東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．42．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等5．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．6．如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長(zhǎng)為（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不對(duì)7．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，128．如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD＝2，AB＝8，則△ABDA．16 B．32 C．8 D．49．甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下面的四個(gè)說(shuō)法：甲比乙早出發(fā)了3小時(shí)；乙比甲早到3小時(shí)；甲、乙的速度比是5：6；乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg11．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F若，則FD的長(zhǎng)為()A．3 B． C． D．12．我校是教育部的全國(guó)青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂(lè)，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則BC的長(zhǎng)是______.14．四邊形的外角和等于.15．已知為實(shí)數(shù)，若有正數(shù)b，m，滿足，則稱是b，m的弦數(shù)．若且為正數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一組，b,m使得是b，m的弦數(shù)：_____________．16．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是－1，在下列結(jié)論中：①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是－1；④平均數(shù)是－1，其中正確的序號(hào)是________.17．在某校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽中，六名學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字正確的個(gè)數(shù)分別為：35，31，32，31，35，31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．18．存在兩個(gè)變量x與y，y是x的函數(shù)，該函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象經(jīng)過(guò)（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式是▲（寫(xiě)出一個(gè)即可）．三、解答題（共78分）19．（8分）在□ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H，求證：CH＝EH．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:其中a＝21．（8分）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米？22．（10分）某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬(wàn)千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開(kāi)始到年底，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每月的發(fā)電量將比原來(lái)提高20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬(wàn)元．將今年7月份作為第1個(gè)月開(kāi)始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬(wàn)千瓦）．（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個(gè)月開(kāi)始，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額ω1（萬(wàn)元），將超過(guò)同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2（萬(wàn)元）？23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上.(1)給出以下條件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AE＝CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．（12分）如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．(1)求證：AG＝C′G；(2)求△BDG的面積．26．如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.（1）直接寫(xiě)出的值為_(kāi)_____.（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線：經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸分別交直線、于、，且，求的值.（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，則PF=PF′，連接EF′交BD于點(diǎn)P．∴EP+FP=EP+F′P．由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，∴AB=BC=CD=DA=1，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四邊形AEF′D是平行四邊形，∴EF′=AD=1．∴EP+FP的最小值為1．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題2、D【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)變形.【詳解】.故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1＞0，得：x＞1，

解不等式4x≤8，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A．矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C．矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5、B【解析】

根據(jù)分式的值為0的條件,列式求解即可.分式的值為0的條件是：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【詳解】解：由題意得：解得：x=1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為0的條件，即：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.6、C【解析】

由題意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB＝A′B′，又由題意可知OA′＝3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解．【詳解】在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝（m），由題意可知AB＝A′B′＝（m），又∵OA′＝4，根據(jù)勾股定理得：OB′＝（m），∴BB′＝7﹣＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式．7、A【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．8、C【解析】

作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理證明DH＝DC＝2即可解決問(wèn)題．【詳解】解：作DH⊥AB于H．由作圖可知：PA平分∠CAB，∵DC⊥AC，DH⊥AB，∴DH＝DC＝2，∴S△ABD＝12?AB?DH＝12×8×2＝故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．9、B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時(shí)后出發(fā)的，所以結(jié)論①正確；（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達(dá)終點(diǎn)3小時(shí)后到達(dá)的，所以結(jié)論②正確；（3）由題中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小時(shí)）V乙=80÷2=40（km/小時(shí)），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以結(jié)論③錯(cuò)誤；（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時(shí)追上甲，所以結(jié)論④不成立.綜上所述，4個(gè)結(jié)論中正確的有2個(gè).故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．11、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，解得x=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，則斜邊AB＝2CD＝1，則根據(jù)勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝2，∴AB＝2CD＝1．∴BC＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形中斜邊上的中線的性質(zhì)及勾股定理，掌握直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、360°．【解析】

解：n（n≥3）邊形的外角和都等于360°．15、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)題中提供的弦數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：，是4，3的弦數(shù)，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，正確理解題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．16、②③④【解析】分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差后找到正確的答案即可．詳解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位數(shù)是-1，∴分三種情況討論：①若x≤－3，則中位數(shù)是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，則中位數(shù)是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，則中位數(shù)是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均數(shù)=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵數(shù)據(jù)﹣1出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正確的序號(hào)是②③；故答案為②③．點(diǎn)睛：本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

