2023-2024學(xué)年安徽省黃山市高一年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年安徽省黃山市高一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

一、單選題

1.cos(-510)=()

A.BB.C.JD,--

2222

【正確答案】B

【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值求解.

【詳解1cos(-510°)=cos510°=cos(360°+150°)=cos150°=cos(90°+60°)=一sin60°=-等,

故選：B

2.設(shè)集合A={0,2,4,6,8,10},B={x|3x</},則下列說(shuō)法正確的是()

A.AuB={4,6,8,10}B.Ac3=0

C.A^BD.AcQ3={0,2}

【正確答案】D

【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合8={x|x>3或x<0},然后根據(jù)集合的運(yùn)算和

基本關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】由題意可得：8={x|3x<x2}={x|x>3或x<0},

對(duì)A,又因?yàn)锳={0,2,4,6,8,10},所以A3={x|x40或x=2或x>3},故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)B,厶?={4,6,8,10),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)C,集合AB不存在包含關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對(duì)D,因?yàn)?B={x|04x43},所以Ac48={0,2},故選項(xiàng)D正確，

故選.D

3.已知“p:一元二次方程￡+笈+°=0有一正根和一負(fù)根；q：c<0.”則p是q的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】C

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及充分條件、必要條件

△=6?—4c>0

【詳解】因?yàn)榉匠虘?火+1=0有一正根和一負(fù)根，則有｛oc<0,

c<0

所以pn%4=>P,故p是4的充分必要條件.

故選：C

4.方程x=3-lgx的根所在的區(qū)間為（）

A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（4,5）

【正確答案】B

【分析】構(gòu)造函數(shù)/（x）=lgx+x-3,利用零點(diǎn)存在定理求出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間即

可得方程x=3-lgx的根所在的區(qū)間.

【詳解】設(shè)函數(shù)〃x）=lg龍+尤-3,易知在（0,+巧上單調(diào)遞增，

K/（2）=lg2+2-3=lg2-l<0,/（3）=lg3+3-3=lg3>0,

所以函數(shù)/（"=但》+》-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2,3）,

即方程*=3-愴》的根所在的區(qū)間為（2,3）.

故選:B.

5.己知/（x）=2sin（<yx+0）,°e（O,；T）是定義在R上的偶函數(shù)，且最小正周期7=4萬(wàn)，貝lj

A.6B.-石C.-1D.1

【正確答案】A

【分析】根據(jù)正弦型三角函數(shù)最小正周期與偶函數(shù)得出。與九即可代入求值.

【詳解】函數(shù)/（x）=2sinM+f）的周期T=4萬(wàn)，

2乃41

?二冋=4乃，解得①=±5，

函數(shù)”x）=2sin（3+f）是定義在R上的偶函數(shù)，

.TC,

:.（/）=--\-K7r,

°w（0㈤,

/(x)=2sinf±-x+^=2cosf±1xj,

"圖=28S(±35=2COS(±￡|3

故選：A.

a

6.己知4cos25—2二］,則tan2a=()

2cosa+sina2

144

A.—B.1C.一D.

253

【正確答案】D

【分析】根據(jù)二倍角余弦公式、正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解.

d/>a_9

【詳解】由5一—2cosa_2=1,

2cosa+sina2cosa+sina2+tana2

解得tana=2,

c2tana44

tan2a=-------；—=-----=——

l-tan-a1-43

故選：D

7.己知函數(shù)/(*)=1叫5(—+以+與的單調(diào)遞增區(qū)間是［2,3)厠〃2)=()

A.-1B.1C.0D.2

【正確答案】C

【分析】利用函數(shù)的定義域和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.

【詳解】設(shè)“=-d+or+6,則“為開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為》=一日小的拋物線,

因?yàn)楹瘮?shù)y=log°s"在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是［2,3),

------7—c=2［a=4

所以由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的定義可得2x(-1),解得

,\b=-3

-32+3a+h=01

所以f(x)=logo..’(-X2+4X-3),

2

所以/(2)=log05(-2+4x2-3)=log051=0,

故選：C

8.對(duì)于函數(shù)/(x),若與,當(dāng)滿(mǎn)足〃百)〃々)=/(3+々)，則稱(chēng)士尼為函數(shù)/(刈的一對(duì)“類(lèi)

指數(shù)”.若正實(shí)數(shù)。與》為函數(shù)/（x）=依仏＞0）的一對(duì)“類(lèi)指數(shù)”，。+動(dòng)的最小值為9,則4

的值為（）

A.1B.1

4

C.-D.2

3

【正確答案】B

【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)。與b為函數(shù)W（QO）的一對(duì)“類(lèi)指數(shù)”，得到：+：=%,再利

用“1”的代換，由基本不等式求解.

