山西省懷仁市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

山西省懷仁市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下命題，正確的是（）.A．對角線相等的菱形是正方形B．對角線相等的平行四邊形是正方形C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2．下圖為正比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的大致圖像是（）A． B． C． D．3．使二次根式x-1的有意義的x的取值范圍是（）A．x>0 B．x>1 C．x≥1 D．x≠14．如圖，在平行四邊形中，，，，點是折線上的一個動點(不與、重合)．則的面積的最大值是()A． B．1 C． D．5．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥6．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7．若x＜2，化簡＋|3－x|的正確結(jié)果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x8．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形9．若式子的值等于0，則x的值為（）A．±2 B．－2 C．2 D．－410．直線y=x-3與x軸的交點坐標(biāo)為（）A．0,3 B．3,0 C．-3,0 D．0,-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的點，BE=1，F(xiàn)為AB的中點，P為AC上一個動點，則PF+PE的最小值為_____．12．若對于的任何值，等式恒成立，則__________.13．已知，那么________.14．如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對應(yīng)點落在E點處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時，△ACE的面積等于_____．15．關(guān)于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．16．若＜0，則代數(shù)式可化簡為_____.17．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B兩點，則不等式的解集是_________．18．已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。（1）若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_____________；（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個游戲是否公平？請說明理由。20．（6分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC，DHAF于點H，交AC于G，DH延長線交AB于點E，求證：BE=2OG.21．（6分）某單位計劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費用為元，選擇乙旅行社時，所需費用為元.（1）寫出甲旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（2）寫出乙旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？22．（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元．（1）直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為多少萬元；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設(shè)備進行生產(chǎn)，已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23．（8分）如圖，已知直線的解析式為，直線的解析式為，與軸交于點，與軸交于點，與交于點.①的值.②求三角形的面積.24．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E為AB上的點（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱，作射線CF，與DE的延長線相交于點G，連接AG，（1）當(dāng)∠ADE=15°時，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點E在AB上移動，請你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請證明你的結(jié)論；若會發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點F落在對角線BD上時，點M為DE的中點，連接AM，F(xiàn)M，請你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。25．（10分）如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為20m，寬為15m的長方形空地上修建一條寬為a（m）的甬道，余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地．（1）甬道的面積為m2，綠地的面積為m2（用含a的代數(shù)式表示）；（2）已知某公園公司修建甬道，綠地的造價W1（元），W2（元）與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為元，元．②直接寫出修建甬道的造價W1（元），修建綠地的造價W2（元）與a（m）的關(guān)系式；③如果學(xué)校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m，那么甬道寬為多少時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為多少元？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D是正方形OABC的邊AB上的動點，OC＝1．以AD為一邊在AB的右側(cè)作正方形ADEF，連結(jié)BF交DE于P點．（1）請直接寫出點A、B的坐標(biāo)；（2）在點D的運動過程中，OD與BF是否存在特殊的位置關(guān)系？若存在，試寫出OD與BF的位置關(guān)系，并證明；若不存在，請說明理由．（3）當(dāng)P點為線段DE的三等分點時，試求出AF的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、對角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題；

C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；

D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤，是假命題，

故選：A．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解正方形的判定方法．2、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，得出k<0，由此可推知一次函數(shù)象與y軸交于負(fù)半軸且經(jīng)過一、三象限.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過二、四象限，∴k<0，∴一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸且經(jīng)過一、三象限.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與比例系數(shù)的關(guān)系.3、C【解析】試題分析：要使x-1有意義，必須x-1≥0，解得：x≥1．故選C．考點：二次根式有意義的條件．4、D【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)點E在BC上時，高一定，底邊BE最大時面積最大；②當(dāng)E在CD上時，△ABE的面積不變；③當(dāng)E在AD上時，E與D重合時，△ABE的面積最大，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：分三種情況：

①當(dāng)點E在BC上時，E與C重合時，△ABE的面積最大，如圖1，

過A作AF⊥BC于F，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠C+∠B=180°，

∵∠C=120°，

∴∠B=60°，

Rt△ABF中，∠BAF=30°，

∴BF=AB=1，AF=，

∴此時△ABE的最大面積為：×4×=2；

②當(dāng)E在CD上時，如圖2，此時，△ABE的面積=S?ABCD=×4×=2；

③當(dāng)E在AD上時，E與D重合時，△ABE的面積最大，此時，△ABE的面積=2，

綜上，△ABE的面積的最大值是2；

故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，并運用分類討論的思想解決問題．5、D【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答．詳解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)2x-3≥0，解得x≥．故選D.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).6、A【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【詳解】A.方程x2?1=0符合一元二次方程的一般形式，正確；B.方程x3+2x+1=0的最高次數(shù)是3，故錯誤；C.方程3x+2=3化簡為3x?1=0，該方程為一元一次方程，故錯誤；D.方程x2+2y=0含有兩個未知數(shù)，為二元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、C【解析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式的化簡得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.8、A【解析】

由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．故選：A．【點睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記．9、C【解析】=0且x2+4x+4≠0，解得x=2.故選C.10、B【解析】

令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：令y=0，則x=3，∴直線y=x-3與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）．故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】∵正方形ABCD是軸對稱圖形，AC是一條對稱軸，∴點F關(guān)于AC的對稱點在線段AD上，設(shè)為點G，連結(jié)EG與AC交于點P，則PF+PE的最小值為EG的長，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱之最短路徑問題及勾股定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點P的位置是解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】

