吉林省白城市通榆縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

吉林省白城市通榆縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)圖像如圖所示，點在圖像上，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2．如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為(

)A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m3．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm24．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．四條邊都相等C．鄰角互補(bǔ) D．對角線互相平分5．在一個直角三角形中，如果斜邊長是10，一條直角邊長是6，那么另一條直角邊長是（）．A．6 B．7 C．8 D．96．如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（）A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm27．如圖，四邊形ABCD是長方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點C的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）8．如圖，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點M、N分別是OC、OD的中點，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:169．下面的兩個三角形一定全等的是()A．腰相等的兩個等腰三角形B．一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形C．斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形D．底邊相等的兩個等腰直角三角形10．觀察下列一組數(shù)：1，1，2，3，5，22，______。按照這組數(shù)的規(guī)律橫線上的數(shù)是（A．23 B．13 C．4 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線過第_________象限，且隨的增大而_________．12．已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=6，DE//AB交BC于點E.若在射線BA上存在點F，使，請寫出相應(yīng)的BF的長：BF＝_________13．若方程的兩根互為相反數(shù)，則________．14．計算的結(jié)果是__________．15．端午期間，王老師一家自駕游去了離家170km的某地，如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20km時，汽車一共行駛的時間是_____．16．20190=__________.17．方程=2的解是_________18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點…在直線l上，點…在y軸正半軸上，則點的橫坐標(biāo)是__________________。三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組:請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數(shù)表達(dá)式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當(dāng)點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．21．（6分）已知某實驗中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計劃在空地上種植草坪，經(jīng)測量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，間學(xué)校需要投入多少資金買草坪?22．（8分）如圖，在△ABC中，．請用尺規(guī)在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等保留作圖痕跡，不寫作法和證明23．（8分）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．24．（8分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?25．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1）（2）26．（10分）如圖，經(jīng)過點A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點B，點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時，求點P運動的時間；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時，直線BP與y軸交于點D，求線段BD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)圖像y隨x增大而減小，比較橫坐標(biāo)的大小，再判斷縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻扛鶕?jù)圖像y隨x增大而減小1＜3故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷y與x的關(guān)系.2、B【解析】

先根據(jù)勾股定理列式求出BD，則AD可求，AE也可求.【詳解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，則AD=2BD=4，AE=AD+DE=4+2.故答案為B【點睛】本題考查了勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C4、B【解析】

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論．【詳解】解：菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補(bǔ)；對角線互相垂直平分；矩形的性質(zhì)有：對邊平行且相等；四個角都是直角；對角線互相平分；根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)得出：菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是四條邊都相等；故選：B．【點睛】本題考查了菱形和矩形的性質(zhì)；熟練掌握菱形和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==1．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：取CG的中點H，連接EH，根據(jù)三角形的中位線定理可得EH∥AD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠GDF=∠HEF，然后利用“角邊角”證明△DFG和△EFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得FG=FH，全等三角形的面積相等可得S△EFH=S△DGF，再求出FC=3FH，再根據(jù)等高的三角形的面積比等于底邊的比求出兩三角形的面積的比，從而得解．解：如圖，取CG的中點H，連接EH，∵E是AC的中點，∴EH是△ACG的中位線，∴EH∥AD，∴∠GDF=∠HEF，∵F是DE的中點，∴DF=EF，在△DFG和△EFH中，，∴△DFG≌△EFH（ASA），∴FG=FH，S△EFH=S△DGF，又∵FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH，∴S△CEF=3S△EFH，∴S△CEF=3S△DGF，∴S△DGF=×12=4（cm2）．故選A．考點：三角形中位線定理．7、D【解析】

由矩形的性質(zhì)可知CD=AB=3，BC=AD=1，結(jié)合A點坐標(biāo)即可求得C點坐標(biāo).【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點A（﹣，﹣1），∴點C的坐標(biāo)為（﹣+3，﹣1+1），即點C的坐標(biāo)為（，3），故選D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和坐標(biāo)的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16又∵點M、N分別是OC、OD的中點，∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:129、D【解析】解：A．錯誤，腰相等的兩個等腰三角形，沒有明確頂角和底角的度數(shù)，所以不一定全等．B．錯誤，一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形，沒有明確邊的長度是否相等，所以不一定全等．C．錯誤，斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，沒有明確直角三角形的直角邊大小，所以不一定全等．D．正確，底邊相等的兩個等腰直角三角形，明確了各個角的度數(shù)，以及一個邊，符合ASA或AAS，所以，滿足此條件的三角形一定全等．故選D．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10、B【解析】

由數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)從第三項起每一項都等于根號下前兩項的根號下的數(shù)字之和，由此規(guī)律即可求出橫線上的數(shù)【詳解】解：由題意得，一組數(shù)1，1，2，3，5，22=8，

則2=1+1，3+1+2，5=2+3，8=3+5，即從第三項起每一項都等于根號下前兩項的根號下的數(shù)字之和，所以橫線上的數(shù)是13，

【點睛】本題考查了歸納推理，難點在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵-2＜0，1＞0，∴直線過第一、二、四象限，且隨的增大而減小，故答案為：一、二、四；減?。军c睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、為常數(shù)，是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過第一、三象限，隨的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過第二、四象限，隨的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．12、2或4.【解析】