【詳解】因?yàn)檎龑?shí)數(shù)〃與匕為函數(shù)/（力=依僅＞0）的一對(duì)“類(lèi)指數(shù)”，

所以/⑷〃b)=/(a+6),

即=即丄+:=么，

所以?shī)?奶二%(a+b),

ab

所以a+46=：(a+46)；

當(dāng)且僅當(dāng)竺即。=力時(shí)，等號(hào)成立,

ab

又a+助的最小值為9,

所以火的值為1,

故選：B

二、多選題

9.已知正數(shù)x,y,z滿(mǎn)足等式2,=3,=6，，下列說(shuō)法正確的是()

A.x>y>zB.3x=2y

111111c

C.—+-------=0nD.-------+-=0

xyzxyz

【正確答案】AC

【分析】令2*=3>=6：=M%>1),可得

x=log,k=—^―,y=log3k=丁二,z=log6k=—^―,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可.

log*2log*3log*6

【詳解】設(shè)2*=3>=6;=%(%>1),貝(Jx=log2院y=log3Ez=log6h

1]

因?yàn)閤=k>g2%=,y=log,k=

1嗝2bg*6

且0<log*2<log,3<log*6,

所以^-T>--->--即x>y>z,故A正確;

log*2log*3log,6

.31n%C21n^,3x31n3……

3x=77,2y=-；■/■,則n丁=彳可>1,故B錯(cuò)誤；

In2In32y21n2

-+-=logt2+logt3=log,6=丄，故C正確；

z

丄丄+丄

=log.2-log3+logk6=log,4w0,故D錯(cuò)誤.

xyzAA

故選:AC.

10.已知函數(shù)/(x)=4sin?x+9)(xeR,A>O,0>O,同的部分圖像如圖所示，則下列

A.“X)的圖像關(guān)于點(diǎn)(一%。卜寸稱(chēng)B.“X)的圖像關(guān)于直線x=g對(duì)稱(chēng)

C./(x)在上為增函數(shù)D.把/(x)的圖像向右平移；個(gè)單位長(zhǎng)度，得

到一個(gè)奇函數(shù)的圖像

【正確答案】ABC

TT

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求出函數(shù)解析式:/(x)=2sin(mv+m),然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)逐

6

一判斷即可.

5]244

【詳解】由已知A=2,T=4x(———)=2,co=—-=n,2sin(-4-^7)=2,

6323

?+0=2k7r+gkwZ,又陷<],

(p=—,f(x)=2sin(^x+—),

66

顯然/(_3)=25也(一看+看)=0,A正確；

71.7t14

7TXH-----=K7TH------，x=k+-,keZ,攵=1時(shí)，x=—,8正確;

6233

儂-總時(shí)，”…戸-另］,…n,在瑪甲上遞增，因此C正確;

把f(x)的圖像向右平移|個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)表達(dá)式為

7T

-2sin(^x-—)=-2cos^-.r,它是偶函數(shù)，。錯(cuò)誤.

故選：ABC.

本題考查了三角函數(shù)的圖像求解析式、三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,

屬于基礎(chǔ)題.

11.已知。>0、b>0,a+2b=ab,則下列說(shuō)法正確的是()

A.a>2,b>iB.他的最小值為8

C.a+b的最小值為3D.(a-2)2+S-iy的最小值為4

【正確答案】ABD

【分析】對(duì)于A,將。+抄=必化為〃=一々與〃=蕓；對(duì)于B,直接利用基本不等式構(gòu)

a-2h-\

?1

造一元二次不等式可求出而的最小值；對(duì)于C,。+給=必化為一+7=1,利用乘力”法可

ab

求。+力的最小值；對(duì)于D,將〃=二代入(a-2)2+S-l)2,利用基本不等式即可求解.

a-2

【詳解】因?yàn)椤?4=姉，所以6=—3—>0且〃>0,可得a>2.

a-2

又”=3>0且b>0,可得匕>1,故A正確；

b-\

ab=a+2bN2Ja.2",即"28,當(dāng)且僅當(dāng)人=2,。=4時(shí)等號(hào)成立，故B正確;

21

因?yàn)椤?勖="，所以—+—=1.

ab

所以4+匕=(4+/?)償+丄］=3+&+0*3+2、陛@=3+20,

\ab)ab\ab

當(dāng)且僅當(dāng)。=2+&,b=&+l時(shí)等號(hào)成立，故C錯(cuò)；

將人=二代入(a-2)2+(6-l)2,可得

a-2

("2『+("-1)2=(“-2『+(六-1)=(“-2丫+(￡)=(a-2)2+^jT

>2（a-2）2x―5-=4

V'（"2『，

當(dāng)且僅當(dāng)4=2+夜時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)匕=0+1，故D正確.

