兩角和與差的余弦公式高一下學期數學湘教版（2019）必修第二冊

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第2章

三角恒等變換兩角和與差的三角函數課時1

兩角和與差的余弦公式#b#1.了解兩角和與差的余弦公式的推導過程.（邏輯推理）#b#2.熟記兩角和與差的余弦公式的形式及符號特征，并能利用該公式進行求值、計算.（數學運算）

[答案]

等式正確.

3.如何用向量法推導兩角差的余弦公式？

1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√

探究1

兩角差的余弦公式

問題2：

如圖所示，求解各點的坐標.

新知生成

新知運用一、給角求值

（2）如果函數名稱不滿足公式特點，可利用誘導公式調整角和函數名稱，構造公式的結構形式然后逆用公式求值.二、給值求值

&2&

公式應用的兩個關注點（1）公式的正用是比較容易的，關鍵在于“拆角”的技巧.（2）公式的逆用需要學生逆向思維的靈活性，特別是變形應用，這就需要學生具有較強的觀察能力和熟練的運算能力.

探究2

兩角和的余弦公式

問題2：

觀察兩角和與差的余弦公式，如何準確地記憶它們？[答案]

可用口訣“余余正正，加減相反”記憶公式.新知生成

新知運用

&3&

（1）這類問題的求解，關鍵環(huán)節(jié)有兩點：①求出所求角的某種三角函數值；②確定角的范圍，一旦做好這兩個環(huán)節(jié)，結合三角函數的性質與圖象即可求解.（2）確定應用所求角的哪種三角函數值，要根據具體題目，結合所給角的范圍確定.

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