利用眾數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．18、（答案不唯一）．【解析】根據(jù)題意，函數(shù)可以是一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)．例如設(shè)此函數(shù)的解析式為（k＞2），∵此函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴k=1．∴此函數(shù)可以為：．設(shè)此函數(shù)的解析式為（k＜2），∵此函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴，k＜2．∴此函數(shù)可以為：．設(shè)此函數(shù)的解析式為，∵此函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴．∴此函數(shù)可以為：．三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得到BE∥CD，故有∠E＝∠2，由于CE平分∠BCD，得到∠1＝∠2，故∠1＝∠E，故BE＝BC，又因?yàn)锽H⊥BC，由三線合一可得到CH＝EH．試題解析：∵在□ABCD中BE∥CD，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥BC，∴CH＝EH（三線合一）．考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．等腰三角形的判定與性質(zhì)．20、-2.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)＝代入化簡(jiǎn)后的式中求值即可?！驹斀狻拷猓涸疆?dāng)a=時(shí),==-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡(jiǎn)．21、（1）30米/分；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米．【解析】

（1）由圖象可知t=5時(shí)，s=11米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答；（2）根據(jù)圖象提供的信息，可知當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書(shū)館，甲距圖書(shū)館的路程還有（110-101）=41米，甲到達(dá)圖書(shū)館還需時(shí)間；41÷30=15（分），所以35+15=1（分），所以當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1．（3）分別求出當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)和當(dāng)35＜t≤1時(shí)的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可．【詳解】（1）甲行走的速度：11÷5=30（米/分）；（2）當(dāng)t=35時(shí)，甲行走的路程為：30×35=101（米），乙行走的路程為：（35-5）×1=110（米），∴當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書(shū)館，甲距圖書(shū)館的路程還有（110-101）=41米，∴甲到達(dá)圖書(shū)館還需時(shí)間；41÷30=15（分），∴35+15=1（分），∴當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1．補(bǔ)畫(huà)的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1），（3）如圖，設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過(guò)x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：11+30x=1x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時(shí)，s=0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12.5，0），當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，（k≠0），把C（35，41），B（12.5，0）代入可得：解得：，∴s=20t-21，當(dāng)35＜t≤1時(shí)，設(shè)CD的解析式為s=k1x+b1，（k1≠0），把D（1，0），C（35，41）代入得：解得：∴s=-30t+110，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．22、（1）該廠第4個(gè)月的發(fā)電量為1540萬(wàn)千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1萬(wàn)千瓦；（4）4140.（3）3個(gè)月【解析】試題分析：（1）由題意可以知道第1個(gè)月的發(fā)電量是300×5千瓦，第4個(gè)月的發(fā)電量為300×4+300（1+40%），第3個(gè)月的發(fā)電量為300×3+300×4×（1+40%），第4個(gè)月的發(fā)電量為300×4+300×3×（1+40%），第5個(gè)月的發(fā)電量為300×1+300×4×（1+40%），第4個(gè)月的發(fā)電量為300×5×（1+40%），將4個(gè)月的總電量加起來(lái)就可以求出總電量．（4）由總發(fā)電量=各臺(tái)機(jī)器的發(fā)電量之和根據(jù)（1）的結(jié)論設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b建立方程組求出其解即可.（3）由總利潤(rùn)=發(fā)電盈利﹣發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用，分別表示出ω1，ω4，再根據(jù)條件建立不等式求出其解即可．試題解析：解：（1）由題意，得第4個(gè)月的發(fā)電量為：300×4+300（1+40%）=1540千瓦，今年下半年的總發(fā)電量為：300×5+1540+300×3+300×4×（1+40%）+300×4+300×3×（1+40%）+300×1+300×4×（1+40%）+300×5×（1+40%）=1500+1540+1440+1480+340+1800=1．答：該廠第4個(gè)月的發(fā)電量為1540千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1千瓦.（4）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：.∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+1440（1≤x≤4）．（3）設(shè)到第n個(gè)月時(shí)ω1＞ω4，當(dāng)n=4時(shí)，ω1=1×0.04﹣40×4=474，ω4=300×4×4×0.04=434，ω1＞ω4不符合．∴n＞4．∴ω1=[1+340×4（n﹣4）]×0.04﹣40×4=84.4n﹣440，ω4=300×4n×0.04=74n．當(dāng)ω1＞ω4時(shí)，84.4n﹣440＞74n，解之得n＞14.7，∴n=3．答：至少要到第3個(gè)月ω1超過(guò)ω4．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)和不等式的應(yīng)用；4.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，∴AE=CE=BC，∴四邊形AECD是菱形（2）過(guò)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC=13，∵，∴，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，四邊形AECD是菱形，∴CD=CE，∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)解答．24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）選?、佗冢肁SA判定△BEO≌△DFO；也可選?、冖?，利用AAS判定△BEO≌△DFO；還可選?、佗?，利用SAS判定△BEO≌△DFO；（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO＝CO，根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．試題解析：證明：（1）選?、佗?，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）