8.3.2球的體積和表面積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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球的體積與表面積授課教師：孫曉明實驗探究如圖所示，已知球的半徑為R,圓柱圓錐的底面半徑為R,高為2R,請觀察一下這三個幾何體的體積之間有什么關(guān)系？祖暅原理“冪勢既同，則積不容異”“夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等。利用規(guī)則或能求出體積的幾何體R思考：如何構(gòu)建另一個幾何體？思考如何用圓的周長公式推出圓的面積公式？思考請類比圓面積公式的推導(dǎo)過程，利用球的體積公式推導(dǎo)球的面積公式。小試牛刀1.若球的半徑為2，則其體積為

，表面積為.2.若球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則其表面積變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，其體積變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍.

3.若球的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則其表面積變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，其體積變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍.

題號上交人數(shù)滿分人數(shù)失分原因14545good245337人計算失誤，5人雷同錯誤345396人細節(jié)扣分44537計算失誤54513思路不對預(yù)習(xí)情況反饋5.湖面上浮著一個球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰上留下一個直徑為24cm，深為8cm的空穴，則該球的表面積為？謝依倩：變式訓(xùn)練1、已知兩個平行平面間的距離為2，這兩個平面截球O所得兩個截面圓的半徑分別為1和

，則球O的表面積等于______.變式訓(xùn)練2、朱世杰是元代著名的數(shù)學(xué)家，有“中世紀世界最偉大的數(shù)學(xué)家”之稱.其著作《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，受到數(shù)學(xué)史研究者的高度評價.《四元玉鑒》下卷“雜范類會”中第一問為：“今有沈香立圓球一只，徑十寸，今從頂截周八寸四分，問厚幾何？”大意為現(xiàn)有一個直徑為10的球，從上面截一小部分，截面圓周長為8.4，問被截取部分幾何體的高為多少.已知朱世杰是以圓周率為3來計算，則《四元玉鑒》中此題答案為()注：宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁無處不用數(shù)學(xué)總結(jié)必做：教材119頁練習(xí)

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