小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)感的培養(yǎng)

教育部2021年《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，是對數(shù)量關(guān)系、數(shù)與數(shù)量的概念、運算方法與運算結(jié)果以及估算等內(nèi)容有所感知、領(lǐng)悟，且內(nèi)化成為對數(shù)的駕馭能力。針對小學(xué)生來講，數(shù)感的培養(yǎng)有助于其學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系、分析數(shù)據(jù)信息，另外，其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)也需要有數(shù)學(xué)元素的參與。從中可以看出，數(shù)感是貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程的，是新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重點內(nèi)容。然而，相關(guān)調(diào)查顯示，部分教師在教學(xué)過程中沒有意識到學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要性，影響了學(xué)生的全面發(fā)展?；诖?，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新自身教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實際情況，利用多樣化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)與生活進行聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本認識和方法。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)意義（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志建立數(shù)感，可以理解成為學(xué)會利用數(shù)學(xué)思維思考，掌握基本數(shù)學(xué)概念，進行一定的預(yù)測和利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力［1］。然而，在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一味灌輸知識和技能，忽略了把數(shù)學(xué)知識和實際生活進行結(jié)合，忽略了數(shù)學(xué)實際應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)感較差，常常鬧出一些笑話，例如一張床的長度是2厘米。在教育部2021年《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)，教師要把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為重點內(nèi)容，要聯(lián)系生活與學(xué)生共創(chuàng)跟實際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)情境，提供讓學(xué)生聯(lián)系生活去解決問題的親歷與體驗，利用不同方式對問題進行思考與解決，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)與素養(yǎng)。（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感可以加深學(xué)生對問題的理解培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，可以促使學(xué)生接觸更多的實際問題，更加深入理解實際問題，并有意識地把實際問題和數(shù)量關(guān)系進行聯(lián)系。例如，學(xué)生到文具店買學(xué)習(xí)用品，練習(xí)本、墨水、鉛筆等，需要考慮每種文具的單價和數(shù)量，需要帶多少錢等。該過程實際上就是數(shù)學(xué)化過程，學(xué)生需要慢慢學(xué)會運用數(shù)學(xué)思考的形式，對實際問題進行理解與解決。（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感可以提升學(xué)生分析、解決問題的能力在實際教學(xué)中，學(xué)生在情境中分析和解決問題，有可能需要多種策略，這就需要學(xué)生積極主動聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與技能，這樣才可以有效構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，而想要做到這一點需要學(xué)生具備一定數(shù)感［2］。例如，運動會上運動員要有編碼，而不同形式的編碼、編排方案不同，其實用性、簡潔性也是不同的，從號碼上便可以對班級進行分辨，對男生、女生進行區(qū)分，或者是很快了解運動員參加的是哪類項目等。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)問題（一）教師數(shù)感培養(yǎng)觀念薄弱對于教師來講，數(shù)感既熟悉又陌生，自新課改后，數(shù)感培養(yǎng)獲得了越來越多的關(guān)注，教師耳濡目染也會對數(shù)感信息進行了解。但是，相關(guān)調(diào)查顯示，很少有教師可以說出來數(shù)感的內(nèi)涵和作用，也很難說出數(shù)感體現(xiàn)在哪些方面。