jié)論．【詳解】解：觀察圖像得：的解集是：或．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用圖像直接寫不等式的解集問題，理解圖像反映出來的函數(shù)值的變化對(duì)應(yīng)的自變量的變化是解題關(guān)鍵．10、D【解析】試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意得：列出方程為：故選D.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯(cuò)誤；＜，故B錯(cuò)誤；x-2＜y-2，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.12、B【解析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1【解析】試題分析：∵方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即k2﹣4?1?9=0，解得k=±1．故答案為±1．考點(diǎn)：根的判別式．14、(1，2)【解析】

先把函數(shù)解析式化為y=k（x-1）+2的形式，再令x=1求出y的值即可．【詳解】解：函數(shù)可化為，當(dāng)，即時(shí)，，該定點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，把原函數(shù)的解析式化為y=k（x-1）+2的形式是解答此題的關(guān)鍵．15、22或1．【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)BE=3時(shí)，CE=5，AB=3，則周長(zhǎng)為22；②當(dāng)BE=5時(shí)，CE=3，AB=5，則周長(zhǎng)為1，故答案為：22或1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定．注意有兩種情況，要進(jìn)行分類討論．16、【解析】

根據(jù)圖形可知∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補(bǔ)，所以可以求出菱形的銳角內(nèi)角是60°；再根據(jù)AD=AB可以得出梯形的上底邊長(zhǎng)等于腰長(zhǎng)，即可求出梯形的下底邊長(zhǎng)，所以菱形的邊長(zhǎng)可得，線段AC便不難求出．【詳解】根據(jù)圖形可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，∴∠A=60°，∵AB=AD，∴梯形的上底邊長(zhǎng)=腰長(zhǎng)=2，∴梯形的下底邊長(zhǎng)=4（可以利用過上底頂點(diǎn)作腰的平行線得出），∴AB=2+4=6，∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形得到角的關(guān)系和梯形的上底邊長(zhǎng)與腰的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．17、10【解析】

連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得而AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積求出AD的長(zhǎng)，由EF是AC的垂直平分線可得當(dāng)AD,EF交點(diǎn)M時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為AD+CD的長(zhǎng)，故可求解.【詳解】連接AD,∵，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∵，的面積是，∴AD=16×2÷4=8，∵EF是AC的垂直平分線,∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴周長(zhǎng)的最小值為AD+CD=8+BC=8+2=10.故填：10.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)稱軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì).18、【解析】過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，

∵∠ADC=∠ABC=90°，

∴四邊形DPBE是矩形，

∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，

∴∠ADP+∠CDP=90°，

∴∠ADP=∠CDE，

∵DP⊥AB，

∴∠APD=90°，

∴∠APD=∠E=90°，

在△ADP和△CDE中，∠ADP=∠CDE，∠APD=∠E，AD=CD，∴△ADP≌△CDE（AAS），

∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，

∴矩形DPBE是正方形，

∴DP=．

故答案為3．“點(diǎn)睛”本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形和正方形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析,【解析】

要證∠DAE=∠ECD．需先證△ADF≌△CEF，由折疊得BC=EC，∠B=∠AEC，由矩形得BC=AD，∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等量代換和對(duì)頂角相等可以證出，得出結(jié)論．【詳解】證明：由折疊得：BC=EC，∠B=∠AEC，∵矩形ABCD，∴BC=AD，∠B=∠ADC=90°，∴EC=DA，∠AEC=∠ADC=90°，又∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF≌△CEF（AAS）∴∠DAE=∠ECD．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法．20、（1）見解析；（2）∠BDA＝90°；（3）AM＝．【解析】

（1）根據(jù)題意可知∠ACM＝∠BCN，再利用SAS即可證明（2）根據(jù)（1）可求出∠ACE＝∠BDE＝90°，即可解答（3）作MH⊥AC交AC于H．在AC上取一點(diǎn)，使得AQ＝MQ，設(shè)EH＝a．可知AQ＝QM＝2a，QH＝a，再求出a的值，利用勾股定理即可解答【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，∠MCN＝90°，∴∠ACM＝∠BCN，在△MAC和△NBC中，∴△MAC≌△NBC（SAS）．（2）∵△MAC≌△NBC，∴∠NBC＝∠MAC∵∠AEC＝∠BED，∴∠ACE＝∠BDE＝90°，∴∠BDA＝90°．（3）作MH⊥AC交AC于H．在AC上取一點(diǎn)，使得AQ＝MQ，設(shè)EH＝a．∵AQ＝QM，∴∠QAE＝∠AMQ＝15°，∴∠EQH＝30°，∴AQ＝QM＝2a，QH＝a，∵∠ECH＝60°，∴CH＝a，∵AC＝+1，∴2a+a+a＝+1，∴a＝，∵AM＝＝（+）a＝．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于先利用SAS判定三角形全等21、(1)10%（2）不能.【解析】

（1）增長(zhǎng)前量（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后量，2015年2900萬元為增長(zhǎng)前量，2017年3509萬元為增長(zhǎng)后量，即可列出方程求解；(2)根據(jù)（1）中求得的增長(zhǎng)率求出2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi).【詳解】（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，由題意得，解得（不合題意，舍去）答：2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.(2)2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是(萬元)，4245.89答：按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到4250萬元.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，此類是增長(zhǎng)率問題的一元二次方程，可以根據(jù)“增長(zhǎng)前量（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后量”列得方程.22、(1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.【解析】【分析】（1）用體積變化量除以時(shí)間變化量即可求出注入速度；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；（3）由（2）比例系數(shù)k=4即為兩個(gè)口同時(shí)打開時(shí)水泥儲(chǔ)存罐容量的增加速度，則輸出速度為5﹣4=1，再根據(jù)總輸出量為8求解即可．【詳解】（1）每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5立方米；（2）設(shè)y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，則有，解得：，∴當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3；（3）由（2）可知，輸入輸出同時(shí)打開時(shí)，水泥儲(chǔ)存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米；只打開輸出口前，水泥輸出量為5.5﹣3=2.5立方米，之后達(dá)到總量8立方米需輸出8﹣2.5=5.5立方米，用時(shí)5.5分鐘∴從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為：5.5+5.5=11分鐘，故答案為1，11.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象、弄清題意、熟練應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及在實(shí)際問題中比例系數(shù)k代表的意義．23、（1）該商家四月底至多儲(chǔ)備1000張父親節(jié)賀卡（2）m的值為：37.1【解析】

（1）設(shè)儲(chǔ)備父親節(jié)賀卡x張，母親節(jié)賀卡的儲(chǔ)備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.1倍，得出不等式解答即可．（2）根據(jù)題意列出等式：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%），算出結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)儲(chǔ)備父親節(jié)賀卡x張，依題知2100﹣x≥1.1x，∴x≤1000，答：該商家四月底至