過點D作DF1∥BE，求出四邊形BEDF1是菱形，根據(jù)菱形的對邊相等可得BE=DF1，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點F1為所求的點，過點D作DF2⊥BD，求出∠F1DF2=60°，從而得到△DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2，再求出∠CDF1=∠CDF2，利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得點F2也是所求的點，然后在等腰△BDE中求出BE的長，即可得解．【詳解】如圖，過點D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時S△DCF1=S△BDE；過點D作DF2⊥BD，

∵∠ABC=60°，F(xiàn)1D∥BE，

∴∠F2F1D=∠ABC=60°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F2DB=90°，

∴∠F1DF2=∠ABC=60°，

∴△DF1F2是等邊三角形，

∴DF1=DF2，

∵BD=CD，∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，

∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°，

∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF2=360°-150°-60°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF2，

∵在△CDF1和△CDF2中，，

∴△CDF1≌△CDF2（SAS），

∴點F2也是所求的點，

∵∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°，

又∵BD=6，

∴BE=×6÷cos30°=3÷=2，

∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4，

故BF的長為2或4.故答案為：2或4.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題關(guān)鍵，（3）要注意符合條件的點F有兩個．13、【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】∵兩根互為相反數(shù)，∴根據(jù)韋達(dá)定理得：m2-1=0，解得：m=1或m=-1當(dāng)m=1時,方程是x2+1=0沒有實數(shù)根當(dāng)m=-1時,方程是x2-1=0有兩個實數(shù)根所以m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=，x1x2=，熟練掌握韋達(dá)定理并進(jìn)行檢驗是否有實數(shù)根是解題關(guān)鍵.14、【解析】分析：先根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算，然后化簡后合并即可.詳解：==故答案為:.點睛：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.15、2.25h【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,y=kx+b的圖象過A(1.5,90),B(2.5,170)解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30離目的地還有20千米時,即y=170-20=150km,當(dāng)y=150時,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案為:2.25h【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵16、1【解析】

任何不為零的數(shù)的零次方都為1.【詳解】任何不為零的數(shù)的零次方都等于1.=1【點睛】本題考查零指數(shù)冪，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.17、【解析】【分析】方程兩邊平方可得到整式方程，再解之可得.【詳解】方程兩邊平方可得x2-3x=4,即x2-3x-4=0,解得x1=-1,x2=4故答案為：【點睛】本題考核知識點：二次根式，無理方程.解題關(guān)鍵點：化無理方程為整式方程.18、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得所求點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點Bn的坐標(biāo)．【詳解】∵觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，

∴An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）．

觀察圖形可知：點Bn是線段CnAn+1的中點，

∴點Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．

故答案為．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點的坐標(biāo)的變化，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)x≥1，(2)x≤3，（3）見解析；（4）1≤x≤3【解析】試題分析：先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.解：(1)x≥1(2)x≤3(3)如圖所示.(4)1≤x≤320、（1）；（2）【解析】

（1）利用求出點B的坐標(biāo)，再將點A、B的坐標(biāo)代入求出答案；（2）求出直線與直線的交點坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】（1）解：∵直線l2：過點B（m，1），∴∴m=2，∴B（2,1），∵直線l1：過點A（3，0）和點B（2，1）∴，解得：，∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為（2）解方程組，得，當(dāng)過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當(dāng)點C位于點D上方時，即點P在圖象交點的左側(cè)，∴【點睛】此題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)與方程組的關(guān)系，（2）是難點，確定交點坐標(biāo)后，在交點的左右兩側(cè)取點P通過作垂線即可判斷出點P的位置.21、學(xué)校需要投入10800元買草坪【解析】

連接CD，在直角三角形ACD中可求得CD的長，由BD、CB、CD的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，BC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△DBC構(gòu)成,然后求直角三角形的面積之和即可.【詳解】解：連接CD，在RtΔACD中，在ΔCBD中，，而即所以∠BDC=90°則=5所以需費用36×300=10800(元).答：學(xué)校需要投入10800元買草坪..【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，通過勾股定理判定三角形直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵.22、見詳解【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作圖求解即可．【詳解】解：如圖，作AB的垂直平分線，交AC于P．則PA=PB，點P為所求做的點．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖．線段垂直平分線的性質(zhì)：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.作線段的垂直平分線是解決本題關(guān)鍵．23、（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）（）；（3）甲加工零件的時間是時、時或時【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）列一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）甲加工100個零件用的時間為：（小時），∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)為：，答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時，理由：令，解得，，，令，解得，即當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象，能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．24、（1）y；（2）共有4種方案，10335.【解析】

（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．

（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．【詳解】（1）（2）依題意2得x為整數(shù)解得共有4種方案A：267B：333A：268B：332A：269B：331A：270B：330至少獲利若x取267，y最小【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小.25、（1）；（2），【解析】

（1）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：（1）.∴.∴.（2）∴，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．26、（1）點B的坐標(biāo)（2，－2）；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時，求點P運動的時間為2秒或4秒；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時，線段BD的長為2．【解析】

（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，聯(lián)立直線AB及OB的解析式成方程組，通過解方程組可求出點B的坐標(biāo)；

（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①當(dāng)∠OPB=90°時，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長，結(jié)合點P的運動速度可求出點P運動的時間；②當(dāng)