先通分，使等式兩邊分母一樣，然后是使分子相等，可以求出結(jié)果?！驹斀狻?x-2=3x+3+mm=-5故答案為：-5【點睛】此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵13、【解析】

直接利用已知得出，進而代入求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴.故答案為：.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的化簡，正確用b代替a是解題關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:【點睛】此題考查折疊問題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線15、【解析】

利用解一元一次方程的一般步驟解出方程．【詳解】ax﹣2x﹣5＝0(a﹣2)x＝5x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．16、【解析】

二次根式有意義，就隱含條件b>1，由ab＜1，先判斷出a、b的符號，再進行化簡即可．【詳解】若ab＜1，且代數(shù)式有意義；故有b＞1，a＜1；則代數(shù)式=|a|=-a．故答案為：-a．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當(dāng)a＞1時，=a；當(dāng)a＜1時，=-a；當(dāng)a=1時，=1．17、﹣1＜x＜0或x＞1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1，1），B兩點，∴B（﹣1，﹣1）．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞1時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴不等式kx的解集是﹣1＜x＜0或x＞1．故答案為：﹣1＜x＜0或x＞1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵．18、3【解析】

先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可．【詳解】解：，2，，4，5的眾數(shù)是4，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；故答案為：3；【點睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）（2）不公平.獲勝，否則.【解析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，即轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝的情況數(shù)目是否相等．20、證明見解析.【解析】分析：作OM∥AB交DE于M．首先證明OM是△DEB的中位線，再根據(jù)等角對等邊證明OG=OM即可解決問題．詳解：作OM∥AB交DE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OD，∵OM∥BE，∴EM=DM，∴BE=2OM，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF平分∠BAC，∴∠EAH=22.5°，∵AF⊥DE，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形的中位線等知識點，正確作出輔助線，證明OG=OM是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）當(dāng)人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社，見解析.【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y1與x之間的關(guān)系．

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y2與x之間的關(guān)系．

（3）根據(jù)（1）（2）的表達(dá)式，利用不等式的知識可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．【詳解】（1）；（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；（3）①甲社總費用=乙社總費用的情況，此時，解得：；即當(dāng)時，兩家費用一樣．②甲社總費用多于乙社總費用的情況：，解不等式得：，即當(dāng)時，乙旅行社費用較低．③甲社總費用少于乙社總費用的情況，此時解得：即當(dāng)時，甲旅行社費用較低．答：當(dāng)人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出甲乙旅行社收費與人數(shù)之間的關(guān)系式，利用不等式的知識解答，難度一般．22、（1）甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【解析】

（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)“購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備（10-m）臺，由于購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價=單價×數(shù)量求出兩種購買方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元，則，解得；甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元（2）設(shè)購買甲型臺，乙型臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵取非負(fù)整數(shù)，，∴有6種購買方案；（3）根據(jù)題意，得，解得，，∴當(dāng)時，購買資金為10×4+8×6=88（萬元），當(dāng)時，購買資金為10×5+8×5=90（萬元），則最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、①k=2，b=1；②1【解析】

①利用待定系數(shù)法求出k，b的值；

②先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出B、C兩點坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計算出△ABC的面積即可．【詳解】解：①∵l1與l2交于點A（-1，2），

∴2=-k+4，2=1+b，

解得k=2，b=1；

②當(dāng)y=0時，2x+4=0，

解得x=-2，

∴B（-2，0），

當(dāng)y=0時，-x+1=0

解得x=1，

∴C（1，0），

∴△ABC的面積=×（2+1）×2=1．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．24、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解析】

（1）根據(jù)對稱性及正方形性質(zhì)可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數(shù)；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結(jié)論.【詳解】(1)△FDE與ADE關(guān)于DE對稱∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2∠FDE=30o∵ABCD為正方形∴AD=DC=FD，∠ADC=∠DAC=∠DFE=90o∴∠FDC=∠ADC-∠ADF=60o∴△DFC為等邊三角形∴∠DFC=60o∵∠DFC為△DGF外角∴∠DFC=∠FDE+∠DGC∴∠DGC=∠DFC-∠FDE=60-15o=45o(2)不變.證明:由(1)知△DFC為等腰三角形，DF=DC∴∠DFC=∠DCF=(180o-∠CDF)=90o-∠CDF①∵∠CDF=90o-∠ADF=90o-2∠EDF②將②代入①得∠DFC=45o+∠EDF∵∠DFC=∠DGC+∠EDF∴∠DGC=45o(3)四邊形AMFG為正方形.證明:∵M為Rt△ADE中斜邊DE的中點∴AM＝DE∵M為Rt△FED中斜邊DE的中點∴FM=DE=AM=MD由(1)知△AED≌△FED∴AD=DF，∠ADG=∠FDG△ADG與△FDG中，AD=DF，∠ADG=∠FDG，DG=DG∴△ADG≌△FDG，由(2)知∠DGC=45o∴∠DGA=∠DGF=45o，AG=FG，∠AGF=∠DGA+∠DGF=90o∵DB為正方形對角線，∴∠ADB=∠45o，∵∠ADG=∠GDF=∠ADB=22.5o∵DM＝FM∴∠GDF=∠MFD=22.5o∵∠GMF=∠GDF+∠MFD=45o∴∠GMF=∠DGF＝45o∴MF=FG∴FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o∴四邊形AMFG為正方形。【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．25、（1）15a、（300﹣15a）；（2）①①80、70；；②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③甬道寬為2米時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為21300元；【解析】

（1）根據(jù)圖形即可求解；（2）①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為＝80元，＝70元②根據(jù)題意即可列出關(guān)系式；③W＝W1+W2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000