并且在實際教學(xué)中，很多教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面都會出現(xiàn)無所適從的情況。因此，教師很少利用身邊的素材、資源對學(xué)生的數(shù)感進行培養(yǎng)，沒有意識到數(shù)感培養(yǎng)的重要性。（二）沒有充分發(fā)揮教材價值在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和代數(shù)是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)感訓(xùn)練、提升的載體。根據(jù)教育部2021年《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容，可以知道數(shù)和代數(shù)部分的內(nèi)容有整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)及其加減乘除等相關(guān)運算，還有數(shù)的基本運算、簡單的數(shù)量關(guān)系探索、利用計算機計算復(fù)雜計算和探索數(shù)學(xué)問題等［3］。盡管這些內(nèi)容對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感具有較為積極的意義，但是實際上大部分教師都沒有對教材內(nèi)容的價值、作用進行發(fā)揮，沒有對更加深層次的東西進行發(fā)掘，也沒有意識到對學(xué)生進行數(shù)感培養(yǎng)。（三）學(xué)習(xí)情境與生活情境相脫離小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要是掌握基本數(shù)的認識，運用簡單的數(shù)學(xué)知識去解決一些問題，獲得一定的數(shù)學(xué)思維，掌握一定的數(shù)學(xué)思想。但是，從當(dāng)下情況來講，部分教師還無法很好地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活進行聯(lián)系，在講解新的知識點時無法充分利用生活中實際案例，對問題進行說明，而是較為依賴教材中案例，無法對生活中的課程資源進行深入開發(fā)。例如，在講解分數(shù)相關(guān)知識點時，很多教師都是根據(jù)教材內(nèi)容，把分數(shù)概念、幾分之一等知識傳授給學(xué)生，該種教學(xué)模式較為抽象，學(xué)生很難理解。實際上，教師需要把教學(xué)內(nèi)容與實際生活進行結(jié)合，如講解幾分之一時，可以利用分月餅、分蛋糕等情境，讓學(xué)生形成分數(shù)的認識，了解分數(shù)的簡單運用，還可以推動學(xué)生動手進行數(shù)學(xué)實踐操作。（四）過于強調(diào)知識技能目標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)一般包括知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度價值觀等三個方面，相關(guān)調(diào)查顯示，教師在教學(xué)中更多的是貫徹知識和技能這個目標(biāo)，忽略了其他兩個方面。這種情況有可能是受到考試因素影響，無法量化評價其他兩個方面，而當(dāng)下社會更加注重分數(shù)指標(biāo)，導(dǎo)致很多教師在教學(xué)中過于注重講解教材知識點，講解完后留作業(yè)，對所講內(nèi)容進行練習(xí)，很少精講算理等知識，往往只是稍微提及。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略（一）營造課堂情境，引發(fā)數(shù)感小學(xué)生年齡較小，對新鮮、新奇的事物具有強烈的探索興趣。生動有趣的、與他們生活學(xué)習(xí)有關(guān)的教學(xué)情境，可以吸引他們積極關(guān)注并參與，進而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。因此，在實際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況，營造良好的情境，指引學(xué)生在情境中探究思考，形成良好的數(shù)感。例如，在講解《0的認識》時，教師可以利用多媒體設(shè)備，給學(xué)生播放一些圖片，如溫度計、車牌號、門牌號、直尺等，構(gòu)建自由、輕松的課堂情境，讓他們說說這些事物有什么特點，有什么用。在學(xué)生觀察之后，教師可以提出問題：同學(xué)們，你們注意到圖片中的數(shù)字了嗎？這幾張圖片是否有相似點？引導(dǎo)學(xué)生去比較、發(fā)現(xiàn)，從而得出數(shù)的認識，學(xué)生積極思考和探究，有的學(xué)生認為車牌號上有數(shù)字和字母，門牌號也是數(shù)字；有的學(xué)生認為溫度計上有數(shù)字，直尺上也有數(shù)字；有的學(xué)生認為這些圖片中都有數(shù)字，且數(shù)字中都有0。我們可以繼續(xù)問：這些物件上的數(shù)字0意義一樣嗎？給學(xué)生思考和交流的機會，在教師的等待和引導(dǎo)中，學(xué)生會得出車牌、門牌號中的數(shù)字0是一個編碼數(shù)字符號，溫度計中數(shù)字0表示分界點，直尺上的數(shù)字0表示起點，在該過程中可以幫助學(xué)生形成數(shù)感。然后，教師可以繼續(xù)提出問題：在日常生活中，還有哪些地方有0這個數(shù)字？在該問題引導(dǎo)下，學(xué)生會主動回憶和思考，更加深刻地感知0這個數(shù)字。通過該種教學(xué)方式，可以有效提升學(xué)生數(shù)感和教學(xué)實效。（二）根據(jù)實際生活，感知數(shù)感生活中數(shù)學(xué)知識隨處可見，學(xué)生對數(shù)學(xué)的初次感知與體驗實際上就是以往的生活經(jīng)驗［4］。