復數(shù)的幾何表示高一下學期數(shù)學湘教版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

第3章

復數(shù)復數(shù)的幾何表示#b#1.理解可以用復平面內的點或以原點為起點的向量來表示復數(shù)及它們之間一一對應的關系.（直觀想象）#b#2.掌握實軸、虛軸、復數(shù)的模、共軛復數(shù)等概念.（數(shù)學抽象）#b#3.掌握用向量的模來表示復數(shù)的模的方法.（數(shù)學運算）

[答案]

一一對應.2.復數(shù)集與平面直角坐標系中以原點為起點的向量集合一一對應嗎？[答案]

一一對應.3.實軸上的點都表示實數(shù)，那么虛軸上的點都表示純虛數(shù)嗎？[答案]

虛軸上除了坐標原點以外的點才表示純虛數(shù).

[答案]

它們所對應的點關于實軸對稱.

1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）復平面內的點與復數(shù)是一一對應的.(

)

√（2）復數(shù)的模一定是正實數(shù).(

)

×

×（4）若兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，則它們的模相等.(

)

√

D

B

探究1

復數(shù)的幾何意義

問題3：

實軸上的點表示實數(shù)，虛軸上的點表示虛數(shù)，這句話對嗎？

新知生成

實軸虛軸實數(shù)原點

新知運用

（1）在復平面的第二象限內；

&1&

利用復數(shù)與點的對應關系解題的步驟：（1）確定復數(shù)的實部與虛部，從而確定復數(shù)對應點的橫、縱坐標；（2）根據(jù)已知條件，確定實部與虛部滿足的關系.

探究2

復數(shù)的模與共軛復數(shù)

[答案]

是.問題2：

聯(lián)系復數(shù)的幾何意義，你能說出復數(shù)的模在復平面內的幾何意義嗎？

問題4：

什么數(shù)的共軛復數(shù)是它本身？[答案]

實數(shù)的共軛復數(shù)是它本身.新知生成

2.共軛復數(shù)

新知運用

&2&

計算復數(shù)的模時，應先找出復數(shù)的實部和虛部，然后再利用模的公式進行計算，兩個虛數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大小.

探究3

復數(shù)加減法的幾何意義

我們知道向量加、減運算的幾何意義是三角形法則、平行四邊形法則.你能說出復數(shù)加、減的幾何意義嗎？

問題2：

復數(shù)與復平面內的向量一一對應，你能從向量加法的幾何意義出發(fā)討論復數(shù)加法的幾何意義嗎？

新知生成

新知運用

&3&

復數(shù)加、減運算的幾何意義的應用：（1）復數(shù)的加、減運算可以轉化為點的坐標或向量運算；（2）復數(shù)的加、減運算轉化為向

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