2024屆北京市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆北京市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x>0 B．x<0 C．x>-1 D．x>22．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量3．如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60o，點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADM=15o，∠MDN=90o，則點(diǎn)B到DN的距離為()A． B． C． D．24．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．甕中捉鱉 D．水漲船高5．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，則x1+x1＝1．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．1 C．3 D．46．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°7．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)值隨自變量的增大而減小8．下列各式中，y不是x的函數(shù)的是A． B． C． D．9．分式-11-x可變形為（A．-1x-1 B．1x-1 C．10．一個(gè)四邊形，對(duì)于下列條件：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；③一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；④兩組對(duì)角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④11．如圖，由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到，則下列結(jié)論不成立的是()A．點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．C． D．12．如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，，則的長是___________.14．當(dāng)x_________時(shí)，分式有意義．15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若BC＝4，BG＝3，則GE的長為________．16．將化成最簡二次根式為______．17．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)內(nèi)范圍有意義，則x的取值范圍是_________.18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax＋y，x＋ay)，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．（1）已知點(diǎn)A(－2，6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1(3，3)，求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)M(m－1，2m)的“－3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M′位于y軸上，求M′的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)C(－1，3)，D(4，3)，點(diǎn)N(x，y)和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N′都位于線段CD上，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．20．（8分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．21．（8分）如圖，已知□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對(duì)角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。22．（10分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成．工作隊(duì)每天整治12米，工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）23．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常數(shù)．（1）若m＝4，n＝2，請(qǐng)求出方程的根；（2）若m＝n+3，試判斷該一元二次方程根的情況．24．（10分）某校為了解八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)男生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的男生中，成績等級(jí)為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績等級(jí)為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；（3）若該校八年級(jí)共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).25．（12分）為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收”，某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù)，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個(gè)宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間:(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個(gè)宣傳牌?(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個(gè)宣傳牌制作在務(wù)，應(yīng)如何分配，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)?26．上午6：00時(shí)，甲船從M港出發(fā)，以80和速度向東航行。半小時(shí)后，乙船也由M港出發(fā)，以相同的速度向南航行。上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距多遠(yuǎn)？要求畫出符合題意的圖形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

首先找到當(dāng)y＞0時(shí)，圖象所在位置，再根據(jù)圖象可直接得到答案．【詳解】當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，

∵與x交于（-1，0），

∴y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是x＞-1，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是能從圖象中找到對(duì)應(yīng)的直線．2、D【解析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】

連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點(diǎn)B到DN的距離．【詳解】解：連接BD，作BE⊥DN于E，∵邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°∵∠A=60°，∴∠ADC=180°-60°=120°，∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，∴∠EDB=60°-15°=45°，∴BE=BD=，∴點(diǎn)B到DN的距離為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A.守株待兔是隨機(jī)事件，故A符合題意；B.水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；C.甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；D.水漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】

由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸為x＝＝1判斷②；根據(jù)函數(shù)的最大值為：a+b+c判斷③；求出x＝﹣1時(shí)，y＜0，進(jìn)而判斷④；對(duì)ax11+bx1＝ax11+bx1進(jìn)行變形，求出a（x1+x1）+b＝0，進(jìn)而判斷⑤．【詳解】解：①拋物線開口方向向下，則a＜0，拋物線對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝＝1，∴b＝﹣1a，即1a+b＝0，故②正確；③∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1，∴函數(shù)的最大值為：a+b+c，∴當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am1+bm+c，即a+b＞am1+bm，故③錯(cuò)誤；④∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）的右側(cè)，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④錯(cuò)誤；⑤∵ax11+bx1＝ax11+bx1，∴ax11+bx1﹣ax11﹣bx1＝0，∴a（x1+x1）（x1﹣x1）+b（x1﹣x1）＝0，∴（x1﹣x1）[a（x1+x1）+b]＝0，而x1≠x1，∴a（x1+x1）+b＝0，即x1+x1＝﹣，∵b＝﹣1a，∴x1+x1＝1，故⑤正確．綜上所述，正確的是②⑤，有1個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱軸求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．6、A【解析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的系數(shù)k=-2＜0，b＞0，所以函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，y隨x增大而減小，函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為（0，4），根據(jù)一次函數(shù)的平移，可知向下平移4個(gè)單位得y=-2x的圖像.故選：B.點(diǎn)睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過一二三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過一三四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過一二四象限，y隨x增大而減小；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過二三四象限，y隨x增大而減小.8、D【解析】

在運(yùn)動(dòng)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x是自變量．【詳解】A.，B.，C.，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，不符合題意，D.，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù)，本選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)的定義.9、B【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可.【詳解】-11-x=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，④兩組對(duì)角的平分線分別平行，均能判定為平行四邊形③一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，不能判定為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，依次分析可得答案．【詳解】A.點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內(nèi)角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定．①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形．②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)為30°，通過構(gòu)造直角三角形求出MN．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB=2，PN=DC=2，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=80°，