故選：ABD.

?丄

12.已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)xNO時(shí)，/（x）=X，,0-X<1,則下列

|x2-6x+8|,x>1

說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)〃x）在[2,3]u[4,+e）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)g（x）=logKx+2）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象僅有4個(gè)交點(diǎn)

C.不等式的解集為（9,一5][5,物）

D.方程[〃、）]2-如/（力+（2“-4）=0有6個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)“>5

【正確答案】BD

【分析】作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.

■丄

【詳解】由函數(shù)/（X）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)XNO時(shí)，/（A>爐，0"<1,

,2-6x+8|,x>1

函數(shù)/（X）在[2,3]34，+8）上單調(diào)遞增，不滿(mǎn)足增函數(shù)的定義，說(shuō)法不正確，

應(yīng)該為：函數(shù)f（x）在[2,3],[4,轉(zhuǎn)）上單調(diào)遞增，所以A錯(cuò)誤；

由圖中可知，函數(shù)g（x）=k）gKx+2）的圖象與函數(shù)/（X）的圖象僅有4個(gè)交點(diǎn)，所以B正確;

1

當(dāng)04x<l時(shí),y（x）=x^<3不滿(mǎn)足；

當(dāng)X21時(shí)，/(X)=|X2-6X+8|>3,解得：或x=l,

因?yàn)?*)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，

所以不等式/(x)N3的解集為(口,-5]35,+功3-11｝，故C不正確；

令f,則方程"(x)了-a.“力+(2a-4)=0等價(jià)于

/'—at+(2i7—4)=0,解得：f=2或r=a-2,

當(dāng)f=2時(shí),即f=2與/(x)的圖象有4個(gè)交點(diǎn),

要使方程[“X)7-a.f(x)+(2a-4)=0有6個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

當(dāng)f=a—2與f(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，貝ija—2>3,解得：a>5,故D正確.

故選：BD.

三、填空題

13.已知“命題p:X/a>90,則a是鈍角”，則命題。的否定為.

【正確答案】3a>90，使a不是鈍角

【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題否定的形式即可寫(xiě)出答案.

【詳解】全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題，依題意，命題〃的否定為：3a>90,使a不是鈍角.

故ma>90，使a不是鈍角

14.cos346cos419+sin14sinl21=.

【正確答案】—

2

【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)和與差的公式計(jì)算即可.

【詳解】cos346cos419+sin14-sinl21=cos\4°ms59°+sin\4°sin590=cos(59°-14),

=cos45=——.

2

故答案為立

2

本題考查了誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)能力以及和與差的公式計(jì)算，比較基礎(chǔ).

15.寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)：/(%)=.①f(x)為偶函數(shù)；②/(x+1)

為奇函數(shù)；③/(X)在R上的最大值為2.

JT

【正確答案】/(x)=2cos-x(答案不唯一)

【分析】由〃X)為偶函數(shù)，可考慮余弦型函數(shù)，故可設(shè),f(x)=Acos5,然后通過(guò)余弦函

數(shù)的性質(zhì)求得即可.

【詳解】從三角函數(shù)入手，由于/(x)為偶函數(shù)，可考慮余弦型函數(shù)，故可設(shè)

/(X)=Acoscox^A>0),

由/(X+1)為奇函數(shù)，且/(X+1)是/(X)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，

所以(1,0)是“X)的對(duì)稱(chēng)中心，則0=]+E,keZ,

TT

不妨令&=o,則0=5,

由/(x)在R上的最大值為2可得A=2,所以〃x)=2cos]x.

故/(x)=2cos^x(答案不唯一).

16.已知函數(shù)〃x)=2，,A>0,若存在不<》2,滿(mǎn)足/(%)=/(9),則電Tog2(M+C的

x+l,x<0

取值范圍是.

【正確答案】口,一)

【分析】畫(huà)出“X)的圖象，根據(jù)題意可得y=6與y=/(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由此得到占,馬

的關(guān)系和取值范圍即可求解.