因此，在小學(xué)中低年級的教學(xué)中，教師要多引入生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，指引學(xué)生聯(lián)系自己的生活所見、所知進行感知、思考數(shù)學(xué)，或數(shù)感的訓(xùn)練。例如，在《認識20以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)活動中，我們要指導(dǎo)學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)數(shù)和數(shù)序的實際運用。一般教學(xué)中，是老師、學(xué)生在黑板，或者在紙上依次把1到20寫下來，多是一邊寫一邊讀，這樣學(xué)生會感到枯燥、無趣，也難以引發(fā)深度認識和思考，他們的數(shù)感也沒有得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。在生活情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生提前做準(zhǔn)備，在課上開展“商店購物”的活動，讓學(xué)生自備1到20元的物品，可以是樹葉、花朵，或者學(xué)生的一些生活、學(xué)習(xí)用品，讓學(xué)生自由組合，開展游戲?qū)W習(xí)活動，引領(lǐng)他們?nèi)フJ識、記憶和理解，獲得讀數(shù)、寫數(shù)的訓(xùn)練。在活動之后，教師可以設(shè)置問題指引學(xué)生思考和分析：哪些物體可以用一些數(shù)字來表示？可以示范，老師出示數(shù)字“5”，學(xué)生可能用5片樹葉、5本書來表示，或者畫5條線、5個圈來表示。之后，我們可以讓學(xué)生說說，12或15可以用什么表示？這時候，學(xué)生有了數(shù)與生活的認識，能夠?qū)嵨锱c數(shù)字進行聯(lián)系，用很多種方式來對數(shù)字12、15進行表示。之后，教師可以把一定數(shù)量的粉筆頭發(fā)放給學(xué)生，讓他們按照長短、顏色進行有序擺放，自主學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)與數(shù)序的認識，在擺放、排列中學(xué)生可以獲取更多數(shù)感，對數(shù)學(xué)知識有更加深入的理解，對數(shù)字在生活中的意義進行感受，把數(shù)字轉(zhuǎn)變成為生活經(jīng)驗，有效提升教學(xué)效果。（三）注重實踐教學(xué)，形成數(shù)感在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若教師僅僅依靠講解，或?qū)W生獨立進行思考，很難有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，還需要學(xué)生動手操作實踐，在實踐中進行思考，對數(shù)學(xué)知識的概念、本質(zhì)進行了解。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可多設(shè)計一些實踐操作的活動，指引學(xué)生在實踐操作中對數(shù)學(xué)規(guī)律進行探索與發(fā)現(xiàn)，形成數(shù)感，提升數(shù)學(xué)思維與實際運用能力。例如，在講解《長方形和正方形》時，教師可以先利用多媒體設(shè)備，展示長方形、正方形的相關(guān)知識，促使學(xué)生初步了解正方形、長方形。緊接著，教師可以提出問題：同學(xué)們，我們生活在幾何圖形的世界里，看看周圍，是否有正方形、長方形？在問題引導(dǎo)下，學(xué)生會主動觀察四周，找到黑板、桌面、課本封面是長方形，有的學(xué)生回答粉筆盒蓋子、便利貼是正方形。通過觀察，學(xué)生可以對正方形、長方形進行正確認識與辨別。之后，為了幫助學(xué)生形成空間思維，教師可以給學(xué)生發(fā)放一些小木棒，指引學(xué)生利用小木棒進行實踐操作，要求學(xué)生利用小木棒擺成不同的長方形、正方形，加深學(xué)生對圖形的理解。通過這樣的教學(xué)模式，不僅可以有效提升教學(xué)質(zhì)量，還可以促使學(xué)生正確理解正方形、長方形的基本特征，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。（四）引入估算內(nèi)容，提升數(shù)感估算是一種數(shù)學(xué)運用能力，在學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)用較廣，訓(xùn)練小學(xué)生的估算意識與能力，可以有效提升學(xué)生數(shù)感。在以往估算教學(xué)中，教師都是利用灌輸式、填鴨式教學(xué)，學(xué)生被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，課堂枯燥無趣，長此以往學(xué)生會失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在估算教學(xué)中可以引入一些趣味內(nèi)容，指引學(xué)生對估算進行理解，進而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。例如，在講解《混合運算》時，教師可以先對學(xué)生的成長、個性特點進行分析。相關(guān)調(diào)查顯示，學(xué)生都喜歡跟著媽媽去超市購物，在購物中只有帶夠錢才可以買到想買的東西，其中會涉及估算。這時，教師可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，和媽媽去買食品，要買米、酸奶、鹽、餅干等，如果一袋米單價約60元，一盒酸奶價格10元多一些，一袋鹽的價格是5元，一盒餅干的價格15元，促銷可以打9折。然后對學(xué)生進行提問：我們替媽媽算算，100元夠不夠，為什么？學(xué)生開始積極思