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-80）°=120°，

∴∠PMN==30°．過P點(diǎn)作PH⊥MN，交MN于點(diǎn)H．∵HQ⊥MN，

∴HQ平分∠MHN，NH=HM．

∵M(jìn)P=2，∠PMN=30°，

∴MH=PM?cos60°=，

∴MN=2MH=2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)、30°直角三角形性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識(shí)．14、≠3【解析】

解：根據(jù)題意得x-3≠0，即x≠3故答案為：≠315、.【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，以及∠ABC=120°，可以得到△ABD△BCD都是等邊三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的意義，可以找出△BGE∽△DFG，對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)AF=x、AE=y，由比例式列出方程，解出y即可．【詳解】解：∵菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴AB=BC=CD=DA，∠A=60°，

∴AB=BC=CD=DA=BD=3+1=4，

∴∠ADB=∠ABD=60°，

由折疊得：AF=FG，AE=EG，∠EGF=∠A=60°，

∵∠DFG+∠DGF=180°-60°=120°，∠BGE+∠DGF=180°-60°=120°，

∴∠DFG=∠BGE，

∴△BGE∽△DFG，

∴，

設(shè)AF=x=FG，AE=y=EG，則：DF=4-x，BE=4-y，

即：，

當(dāng)時(shí)，即：x＝，

當(dāng)時(shí)，即：x＝，

∴，

解得：y1=0舍去，y2=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及分式方程等知識(shí)，根據(jù)折疊和菱形等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到關(guān)于EG的關(guān)系式，是解決問題的關(guān)鍵．16、1【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡二次根式為1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡二次根式的條件．17、x＞1【解析】

根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴．

故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式及分式有意義的條件，掌握二次根式及分式有意義的條件是解答此題的關(guān)鍵．18、（-1，2）【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.故Q坐標(biāo)為（-1，2）.故答案為：（-1，2）.【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（1，1）（2）（0，﹣16）（3）【解析】

（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義和點(diǎn)M（m﹣1，2m）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M′位于y軸上，即可求出M′的坐標(biāo)；（3）因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，3），D（4，3），得到y(tǒng)=3，由點(diǎn)N（x，y）和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N′都位于線段CD上，可得到方程組，解答即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（﹣2，6）的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，∴A1（﹣2×+6，﹣2+×6），即A1（5，1）．設(shè)點(diǎn)B（x，y），∵點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1（3，3），∴解得∴B（1，1）．（2）∵點(diǎn)M（m﹣1，2m）的“﹣3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y軸上，∴﹣3（m﹣1）+2m=0，解得：m=3∴m﹣1+（﹣3）×2m=﹣16，∴M′（0，﹣16）．（3）∵點(diǎn)N（x，y）和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N′都位于線段CD上，∴N′（nx+y，x+ny），∴，，∴x=3-3n,∴,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)的特征，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．20、證明：（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再由AC=BD，AB=BA，根據(jù)HL得出△ABC≌△BAD，即可證出BC=AD．（2）根據(jù)△ABC≌△BAD，得出∠CAB=∠DBA，從而證出OA=OB，△OAB是等腰三角形．【詳解】證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC與△BAD是直角三角形，在△ABC和△BAD中，∵AC="BD"，AB=BA，∠ACB=∠BDA=90°，∴△ABC≌△BAD（HL）．∴BC=AD．（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．∴△OAB是等腰三角形．21、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得所以∠1=∠2，∠3=∠4；再結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠1=∠4=∠3，即利用四條邊相等的四邊形是菱形即可證明試題解析：∵EF垂直平分AC,∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四邊形AECF是菱形.點(diǎn)睛：菱形的判定：四條邊相等的四邊形是菱形.22、（1）甲：表示工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊(duì)分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題．（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.23、（1）x1＝x2＝﹣2；（2）當(dāng)m＝n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解析】

（1）把m、n的值代入方程，求出方程的解即可；（2）先把m＝n+3代入方程，再求出△的值，再判斷即可．【詳解】（1）把m＝4，n＝2代入方程x2+mx+2n＝0得：x2+4x+4＝0，解得：x1＝x2＝﹣2；即方程的根是x1＝x2＝﹣2；（2）∵m＝n+3，方程為x2+mx+2n＝0，∴x2+（n+3）x+2n＝0，△＝（n+3）2﹣4×1×2n＝n2﹣2n+9＝（n﹣1）2+8，∵不論m為何值，（n﹣1）2+8＞0，∴△＞0，所以當(dāng)m＝n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，以及一元二次方程根的判別式，當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.24、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測試成績?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.【解析】

（1）由統(tǒng)計(jì)圖表可直接看出.（2）被調(diào)查的男生總數(shù)=不及格的人數(shù)÷它對(duì)應(yīng)的比例，條形統(tǒng)計(jì)