【詳解】根據(jù)題意作f(x)的圖象如圖所示，

若存在占<々，滿(mǎn)足/（不）=/5），則與y=/（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，

由圖象可得此時(shí)-1<X]4O,占+1=2*2-1,即2*=%+2,

2*2「]、

所以％-1082（%+1）=10822*2-1082（占+1）=1082-^=10821+-~->log,2=1,

兀+1%+I丿

故［1,+co）

四、解答題

2

17.已知函數(shù)/（外=/+加-3有兩個(gè)零點(diǎn)不電，且占，工2的倒數(shù)和為

⑴求不等式f（x）40的解集P;

⑵已知集合S={x|x（帆或x>〃?+l}.若低S）P=0,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

【正確答案】（1）{X|TMX43}

（2）（-<?,-2）O（3,+00）

【分析】（1）根據(jù)零點(diǎn)的概念得到士，9是方程/+反-3=0的兩實(shí)根，從而利用韋達(dá)定理,

結(jié)合題設(shè)條件得到關(guān)于b的方程，求得6后再解不等式/（x）<0即可得解；

（2）先利用集合的補(bǔ)集運(yùn)算求得\S,再利用集合交集為空集，結(jié)合數(shù)軸法得到關(guān)于力的

不等式，解之即可.

【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)/（x）=x2+Z?x-3有兩個(gè)零點(diǎn)±,毛，

所以西，三是方程產(chǎn)+m-3=0的兩實(shí)根，

所以△=從+12>0恒成立，xt+x2=-b,XCX2=-3,

11211%/__b_b

——I----

又因?yàn)槎《∫?77T=^3=3J

王&-A1人)O

所以t=-g，解得匕=一2,

所以fM=x2-2x-3,

故由得/一21一340,B|J(x-3)(x+l)<0,ft?W-l<x<3,

所以P={x|—1W%W3}.

(2)因?yàn)镾={x|x<機(jī)或x>m+l},

所以0S={x|/n?xWm+l},

因?yàn)?S)「P=0,P={x\-i<x<3}9

所以帆+1<-1或相>3,解得mv-2或6>3,

故加的取值范圍為(T?,-2)U(3,??).

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，角ae，5,。)，其終邊與以原點(diǎn)為圓心的

單位圓。交于點(diǎn)北

⑴將射線。尸繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1弧度后交單位圓。于點(diǎn)。，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)若角7且cos(y-a)=|,求si”的值.

【正確答案】⑴除制

⑵￥

【分析】(1)先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用三角函數(shù)的概念及誘導(dǎo)公式求解;

(2)利用同角關(guān)系及兩角和差的正弦公式求解即可.

【詳解】⑴由題意可知，除［+",又冋-別，”喑

cosa=^,sina=--,易知,射線3是角［?+］

的終邊,

1010

由三角函數(shù)的定義可知:

=如「++=*=速,q=<4a+q=_siu正,

(2丿10。(2丿10

(B［布、

即點(diǎn)。的坐標(biāo)為它,卡

⑵冋咽，

則7-aw(0,7i),

/.sin(y_a)=J]_cos2(y_a)=',

/.sin/=sin-a)+a]=sin(y-tz)coscr+cos—a)sina=厶連+，也L也

510510)2

19.已知函數(shù)/(x)=(〃-4a+4)1是指數(shù)函數(shù)，函數(shù)g(x)=；；；：：.

⑴求函數(shù)3=(/(力-2卜(〃耳+1)在［0,1］上的值域；

(2)若函數(shù)g(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，試判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性，并用定義證明.

【正確答案】⑴[-2,4]

(2)是R上的增函數(shù)，證明見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義求出“，r=3''換元后利用二次函數(shù)求值域即可；

(2)根據(jù)奇函數(shù)定義求出加，再由單調(diào)性的定義證明即可.

【詳解】(1)/(x)=(〃—4a+4)?優(yōu)是指數(shù)函數(shù)，貝IJ/—夂/+4=1,。＞0且awl,解得a=3,

.?./(x)=3\令f=3*,則y=(r-2)?+l),

??■ye[-2,4],即函數(shù))=(〃0-2〉(/(*)+1)在[05上的值域?yàn)閇-2,4]；

(2)g(x)=王二丄是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則g(r)=-g(x),

3+m

由g(T)=±%上空*)=3

\7yx+ml+/n3v\丿m+y

解得m=\f

g(x)="=i2—是增函數(shù)，下面用定義加以證明：

v'3、+13'+1

設(shè)任意的X|，X2€R且X＜占，則

2（3"-3-）

g（xj-g（x2）=

（3V1+1）（3'3+1）

（）（

苔<三,則3"-3-<0,又3"+13*+1）>0,.-.g（x,）-g（x2）=（3為+1）（3位+1）＜0

即ga)＜g(電)，,g⑺=一二是R上的增函數(shù)?

