河南省舞鋼市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試模擬試題含解析

河南省舞鋼市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)（）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．A．（1，3） B．（?2.5，4） C．（?1，0） D．（3，5）2．某鞋店試銷一款學(xué)生運(yùn)動(dòng)鞋，銷量情況如圖所示，鞋店經(jīng)理要關(guān)心哪種型號的鞋是否暢銷，下列統(tǒng)計(jì)量最有意義的是（）型號22.52323.52424.5銷量（雙）5101583A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．反比例函數(shù)圖象上有，兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定4．“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無法確定6．計(jì)算a2a-b-bA．a(chǎn)-b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)2-b2 D．17．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°8．下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是()A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x29．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S10．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣111．直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個(gè)三角形周長為（）A． B． C． D．12．下列各式從左到右是分解因式的是()A．a(chǎn)(x+y)＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)C．8m3n＝2m3?4nD．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t二、填空題（每題4分，共24分）13．寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）_____．14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.15．分解因式_____．16．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．17．如圖，矩形ABCD中，，，CB在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是，若以點(diǎn)C為圓心，對角線CA的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是______．18．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點(diǎn)F，保留痕跡，不寫作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點(diǎn)F、點(diǎn)G．20．（8分）如圖，在中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫??；②以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD；（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)，，現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？21．（8分）將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個(gè)頂點(diǎn)向直尺作兩條垂線段AD，BE．（1）請寫出圖中的一對全等三角形并證明；（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關(guān)系嗎？22．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣3），B（1，3）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積．23．（10分）某工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多20元，而用800元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？24．（10分）解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出其整數(shù)解．25．（12分）閱讀下面的解答過程，然后答題：已知a為實(shí)數(shù)，化簡：解：原式①②（1）上述解答是否有錯(cuò)誤?（2）若有錯(cuò)誤，從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?（3）寫出正確的解答過程。26．先化簡，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=2．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

將各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x?1，依據(jù)函數(shù)解析式是否成立即可得到結(jié)論．【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．B．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．C．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．D．當(dāng)時(shí)，，故在函數(shù)的圖象上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．2、C【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．3、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性4、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.5、A【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選A．考點(diǎn)：方差．6、B【解析】

原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．【詳解】a2a-b-故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、B【解析】

結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】y＝4x中y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A不符題意，y＝﹣4x中y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B符合題意，y＝x﹣4中y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不符題意，y＝x2中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答．9、D【解析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由題意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，

斜邊上的中線為d，

斜邊長為2d，

由勾股定理得，，

直角三角形的面積為S，

，

則，

則，，

這個(gè)三角形周長為：，

故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，得出．12、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．【詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．15、【解析】

提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．16、30°或150°．【解析】

分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部兩種情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)、運(yùn)用分類討論思想畫出符合題意的圖形并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

利用勾股定理求AC，再求出PO,從而求出P所表示的數(shù).【詳解】解：由勾股定理可得：AC=,因?yàn)?，PC=AC,所以，PO=,所以，點(diǎn)P表示的數(shù)是.故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：在數(shù)軸上表示無理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用勾股定理求出線段長度．18、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo)．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為，那么a的值是：﹣．故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離．三、解答題（共78分）19、（1）①畫圖見解析；②證明見解析；（2）答案見解析【解析】

(1)①連接EO并延長交AD于F，即可得到結(jié)果；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△DFO≌△BEO即可得到結(jié)論；(2)連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，連接BF交AO于點(diǎn)H，連接DH交AB于點(diǎn)G，連接GF，則線段GF為所求．【詳解】解：(1)如圖，連接EO并延長交AD于F，則點(diǎn)F即為所求；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD＝OB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，在△DFO和△BEO中，∠FDO＝∴△DFO≌△BEO，∴DF＝BE；(2)連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，連接BF交AO于點(diǎn)H，連接DH交AB于點(diǎn)G，連接GF，則線段GF為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析（2）四邊形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依據(jù)條件證即可；（2）依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；（3）割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長.【詳解】（1）證明：在和中，，，；（2）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABCD是菱形；（3）解：，，，四邊形ABCD的面積，拼成的正方形的邊長.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等的證明、菱形的判定、正方形的性質(zhì)，正確理解作圖步驟獲取有用條件是解題的關(guān)鍵.21、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）結(jié)論：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型．22、（1）y=2x+1；（2）【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求出此函數(shù)圖象與兩軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式得：，解得：，所以直線的解析式為：y=2x+1，（2）對于直線y=2x+1，令x=0，解得：y=1，令y=0，解得：，所以函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元；（2）最多購進(jìn)A種零件2件.【解析】

（1）設(shè)A種零件的單價(jià)是x元，則B種零件的單價(jià)是（x-20）元，根據(jù)“用10元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等”列出方程并解答；

（2）設(shè)購買A種零件a件，則購買B種零件（200-a）件，根據(jù)“購買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元”列出不等式并