20.近年來(lái)，得益于我國(guó)先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù)，我國(guó)在航天領(lǐng)域取得了巨大成就.2022年11

月29日，神舟十五號(hào)載人飛船搭載航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸飛往中國(guó)空間站，與神舟

十四航天員“會(huì)師”太空，12月4日晚神舟十四號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，航天員陳冬、

劉洋、蔡旭哲安全順利出艙，圓滿(mǎn)完成飛行任務(wù).據(jù)了解，在不考慮空氣阻力和地球引力的

理想狀態(tài)下，可用公式v=%ln”計(jì)算火箭的最大速度v(m/s),其中%(m/s)是噴流相對(duì)速

度，，〃(kg)是火箭(除推進(jìn)劑外)的質(zhì)量，M(kg)是推進(jìn)劑與火箭質(zhì)量的總和，絲稱(chēng)為“總質(zhì)

比”，已知A型火箭的噴流相對(duì)速度為500(m/s).

（1）當(dāng)總質(zhì)比為200時(shí)，利用給出的參考數(shù)據(jù)求A型火箭的最大速度；

（2）經(jīng)過(guò)材料更新和技術(shù)改進(jìn)后，A型火箭的噴流相對(duì)速度提高到了原來(lái)的2倍，總質(zhì)比變?yōu)?/p>

原來(lái)的子，若要使火箭的最大速度至少增加500（m/s）,求在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比

的最小整數(shù)值.

（參考數(shù)據(jù):In2yo.7,ln5?1.6,2.718<e<2,719）

【正確答案】（1）2650m/s

⑵11

【分析】（1）由%=500,匕=200代入己知公式即可求解；

m

（2）設(shè)材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)量比為x,列出不等式10001n1-5001nx2500,解不等

式即可.

【詳解】（1）由已知可得v=500ln200=500（ln2+lnl00）=500[ln2+2（ln2+ln5）]

=500（3ln2+21n5卜2650m/s.

（2）設(shè)在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比為x,且匕=%lnx=5001nx,v2=10001np

若要使火箭的最大速度至少增加500m/s,所以3-匕=10001n1-5001nx2500,

即2ln2—InxNl,Inf——lnx=In—>1,

2（2丿4

所以;2e,解得xN4e,

4

因?yàn)?.718<e<2.719,所以10.872<4e<10.876,

所以材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比的最小整數(shù)值為11.

21.已知函數(shù)/（X）的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的a,6eR,當(dāng)

。+荘0時(shí)，都有/（“）+/（"）<（）成立.

a+b

⑴試討論與/（。）的大??；

（2）若關(guān)于X的不等式/d+2x）+/（-7）40在xw（利”）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值.

【正確答案】（1）答案見(jiàn)解析

尾

【分析】(1)根據(jù)奇偶性和單調(diào)性的定義可得函數(shù)為單調(diào)遞減的奇函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)

性即得；

(2)利用/(%)的奇偶性和單調(diào)性將原不等式轉(zhuǎn)化為己+2x27在x上恒成立，

利用均值不等式求解即可.

【詳解】(1)顯然當(dāng)a=b時(shí)，=

當(dāng)標(biāo)〃時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),

則f(x)為奇函數(shù)，即f0)=—f(詢(xún),"0)=0,

先考慮當(dāng)任意的〃力e[(),y),由題可得<0,

〃+(-/?)a-b

由函數(shù)單調(diào)性的定義可知/(x)在[0,+8)上單調(diào)遞減,

又f(X)是定義在R上的奇函數(shù)，所以“X)在定義域R上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，/(a)>/("當(dāng)時(shí)，〃“)</(b)；當(dāng)〃=力時(shí)，〃“)=〃b)；

(2)由(1)知函數(shù)〃x)為R上的減函數(shù)且為奇函數(shù)，

則六+2X”(-7)40,即/(匕+2小一/(一7)=八7),

2

即----+2犬27在x￡(〃?,+oo)上恒成立，

x-m

因?yàn)?則一--4-2(x-A7?)+2/n>2/|—-—\x2(x-m)+2m=4+2m,